专题06 数据的收集与整理（5基础题型+2提升题型）-【好题汇编】备战2024-2025学年七年级数学上学期期末真题分类汇编（陕西专用）

专题06 数据的收集与整理 调查收集数据的过程与方法 1. （23-24七年级上·陕西宝鸡·期末）王老师了解到七年级5个班学生完成课后作业的平均时间分别为（单位：分钟）：30，45，40，30，35，获得这组数据的方法（    ） A．直接观察 B．测量 C．实验 D．调查 2. （23-24七年级上·陕西宝鸡·期末）国际数学奥林匹克（），简称)是世界上规模和影响最大的中学生数学学科竞赛活动，我国自1985年第一次参加比赛以来取得卓越的成绩。想了解历届我国参赛的获奖情况获得数据的方式是（   ） A．实验 B．问卷调查 C．查阅文献资料 D．实地考察 3. （21-22七年级上·陕西西安·期末）“学习强国”是中共中央宣传部主管的学习平台，刘凌同学想了解本班同学家长使用“学习强国”学习平台的情况，应该采用的调查方法为（　　） A．绘制一份调查表，请全班每一位同学填写家长的学习情况 B．绘制一份调查表，请学号个位数为3的学生填写家长的学习情况 C．绘制一份调查表，请班干部填写他们的家长的学习情况 D．绘制一份调查表，请班上随机抽取的30名学生填写家长的学习情况 4. （22-23七年级上·陕西西安·期末）李青是一名观鸟爱好者，他想要用折线统计图来反映中华攀雀每年秋季到西安避寒越冬的数量变化情况．以下是排乱的统计步骤：①从折线统计图中分析出中华攀雀每年来西安避寒越冬的数量变化趋势；②从当地自然保护区管理部门收集中华攀雀每年来西安避寒越冬的数量记录；③按统计表的数据绘制折线统计图；④整理中华攀雀每年来西安避寒越冬的数量并制作统计表．正确统计步骤的顺序是（    ）． A．②④③① B．③④①② C．①②④③ D．②③④① 全面调查与抽样调查 1. （23-24七年级上·陕西榆林·期末）在下面的调查中，最适合采用全面调查的是（　　） A．了解某款新能源车电池的使用寿命 B．了解某校七（2）班学生的视力情况 C．了解我国初中生每周上网的时长情况 D．了解榆林市中小学生对陕北秧歌的喜爱程度 2. （23-24七年级上·陕西西安·期末）下列调查中，最适合抽样调查的是（    ） A．调查某批次汽车的抗撞击能力 B．企业招聘，对应聘人员进行面试 C．了解某班同学的身高情况 D．选出某校八年级短跑最快的学生参加全市比赛 3. （23-24七年级上·陕西咸阳·期末）调查下列问题，适合采用普查的是(   ) A．调查我县中学生每天平均睡眠时间． B．某新型汽车的最大续航里程． C．即将发射的卫星的零部件质量． D．我县居民每月人均网上购物的次数 4. （23-24七年级上·陕西西安·期末）某校从名学生中随机抽取名学生进行百米测试，下列说法正确的是（    ） A．该调查方式是普查 B．样本容量是 C．每名学生的百米测试成绩是个体 D．名学生的百米测试成绩是总体 5. （22-23七年级上·陕西榆林·期末）年月日人民网报道，烟草依赖是一种慢性痢疾，烟草危害是世界最严重的公共卫生问题之一．李恒同学为了解某小区成年人吸烟的情况，在小区门口随机调查了名成年人吸烟的情况，结果有名成年人吸烟，则下列说法不正确的是（         ） A．该调查方式为普查 B．调查可用画正字的方式统计人数 C．该调查可采用问卷调查 D．该调查的样本容量为 6. （23-24七年级上·陕西咸阳·期末）为了解某县4300名初中生的身高情况，从中抽取了300名学生测量身高，在这个问题中，样本是（    ） A．300 B．300名学生的身高情况 C．4300名 D．4300名初中生的身高情况 7. （23-24七年级上·陕西宝鸡·期末）为了解我县初中2024届2900名学生的体育成绩，抽查了其中800名学生的体育成绩进行统计分析．下面叙述正确的是（   ） A．2900名学生是总体 B．800名学生的体育成绩是总体的一个样本 C．每名学生是总体的一个个体 D．以上调查是普查 折线统计图 1. （23-24七年级上·陕西西安·期末）用折线统计图反映（    ）的情况，比较合适． A．我校七年级各班的人数 B．西安市2000年以来各学校学生人数的变化情况 C．去年我校各项获奖的总人数 D．近三年观看我校元旦联欢直播的人数 2. （23-24七年级上·陕西西安·期末）如图是某品牌小汽车2023年9~12月这四个月的月销售量情况，则下列说法错误的是（    ） A．该品牌小汽车2023年10月的销售量是1.6万辆 B．该品牌小汽车2023年这四个月销售量持续增长 C．该品牌小汽车2023年这四个月中12月的销售量最高 D．该品牌小汽车2023年这四个月中10月到11月的销售量增长最快 3. （22-23七年级上·陕西榆林·期末）某班级开展“好书伴成长”读书活动，统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的数量，绘制了折线统计图，其中从1到7月份每月阅读课外书本数的最大值比最小值多（    ） A． B． C． D． 4. （21-22七年级上·陕西榆林·期末）如图所示的折线统计图分别表示A市与市在11月份的日平均气温的情况，记该月A市和市日平均气温是的天数分别为天和天，则的值为 ．    扇形统计图 1. （23-24七年级上·陕西西安·期末）某玩具公司第四季度生产了甲、乙、丙三种玩具，其产量所占百分比的部分信息如图所示．已知丙玩具的产量是万件，则甲玩具的产量是（    ） A．万件 B．万件 C．万件 D．万件 2. （23-24七年级上·陕西咸阳·期末）有三名候选人A、B、C竞选班长，要求班级的每名学生只能从三人中选一人（候选人也参与投票）.将统计的三名候选人所得票数绘制成如图所示的扇形图，若该班学生总人数为50人，那么候选人A获得的票数是（    ） A．26 B．28 C．30 D．32 3. （22-23七年级上·陕西西安·期末）某公司十二月份生产了甲、乙、丙三种防疫物资，其产量所占百分比的部分信息如图所示．已知乙物资的产量为20万件，则甲物资的产量是（    ） A．18万件 B．15万件 C．12万件 D．8万件 4. （23-24七年级上·陕西榆林·期末）某学校政教处组织了对某班关于“2023年全国两会《政府工作报告》知多少”的问卷调查后，绘制了两幅尚不完整的统计图．这次问卷调查“2023年全国两会《政府工作报告》知多少”中很少了解的学生人数是 人．    直方图 1. （23-24七年级上·陕西榆林·期末）某次体能测试，学校抽取了部分同学的成绩（得分为整数），整理制成如图所示的频数分布直方图，根据图示信息描述不正确的是（   ） A．频数分布直方图中组距是 B．本次抽样样本容量是 C．这次测试优秀率为 D．这一分数段的频数为 2. （23-24七年级上·陕西西安·期末）某学校为了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，根据图示，仰卧起坐次数在20～25次的人数为 ． 3. （23-24七年级上·陕西咸阳·期末）为了解某校七年级学生一分钟标准仰卧起坐情况，对该校全部七年级学生进行一分钟标准仰卧起坐个数的测试，并把测得数据分成四组，绘制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图（每一组不含前一个边界值，含后一个边界值）．已知一分钟标准仰卧起坐个数在“”的人数占七年级总人数的 组别（个） 频数 48 96 a 72 (1)求七年级的学生总人数及a的值； (2)把频数分布直方图补充完整； (3)若一分钟标准仰卧起坐在30个以上为合格，求该校七年级学生仰卧起坐合格的学生人数占七年级学生总人数的百分比 4. （23-24七年级上·陕西汉中·期末）开展阳光体育运动，要以“达标争优，强健体魄”为目标．某学校为了解全校学生利用课外时间进行体育锻炼的情况，学校团委随机抽取若干名学生，调查他们一周的课外锻炼时间（小时），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图表．根据图表信息，解答下列问题： 锻炼时间（小时） 频数（人） 百分数 18 45 21 (1)求抽取的学生总人数和，的值； (2)补全频数分布直方图； (3)将抽取的学生一周的课外锻炼时间绘制成扇形统计图，若将课外锻炼时间在的学生评为“体育小标兵”，求被评为“体育小标兵”的学生所在扇形圆心角的度数． 5. （23-24七年级上·陕西西安·期末）数学小组为了了解我校同学对食堂就餐的评价，随机抽取部分同学参加问卷评价调查，整理并制作出如下的统计表和统计图，如图所示，请根据图表信息解答下列问题： 组别 评价得分 频数 频率 A组 30 B组 90 n C组 m D组 60 (1)求本次问卷评价调查共抽取多少名同学参加？ (2)补全频数分布直方图，并求出n的值； (3)若全校共1200人，试估计评价得分不低于80分的人数． 6. （23-24七年级上·陕西渭南·期末）水是生命之源，每一滴水都来之不易，让我们共同守护这份宝贵的资源，为未来创造更美好的生活．某校举行了水资源保护知识竞赛，为了了解本次知识竞赛成绩情况，从参赛学生中随机抽取了若干名学生的初赛成绩进行统计，得到如下两幅不完整的统计图表． 成绩分 频数 百分数 15 60 45 (1)求抽取的学生总人数和表中，的值； (2)请补全频数分布直方图； (3)将抽取的学生的竞赛成绩绘制成扇形统计图，若将成绩为的学生评为“良好”，求被评为“良好”的学生所在扇形圆心角的度数． 7. （23-24七年级上·陕西西安·期末）“中国航天日”是为纪念中国航天事业成就，发挥中国航天精神而设立的一个纪念日．某校为增强学生的爱国主义情怀，普及航天知识，弘扬航天精神，开展了“弘扬航天精神，拥抱星辰大海”的知识竞赛、现随机抽取了若干名学生的竞赛成绩x(单位：分，满分100分)，整理并绘制了如下的统计图表(不完整)．根据题中信息，解答下列问题： 成绩x(分) 频数 百分数 a 6 14 b c 8 6 (1)求抽取的学生总人数和a，b，c的值； (2)补全频数分布直方图； (3)将抽取的学生成绩绘制成扇形统计图，若成绩在范围内的学生被评为“航天小达人”、求被评为“航天小达人”的学生所在扇形对应圆心角的度数． 8. （23-24七年级上·陕西西安·期末）初中生立定跳远是体育课程中的一项，为了解学生立定跳远成绩的情况，某校团委随机抽取了部分学生的跳远成绩(米)进行处理分析，制成频数分布图表如下： 成绩(米) 频数 百分数 根据表中提供的信息解答下列问题： (1)求抽取的学生总人数和、的值； (2)补全频数分布直方图； (3)若将抽取的学生跳远成绩绘制成扇形统计图，求扇形统计图中跳远成绩范围所在扇形对应圆心角的度数． 9. （23-24七年级上·陕西咸阳·期末）北京时间2023年12月27日14时50分，我国天目一号气象星座星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功．该卫星主要用于提供商业气象数据服务．某校为了解全校学生对天目气象卫星的了解情况，进行了知识竞赛，校学生会随机抽取了若干名学生这次知识竞赛的成绩x（满分：100分），将抽取的结果绘制成如下尚不完整的统计图表．根据图表信息，解答下列问题： 成绩x（分） 频数 百分数 a 18 b c 6 3 (1)求抽取的学生总人数和a，b，c的值； (2)补全频数分布直方图； (3)将抽取的学生这次知识竞赛的成绩绘制成扇形统计图，求成绩在的学生所在扇形圆心角的度数． 10. （23-24七年级上·陕西汉中·期末）在太空种子种植体验实践活动中，某校科技社团随机调查了60株小西红柿的挂果数量x（单位：个），并绘制了如下不完整的统计图表： 小西红柿挂果数量统计表 挂果数量x（个） 频数（株） 频率 6 12 a 18 b 9 小西红柿挂果数量频数分布直方图 (1)将频数分布直方图补充完整；统计表中，________，________． (2)若所种植的小西红柿有1800株，请你估计挂果数量不少于55个的有多少株？ 11. （22-23七年级上·陕西榆林·期末）某校举行“学习党史”的知识竞察，已知这次知识竞赛的成绩记分，组委会随机抽取了部分学生知识竞赛的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图． 成绩频数分布表 分数段 频数 百分数 合计 1 请根据以上信息，解决下列问题 (1)______，______，______； (2)补全成绩频数分布直方图； (3)若将抽取的学生成绩绘制成扇形统计图，并将成绩在分及以上的评为优秀，求评为优秀的学生的成绩所在扇形对应圆心角的度数． 条形图与扇形图关联 1. （23-24七年级上·陕西西安·期末）某中学准备走特色发展之路，在七年级开设了特色课程：．书法；．舞蹈；．足球；．围棋，要求每名学生必须选择且只能选择其中一门课程．学校从七年级随机抽查了部分学生，对他们选择的课程情况进行了统计，并绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）．请根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)求抽查的学生人数；请通过计算补全条形统计图； (2)在扇形统计图中，求选择“书法”课程对应的圆心角的度数； (3)若该校七年级共有630名学生，请估计选择课程的有多少名学生？ 2. （23-24七年级上·陕西咸阳·期末）某学校为了进一步丰富学生的文娱活动，对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的文娱活动”的问卷调查(每人只选一项)．根据收集到的数据，绘制成如下扇形统计图和条形统计图．请根据图中提供的信息，完成下列问题：          (1)在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生？ (2)通过计算补全条形统计图； (3)如果全校有2400名学生，请你估计该校最喜欢“音乐”活动的学生约有多少人？ 3. （23-24七年级上·陕西宝鸡·期末）某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校2300名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： (1)被调查的学生共有__________人，并补全条形统计图； (2)在扇形统计图中，__________，__________，表示区域C的圆心角是__________度； (3)全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少？ 4. （23-24七年级上·陕西西安·期末）某中学在七、八年级准备开展社团活动，分别设置体育类、艺术类、文学类及其他类社团，要求人人参与，且每人只能选择一项，为解学生的喜好，学校做了一次抽样调查，根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图． 请根据以上信息，解决下列问题： (1)本次调查的学生总人数为 人； (2)通过计算将条形统计图补充完整； (3)求其他社团在扇形统计图中所占圆心角的度数； (4)这所中学七、八年级一共有名学生，估计这所中学选择文学社团的学生有多少人？ 5. （23-24七年级上·陕西西安·期末）为丰富学生的校园活动，我校拟在社团活动课中增设五类选择性“课外拓展课程”，分别为：象棋；：武术；：编程；：书法：：摄影．为了解学生选择各“课外拓展课程”的意向（每人必选且只能选择一项），从全校随机抽取部分学生进行调查问卷，根据调查结果绘制了如图所示的不完整的统计图．请根据统计图的信息回答下列问题：    请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查共抽取______名学生，并补全条形统计图； (2)在扇形统计图中，“类课程”对应的扇形的圆心角为多少度? (3)若我校共有学生人，请你估计我校喜欢“类课程”的学生有多少人? 6. （22-23七年级上·陕西西安·期末）某市为了解七年级学生视力健康状况，在全市随机抽查了 400 名七年级学生2022年初的视力数据，并调取该批学生2021年初的视力数据，制成如图统计图（不完整）： 青少年视力健康标准 类别 视力 健康状况 视力 视力正常 4.9 轻度视力不良 视力 中度视力不良 视力 重度视力不良 根据以上信息，请解答： (1)被抽查的400名学生2022年初轻度视力不良（类别）所对应的扇形圆心角度数为___________． (2)若2022年初该市有七年级学生2万人，请估计这些学生2022年初视力正常的人数比2021 年初增加了多少人？ (3)国家卫健委要求，全国初中生视力不良率控制在70%以内，请估计该市七年级学生2022年视力不良率是否符合要求？并说明理由． 7. （23-24七年级上·陕西渭南·期末）随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已成为更多人的自主学习选择．某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查（每个人必选，且只能选以上四类中的一类），并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中信息，解答下列问题： (1)本次调查中，共调查了多少名学生？ (2)补全条形统计图，并求出扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数； (3)该校共有学生3000人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生有多少人？ 8. （23-24七年级上·陕西榆林·期末）某校为了解该校七年级学生期末数学成绩（满分120分），现决定对七年级学生进行一次抽样调查． 【收集数据】数学组设计了如下四种调查方案： 方案甲：在七年级所有男生中随机抽取； 方案乙：在七年级所有女生中随机抽取； 方案丙：在七年级全体同学中随机抽取； 方案丁：在七年级所有数学及格的同学中随机抽取． （1）其中最具代表性的一种是方案_______． 【整理数据】 按照最具代表性的抽样方式获得若干数据，并将其按A，B，C，D，E五个等级进行统计，将统计结果绘制成如图所示不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题： 等级 成绩x/分 A B C D E 【分析数据】 （2）此次抽查的学生人数为_______，补全条形统计图． （3）B所占圆心角的度数为_______． （4）若成绩不低于110分属于“成绩优秀”、请估计该校七年级2000人中“成绩优秀”的人数． 9. （23-24七年级上·陕西汉中·期末）某校七年级（1）班学生参加体育测试，将测试成绩统计后，分为A、B、C、D四个等级，绘制如图所示的统计图（不完整）.请结合图中的信息解决下列问题： (1)该班学生总数是_______人； (2)请将条形统计图补充完整； (3)求扇形统计图中，等级B所在扇形的圆心角的度数． 10. （23-24七年级上·陕西铜川·期末）某中学数学兴趣小组为了解本校学生对A：新闻、B：体育、C：动画、D：娱乐、E：戏曲，这五类电视节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查（被调查的学生只选一类并且没有不选的），并将调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图，请根据图中所给出的信息解答下列问题：    (1)参与本次调查的学生数是__________人； (2)请通过计算将条形统计图补充完整； (3)在扇形统计图中，求m的值和节目类型E对应的扇形圆心角的度数． 11. （23-24七年级上·陕西西安·期末）近些年新能源汽车以其清洁环保、使用成本低、高能源利用率等优点，慢慢走进人们的生活．某新能源汽车品牌销售工作人员随机抽取了一款新能源汽车，对其销售量情况进行调查，并将其年各季度销售量情况整理成如图所示的统计图（均不完整）． 根据以上信息，回答下列问题． (1)填空：________，________，_________； (2)通过计算补全条形统计图； (3)求出扇形统计图中第二季度所对应的扇形的圆心角． 12. （22-23七年级上·陕西延安·期末）某学校计划在八年级开设“折扇” “刺绣” “剪纸” “陶艺”四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程．为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从八年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出） 请你根据以上信息解决下列问题： (1)参加问卷调查的学生人数为______名； (2)在扇形统计图中，选择“陶艺”课程的学生占______；选择“刺绣”课程的圆心角是______度； (3)若该校八年级一共有 800 名学生，试估计选择“刺绣”课程的学生有多少名？ 直方图与扇形图关联 1. （22-23七年级上·陕西渭南·期末）某社区举办“暖冬捐款”活动，为了解该社区居民捐款情况，现抽取了部分家庭对捐款金额x（单位：元）进行分组统计：，，，，．将数据整理成如图所示两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据回答下面问题： (1)抽取的捐款户数是多少？ (2)求出C组的频数，并补全频数分布直方图； (3)求出B组部分所占圆心角的度数． 2. （23-24七年级上·陕西宝鸡·期末）某校组织开展“创客”知识竞赛，为了解此次竞赛成绩的情况，随机抽取部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下不完整的统计表和统计图，请根据图表信息解答以下问题： 组别 成绩x/分 频数 A B 12 C 8 D 6 (1)表中 ； (2)请补全频数分布直方图； (3)该校共有300人参加竞赛，若成绩在80分以上的为“优”等，根据抽样结果，估计该校参赛学生成绩达到“优”等的人数？ 3. （23-24七年级上·陕西咸阳·期末）学生的视力状况受到社会的普遍关注.某校为了解学生的视力情况，对全校学生进行了一次视力抽样调查，小颖根据调查结果将数据整理成下表，并绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图（每组包括最小值，不包括最大值）． 组别 A B C D E 视力 请根据图表信息，解答下列问题： (1)此次共调查_____了名同学； (2)根据计算请将频数分布直方图补充完整； (3)分别求出扇形统计图中“A组”，“C组”所在扇形对应的圆心角的度数． 4. （23-24七年级上·陕西榆林·期末）运动让生命更有活力．某学校开展体育训练，倡导学生开展体育锻炼，校学生会随机抽取了部分学生，就“平均每天开展体育锻炼所用时长”进行了调查，以下是根据相关数据绘制的统计图的一部分：根据上述信息，回答下列问题： (1)求本次随机抽取的学生总人数和m，n的值； (2)补全频数分布直方图； (3)若将“平均每天开展体育锻炼所用时长”在20～40分钟范围内被评为“良好”，求被评为“良好”的学生所在扇形中对应圆心角的度数． 5. （23-24七年级上·陕西渭南·期末）因西安、咸阳空气污染气象条件较差（4级），2月27日西安市公安局交通管理局发布关于重污染天气级应急响应期间实施机动车单双号尾号限行交通管理措施的通告．某校举行了“雾霾改善措施”的知识竞赛，现随机抽取部分学生的成绩进行统计，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（A表示分，B表示分，C表示，D表示分，E表示分，每组含前一个边界值，不含后一个边界值），请结合图中提供的信息，解答下列各题：    (1)求抽取的学生总人数和m的值； (2)补全频数分布直方图； (3)在扇形统计图中，求C所在扇形的圆心角的度数． 6. （23-24七年级上·陕西榆林·期末）为更好的引导学生，促进学生身心健康和全面发展，某校对全体学生进行了心理健康评估．为了解学生的成绩分布情况，随机抽取了部分学生，对他们的成绩进行调查，并分为了四组：分（表示大于等于60同时小于70，后续同样）为A组，分为B组，分为C组，分为D组．张老师根据调查的数据进行整理，绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查中随机抽取的学生总人数为________； (2)请通过计算补全频数分布直方图； (3)求扇形统计图中组所在扇形心角的度数． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！12 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题06 数据的收集与整理 调查收集数据的过程与方法 1. （23-24七年级上·陕西宝鸡·期末）王老师了解到七年级5个班学生完成课后作业的平均时间分别为（单位：分钟）：30，45，40，30，35，获得这组数据的方法（    ） A．直接观察 B．测量 C．实验 D．调查 【答案】D 【难度】0.94 【知识点】调查收集数据的过程与方法 【分析】本题考查了调查收集数据的方法，正确理解调查的意义是关键．在统计调查中，我们利用调查问卷收集数据，利用表格整理数据，利用统计图描述数据，通过分析表和图来了解情况． 【详解】解：根据题意可知获得这组数据的方法是调查． 故选：D． 2. （23-24七年级上·陕西宝鸡·期末）国际数学奥林匹克（），简称)是世界上规模和影响最大的中学生数学学科竞赛活动，我国自1985年第一次参加比赛以来取得卓越的成绩。想了解历届我国参赛的获奖情况获得数据的方式是（   ） A．实验 B．问卷调查 C．查阅文献资料 D．实地考察 【答案】C 【难度】0.94 【知识点】调查收集数据的过程与方法 【分析】本题考查获得数据的方式，掌握数据收集的方法是解题的关键． 【详解】解：了解历届我国参赛的获奖情况获得数据的方式是查阅文献资料， 故选C． 3. （21-22七年级上·陕西西安·期末）“学习强国”是中共中央宣传部主管的学习平台，刘凌同学想了解本班同学家长使用“学习强国”学习平台的情况，应该采用的调查方法为（　　） A．绘制一份调查表，请全班每一位同学填写家长的学习情况 B．绘制一份调查表，请学号个位数为3的学生填写家长的学习情况 C．绘制一份调查表，请班干部填写他们的家长的学习情况 D．绘制一份调查表，请班上随机抽取的30名学生填写家长的学习情况 【答案】A 【难度】0.85 【知识点】调查收集数据的过程与方法 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 【详解】解：学习强国”是中共中央宣传部主管的学习平台，刘凌同学想了解本班同学家长使用“学习强国”学习平台的情况，因为调查的范围小，所以采用的调查方法为普查． A、绘制一份调查表，请全班每一位同学填写家长的学习情况，采用了普查方式，故本选项符合题意； B、绘制一份调查表，请学号个位数为3的学生填写家长的学习情况，采用了抽样调查方式，故本选项不符合题意； C、绘制一份调查表，请班干部填写他们的家长的学习情况，采用了抽样调查方式，故本选项不符合题意； D、绘制一份调查表，请班上随机抽取的30名学生填写家长的学习情况，采用了抽样调查方式，故本选项不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 4. （22-23七年级上·陕西西安·期末）李青是一名观鸟爱好者，他想要用折线统计图来反映中华攀雀每年秋季到西安避寒越冬的数量变化情况．以下是排乱的统计步骤：①从折线统计图中分析出中华攀雀每年来西安避寒越冬的数量变化趋势；②从当地自然保护区管理部门收集中华攀雀每年来西安避寒越冬的数量记录；③按统计表的数据绘制折线统计图；④整理中华攀雀每年来西安避寒越冬的数量并制作统计表．正确统计步骤的顺序是（    ）． A．②④③① B．③④①② C．①②④③ D．②③④① 【答案】A 【难度】0.85 【知识点】调查收集数据的过程与方法、折线统计图 【分析】根据折线统计图的制作步骤即可求解． 【详解】解：正确统计步骤的顺序是：②从当地自然保护区管理部门收集中华攀雀每年来西安避寒越冬的数量记录 ④整理中华攀雀每年来西安避寒越冬的数量并制作统计表 ③按统计表的数据绘制折线统计图 ①从折线统计图中分析出中华攀雀每年来西安避寒越冬的数量变化趋势． 故选A． 【点睛】本题是一道统计型题目，解题的关键是熟悉折线统计图的制作步骤． 全面调查与抽样调查 1. （23-24七年级上·陕西榆林·期末）在下面的调查中，最适合采用全面调查的是（　　） A．了解某款新能源车电池的使用寿命 B．了解某校七（2）班学生的视力情况 C．了解我国初中生每周上网的时长情况 D．了解榆林市中小学生对陕北秧歌的喜爱程度 【答案】B 【难度】0.85 【知识点】判断全面调查与抽样调查 【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．根据所要考查的对象的特征灵活选用调查方式是解题的关键。 【详解】解：A、了解某款新能源车电池的使用寿命，适合采用抽样调查，不符合题意； B、了解某校七（2）班学生的视力情况，适合采用全面调查，符合题意； C、了解我国初中生每周上网的时长情况，适合采用抽样调查，不符合题意； D、了解榆林市中小学生对陕北秧歌的喜爱程度，适合采用抽样调查，不符合题意； 故选：B． 2. （23-24七年级上·陕西西安·期末）下列调查中，最适合抽样调查的是（    ） A．调查某批次汽车的抗撞击能力 B．企业招聘，对应聘人员进行面试 C．了解某班同学的身高情况 D．选出某校八年级短跑最快的学生参加全市比赛 【答案】A 【难度】0.85 【知识点】判断全面调查与抽样调查 【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断即可得到答案． 【详解】解：A、调查某批次汽车的抗撞击能力，适合用抽样调查，故A符合题意； B、企业招聘，对应聘人员进行面试，适合用全面调查，故B不符合题意； C、了解某班同学的身高情况，适合用全面调查，故C不符合题意； D、选出某校八年级短跑最快的学生参加全市比赛，适合用全面调查，故D不符合题意； 故选：A． 3. （23-24七年级上·陕西咸阳·期末）调查下列问题，适合采用普查的是(   ) A．调查我县中学生每天平均睡眠时间． B．某新型汽车的最大续航里程． C．即将发射的卫星的零部件质量． D．我县居民每月人均网上购物的次数 【答案】C 【难度】0.94 【知识点】判断全面调查与抽样调查 【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，进行解答即可． 【详解】解：A．调查我县中学生每天平均睡眠时间，适合抽样调查，故A不符合题意； B．调查某新型汽车的最大续航里程，适合抽样调查，故B不符合题意； C．调查即将发射的卫星的零部件质量，适宜采用全面调查，故C符合题意； D．调查我县居民每月人均网上购物的次数，适合抽样调查，故D不符合题意． 故选：C． 4. （23-24七年级上·陕西西安·期末）某校从名学生中随机抽取名学生进行百米测试，下列说法正确的是（    ） A．该调查方式是普查 B．样本容量是 C．每名学生的百米测试成绩是个体 D．名学生的百米测试成绩是总体 【答案】C 【难度】0.85 【知识点】判断全面调查与抽样调查、总体、个体、样本、样本容量 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象，总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小，样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 【详解】解：A、该调查方式是抽样调查，故A不符合题意； B、样本容量是，故B不符合题意； C 、每名学生的百米测试成绩是个体，故C符合题意． D 、名学生的百米测试成绩是总体，故D不符合题意； 故选：． 5. （22-23七年级上·陕西榆林·期末）年月日人民网报道，烟草依赖是一种慢性痢疾，烟草危害是世界最严重的公共卫生问题之一．李恒同学为了解某小区成年人吸烟的情况，在小区门口随机调查了名成年人吸烟的情况，结果有名成年人吸烟，则下列说法不正确的是（         ） A．该调查方式为普查 B．调查可用画正字的方式统计人数 C．该调查可采用问卷调查 D．该调查的样本容量为 【答案】A 【难度】0.85 【知识点】判断全面调查与抽样调查、总体、个体、样本、样本容量、调查收集数据的过程与方法 【分析】本题考查了简单的统计知识，属于简单题，辨析调查方式，熟悉总体和样本容量的概念是解题关键． 根据题意确定调查方式、总体、样本容量即可解题． 【详解】解：A．该调查方式为抽样调查，故不正确，符合题意； B．调查可用画正字的方式统计人数，正确，不符合题意； C．该调查可采用问卷调查，正确，不符合题意； D．该调查的样本容量为，，正确，不符合题意； 故选A． 6. （23-24七年级上·陕西咸阳·期末）为了解某县4300名初中生的身高情况，从中抽取了300名学生测量身高，在这个问题中，样本是（    ） A．300 B．300名学生的身高情况 C．4300名 D．4300名初中生的身高情况 【答案】B 【难度】0.85 【知识点】总体、个体、样本、样本容量 【分析】此题考查了总体、个体、样本、样本容量，总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 【详解】解：为了解某县4300名初中生的身高情况，从中抽取了300名学生测量身高，在这个问题中，样本是300名学生的身高情况． 故选：． 7. （23-24七年级上·陕西宝鸡·期末）为了解我县初中2024届2900名学生的体育成绩，抽查了其中800名学生的体育成绩进行统计分析．下面叙述正确的是（   ） A．2900名学生是总体 B．800名学生的体育成绩是总体的一个样本 C．每名学生是总体的一个个体 D．以上调查是普查 【答案】B 【难度】0.85 【知识点】判断全面调查与抽样调查、总体、个体、样本、样本容量 【分析】本题主要考查了普查与抽样调查、总体、个体与样本的定义，总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目．普查的总体为整个群体，抽样调查的总体为其中的样本,是以样本推知整体. 【详解】解：．我县初中2024届2900名学生的体育成绩是总体，故本选项不符合题意； ．800名学生的体育成绩是总体的一个样本，故本选项符合题意； ．每名学生的体育成绩是总体的一个个体，故本选项不符合题意； ．以上调查是抽样调查，故本选项不符合题意； 故选：B． 折线统计图 1. （23-24七年级上·陕西西安·期末）用折线统计图反映（    ）的情况，比较合适． A．我校七年级各班的人数 B．西安市2000年以来各学校学生人数的变化情况 C．去年我校各项获奖的总人数 D．近三年观看我校元旦联欢直播的人数 【答案】B 【难度】0.85 【知识点】选择合适的统计图 【分析】本题主要考查了统计图的选择．掌握各类统计图的特点是解题的关键． 根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，据此判定即可． 【详解】A、反映各班具体人数，选择条形统计图合适，故选项不符合题意； B、反映历年来学生人数变化情况，选择折线统计图合适，故选项符合题意； C、反映出每个奖项总人数，选择条形统计图合适，故选项不符合题意； D、反映每年具体人数，选择条形统计图合适，故选项不符合题意； 故选：B． 2. （23-24七年级上·陕西西安·期末）如图是某品牌小汽车2023年9~12月这四个月的月销售量情况，则下列说法错误的是（    ） A．该品牌小汽车2023年10月的销售量是1.6万辆 B．该品牌小汽车2023年这四个月销售量持续增长 C．该品牌小汽车2023年这四个月中12月的销售量最高 D．该品牌小汽车2023年这四个月中10月到11月的销售量增长最快 【答案】B 【难度】0.85 【知识点】折线统计图 【分析】本题考查折线统计图，读取每个月份的数据，并比较大小，利用折线统计图的特征逐项判断即可． 【详解】解：由图可知： A、该品牌小汽车2023年10月的销售量是1.6万辆，故此选项正确，不符合题意； B、该品牌小汽车2023年这四个月十月份比九月份销售更少， 故此选项不正确，符合题意； C、该品牌小汽车2023年这四个月中12月的销售量最高为4.3万辆，故此选项正确，不符合题意； D、该品牌小汽车2023年这四个月中，9月到10月的销售量减少0.6万辆，10月到11月的销售量增加1.5万辆，11月到12月的销售量增加1万辆，故10月到11月的销售量增长最快，故此选项正确，不符合题意； 故选：B． 3. （22-23七年级上·陕西榆林·期末）某班级开展“好书伴成长”读书活动，统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的数量，绘制了折线统计图，其中从1到7月份每月阅读课外书本数的最大值比最小值多（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【难度】0.85 【知识点】折线统计图 【分析】根据折线统计图得出其最大值和最小值，求出其差值即可． 【详解】解：由折线统计图可得每月阅读课外书本数的最大值为，最小值为， ∴每月阅读课外书本数的最大值比最小值多， 故选：B． 【点睛】本题考查了折线统计图，能够根据折线统计图得出其相关信息是解本题的关键． 4. （21-22七年级上·陕西榆林·期末）如图所示的折线统计图分别表示A市与市在11月份的日平均气温的情况，记该月A市和市日平均气温是的天数分别为天和天，则的值为 ．    【答案】12 【难度】0.94 【知识点】折线统计图 【分析】根据观察折线统计图可得m、n的值，根据加法运算，可得答案． 【详解】解：由折线统计图看出A市日平均气温是的天数为2天，B市日平均气温是的天数为10天，即，． 则， 故答案为：12． 【点睛】本题考查了折线统计图，观察统计图获得m、n的值是解题关键． 扇形统计图 1. （23-24七年级上·陕西西安·期末）某玩具公司第四季度生产了甲、乙、丙三种玩具，其产量所占百分比的部分信息如图所示．已知丙玩具的产量是万件，则甲玩具的产量是（    ） A．万件 B．万件 C．万件 D．万件 【答案】B 【难度】0.65 【知识点】求扇形统计图的某项数目 【分析】本题考查了扇形统计图的意义，先用丙玩具的产量万件除以，再乘以甲玩具所占的百分比即可，解题的关键是从统计图中获取信息． 【详解】解：， （万件）， 故选：． 2. （23-24七年级上·陕西咸阳·期末）有三名候选人A、B、C竞选班长，要求班级的每名学生只能从三人中选一人（候选人也参与投票）.将统计的三名候选人所得票数绘制成如图所示的扇形图，若该班学生总人数为50人，那么候选人A获得的票数是（    ） A．26 B．28 C．30 D．32 【答案】C 【难度】0.85 【知识点】求扇形统计图的某项数目 【分析】本题主要考查根据圆心角计算样本数量，根据扇形图，可算出对应的圆心角，从而算出对应的百分比，由此即可求出的票数，掌握圆心角的计算方法是解题的关键． 【详解】解：对应的圆心角的度数为， ∴对应的百分比为， ∴对应的票数为：（票）， 故选：． 3. （22-23七年级上·陕西西安·期末）某公司十二月份生产了甲、乙、丙三种防疫物资，其产量所占百分比的部分信息如图所示．已知乙物资的产量为20万件，则甲物资的产量是（    ） A．18万件 B．15万件 C．12万件 D．8万件 【答案】A 【难度】0.94 【知识点】求扇形统计图的某项数目 【分析】根据乙玩具的产量为20万件以及乙所占的百分比可得总产量，求出甲所占的百分比，即可求解． 【详解】由扇形统计图可知： 甲、乙、丙三种防疫物资的总产量为：（万件）， 甲物资所占的百分比为， 甲物资的产量为（万件）， 故选：A． 【点睛】本题考查了扇形统计图所表示的意义，从统计图中获取信息是解题的关键． 4. （23-24七年级上·陕西榆林·期末）某学校政教处组织了对某班关于“2023年全国两会《政府工作报告》知多少”的问卷调查后，绘制了两幅尚不完整的统计图．这次问卷调查“2023年全国两会《政府工作报告》知多少”中很少了解的学生人数是 人．    【答案】4 【难度】0.85 【知识点】求扇形统计图的某项数目、折线统计图 【分析】本题主要考查了扇形统计图和折线统计图，解题的关键是熟练掌握扇形统计图和折线统计图的特点，从统计图中获得有用的信息．用“了解”等级的人数除以它所对应的百分比可得全班学生人数，再用全班学生乘“基本了解”所占百分比可得“基本了解”的人数，然后用全班学生人数分别减去其它三个等级人数可得答案． 【详解】解：全班学生人数为：（人）， “基本了解”的人数为：（人）， “了解很少”的人数为：（人）， 故答案为：4． 直方图 1. （23-24七年级上·陕西榆林·期末）某次体能测试，学校抽取了部分同学的成绩（得分为整数），整理制成如图所示的频数分布直方图，根据图示信息描述不正确的是（   ） A．频数分布直方图中组距是 B．本次抽样样本容量是 C．这次测试优秀率为 D．这一分数段的频数为 【答案】C 【难度】0.85 【知识点】根据数据描述求频数、频数分布直方图、总体、个体、样本、样本容量 【分析】本题考查了频数分布直方图，根据数据描述求频数，样本容量．从频数分布直方图中获取正确的信息是解题的关键． 由题意知，频数分布直方图中组距是，可判断A的正误；样本容量是，计算求解可判断B的正误；这次测试优秀率为，计算求解可判断C的正误；这一分数段的频数为，可判断D的正误． 【详解】解：由题意知，频数分布直方图中组距是，A正确，故不符合要求； 本次抽样样本容量是，B正确，故不符合要求； 这次测试优秀率为，C错误，故符合要求； 这一分数段的频数为，D正确，故不符合要求； 故选：C． 2. （23-24七年级上·陕西西安·期末）某学校为了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，根据图示，仰卧起坐次数在20～25次的人数为 ． 【答案】10 【难度】0.94 【知识点】频数分布直方图 【分析】本题考查读频数分布直方图的能力，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． 【详解】解：读图可知：仰卧起坐次数在20～25次的人数是10， 故答案为：10． 3. （23-24七年级上·陕西咸阳·期末）为了解某校七年级学生一分钟标准仰卧起坐情况，对该校全部七年级学生进行一分钟标准仰卧起坐个数的测试，并把测得数据分成四组，绘制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图（每一组不含前一个边界值，含后一个边界值）．已知一分钟标准仰卧起坐个数在“”的人数占七年级总人数的 组别（个） 频数 48 96 a 72 (1)求七年级的学生总人数及a的值； (2)把频数分布直方图补充完整； (3)若一分钟标准仰卧起坐在30个以上为合格，求该校七年级学生仰卧起坐合格的学生人数占七年级学生总人数的百分比 【答案】(1)七年级的学生总人数为360人，a的值为144 (2)见解析 (3) 【难度】0.65 【知识点】画条形统计图、频数分布表、有理数四则混合运算的实际应用、由条形统计图推断结论 【分析】本题考查频数分布直方图和统计表， （1）利用表中信息先算出总人数，然以后用总人数减去其它组的人数即可得到a的值； （2）根据（1）小问a的值即可补全直方图； （3）利用统计表中符合条件的人数除以总人数并乘以即可． 弄清题意，通过统计图、表得到有用的信息并正确计算是关键． 【详解】（1）解：已知一分钟标准仰卧起坐个数在“”的人数占七年级总人数的 七年级总人数为（人） ， 故七年级的学生总人数为360人，a的值为144； （2）如图所示， （3）若一分钟标准仰卧起坐在30个以上为合格，该校七年级学生仰卧起坐合格的学生人数占七年级学生总人数的百分比为， 故该校七年级学生仰卧起坐合格的学生人数占七年级学生总人数的百分比为 4. （23-24七年级上·陕西汉中·期末）开展阳光体育运动，要以“达标争优，强健体魄”为目标．某学校为了解全校学生利用课外时间进行体育锻炼的情况，学校团委随机抽取若干名学生，调查他们一周的课外锻炼时间（小时），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图表．根据图表信息，解答下列问题： 锻炼时间（小时） 频数（人） 百分数 18 45 21 (1)求抽取的学生总人数和，的值； (2)补全频数分布直方图； (3)将抽取的学生一周的课外锻炼时间绘制成扇形统计图，若将课外锻炼时间在的学生评为“体育小标兵”，求被评为“体育小标兵”的学生所在扇形圆心角的度数． 【答案】(1)总人数人，， (2)详见解析 (3) 【难度】0.85 【知识点】画条形统计图、求扇形统计图的圆心角、求条形统计图的相关数据 【分析】本题考查了条形统计图，求扇形统计图圆心角等知识． （1）锻炼时间在“”的人数除以其占比即可求得总人数，锻炼时间在“”的人数占比乘以总人数即可求出a，用单位1减去除锻炼时间在“”的人数的占比，再乘以总人数，即可求出b； （2）根据（1）中的结果，画出条形图即可； （3）锻炼时间在的学生的人数除以总人数，再乘以即可求解． 【详解】（1）抽取的学生总人数为（人）， ， ； （2）补全频数分布直方图如下． （3）被评为“体育小标兵”的学生所在扇形圆心角的度数为：， 故答案为：． 5. （23-24七年级上·陕西西安·期末）数学小组为了了解我校同学对食堂就餐的评价，随机抽取部分同学参加问卷评价调查，整理并制作出如下的统计表和统计图，如图所示，请根据图表信息解答下列问题： 组别 评价得分 频数 频率 A组 30 B组 90 n C组 m D组 60 (1)求本次问卷评价调查共抽取多少名同学参加？ (2)补全频数分布直方图，并求出n的值； (3)若全校共1200人，试估计评价得分不低于80分的人数． 【答案】(1) (2)见解析 (3)名 【难度】0.85 【知识点】由样本所占百分比估计总体的数量、频数分布表、画条形统计图 【分析】本题主要考查了频数与频率分布表，频数分布直方图，用样本估计总体等等，正确读懂统计表和统计图是解题的关键． （1）用A组的频数除以其频率即可得到参与调查的人数； （2）根据（1）求出C组的人数，进而补全统计图即可； （3）用1200乘以样本中得分不低于分的频率即可得到答案． 【详解】（1）解：由题意得，本次问卷评价调查共抽取名同学参加， 故答案为：； （2）解：由（1）得C组的人数为名， 补全统计图如下： （3）解：名， ∴估计评价得分不低于分的人数为名． 6. （23-24七年级上·陕西渭南·期末）水是生命之源，每一滴水都来之不易，让我们共同守护这份宝贵的资源，为未来创造更美好的生活．某校举行了水资源保护知识竞赛，为了了解本次知识竞赛成绩情况，从参赛学生中随机抽取了若干名学生的初赛成绩进行统计，得到如下两幅不完整的统计图表． 成绩分 频数 百分数 15 60 45 (1)求抽取的学生总人数和表中，的值； (2)请补全频数分布直方图； (3)将抽取的学生的竞赛成绩绘制成扇形统计图，若将成绩为的学生评为“良好”，求被评为“良好”的学生所在扇形圆心角的度数． 【答案】(1)150人，， (2)见解析 (3) 【难度】0.85 【知识点】频数分布表、频数分布直方图、求扇形统计图的圆心角 【分析】本题主要考查了频数分布表、频数分布图、用样本频数估计整体频数等知识点，理解频数分布表、频数分布图是解答本题的关键． （1）用第一组的频数除以所占百分数得出抽取的总人数，再根据抽取的总人数与各组频数及百分数的关系求出a、b即可解答； （2）由（1）中a的值，补全频数分布直方图即可； （3）用360乘以被评为“良好”的学生数所占的百分比即可解答． 【详解】（1）解：抽取的学生总人数为（人）． ， ； （2）（人） 补全频数分布直方图如下． （3）被评为“良好”的学生所在扇形圆心角的度数为． 7. （23-24七年级上·陕西西安·期末）“中国航天日”是为纪念中国航天事业成就，发挥中国航天精神而设立的一个纪念日．某校为增强学生的爱国主义情怀，普及航天知识，弘扬航天精神，开展了“弘扬航天精神，拥抱星辰大海”的知识竞赛、现随机抽取了若干名学生的竞赛成绩x(单位：分，满分100分)，整理并绘制了如下的统计图表(不完整)．根据题中信息，解答下列问题： 成绩x(分) 频数 百分数 a 6 14 b c 8 6 (1)求抽取的学生总人数和a，b，c的值； (2)补全频数分布直方图； (3)将抽取的学生成绩绘制成扇形统计图，若成绩在范围内的学生被评为“航天小达人”、求被评为“航天小达人”的学生所在扇形对应圆心角的度数． 【答案】(1)50(人)， (2)见解析 (3) 【难度】0.85 【知识点】求扇形统计图的圆心角、频数分布直方图、由样本所占百分比估计总体的数量 【分析】本题考查频数分布直方图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，利用表格中的数据，求出所求问题的答案． （1）根据百分数，求出总数以及a，b，c的值即可； （2）根据（1）即可补全频数分布直方图； （3）“航天小达人”即成绩在的比例为，进一步求得扇形对应圆心角的度数即可． 【详解】（1）解：抽取的学生总人数为人 ． ． （2）解：如图所示 （3）解：． 答：求被评为“航天小达人”的学生所在扇形对应圆心角的度数为． 8. （23-24七年级上·陕西西安·期末）初中生立定跳远是体育课程中的一项，为了解学生立定跳远成绩的情况，某校团委随机抽取了部分学生的跳远成绩(米)进行处理分析，制成频数分布图表如下： 成绩(米) 频数 百分数 根据表中提供的信息解答下列问题： (1)求抽取的学生总人数和、的值； (2)补全频数分布直方图； (3)若将抽取的学生跳远成绩绘制成扇形统计图，求扇形统计图中跳远成绩范围所在扇形对应圆心角的度数． 【答案】(1)总人数为(人)，， (2)详见解析 (3)度数为 【难度】0.85 【知识点】求扇形统计图的圆心角、频数分布直方图、频数分布表 【分析】本题考查频数分布表，频数分布直方图和扇形统计图，频率和频数的关系等知识，审清题意提取有用的数据用于计算是解题的关键． （1）利用第一组的数据可求出抽取的学生总人数，从而利用频数除以总人数再乘以等于频率(百分数)求出a和b； （2）根据a的值，补全频数分布直方图即可； （3）用乘以跳远成绩范围的百分数即可得解． 【详解】（1）抽取的学生总人数为(人)， ， ． （2）补全频数分布直方图如下． （3）扇形统计图中跳远成绩范围所在扇形对应圆心角的度数为． 9. （23-24七年级上·陕西咸阳·期末）北京时间2023年12月27日14时50分，我国天目一号气象星座星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功．该卫星主要用于提供商业气象数据服务．某校为了解全校学生对天目气象卫星的了解情况，进行了知识竞赛，校学生会随机抽取了若干名学生这次知识竞赛的成绩x（满分：100分），将抽取的结果绘制成如下尚不完整的统计图表．根据图表信息，解答下列问题： 成绩x（分） 频数 百分数 a 18 b c 6 3 (1)求抽取的学生总人数和a，b，c的值； (2)补全频数分布直方图； (3)将抽取的学生这次知识竞赛的成绩绘制成扇形统计图，求成绩在的学生所在扇形圆心角的度数． 【答案】(1)，， (2)补全频数分布直方图见解析 (3)成绩在的学生所在扇形圆心角的度数为 【难度】0.65 【知识点】频数分布表、频数分布直方图、求扇形统计图的圆心角 【分析】此题考查了频数分布直方图、频数分布表和利用统计图获取信息的能力． （1）先根据组的频数和百分比求出抽取的学生总人数，进而可求出a，b，c的值； （2）根据（1）中计算结果补全统计图即可； （3）用360度乘以部分所占的百分比即可． 【详解】（1）抽取的学生总人数为（人）． ， ， ． （2）补全频数分布直方图如下． （3）成绩在的学生所在扇形圆心角的度数为． 10. （23-24七年级上·陕西汉中·期末）在太空种子种植体验实践活动中，某校科技社团随机调查了60株小西红柿的挂果数量x（单位：个），并绘制了如下不完整的统计图表： 小西红柿挂果数量统计表 挂果数量x（个） 频数（株） 频率 6 12 a 18 b 9 小西红柿挂果数量频数分布直方图 (1)将频数分布直方图补充完整；统计表中，________，________． (2)若所种植的小西红柿有1800株，请你估计挂果数量不少于55个的有多少株？ 【答案】(1)补全图形见解析，， (2)挂果数量不少于55个估计有株 【难度】0.65 【知识点】由样本所在的频率区间估计总体的数量、频数分布直方图、根据数据填写频数、频率统计表、频数分布表 【分析】本题考查的是频数分布表和补全条形统计图，用样本的频率估计总体等；从统计表中获得正确的信息是解决问题的关键． （1）由的频率为，的频数即可求解；由（1）得，补全图，即可求解； （2）有表格可求出挂果数量不少于55个的频率为，从而可求解； 【详解】（1）解：由题意得 ， ； 补全图形如下： 故答案为：，． （2）由题意得 （株）， 答：挂果数量不少于55个估计有株． 11. （22-23七年级上·陕西榆林·期末）某校举行“学习党史”的知识竞察，已知这次知识竞赛的成绩记分，组委会随机抽取了部分学生知识竞赛的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图． 成绩频数分布表 分数段 频数 百分数 合计 1 请根据以上信息，解决下列问题 (1)______，______，______； (2)补全成绩频数分布直方图； (3)若将抽取的学生成绩绘制成扇形统计图，并将成绩在分及以上的评为优秀，求评为优秀的学生的成绩所在扇形对应圆心角的度数． 【答案】(1)；； (2)见解析； (3)． 【难度】0.65 【知识点】求扇形统计图的圆心角、频数分布直方图、根据数据填写频数、频率统计表 【分析】（1）用的频数除以其所对应的频率即可得出的值，用即可得出的值，用即可得出的值； （2）根据频数分布表补全频数分布直方图即可； （3）用分以上的百分比即可． 【详解】（1）解：根据题意可得， ， ， 故答案为：；；； （2）补全成绩频数分布直方图如下： ； （3）评为优秀的学生的成绩所在扇形对应圆心角的度数为． 【点睛】本题考查了频数（率）分布直方图和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． 条形图与扇形图关联 1. （23-24七年级上·陕西西安·期末）某中学准备走特色发展之路，在七年级开设了特色课程：．书法；．舞蹈；．足球；．围棋，要求每名学生必须选择且只能选择其中一门课程．学校从七年级随机抽查了部分学生，对他们选择的课程情况进行了统计，并绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）．请根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)求抽查的学生人数；请通过计算补全条形统计图； (2)在扇形统计图中，求选择“书法”课程对应的圆心角的度数； (3)若该校七年级共有630名学生，请估计选择课程的有多少名学生？ 【答案】(1)抽查的学生人数为人，选择足球课程的人数为60人，图形见解析 (2)选择书法课程对应的圆心角的度数为 (3)估计该校七年级学生选择舞蹈课程的人数为人 【难度】0.65 【知识点】由样本所占百分比估计总体的数量、条形统计图和扇形统计图信息关联、画条形统计图、求扇形统计图的圆心角 【分析】本题考查的是从条形图与扇形图中获取信息，利用样本估计总体，掌握以上基础的统计知识是解本题的关键． （1）由D的人数除以其百分比即可得到总人数，再求解C的人数补全图形即可； （2）由A的百分比乘以即可得到其圆心角的大小， （3）由630乘以喜欢B课程的百分比即可得到答案． 【详解】（1）解：抽查的学生人数为：（人）， 选择足球课程的人数为：（人）． （2）选择书法课程对应的圆心角的度数为：． （3）估计该校七年级学生选择舞蹈课程的人数为：（人）． 2. （23-24七年级上·陕西咸阳·期末）某学校为了进一步丰富学生的文娱活动，对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的文娱活动”的问卷调查(每人只选一项)．根据收集到的数据，绘制成如下扇形统计图和条形统计图．请根据图中提供的信息，完成下列问题：          (1)在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生？ (2)通过计算补全条形统计图； (3)如果全校有2400名学生，请你估计该校最喜欢“音乐”活动的学生约有多少人？ 【答案】(1)一共抽查100人 (2)见解析 (3)约有240人 【难度】0.85 【知识点】由样本所占百分比估计总体的数量、条形统计图和扇形统计图信息关联、画条形统计图、由扇形统计图求总量 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联，旨在考查学生的数据处理能力． （1）综合利用球类运动的扇形统计图数据和条形统计图数据即可求解； （2）根据总人数求出喜欢美术和读书的学生人数，即可补全条形统计图； （3）求出样本中喜欢“音乐”类运动的学生占比，即可求解． 【详解】（1）解：， 答：一共抽查100人． （2）解：喜欢美术的人数为：（人）， 喜欢读书的人数为：（人）， 补全条形统计图，如图所示：    （3）解：（人）， 答：该校最喜欢“音乐”活动的学生约有240人． 3. （23-24七年级上·陕西宝鸡·期末）某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校2300名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： (1)被调查的学生共有__________人，并补全条形统计图； (2)在扇形统计图中，__________，__________，表示区域C的圆心角是__________度； (3)全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少？ 【答案】(1)100，见解析 (2)30，10，144 (3) 【难度】0.85 【知识点】由样本所占百分比估计总体的数量、条形统计图和扇形统计图信息关联、画条形统计图、求扇形统计图的圆心角 【分析】本题考查的是从条形图与扇形图中获取信息，利用样本估计总体，掌握基础的统计知识是解本题的关键； （1）由B的人数除以其百分比即可得到总人数，再求解C的人数补全图形即可； （2）由A，D的人数分别除以总人数可得m，n的值，再由乘以C的百分比可得圆心角的大小； （3）由全校总人数乘以样本中喜欢篮球的百分比即可得到答案． 【详解】（1）本次抽样调查的样本容量是， 喜欢跳绳的人数为（人），补图如下： ． （2）喜欢踢毽子的人数为30人，故， 喜欢篮球的人数为10人，故， 喜欢跳绳所在扇形的圆心角度数为； （3）（名）， 答：全校约有230学生喜欢篮球． 4. （23-24七年级上·陕西西安·期末）某中学在七、八年级准备开展社团活动，分别设置体育类、艺术类、文学类及其他类社团，要求人人参与，且每人只能选择一项，为解学生的喜好，学校做了一次抽样调查，根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图． 请根据以上信息，解决下列问题： (1)本次调查的学生总人数为 人； (2)通过计算将条形统计图补充完整； (3)求其他社团在扇形统计图中所占圆心角的度数； (4)这所中学七、八年级一共有名学生，估计这所中学选择文学社团的学生有多少人？ 【答案】(1)； (2)补图见解析； (3)； (4)人． 【难度】0.65 【知识点】由样本所占百分比估计总体的数量、画条形统计图、求扇形统计图的圆心角、条形统计图和扇形统计图信息关联 【分析】（）根据体育的人数和百分比即可求解； （）分别求出选择文学类和其他类的学生人数，即可将条形统计图补充完整； （）求出其他类的占比，用乘以占比即可求解； （）求出抽样调查中选择文学社团的学生占比，乘以即可求解； 本题考查了条形统计图，扇形统计图，圆心角，用样本估计总体，解题的关键在于从统计图中获取正确的信息． 【详解】（1）解：本次调查的学生总人数为人， 故答案为：； （2）解：选择艺术类的学生人数为人， 选择其他类社团的学生人数为人， ∴将条形统计图补充完整如下： （3）解：其他社团在扇形统计图中所占圆心角的度数为； （4）解：估计这所中学选择文学社团的学生有人． 5. （23-24七年级上·陕西西安·期末）为丰富学生的校园活动，我校拟在社团活动课中增设五类选择性“课外拓展课程”，分别为：象棋；：武术；：编程；：书法：：摄影．为了解学生选择各“课外拓展课程”的意向（每人必选且只能选择一项），从全校随机抽取部分学生进行调查问卷，根据调查结果绘制了如图所示的不完整的统计图．请根据统计图的信息回答下列问题：    请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查共抽取______名学生，并补全条形统计图； (2)在扇形统计图中，“类课程”对应的扇形的圆心角为多少度? (3)若我校共有学生人，请你估计我校喜欢“类课程”的学生有多少人? 【答案】(1)，补全图形见详解 (2)“类课程”对应的扇形的圆心角为度 (3)我校共有学生人，喜欢“类课程”的学生有人 【难度】0.85 【知识点】由样本所占百分比估计总体的数量、条形统计图和扇形统计图信息关联、画条形统计图、求扇形统计图的圆心角 【分析】本题主要考查调查与统计的相关概念及计算，掌握根据样本百分百估算总体，圆心角度数的计算方法是解题的关键． （1）根据类课程的人数及所占百分比即可求解样本容量，根据样本容量可计算类课程的人数，即可补全条形统计图； （2）根据圆心角度数的计算方法即可求解； （3）根据样本百分比估算总体的量的计算方法即可求解． 【详解】（1）解：类课程的人数是人，所占的比例是， ∴本次调查共抽取的人数为：（人）， ∴类课程的人数为：（人）， 补全条形图如下：    故答案为：，补全图形见详解； （2）解：类课程的人数为人，抽样的样本容量为， ∴类课程所占的比例为， ∴类课程对应的扇形的圆心角的度数为：， ∴“类课程”对应的扇形的圆心角为度； （3）解：类课程的人数为人， ∴我校共有学生人，喜欢“类课程”的学生有人， ∴我校共有学生人，喜欢“类课程”的学生有人． 6. （22-23七年级上·陕西西安·期末）某市为了解七年级学生视力健康状况，在全市随机抽查了 400 名七年级学生2022年初的视力数据，并调取该批学生2021年初的视力数据，制成如图统计图（不完整）： 青少年视力健康标准 类别 视力 健康状况 视力 视力正常 4.9 轻度视力不良 视力 中度视力不良 视力 重度视力不良 根据以上信息，请解答： (1)被抽查的400名学生2022年初轻度视力不良（类别）所对应的扇形圆心角度数为___________． (2)若2022年初该市有七年级学生2万人，请估计这些学生2022年初视力正常的人数比2021 年初增加了多少人？ (3)国家卫健委要求，全国初中生视力不良率控制在70%以内，请估计该市七年级学生2022年视力不良率是否符合要求？并说明理由． 【答案】(1) (2)300人 (3)符合要求，理由见解析 【难度】0.65 【知识点】条形统计图和扇形统计图信息关联、用样本的某种“率”估计总体相应的“率”、求条形统计图的相关数据、求扇形统计图的圆心角 【分析】（1）利用2022年初视力不良的百分比乘即可求解; （2）先求出2021年视力正常的人数所占的比例，再用2万乘以（2022年A类学生比例-2021年A类学生比例）即可求解； （3）求出该市七年级学生2022年初视力不良率，再比较即可． 【详解】（1）解：被抽查的400名学生2022年初轻度视力不良的扇形圆心角度数为： ． 故答案为：43.2； （2）被抽查的400名学生中2021年初视力正常（类别A）的人数为（人）； 2021年视力正常的人数所占的比例为， ∴2022年初该市七年级学生2万中视力正常的人数比2021年初增加了： （人）； （3）该市七年级学生2022年初视力不良率为， ∴该市七年级学生2022年初视力不良率符合要求． 【点睛】本题考查扇形统计图、统计表的知识，关键是从统计图表中找到有用的信息． 7. （23-24七年级上·陕西渭南·期末）随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已成为更多人的自主学习选择．某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查（每个人必选，且只能选以上四类中的一类），并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中信息，解答下列问题： (1)本次调查中，共调查了多少名学生？ (2)补全条形统计图，并求出扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数； (3)该校共有学生3000人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生有多少人？ 【答案】(1)90人 (2)圆心角的度数为：，图见解析 (3)800人 【难度】0.85 【知识点】由样本所占百分比估计总体的数量、条形统计图和扇形统计图信息关联、画条形统计图、求扇形统计图的圆心角 【分析】（1）用在线答题的人数除以在线答题所占的百分比可得答案； （2）用总人数年分别减去其它3项的人数可得在线听课的人数，再补全统计图，然后用乘以在线讨论所占的百分比可得扇形圆心角的度数； （3）用总人数乘以在线阅读所占百分比可得答案． 【详解】（1）解：（人）， 本次调查的学生总人数为90人； （2）解：在线听课的学生有：（人）， 补全的条形统计图如下图所示． 扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数为：； （3）解：（人）， 答：该校对在线阅读最感兴趣的学生有800人． 【点睛】本题主要考查了补全条形统计图，求扇形统计图圆心角的度数，用样本估计总体的思想，从统计图中获取信息是解题的关键． 8. （23-24七年级上·陕西榆林·期末）某校为了解该校七年级学生期末数学成绩（满分120分），现决定对七年级学生进行一次抽样调查． 【收集数据】数学组设计了如下四种调查方案： 方案甲：在七年级所有男生中随机抽取； 方案乙：在七年级所有女生中随机抽取； 方案丙：在七年级全体同学中随机抽取； 方案丁：在七年级所有数学及格的同学中随机抽取． （1）其中最具代表性的一种是方案_______． 【整理数据】 按照最具代表性的抽样方式获得若干数据，并将其按A，B，C，D，E五个等级进行统计，将统计结果绘制成如图所示不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题： 等级 成绩x/分 A B C D E 【分析数据】 （2）此次抽查的学生人数为_______，补全条形统计图． （3）B所占圆心角的度数为_______． （4）若成绩不低于110分属于“成绩优秀”、请估计该校七年级2000人中“成绩优秀”的人数． 【答案】（1）丙；（2）200，见解析；（3）；（4）250人 【难度】0.85 【知识点】由样本所占百分比估计总体的数量、条形统计图和扇形统计图信息关联、画条形统计图、求扇形统计图的圆心角 【分析】（1）根据数据收集的方法即可求解； （2）利用C等级的人数除以所占百分比可得总人数，再用总人数减去其他等级的人数可得D等级的人数，即可补全统计图； （3）用B等级的人数除以总人数再乘以即可； （4）用成绩不低于110分的人所占的百分比乘以2000即可． 【详解】解：（1）在七年级全体同学中随机抽取，最具代表性，即方案丙最具代表性， 故选：丙； （2）此次抽查的学生人数为：（人）， D等级的人数为：（人）， 条形统计图如下： 故答案为：200； （3）B所占圆心角的度数为：， 故答案为：； （4）（人）， 答：该校七年级2000人中“成绩优秀”的人数约为250人． 【点睛】本题考查条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体，随机抽样等知识，从不同统计图中获取信息是解决问题的关键． 9. （23-24七年级上·陕西汉中·期末）某校七年级（1）班学生参加体育测试，将测试成绩统计后，分为A、B、C、D四个等级，绘制如图所示的统计图（不完整）.请结合图中的信息解决下列问题： (1)该班学生总数是_______人； (2)请将条形统计图补充完整； (3)求扇形统计图中，等级B所在扇形的圆心角的度数． 【答案】(1) (2)见解析 (3) 【难度】0.65 【知识点】求扇形统计图的圆心角、条形统计图和扇形统计图信息关联、画条形统计图 【分析】此题主要考查了扇形统计图与条形统计图，求扇形统计图的圆心角度数； （1）由等的人数和比例，根据总数=某等人数÷所占的比例计算； （2）根据总人数乘以计算出等的人数，总数-其它等的人数=等的人数； （3）用样本估计总体即可得出答案． 【详解】（1）解：总人数为人； 故答案为： （2）等的人数总人数等比例人， 等人数人， 如图： （3）解：． 答：等级B所在扇形的圆心角的度数． 10. （23-24七年级上·陕西铜川·期末）某中学数学兴趣小组为了解本校学生对A：新闻、B：体育、C：动画、D：娱乐、E：戏曲，这五类电视节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查（被调查的学生只选一类并且没有不选的），并将调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图，请根据图中所给出的信息解答下列问题：    (1)参与本次调查的学生数是__________人； (2)请通过计算将条形统计图补充完整； (3)在扇形统计图中，求m的值和节目类型E对应的扇形圆心角的度数． 【答案】(1)300 (2)画图见解析 (3)， 【难度】0.85 【知识点】条形统计图和扇形统计图信息关联、画条形统计图、求扇形统计图的圆心角、由扇形统计图求总量 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联等知识点，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键． （1）根据选择类节目的学生的条形统计图和扇形统计图信息即可得； （2）根据（1）的结果，求出选择类的学生人数，据此补全条形统计图即可； （3）利用选择类的学生人数除以调查的总人数即可得的值，再利用乘以选择类的学生所占的百分比即可得其扇形圆心角的度数； 【详解】（1）解：（人）， 即本次本次调查的学生数是300人， （2）解：选择类动画的学生人数为（人）， 则补全条形统计图如下： ．   （3）解：， 则， 对应的扇形圆心角的度数是． 11. （23-24七年级上·陕西西安·期末）近些年新能源汽车以其清洁环保、使用成本低、高能源利用率等优点，慢慢走进人们的生活．某新能源汽车品牌销售工作人员随机抽取了一款新能源汽车，对其销售量情况进行调查，并将其年各季度销售量情况整理成如图所示的统计图（均不完整）． 根据以上信息，回答下列问题． (1)填空：________，________，_________； (2)通过计算补全条形统计图； (3)求出扇形统计图中第二季度所对应的扇形的圆心角． 【答案】(1)，， (2)见解析 (3)第二季度所对应的扇形的圆心角为 【难度】0.65 【知识点】条形统计图和扇形统计图信息关联 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，，能够从不同的统计图中获取有用信息是解题的关键． （1）根据第一季度的销售量和所占百分比求出年的总销售量，结合第二，第四季度的销量即可求出、，进而可求出； （2）根据年的总销售量和第三季度的占比，可求出第三季度的销量，然后补全条形统计图即可； （3）根据第二季度的占比即可求解． 【详解】（1）解：年的总销售量：（万辆）， ，， ，， ，， 故答案为：，，； （2）第三季度的销量：（万辆）， 补全条形统计图如图： （3）第二季度所对应的扇形的圆心角为：． 12. （22-23七年级上·陕西延安·期末）某学校计划在八年级开设“折扇” “刺绣” “剪纸” “陶艺”四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程．为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从八年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出） 请你根据以上信息解决下列问题： (1)参加问卷调查的学生人数为______名； (2)在扇形统计图中，选择“陶艺”课程的学生占______；选择“刺绣”课程的圆心角是______度； (3)若该校八年级一共有 800 名学生，试估计选择“刺绣”课程的学生有多少名？ 【答案】(1)50； (2)10，72； (3)160 【难度】0.85 【知识点】由样本所占百分比估计总体的数量、条形统计图和扇形统计图信息关联、求扇形统计图的圆心角、由扇形统计图求某项的百分比 【分析】（1）根据参加“折扇”的人数除以所占的百分比即可求出参加问卷的学生人数； （2）用选择“陶艺”课程的学生人数除以总人数即可得到选择“陶艺”课程的学生所占百分比，用选择刺绣的人数除以总人数再乘以即可得到选择“刺绣”课程的圆心角度数； （3）先求出样本中参加“刺绣”课程的百分比，再用八年级人数乘以这个百分比即可得到结论． 【详解】（1）解：(人）， 所以，参加问卷调查的学生人数为50名， 故答案为：50； （2）， 故答案为:10，72； （3）由题意得：（名）． 答：选择“刺绣”课程有160名学生． 【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是通过扇形统计图和条形统计图的信息关联进行计算． 直方图与扇形图关联 1. （22-23七年级上·陕西渭南·期末）某社区举办“暖冬捐款”活动，为了解该社区居民捐款情况，现抽取了部分家庭对捐款金额x（单位：元）进行分组统计：，，，，．将数据整理成如图所示两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据回答下面问题： (1)抽取的捐款户数是多少？ (2)求出C组的频数，并补全频数分布直方图； (3)求出B组部分所占圆心角的度数． 【答案】(1)户 (2)C组的频数是户，补全图形见解析 (3)B组部分所占圆心角的度数为 【难度】0.65 【知识点】求扇形统计图的圆心角、条形统计图和扇形统计图信息关联 【分析】本题考查了读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，掌握分析频数分布直方图是关键． （1）用D组人数除以D组人数所占的百分比即可； （2）C组的频数=样本的容量×C组所占的百分比，然后补全频数直方图即可； （3）用360度乘以B组人数所占的比例即可． 【详解】（1）抽取的捐款户数是：（户）． （2）C组的频数是：（户）． 补全频数分布直方图为： （3）B组部分所占圆心角的度数为：． 2. （23-24七年级上·陕西宝鸡·期末）某校组织开展“创客”知识竞赛，为了解此次竞赛成绩的情况，随机抽取部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下不完整的统计表和统计图，请根据图表信息解答以下问题： 组别 成绩x/分 频数 A B 12 C 8 D 6 (1)表中 ； (2)请补全频数分布直方图； (3)该校共有300人参加竞赛，若成绩在80分以上的为“优”等，根据抽样结果，估计该校参赛学生成绩达到“优”等的人数？ 【答案】(1)14 (2)见解析 (3)该校参赛学生成绩达到“优”等的人数195人 【难度】0.85 【知识点】条形统计图和扇形统计图信息关联、由样本所占百分比估计总体的数量、画条形统计图 【分析】本题考查频数分布直方图、频数分布表的制作方法，从统计图表中获取数量和数量之间的关系式解决问题的关键，样本估计总体是统计中常用的方法． （1）B组的频数为12人，占总数的，可求出调查人数，减去其它几个组的频数，即可求出a的值； （2）根据各组的频数，即可补全频数分布直方图； （3）先算出80分以上所占的百分比，再乘以300即可． 【详解】（1）解：调查的人数有：（人）， （人）， 故答案为：14； （2）解：补全频数分布直方图如图所示： ； （3）解：（人）， 答：该校参赛学生成绩达到“优”等的人数195人． 3. （23-24七年级上·陕西咸阳·期末）学生的视力状况受到社会的普遍关注.某校为了解学生的视力情况，对全校学生进行了一次视力抽样调查，小颖根据调查结果将数据整理成下表，并绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图（每组包括最小值，不包括最大值）． 组别 A B C D E 视力 请根据图表信息，解答下列问题： (1)此次共调查_____了名同学； (2)根据计算请将频数分布直方图补充完整； (3)分别求出扇形统计图中“A组”，“C组”所在扇形对应的圆心角的度数． 【答案】(1)； (2)图见详解； (3)，； 【难度】0.65 【知识点】画条形统计图、求扇形统计图的圆心角、条形统计图和扇形统计图信息关联 【分析】本题考查求样本容量，补全直方图，求扇形同统计图的圆心角度数，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． （1）根据的频数及占比直接求解即可得到答案； （2）结合（1）求出和的量，补全图形即可得到答案； （3）利用乘以占比即可得到答案． 【详解】（1）解：由图像可得， 此次共调查了：（人）， 故答案为：； （2）解：由图像及（1）得， 的人数为：（人）， 的人数为：（人）， ∴频数分布直方图如图所示， ； （3）解：由图形及（2）得， 组的圆心角为：， 组的圆心角为：． 4. （23-24七年级上·陕西榆林·期末）运动让生命更有活力．某学校开展体育训练，倡导学生开展体育锻炼，校学生会随机抽取了部分学生，就“平均每天开展体育锻炼所用时长”进行了调查，以下是根据相关数据绘制的统计图的一部分：根据上述信息，回答下列问题： (1)求本次随机抽取的学生总人数和m，n的值； (2)补全频数分布直方图； (3)若将“平均每天开展体育锻炼所用时长”在20～40分钟范围内被评为“良好”，求被评为“良好”的学生所在扇形中对应圆心角的度数． 【答案】(1)，； (2)见解析； (3)． 【难度】0.85 【知识点】条形统计图和扇形统计图信息关联、频数分布直方图、求扇形统计图的圆心角 【分析】本题考查频数（率）分布直方图、扇形统计图，能够读懂统计图； （1）用频数分布直方图中“平均每天开展体育锻炼所用时长”在10～20分钟范围内的人数除以扇形统计图中对应的百分比可得本次随机抽取的学生总人数；分别求出“平均每天开展体育锻炼所用时长”在20～30分钟范围内和在30～40分钟范围内的人数所占百分比即可得出答案． （2）先求出“平均每天开展体育锻炼所用时长”在20～30分钟范围内的学生人数，再补全频数分布直方图即可． （3）用360°乘以“平均每天开展体育锻炼所用时长”在20～40分钟范围内的人数所占百分比，即可得出答案． 【详解】（1）解：本次随机抽取的学生总人数为(人)． ，． ，． （2）平均每天开展体育锻炼所用时长在～分钟范围内的学生人数为人． 补全频数分布直方图如图所示． （3）被评为“良好”的学生所在扇形中对应圆心角的度数为 5. （23-24七年级上·陕西渭南·期末）因西安、咸阳空气污染气象条件较差（4级），2月27日西安市公安局交通管理局发布关于重污染天气级应急响应期间实施机动车单双号尾号限行交通管理措施的通告．某校举行了“雾霾改善措施”的知识竞赛，现随机抽取部分学生的成绩进行统计，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（A表示分，B表示分，C表示，D表示分，E表示分，每组含前一个边界值，不含后一个边界值），请结合图中提供的信息，解答下列各题：    (1)求抽取的学生总人数和m的值； (2)补全频数分布直方图； (3)在扇形统计图中，求C所在扇形的圆心角的度数． 【答案】(1)50人，30 (2)见解析 (3) 【难度】0.65 【知识点】条形统计图和扇形统计图信息关联、频数分布直方图、求扇形统计图的圆心角 【分析】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合，正确从统计图获取所需信息是解题的关键． （1）先根据扇形统计图求得B所占的百分比，然后用B的人数除以其所占的百分比即可求得学生总数；然后求得D所占的百分比即可确定m的值； （2）用总人数减去A、B、D、E的人数得到C的人数，然后再补全条形频数分布直方图即可； （3）先求出C所占的比例，然后再乘以即可解答． 【详解】（1）解：由扇形统计图求得B所占的百分比为：，则学生总人数为：人． D所占的百分比为，即． （2）解：C的人数为：， 故补全频数分布直方图如图：    （3）解：． 答：C所在扇形的圆心角的度数为． 6. （23-24七年级上·陕西榆林·期末）为更好的引导学生，促进学生身心健康和全面发展，某校对全体学生进行了心理健康评估．为了解学生的成绩分布情况，随机抽取了部分学生，对他们的成绩进行调查，并分为了四组：分（表示大于等于60同时小于70，后续同样）为A组，分为B组，分为C组，分为D组．张老师根据调查的数据进行整理，绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查中随机抽取的学生总人数为________； (2)请通过计算补全频数分布直方图； (3)求扇形统计图中组所在扇形心角的度数． 【答案】(1)60 (2)见解析 (3) 【难度】0.65 【知识点】条形统计图和扇形统计图信息关联、频数分布直方图、求扇形统计图的圆心角 【分析】本题考查频数分布直方图和扇形统计图有关知识，从图表得到数据和数据之间的数量关系是解决问题的关键． （1）根据A组扇形统计图所占的百分比，结合频数分布直方图中A组的人数可求出调查的总人数． （2）根据B组圆心角的度数求出B组所占的百分比，依据（1）的总人数，算出B组频数和D组频数，然后补全频数分布直方图即可解题． （3）根据组的频数占比与对应的圆心角占圆周角的占比相等，即可求出圆心角． 【详解】（1）解：由题意可知：（人）， 故答案为：60． （2）解：组的人数为（人）， 组的人数为（人）， 补全频数分布直方图如下： （3）解：扇形统计图中组所在扇形圆心角的度数为：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！12 学科网（北京）股份有限公司 $$