湖南省长沙市湖南师大附中星城实验学校2024-2025学年九年级上学期第三次月考检查数学试卷

湖南师大附中星城实验学校2024一2025学年度第一学期 第二次作业检查数学试卷 时量:120分钟 满分120分 一.选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.-2025的倒数是( ) C.2025 D.-2025 A.2025 B.-2025 2.在下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( _ B.正五边形 A.直角三角形 C.正方形 D.平行四边形 3.若一个三角形的两边长分别为3和9,则第三边长可能是( ) C.2 A.6 B.3 D.11 4.下列说法中,正确的是( ) A. 调查某班50名学生的身高情况宜采用全面调查 B.“太阳东升西落”是不可能事件 C. 为了直观地介绍空气各成分的百分比,最适合使用的统计图是条形统计图 D.任意投掷一枚质地均匀的硬币26次,出现正面朝上的次数一定是13次 5.已知⊙O的半径为4cm,当OA=3cm时,点A与O的位置关系是( A.点A在。O内 B.点A在O上 C.点A在O外 D.不能确定 6.关于抛物线三(土3)一5,下列说法错误的是( A.顶点坐标为(-3,-5) B.对称轴是直线x--5 C.开口方向向上 D.当x>-3时,随x的增大而增大 7.如图,△ADE是由△ABC绕A点逆时针旋转得到的,若/C三40*,/B=90* ZCAD三10{,则旋转角的度数为( ##### A.60{ C.400 B.50* D.100 第7题图 第8题图 第9题图 第10题图 8.如图,Rt△ABC中,C=90*,AC=6 cm,BC=8 cm.则它的外心与顶点C的距离头 () C.3cm B.5cm A.10cm D.4cm .1. 9.正六边形ABCDEF内接于。O,正六边形的周长是12,则。O的半径是( _ A.3 B.2 C.2V2 D.23 同一坐标系中的大致图象是( ) ##。#。封## 二.填空题(共6小题,每小题3分,共18分) 11.已知点A(2,m)与A'(-2,4)关于原点对称,则m=_. 12.已知圆锥的母线长为5,底面半径为2,该圆锥的侧面展开图的面积为 .(结果保留;) 13.如图,P是O的直径AB延长线上的一点,PC与。O相切于点C,若乙P=20* 则乙A-__. 14.如图,AB//CD//EF,点E,F分别在线段AD,BC上. 已知BF三4,CF=6,AE=5,则 DE的长为__. 15.如图,AB,AC,BD是。O的切线,切点分别是P,C,D.若AB=8,AC-5,则BD的长 16.如图,已知反比例函数y-(k≠0)的图象上有一点A.过点A作AB工c轴于点B,若 △ABO的面积为6,则此反比例函数的解析式为__ 第13题图 第14题图 第15题图 第16题图 三.解答题(共7小题,17、18、19题每小题6分,20、21题每小题8分,22、23题每小题9 分,24、25题每小题10分,共计72分) 17.计算:(-)+lv3-2-12+(n-1) 18.先化简,再求值.(6+3-1) 2+4a+4,其中a-6. n 点(,,为常数) (1)求一次函数和反比例函数的解析式 (2)根据图象直接写出不等式ka+b>的解集. 20.为了解中考体育科目训练情况,从城区九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考 体育科目测试(把测试结果分为四个等级:A级:优秀:B级:良好:C级:及格:D级:不及 格)、并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图,请根据统计图中的信息解答下列问 题; (1)本次抽样测试的学生人数是__; (2)图中乙a的度数是,并把图2条形统计图补充完整; (3)若城区九年级学生有18000人,如果全部参加这次中考体育科目测试,请估计不及格的 人数为___; (4)测试老师想从4位同学(分别记为甲、乙、丙、丁)中随机选择两位同学了解平时训练情 况,请用列表或画树状图的方法求出选中甲乙的概率 *2过学生 21.如图,在平行四边形ABCD中,连接对角线AC,延长AB至点E,使BE=AB,连接DE,分 别交BC,AC交干点E,G (1)求证:BF=CP (②)若DG=8,求FG的长 22.为响应国家节能减排的倡议,某汽车专卖店销售A,B两种型号的新能源汽车,B型汽车的 售价比A型汽车售价高8万元,本周售出1辆A型车和3辆B型车,销售总额为96万元. (1)求每辆A型车和B型车的售价; (2)随着新能源汽车越来越受消费者认可,汽车专卖店计划下周销售A,B两种型号的汽车共 10辆,若销售总额不少于220万元,求B型车至少销售多少辆 .3. 23.如图:△ABC是O的内接三角形,乙ACB一60*,AD经过圆心O交⊙O于点E,连接 3D.乙AD~30. (1)判断直线3D与O的位置关系.并说明理山 (2)着AB一23,求图中阴部分的而积 24.我们不妨约定平面直角坐标系中横纵坐标相事的点为“守正点”,横纵坐标互为相反数的点 为“创新点”,并且我们把图象上只存在守正点的函数称为“守正函数”:只存在创新点的函 数称为“创新函数”:既存在守正点又存在创新点的函数叫“守正创新函数”,例如在二次 函数y=a*的图象上,既存在守正点(1.1)又存在创新点(-1.1),所以y=c2是守正创新函 数. (1)请你判断下列说法是否正确(在题后相应的括号中,正确的打“V”,错误的打“×”) ①函数y=3x+8只有一个守正点(-4,-4);( ②反比例函数y-5一定是守正创新函数: ③二次函数v三ar*+2一定是创新函数 (2)若该反比例函数y-”的图象上的“守正点”A、B与c轴上的一点C(4,0)构成的 △ABC的面积为16,求m值; (3)已知关于x的二次函数y三ax2}+bx十c是守正创新函数,且函数图象上只有一个守正点 和一个创新点。若有s关于t的二次函数s=at2+(b+2)t+4ac,当1<t<2时,s有最小 25.如图,。O是△ABD的外接圆,连接AO并延长交BD于点M,交。O于点C,过点A作 AE//BD,交CD的延长线于点E (1)求证:△ABMo△ECA (2)若AB=AM,具CM=k.OM,设△ADE的面积为S.,△MCD的面积为S。 ①当k三4,AC=10,求CD的长; ..