在方格纸上用数对确定物体的位置（课件）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

确定位置 你知道如何用数对描述这些同学的位置吗？ 第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第6列 第1行 第2行 第3行 第4行 第5行 第6行 座位示意图 王强 李辉 张鹏 赵军 （1,1.） （3,3.） （5,6.） （6,2.） 情景导入 在地球仪上有横线和竖线，连接两级的竖线叫经线，垂直于经线的横线圈为纬线。根据经纬线可以确定地球上任何一点的正确位置，如北京在北纬40度，东经116度。 什么是列？ 什么是行？ 竖排叫作列 横排叫作行。 怎样确定第几列？第几行？ 从观察者的角度， 确定第几列一般从左向右数， 确定第几行一般从前往后数。 A B C A（3，2） B（5，3） C（7，1） 第1列 第7列 第2列 第3列 第4列 第6列 第5列 第1行 第4行 第2行 第3行 用数对表示A、B、C三点的位置。 数对中的第一个数字表示列，第二个数字表示行。 动物园的第1列,第1行在哪呢? 动物园示意图 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 熊猫馆 大象馆 海洋馆 猴山 大门 标识0的那一行和标识0的那一列表示什么呢? 0既是列的起点又是行的起点。 自主探究，合作交流。 动物园示意图 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 熊猫馆 大象馆 海洋馆 猴山 大门 我用数对（3，0.） 表示大门的位置。 表示在第3列 表示在第0行 你能表示其他场馆所在的位置吗？ （1,4） （3,5） （2,2） （6,4） 自主探究，合作交流。 7 动物园示意图 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 熊猫馆 大象馆 海洋馆 猴山 大门 （1,4.） （3,5.） （2,2.） （6,4.） （2）在图上标出下面场馆的位置。 飞禽馆（1,1.） 猩猩馆（0,3.） 狮虎山（4,3.） 飞禽馆 猩猩馆 狮虎山 观察飞禽馆、大象馆以及猩猩馆和狮虎山在图中的位置和表示它们位置的数对，你有什么发现? （1,1.） （0,3） （4,3.） 自主探究，合作交流。 动物园示意图 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 大象馆 飞禽馆 猩猩馆 狮虎山 （0,3） （4,3） 观察飞禽馆、大象馆以及猩猩馆和狮虎山在图中的位置和表示它们位置的数对，你有什么发现? （1,4.） （1,1.） 1 1 3. 3. 表示同一列物体位置的数对，它们的第一个数相同；表示同一行物体位置的数对，它们的第二个数相同。 在同一个平面图上的几个数对: 物体在同一列 第二个数相同(x,b.) 物体在同一行 第一个数相同（a,y.） 自主探究，合作交流。 动物园示意图 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 大象馆 飞禽馆 猩猩馆 狮虎山 （0,3） （4,3） 如果用(x，4)表示某场馆的位置,能确定其具体位置吗? （1,4.） （1,1.） 1 1 3. 3. (4,y)表示的是什么位置? 在同一个平面图上的几个数对: 物体在同一列 第二个数相同(x,b.) 物体在同一行 第一个数相同（a,y.） 自主探究，合作交流。 方格图中的每一个点都可以用数对来表示。数对中的第一个数相同,所表示的物体位置在同一列;数对中的第二个数相同,所表示的物体位置在同一行。 要用数对把位标，弄清行列很重要。 竖排为列横排行，列先行后不能调。 一个位置一括号，逗号分隔标明了。 巧学妙记 照样子写出下图中字母的位置。 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 比较A和C的数对，B和D的数对，你发现了什么？ A( 5 , 8. ） B( , . ) C( , . ） D( , . ) 2 5 5 2 8 5 列数相同，A、C两点在同一列。 行数相同，A、C两点在同一行。 C B A D 课堂练习 描出下列各点并依次连成封闭图形，看看是什么图形。 A (5, 9.) B (2, 1.) C (9, 6.) D (1, 6.) E (8, 1.) B C D E 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A 五角星 3 (1)像上面这样描述一下其他物所 的位置。 医院所在的位置可以用(8,2.)表示。它在学校以东800m，再往北200m处。 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 北 100m 学校 邮局 体育馆 图书馆 少年宫 医院 公园 商场 图书馆所在的位置可以用(4,3.)表示。它在学校以东400m,再往北300m处。 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 少年宫所在的位置可以用(6, 5.)表示。它在学校以东600m，再往北500m处。 公园所在的位置可以用(9, 5.)表示。它在学校以东900m，再往北500m处。 体育馆所在的位置可以用(3, 6.)表示。它在学校以东300m，再往北600m处。 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 北 100m 学校 邮局 体育馆 图书馆 医院 公园 商场 少年宫 (1)像上面这样描述一下其他物所的位置。 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 北 100m 学校 邮局 体育馆 图书馆 医院 公园 商场 少年宫 邮局所在的位置可以用(1, 7.)表示。它在学校以东100m，再往北700m处。 商场所在的位置可以用(7, 9.)表示。它在学校以东700m，再往北900m处。 (1)像上面这样描述一下其他物所的位置。 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 (2)王玲家在学校以东300m，再往 北400m处；赵华家在学校以东 800m。再往北700m处。在图中 标出这两名同学家的位置。 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 北 100m 学校 邮局 体育馆 图书馆 少年宫 医院 公园 商场 王玲家 赵华家 图书馆所在的位置可以用(4,3.)表示。它在学校以东400m,再往北300m处。 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 (3)上周六，王玲的活动路线是 (3,4.)→(4,3.)→(6,5.)→(3,6.) →(3,4.)。说一说她这一天去了 哪些地方。 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 北 100m 学校 邮局 体育馆 图书馆 少年宫 医院 公园 商场 王玲家 赵华家 答：王玲从家出发，去了3个地方，分别是图书馆、少年宫、体育馆，然后回到家中。 图书馆所在的位置可以用(4,3.)表示。它在学校以东400m,再往北300m处。 笛卡儿与“数对” 最早确立用“数对来表示平面上点的位置”的是法国数学家——笛卡儿。 笛卡儿,1596年生于法国,伟大的哲学家、数学家,解析几何的创始人。在笛卡儿之前,几何与代数是数学中两个不同的研究领域。笛卡儿站在方法论的自然哲学的角度,认为希腊人的几何学过于依赖图形,束缚了人的想象力,因此他提出必须把几何与代数的优点结合起来,建立一种“真正的数学”。笛卡儿的思想核心是:把几何学的问题归结成代数形式的问题,用代数学的方法进行计算、证明,从而达到最终解决几何问题的目的。依照这种思想他创立了“解析几何学”。1637年,笛卡儿发表了《几何学》,创立了直角坐标系。他用平面上的一点到两条固定直线的距离来确定点的位置,用坐标来描述空间上的点。 课后练习 1 . 填空 （1）竖排叫做（ ），横排叫做（ ）。确定第几列一般从（ ）往（ ）数，确定第几行一般从（ ）往（ ）数。 （2）小明在班上坐在第4列第5行，用数对表示是（　，　）；小强坐的位置用数对表示是（3，6.），他做在第（　　）列第（　　）行。 列 行 左 右 下 上 4 5. 3 6 2 . 观察下图中，写出各个字母的数对。 a（　，　）　　b（　，　） c（　，　）　　d（　，　） e（　，　）　 　f（　，　） h（　，　）　 　j（　，　） 2 4. 1 2. 3 1. 6 3. 5 4. 4 5. 5 1. 7 4. 【讲评】这道题根据图中物体的位置写出数对，写时要先找到物体的位置，然后再数出第几列和第几行。 21 （ ， ） （ ， ） （ ， ） （ ， ） 3 . 下面是小红房间的墙面平面图，请观察下图并用数对表示四块装 饰瓷砖的位置。 A B C D E 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3 C. 7 C. 5 D. 5 B. 课后作业 1 . 王明坐在教室的第7列第6行，用（7，6.）表示，李红坐在第4列第6行，用（ ， .）来表示，用（4，2.）表示的同学坐在第（ ）列第（ ）行。 2 . 张强和马健在教室里的位置可以用点（4，3.）和点（5，7.）表示，（4，3.）中的4表示第4列，则3表示（ ），（5，7.）表明马健坐在第（ ）列第（ ）行。 4 6 4 2 行 5 7 23 课后作业 3 . 如下图梨的位置为（5，4.），则苹果的位置可以表示为（ ， ），西瓜的位置记为（ ， ）。 2 2. 5 1. 课后作业 4 . 如图：写△ABC三个顶点的数。如果把△ABC向左平移2格，则顶点A 、B、C的位置用数对表示为什么？ 答案：A（3，0.） B（6，3.） C（4，3.） 平移后：A（1，0.） B（4，3.） C（2，3.） 25 课后作业 5 . 写出灰色瓷砖位置的数对。 a（　　，　.　）　k（　　 ，　 　） c（　　，　 ） i（　　 ，　.　） e（　　，　 　）　 h（　　， 　 ） 6 4 9 3. 10 4. 7 3 8 6. 5 5. 在同一个平面图上的几个数对: 第二个数相同(x,b.) 第一个数相同（a,y.） 物体在同一列 物体在同一行 课堂小结 描出下列各点，并依次连成封闭的图形。 A（1,1.） B（1,4.） C（4,5.） D（4,0.） 1.得到的图形是一个（ ）形。 2.在上图中描出A1（9,1.）、B1（9,4.）、C1（6,5.）、D1（6,0.），并依次连接，得到的图形与前面的图形ABCD有什么关系？ 梯 两图形成轴对称关系。 A（1,1.） B（1,4.） C（4,5.） D（4,0.） A1（9,1.） B1（9,4.） C1（6,5.） D1（6,0.） 巩固练习 再 见 $$