2025年中考物理二轮复习重难专题突破：专题4　计算应用题2. 电（磁）学

2. 电（磁）学 专题四　计算应用题 类型一　欧姆定律的应用 例1 （2024·上海奉贤二模）如图所示电路，电源电压为3V且保持不 变，定值电阻R1的阻值为30Ω。当开关S闭合时，电流表A的示数为 0.4A。 例1图 （1） 求电流表A1的示数。 解：（1） 电流表A1的示数I1＝＝＝0.1A （2） 求滑动变阻器R2连入电路的阻值。 解：（2） 通过R2的电流I2＝I－I1＝0.4A－0.1A＝ 0.3A，R2连入电路的阻值R2＝＝＝10Ω （3） 适当改变滑片P的位置，使电流表A示数的变化量恰好等于A1的示 数时，求此时R2连入电路可能的阻值。 解：（3） 因为并联电路中，各支路上的用电器工作时 互不影响，因此通过R1的电流不变，即I1＝0.1A，根据 并联电路的电流特点可知电流表A示数的变化量恰好等 于A1的示数，即ΔI＝I1＝0.1A时，则电流表A的示数可 能为I'＝I＋ΔI＝0.4A＋0.1A＝0.5A，或I″＝I－ΔI＝ 0.4A－0.1A＝0.3A； 所以，当I'＝0.5A时，通过R2的电流I2'＝I'－I1＝0.5A－0.1A＝0.4A， 由I＝可得，R2连入电路的阻值R2'＝＝＝7.5Ω；当I″＝0.3A时， 通过R2的电流I2″＝I″－I1＝0.3A－0.1A＝0.2A，由I＝可得，R2连入 电路的阻值R2″＝＝＝15Ω 跟踪训练 1. （2024·石家庄模拟）如图所示电路，灯泡L电阻为5Ω，变阻器R1上 标有“10Ω　1A”字样，闭合开关，移动滑片，当电压表示数为2V，电 流表示数为0.5A时，灯泡恰好正常发光（灯丝电阻保持不变）。 （1） 求此时的电源电压。 解：（1） 灯泡两端的电压UL＝IRL＝0.5A×5Ω＝ 2.5V，电源电压U＝UL＋U1＝2.5V＋2V＝4.5V 第1题 1 2 3 4 5 6 7 （2） 电流表用0～0.6A量程，电压表用0～3V量程，电路安全的情况 下，求滑动变阻器允许的调节范围。 解：（2） 滑动变阻器接入电路的最小阻值R1＝＝ ＝4Ω；电压表用0～3V量程，根据串联分压原理可知电 压表示数为3V时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，通 过电路的电流最小，根据串联电路电压规律结合欧姆定 律可得此时通过电路的电流I'＝＝＝0.3A， 此时滑动变阻器接入电路的阻值R1'＝＝＝10Ω，所 以滑动变阻器接入电路的阻值范围为4～10Ω 第1题 1 2 3 4 5 6 7 （3） 电源电压不变，用一个定值电阻R0替换灯泡，并将电压表拆下来 后接在定值电阻R0两端，电压表、电流表量程和（2）一样，调节滑动 变阻器，电压表示数能达到满偏，求替换电阻R0的阻值范围。 解：（3） 电流表用0～0.6A量程，若滑动变阻器接入电 路的阻值最小，通过电路的电流最大为0.6A时，电压表 示数最大为3V，此时定值电阻接入电路的阻值R0＝＝ ＝5Ω，若滑动变阻器接入电路最大阻值时，电压表 示数最大为3V，根据串联电路电压规律、串联分压原理 可得＝，代入数据可得＝，解方程可得 R0'＝20Ω，所以替换电阻R0的阻值范围为5～20Ω 第1题 1 2 3 4 5 6 7 2. （2024·廊坊广阳模拟）如图甲所示电路，电源电压为6V，滑动变阻 器R1规格为“20Ω 2A“，闭合开关S、S1后： 1 2 3 4 5 6 7 （1） 若此时R1＝15Ω，求通过R1的电流大小。 解：（1） R1两端的电压U1＝U＝6V，通过R1的电流I1＝＝＝0.4A （2） 若R1阻值保持不变，求通电10min，R1消耗的电能。 解：（2） R1消耗的电能W＝U1I1t＝6V×0.4A×600s＝1440J 1 2 3 4 5 6 7 （3） 若在电路中再接入一个电流表A1，调节滑动变阻器使得两个电流 表的示数如图乙所示（电流表量程可调节），求R2可能的阻值。 解：（3） 由图知道，电流表A的示数为0.3A或1.5A，电流表A1的示数 为0.24A或1.2A；当R1为最大值时，通过R1的电流最小，最小值I1min＝ ＝＝0.3A，因为电流表A测量并联电路中干路电流，则电流表 A的示数应大于0.3A，故电流表A示数应为1.5A。① 当电流表A1的示 数为1.2A。 1 2 3 4 5 6 7 若A1接在R2所在支路，则通过R2的电流为1.2A，故R2的阻值R2＝＝ ＝＝5Ω，若A1接在R1所在支路，则通过R2的电流I2'＝I－I1'＝1.5A －1.2A＝0.3A，则R2的阻值R2'＝＝＝＝20Ω，② 当电流表A1 的示数为0.24A。若A1接在R2所在支路，则通过R2的电流为0.24A，故 R2的阻值R2″＝＝＝＝25Ω，若A1接在R1所在支路，最小电流 为0.3A，故不符合题意，舍去。所以，R2的阻值可能为5Ω、20Ω、25Ω 1 2 3 4 5 6 7 类型二　电与热、磁的综合问题 例2 在如图甲所示的电路中，电源电压为18V且保持不变，电阻R1的阻 值为10Ω，滑动变阻器R2上标有“40Ω　2A”字样，电压表和电流表表 盘如图乙所示，闭合开关S后，电压表示数为6V。 例2图 1 2 3 4 5 6 7 （1） 求电流10s内通过R1产生的热量。 解：（1） R1两端的电压U1＝U－U2＝18V－6V＝12V，电路中的电流I ＝＝＝1.2A，电流10s内通过R1产生的热量Q＝W＝U1It＝ 12V×1.2A×10s＝144J （2） 求变阻器R2连入电路的阻值。 解：（2） 变阻器R2连入电路的阻值R2＝＝＝5Ω 1 2 3 4 5 6 7 （3） 用另一定值电阻R0替换R1且不改变电路的其他连接，要求在电路 安全工作的情况下，移动变阻器滑片，能使电路消耗的最大功率等于电 路消耗的最小功率的2倍，求满足条件的R0阻值。 解：（3） ① 用另一定值电阻R0替换R1，当滑动变阻器的电阻为零时， 电路中的总电阻最小，总功率最大，最大功率P大＝；当滑动变阻器 的电阻为40Ω时，电路中的总电阻最大，总功率最小，最小功率P小＝ ； 1 2 3 4 5 6 7 此时电路消耗的最大功率等于电路消耗的最小功率的2倍，即＝ ＝＝，解得＝，所以R0的最大值R0大＝R2大＝40Ω； ② 由于滑动变阻器允许通过的最大电流为2A，根据电路消耗的最大功 率等于电路消耗的最小功率的2倍知，即＝＝＝，解得I小'＝ 1A； 由于电压表的量程为0～15V，即滑动变阻器两端的电压最大为15V，则 定值电阻两端的电压为18V－15V＝3V，定值电阻的最小值R0小＝＝ ＝3Ω 1 2 3 4 5 6 7 跟踪训练 3. （2024·河北一模）空气炸锅是一种利用高速空气循环技术进行烹饪 的高科技厨房用具。如图所示为某空气炸锅简化电路图，其发热元件为 两个电阻R1、R2，额定工作电压为220V，开关S2可以分别接A、B两个接 线柱，调节开关的通断可控制空气炸锅低温、中温、高温挡。已知低温 挡正常工作时电路中的电流为1.25A，中温挡正常工作时电路的功率为 400W。 （1） 求R1、R2的阻值。 第3题 1 2 3 4 5 6 7 解：（1） 当开关S1闭合，开关S2接B端时两电阻并联，根 据并联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻最小， 由P＝可知，电路中的总功率最大，空气炸锅处于高温 挡；开关S1断开，开关S2接A时，两电阻串联，根据串联电 路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻最大，总功率最 小，空气炸锅处于低温挡；开关S1闭合，开关S2接A时，电 路为R1的简单电路，空气炸锅处于中温挡；由P＝可知， R1的阻值R1＝＝＝121Ω；由I＝可知，R1、R2 的串联总电阻R＝＝＝176Ω，根据串联电路的电阻的 规律可知，R2＝R－R1＝176Ω－121Ω＝55Ω 第3题 1 2 3 4 5 6 7 （2） 求高温挡正常工作时，电路消耗的总功率。 解：（2） 并联工作时，R2的电功率P2＝＝＝ 880W，则空气炸锅高温挡的总功率P高＝P中＋P2＝400W＋ 880W＝1280W 第3题 1 2 3 4 5 6 7 （3） 若使用空气炸锅高温挡，将200g初温为20℃的薯条加热到180℃ 需要110s，求空气炸锅的效率。[c薯条＝3.63×103J/（kg·℃）] 解：（3） 薯条吸收热量Q吸＝c薯条m（t－t0）＝ 3.63×103J/（kg·℃）×200×10－3kg×（180℃－20℃） ＝1.1616×105J，空气炸锅消耗的电能W＝P高t'＝ 1280W×110s＝1.408×105J，空气炸锅的效率η＝× 100％＝×100％＝82.5％ 第3题 1 2 3 4 5 6 7 4. （2024·洛阳汝阳一模改编）如图甲是某自动控温电热水器的电路 图，其中控制电路电压恒为6V，R1为热敏电阻，置于水箱中产生的热量 对水箱中水温的影响忽略不计，R1阻值随温度变化的关系如图乙所示， R2为可调电阻，用来设定电热水器的水温。R3、R4为纯电热丝，均置于 水箱中，R3＝22Ω；电磁铁线圈电阻忽略不计，当电磁铁电流达到0.2A 时，继电器衔铁被吸下来。工作过程中，电源电压均保持不变，请完成 下列问题： 第4题 1 2 3 4 5 6 7 （1） 图甲中电磁铁的上端为 （填“N极”或“S极”）。 S极　 （2） 加热时电热丝R3的功率为多少？ 解：（2） 分析图甲可知，当衔铁与上方触点接通时，电路中只有R3工 作，为加热状态；当衔铁与下方触点接通时，电路中R3与R4串联，一起 工作，为保温状态；加热时电热丝R3的功率P＝＝＝2200W 1 2 3 4 5 6 7 （3） 若电热水器储存有60kg的水，电路处于加热状态，正常工作1h， 产生的热量80％被水吸收，则水温升高了多少？[c水＝4.2×103J/ （kg·℃），结果保留一位小数] 解：（3） 电路处于加热状态，正常工作1h，Q＝Pt＝2200W×3600s＝ 7.92×106J；产生的热量80％被水吸收，Q吸＝80％×Q＝80％ ×7.92×106J＝6.336×106J；由Q吸＝cmΔt变形得Δt＝ ＝≈25.1℃ 1 2 3 4 5 6 7 （4） 如果将电热水器水温设为60℃，R2的阻值应该调至多少？ 解：（4） 如果将电热水器中的水温设置为60℃，此时控制电路中的电 流刚好为0.2A，由I＝可知，此时控制电路的总电阻R总＝＝＝ 30Ω，由图象可知，60℃时R1的阻值为10Ω，则R2的阻值R2＝R总－R1＝ 30Ω－10Ω＝20Ω 1 2 3 4 5 6 7 类型三　电学极值问题 例3 如图所示，电源电压为18V，R0为定值电阻，R为滑动变阻器，电流 表量程为“0～0.6A”，电压表量程为“0～15V”。闭合开关S，移动 滑片，当滑片移至滑动变阻器中点时，电流表的示数为0.36A，电压表 的示数为3.6V。 例3图 1 2 3 4 5 6 7 （1） 求R0的阻值。 解：（1） R0＝＝＝10Ω （2） 求滑动变阻器的最大阻值。 解：（2） 电路的总电阻R总＝＝＝50Ω，滑片在中点，R＝R总－ R0＝50Ω－10Ω＝40Ω，所以变阻器的最大值R＝80Ω 1 2 3 4 5 6 7 （3） 在保证电路安全的情况下，电路消耗的最大功率为P1；将电压表 改接在R两端，电路消耗的最小功率为P2。求P1∶P2。 解：（3） 当滑动变阻器左滑时，电路中电阻变小，电流 变大，电路中电流最大为I大＝0.6A，此时电压表示数U0' ＝I大R0＝0.6A×10Ω＝6V＜15V，电路安全，符合题意； 1 2 3 4 5 6 7 当电压表改接在R两端，当滑片右滑时，电压表示数最大为15V，由分 压原理知，此时变阻器连入电路的阻值最大，电路中电流最小，I小＝I0 ＝＝＝0.3A，此时变阻器接入电路的阻值R滑＝＝＝ 50Ω＜80Ω，这说明电路中的最小电流确实是0.3A，电源电压一定，电 流最小时，电路消耗功率最小，所以＝＝＝＝ 1 2 3 4 5 6 7 跟踪训练 5. 如图所示，小灯泡L规格为“5V　1W”，R0＝50Ω，电源电压不变，电流表的量程有“0～0.6A”和“0～3A”，闭合开关，小灯泡L正 常发光。 （1） 求R0的功率和电源电压。 解：（1） 灯泡正常发光时其两端的电压UL＝5V，功率 PL＝1W，因串联电路中各处的电流相等，所以，由P＝ UI可得，电路中的电流I1＝＝＝0.2A，由I＝可得， R0两端的电压U0＝I1R0＝0.2A×50Ω＝10V，R0的功率P0 ＝U0I1＝10V×0.2A＝2W，电源电压U＝U0＋UL＝10V＋ 5V＝15V 第5题 1 2 3 4 5 6 7 （2） 拆除小灯泡L，从规格分别为“10Ω　1A”“100Ω　0.5A”的滑 动变阻器中选择其中之一，以及若干导线连入电路。选择哪种规格的变 阻器电路消耗的功率最大？最大功率是多少？ 第5题 1 2 3 4 5 6 7 解：（2） 若定值电阻R0与滑动变阻器R串联时，当滑动 变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的电流最大，最 大电流I大＝＝＝0.3A；若定值电阻R0与滑动变阻器 R并联时，通过滑动变阻器的最小电流分别为IR＝＝ ＝1.5A，IR'＝＝＝0.15A，因“10Ω　1A”的滑动 变阻器允许通过的最大电流为1A，且小于1.5A，所以， 该规格的滑动变阻器不能与定值电阻R0并联，因“100Ω　 第5题 1 2 3 4 5 6 7 0.5A”的滑动变阻器允许通过的最大电流为0.5A，且大于0.15A，所 以，该规格的滑动变阻器能与定值电阻R0并联，此时电路的最大总电流 I大'＝I大＋IR大＝0.3A＋0.5A＝0.8A，综上可知，当“100Ω　0.5A”的 滑动变阻器与定值电阻R0并联，且电流表选0～0.6A量程时位于两支路 之一，或选0～3A的量程位于干路时，电路的总功率最大，则电路消耗 的最大功率P总大＝UI大'＝15V×0.8A＝12W 第5题 1 2 3 4 5 6 7 6. 如图所示，电源电压不变，小灯泡L的额定电压为3V，定值电阻R1＝ 10Ω，滑动变阻器R2允许通过的最大电流为1A，电流表量程为0～ 0.6A，电压表量程为0～3V。闭合S2，断开S1、S3，调节滑动变阻器滑 片P，当电压表示数为3V时，电流表示数为0.5A。闭合S1，断开S2、 S3，电压表示数为2V，此时小灯泡的实际功率为0.8W。 （1） 求小灯泡的额定功率。 第6题 解：（1） 小灯泡的额定功率P额＝U额I＝3V×0.5A＝ 1.5W 1 2 3 4 5 6 7 第6题 （2） 求电源电压。 解：（2） 只闭合S1时，小灯泡的电阻RL＝＝＝5Ω，根据串 联分压原理得，＝，则U1＝U实；电源电压U＝U实＋U1＝U实＋ U实＝2V＋×2V＝6V 1 2 3 4 5 6 7 （3） 将小灯泡L换为定值电阻R0＝5Ω。闭合S2后，在保证电路安全 的情况下，任意改变S1、S3的开闭状态和滑动变阻器滑片P的位置， 电路不同状态下，总功率的最大值是最小值的6倍，求滑动变阻器的 最大阻值。 第6题 1 2 3 4 5 6 7 解：（3） 根据P＝可知，在电源电压U一定时，当R 最小时，总功率最大，结合电路，S1、S2、S3都闭合， R0被短路，R1、R2并联，且变阻器的滑片移到电流表示 数最大即为0.6A时，P最大＝P1＋P2最大＝＋I2最大U＝ ＋0.6A×6V＝7.2W，所以，P最小＝×7.2W＝ 1.2W，根据P＝得，R最大＝＝＝30Ω，根 据P＝可知，在电源电压U一定时，当R最大时，总功 率最小，结合电路，可知一定只是S2闭合，且滑动变阻 器滑片移到电阻最大处，故滑动变阻器的最大阻值R2最大 ＝R最大－R0＝30Ω－5Ω＝25Ω 第6题 1 2 3 4 5 6 7 7. 如图所示，电源电压恒为12V，小灯泡L的额定电压为3V，滑动变阻 器R1的规格为“30Ω　2A”，电流表A1的两个量程是0～0.6A，0～ 3A。只闭合S，移动滑片，使滑动变阻器接入电路的阻值为18Ω时，灯 泡正常发光（灯泡电阻不变）。 （1） 求灯泡的电阻。 解：（1） 只闭合S，灯泡与滑动变阻器R1串联，电流表 测电路中的电流，移动滑片使滑动变阻器接入电路的阻 值为18Ω时，灯泡正常发光，灯泡正常发光时电压为 3V，此时滑动变阻器R1两端的电压U1＝U－UL＝12V－ 3V＝9V，电路中的电流I＝＝＝0.5A，灯泡的电阻 RL＝＝＝6Ω 第7题 1 2 3 4 5 6 7 （2） 只闭合S时，求电路的最小功率。 解：（2） 只闭合S，灯泡与滑动变阻器R1串联，电流表 测电路中的电流，当滑动变阻器接入电路的阻值最大 时，电路中的电流最小，电路的功率最小，电路中的最 小电流I小＝＝＝A，由P＝UI可知，电路 的最小功率P小＝UI小＝12V×A＝4W 第7题 （3） 若三个开关都闭合，将电流表A2（A2与A1的规格相同）接入电路 （不包括在变阻器的支路上），移动滑动变阻器滑片后，在保证电路安 全的前提下，使两电流表同时达到满偏，求电阻R0的可能阻值。 1 2 3 4 5 6 7 解：（3） 若三个开关都闭合，灯泡被短路，定值电阻 R0与滑动变阻器R1并联，若将电流表A2接在干路上，只 能选0～3A量程，满偏时的示数I总＝3A，I1＝0.6A，则 通过R0的电流I2＝I总－I1＝3A－0.6A＝2.4A，R0的阻值 R0＝＝5Ω；若将电流表A2接在R0支路上，可选0～ 0.6A量程，满偏时为0.6A，则通过R0的电流I3＝0.6A， R0的阻值R0'＝＝＝20Ω；也可选0～3A量程，满偏 时为3A，则通过R0的电流I4＝3A，R0的阻值R0″＝＝ ＝4Ω，所以电阻R0的阻值可能为4Ω、5Ω或20Ω 第7题 1 2 3 4 5 6 7 $$