第一章有理数单元测试2024-2025学年人教版七年级数学 上册

第一章有理数2024-2025学年七年级上册数学人教版 1.1 正数和负数 基础知识生成 1. 大于0的数叫作 ，在正数前加上符号“ ”的数叫作负数. 2. 0既不是正数，也不是负数. 基础应用巩固 3. 如果电梯上升5层，记作+5层，那么电梯下降2层，记作 ( ) A.+2层 B.-2层 C.+5层 D.-5层 4. 如果+30 m表示向东走30m，那么-50m表示的意义是 ( ) A.向东走50m C.向北走50m B.向南走 50m D.向西走50m 5. 有下列各数：其中是负数的有 ( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 6. 下列结论中正确的是 ( ) A.0既是正数，又是负数 B.0是最小的正数 C.0是最大的负数 D.0既不是正数，也不是负数 7. 节约4 吨水与 4吨水是一对具有相反意义的量. 8. 如果以85分为标准，某班四位同学的成绩(单位：分)分别记作+10，-5，+5，+15，那么他们的实际成绩(单位:分)分别是 , , , . 9. 下面各数哪些是正数，哪些是负数? -2,0.6,+ ,0,-3.1415,200,-4200. 10. 某蓄水池的标准水位记为0 m，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么 (1)+0.08m和-0.2m 分别表示什么? (2)水面低于标准水位0.1m和高于标准水位0.23m分别怎样表示? 1.2.1 有理数的概念 基础知识生成 1. 正整数、0、 统称为整数. 2. 可以写成 形式的数称为有理数. 3. 可以写成 形式的数为正有理数，可以写成负分数形式的数为 有理数. 4. 有限小数和无限循环小数都可以化为分数，因此它们也可以看成分数. 5. 0也可以写成分数的形式 . 基础应用巩固 6. 在下列各数：-,+1,6.7,-14,0, ,-5.259%中，属于整数的有 ( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 7. 已知下列各数：-2,+3.5,0,-,-0.7,11, 其中负分数有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8. 有下列说法： ①-2.5既是负数、分数，也是有理数； ②-7既是负数，也是整数； ③0既不是正数，也不是负数. 其中正确的个数是 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 9. 在-1, ,0.618,0,-5%,2025,0.5中,负整数有 个,分数有 个. 10. 所有正有理数组成正有理数集合，所有负有理数组成负有理数集合.把下面的有理数填入它们属于的集合内： -2.5,3.14,-2,+72,-0.6,0.618,,0,-0.101. (1)正有理数集合：{ …}; (2)负有理数集合：{ …}; (3)正整数集合：{ …}; (4)负整数集合：{ …}. 1.2.2 数轴 基础知识生成 1. 规定了 、 和 的直线叫作数轴. 2. 原点将数轴(原点除外)分成两部分，其中正方向一侧的部分叫作数轴的 ，另一侧的部分叫作数轴的负半轴. 3. 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在数轴的 (填“正”或“负”)半轴上，与原点的距离是 个单位长度；表示数一a的点在数轴的 (填“正”或“负”)半轴上，与原点的距离是 个单位长度.数轴上与原点的距离是a个单位长度的点，简称为数轴上与原点的距离是 a 的点. 基础应用巩固 4. 如图1-2-1所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是 ( ) 5. 如图1-2-2，在数轴上点A，B表示的有理数分别为 ( ) A.3.5,3 B.3.5,-3 C.-3.5,3 D.-3.5,-3 6. 下列关于在数轴上对应点的位置的描述中，不正确的是 ( ) A.在原点的左边 B.在原点的右边 C.在数轴的负半轴上 D.与原点的距离是1.5个单位长度 7. 如图1-2-3，在数轴上与原点的距离为3个单位长度的点是 ( ) A.点 D B.点A C.点 A 和点D D.点 B 和点C 8. 在数轴上，点A 表示-2，将点A 沿数轴移动4个单位长度得到点 B，则点 B 表示的数为( ) A.2 B.-6 C.2或-6 D.以上均不正确 9. 在数轴上，表示+2的点在数轴的 上，与原点的距离为 个单位长度；表示-3的点在数轴的 上，与原点的距离为 个单位长度；表示+2的点在表示-3的点的 侧，它们之间的距离为 个单位长度. 10. 如图1-2-4,写出数轴上点A,B,C,D表示的数. 11. 画出数轴并表示下列有理数： +3,-2,0.5,0,-1 ,- 1.2.3 相反数与1.2.4 绝对值 基础知识生成 1. 只有符号不同的两个数，互为相反数. (1)任何一个有理数都有相反数，而且只有一个，它们是成对出现的； (2)正数的相反数是 ，负数的相反数是 ，0的相反数是 . 2. 相反数的几何意义：在数轴上表示互为相反数(除0外)的两个点位于原点的两侧，并且与原点的距离 . 3. a的相反数是 .-a不一定是负数. 4. 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值，记作|a|. 5. 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是 ；0的绝对值是 .即如果a>0,那么|a|= ;如果a=0,那么|a|= ;如果a<0,那么|a|= . 基础应用巩固 6. 下列说法正确的是 ( ) A.-5是相反数 与 互为相反数 C.-4 是4 的相反数 是2 的相反数 7. 任何一个有理数的绝对值一定 ( ) A.大于0 B.小于0 C.小于或等于0 D.大于或等于0 8. 绝对值小于5的整数有 ( ) A.11个 B.12个 C.9个 D.13个 9. 数轴上，与原点的距离是4.5的点有 个，它们表示的数是 ，这两个数的关系是 10. 化简下列各数： 11. 化简或计算： (1)|-3.7|= ;|0|= ;-|+0.75|= . (3)|-10|+|-5|= ;|-6.5|-|5.5|= . 12. 写出下列各数的相反数： (1)-5; (2) (3)0; (4)-2b. 1.2.5 有理数的大小比较 基础知识生成 1. (1)正数 0,0 负数,正数 负数; (2)两个负数， 大的反而小. 基础应用巩固 2. 下列四个数中，最大的数是 ( ) A.-6 B.-2 C.0 3. 在5, ,-1,+0.001 这四个数中，小于0的数是 ( ) A.5 B. C.-1 D.+0.001 4. 下列式子中，正确的是 ( ) A.-6<-8 5. 大于-而小于 的整数有 ( ) A.8个 B.7个 C.6个 D.5个 6. 比较下列各组数的大小： (1)-10 0;(2)0.3 -3;(3)-5 |-5|;(4)-9.1 -9.099; 7. 在数轴上表示下列各数，并用“<”把这些数连接起来. 2,-4.5,-1.5,3,1.6,0,-2. 8. 比较下列各组数的大小： 与-2.7; 与 学科网（北京）股份有限公司 $$