第6章 一次函数 单元检测题2024-2025学年苏科版数学 八年级上册

第6章《一次函数》单元检测题2024-2025学年八年级上册数学苏科版 一、单选题 1．无论a取何值时，点都在直线l上，则直线l的表达式是（    ） A． B． C． D． 2．若一次函数y＝(1﹣2k)x﹣k的函数值y随x的增大而增大，且此函数的图象不经过第二象限，则k的取值范围是（　　） A．k＜ B．k≥0 C．0≤k＜ D．k≤0或k＞ 3．直线l是以二元一次方程的解为坐标所构成的直线，则该直线不经过的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．关于一次函数，下列说法正确的是（    ） A．图象经过第一、二、三象限 B．图象与x轴交于点 C．函数值y随自变量x的增大而减小 D．当时， 5．一次函数与，在同一平面直角坐标系中的图象应该是（   ） A． B． C． D． 6．如图1，，P是线段上一点，分别以、为边作正方形，设，这两个正方形的面积之和为S，且S与x之间的关系如图2所示，则下列说法中正确的是（   ）    A．在点P由点A向点B运动过程中，S有最小值为2 B．在点P由点A向点B运动过程中，S的值不变 C．S与x之间的关系式为 D．当时，S的值越来越大 7．已知一次函数经过第一、二、三象限，且关于x的不等式组恰有5个整数解，则所有满足条件的整数a的值的和为（    ） A．9 B．11 C．15 D．18 8．如图，已知直线和直线交于点，则关于x的不等式的解是    A． B． C． D． 9．如图，直线分别与轴、轴相交于点、，以点为圆心、长为半径画弧交轴于点，再过点作轴的垂线交直线于点，以点为圆心、长为半径画弧交轴于点按此做法进行下去，则点的坐标是（   ） A． B． C． D． 10．若有意义，且有算术平方根，则一次函数的图像可能是（     ） A． B． C． D． 11．枇杷熟了，从树上落下来．下图中能大致刻画出下落过程中枇杷在落地前的速度随时间变化情况的是（    ） A． B． C． D． 12．如图，与的关系式为（　　）    A． B． C． D． 二、填空题 13．已知，是一次函数图像上不同的两点，若，则的取值范围是 ． 14．若点A（－5，m），B（n，4）都在函数的图象上，则的值为 ． 15．周末，父子二人在一段笔直的跑道上练习竞走，两人分别从跑道两端开始往返练习父子二人离同一端的距离s（米）与时间t（秒）的关系图像如图所示．若不计转向时间，从开始时300秒内，迎面相遇的次数为 ． 16．一辆汽车以70km/h的速度在高速路上匀速行驶，则该汽车行驶的路程S(km)与时间t(h)之间的关系式是 ，其中自变量是 ，因变量是 ． 17．直线l1：与直线l2：在同一平面直角坐标系中，图象如图所示，则关于x的不等式的解集为 ． 18．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣1，2）、（1，4），欲在x轴上找一点P，使PA+PB最短，则点P的坐标为 ． 19．若点A、B都在函数图象上，则 ． 20．如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱．设矩形的长和宽分别为y和x，则因变量y与自变量x的函数关系式为y= ． 三、解答题 21．如图，直线与直线交于点，直线与x轴交于点B，直线与x轴交于点C． (1)求m和b的值； (2)已知点D在x轴上，且的面积为4，求直线的解析式； (3)在x轴上，是否存在点P，使为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 22．函数图象在探索函数的性质中有非常重要的作用，下面我们就一类特殊的函数展开探索．画函数的图象，经历分析解析式、列表、描点、连线过程得到函数图象如图所示；经历同样的过程画函数和的图象如图所示． x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 … y … ﹣6 ﹣4 ﹣2 0 ﹣2 ﹣4 ﹣6 … （1）观察发现：三个函数的图象都是由两条射线组成的轴对称图形；三个函数解折式中绝对值前面的系数相同，则图象的开口方向和形状完全相同，只有最高点和对称轴发生了变化．写出点A，B的坐标和函数的对称轴． （2）探索思考：平移函数的图象可以得到函数和的图象，分别写出平移的方向和距离． （3）拓展应用：在所给的平面直角坐标系内画出函数的图象．若点和在该函数图象上，且，比较，的大小． 23．甲、乙两种商品的进价分别为55元/千克、15元/千克，每千克甲商品比乙商品售价多60元，售出甲商品20千克与售出乙商品60千克所获得的利润相等． (1)求甲、乙商品的售价； (2)某超市计划同时购进甲、乙两种商品共120千克，且购进甲商品的数量不大于乙商品数量的2倍．要使两种商品销售完后获得的总利润最大，应购进甲、乙两种商品各多少千克？ 24．黄冈某地区生产特色产品“鱼面”，经调研发现：市场需求量（千斤）、厂家供应量（千斤）与价格x（元/斤）分别近似满足下列函数关系式：，．价格太低，厂家无利润停止生产；价格太高市场无人购买，厂家也停止生产．当时，鱼面的价格称为稳定价格，市场的需求量称为稳定需求量．    (1)求鱼面的稳定价格与稳定需求量； (2)当价格x在______范围时，该商品的需求量低于供应量； (3)当厂家供应量低于市场需求量时，政府常通过对厂家提供价格补贴来提高供货量，来满足相对较高的市场需求量．当供应量降低到20千斤时，为使鱼面达到此时的稳定价格，政府每斤应补贴多少元？ 25．已知正比例函数的图象经过点(3，−6)． （1）求这个函数的解析式： （2）图象上有两点B（x1，y1）、C（x2，y2），如果，比较，的大小． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．C 3．B 4．A 5．D 6．A 7．C 8．B 9．A 10．C 11．C 12．B 13．/ 14．-1 15．4 16． t S 17．x<-2 18．（﹣，0）． 19． 20． 21．(1)m的值为4，b的值为5 (2)或 (3)存在，P的坐标为或或或 22．略 23．(1)甲、乙商品的售价分别为元和元 (2)购进甲商品千克，乙商品千克，获得的利润最大 24．(1)鱼面的稳定价格为60元/斤，稳定需求量为140千斤 (2) (3)政府部门对鱼面每斤应提供30元的补贴 25．（1）y=-2x；（2）y1＜y2． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$