湘教版数学九年级上册（新） 教案：2.2《一元二次方程的解法--因式分解法》

课题 一元二次方程的解法—因式分解法（第一课时） 本课（章节）需 课时 ，本节课为第　　　课时，为本学期总第　　　课时 教学目标 知识与技能：1．正确理解因式分解法的实质．2．熟练掌握运用因式分解法解一元二次方程． 过程与方法：通过新方法的学习，培养学生分析问题解决问题的能力及探索精神． 情感态度与价值观：通过因式分解法的学习使学生树立转化的思想 重点 用因式分解法解一元二次方程 难点 正确理解 [来源:Zxxk.Com] 教学方法 课型 教具 教学过程： 一、创设情境、导入新课 （复习） 1、如果 ，那么 、 应在什么范围内取值？ 2、分解因式： （学生活动） 解下列方程． （1）2x2+x=0（用配方法） （2）3x2+6x=0（用公式法） 老师点评：（1）配方法将方程两边同除以2后，x前面的系数应为 ， 的一半应为 ，因此，应加上（ ）2，同时减去（ ）2． （2）直接用公式求解． 二、合作交流、解读探究 （学生活动）请同学们口答下面各题． （老师提问）（1）上面两个方程中有没有常数项？ （2）等式左边的各项有没有共同因式？ （学生先答，老师解答）上面两个方程中都没有常数项；左边都可以因式分解: 2x2+x=x（2x+1），3x2+6x=3x（x+2） 因此，上面两个方程都可以写成： （1）x（2x+1）=0 （2）3x（x+2）=0 因为两个因式乘积要等于0，至少其中一个因式要等于0，也就是[来源:Zxxk.Com] （1）x=0或2x+1=0，所以x1=0，x2=- ． （2）3x=0或x+2=0，所以x1=0，x2=-2． 因此，我们可以发现，上述两个方程中，其解法都不是用开平方降次，而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种解法叫做因式分解法． 例1．解方程 （1）4x2=11x （2）（x-2）2=2x-4 分析：（1）移项提取公因式x；（2）等号右侧移项到左侧得-2x+4提取-2因式，即-2（x-2），再提取公因式x-2，便可达到分解因式；一边为两个一次式的乘积，�另一边为0的形式