《用字母表示数》（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学苏教版

用字母表示数终案 教学准备 教材解读 用字母表示数，学生已经具有一定的认知基础，在已有的生活经验里，学生也接触到字母在生活中的广泛使用，对用字母表示数的简洁性有初步的体会。对于常见的数量关系，学生也已经熟练掌握并且记忆深刻。 研讨(1) 教学设计 教学目标（必填） 1.学会并会用字母表示数，会用一个含有字母的式子表示数。 2.使学生经历用含有字母的式子表示简单的数量关系的过程，体会用字母表示数的简洁和便利。 3.使学生初步形成用字母表示数的意识，感受数学学习的多样性和挑战性。 研讨(4)教学重难点 教学重点：学会用字母表示数。 教学难点：理解含有字母的式子既可以表示结果，又可以表示关系。 研讨(1)板书设计 通过课件演示，让学生发现问题并提出问题，通过讨论解决问题。 研讨(9)教学过程（必填）新授隐藏内容 1、 谈话导入： 同学们这节课我们要学习新的知识，你们有信心学好吗？学生齐读课题：用字母表示数师：这就是我们今天要学的新知识，看到它你们不想提点什么问题吗？真好！我们的学习就是这样的不断提问解决问题中发生的。那么这节课我们就从问题开始。 (设计说明：直接导入让学生自己提出问题，带着问题自己解决问题） 二、用含有字母的式子表示简单的数量关系。 1 教学例1. （1）课件出示1个用小棒摆成的三角形 提问：摆1个这样的三角形用了几根小棒？ 出示2个用小棒摆成的 三角形，提问：摆2个这样的三角形要用几根小棒？可以列式出怎样的乘法算式？ 依次出示3个 4个用小棒摆成的三角形，并依此出示乘法算式。 （2）组织学生观察：从这些算式中你能发现三角形的个数和所有小棒的根数有什么关系？ 生1：摆几个三角形，小棒根数就有几个3，生2：小棒的根数总是三角形个数的3倍，生3：可以用“三角形的个数x3”表示小棒的根数。 师：好眼力！这就叫发现，如果这样接着摆下去，摆5个 6个 说的完写的完吗？接下来我们来做一件特别有挑战性的事情，你能用一个式子表示出所有的式子。 （3）生独立思考把心中的想法写在练习本上。板书：ax3 、bX3、( )X3、NX3 （4)以aX3为例，师：你是怎么想到的？听明白了吗？换个同学说，a 表示什么？3表示什么？a ×3的结果又表示什么数量？（表示一共的小棒根数），从这个式子中你还能看出这两个量之间有什么关系啊？ 师：三角形的个数我们用字母表示，那每个三角形的小棒根数为什么不用字母表示？因为三角形的个数是变化的，每个三角形的根数是固定的，掌声鼓励，字母表示变化的数。 讨论：那这里的a 可以表示哪些数呢？可以是10、100、1000吗？这里的a可以是小数吗？ 指出： a可以表示任意的自然数，但不能是小数。 （5）进一步追问：如果用字母b来表示摆出的三角形个数，那么摆b个三角形所用小棒的根数可以怎样表示?这里的b可以表示哪些数?由此你还能想到什么? 指出：相同的数量可以用不同的字母来表示。 （6）对比一下，用含有字母的式子表示小棒的根数和用数字算式表示小棒的根数相比，这两种方法你认为哪种更好些？为什么？（用数表示三角形的个数，每次只能表示一种摆法的结果，要表示许多种摆法就要写出很多算式；而用字母表示变化的数，只要用一个式子就把所有不同的摆法都概括进去了，感觉怎样？简洁又清楚。板书：简洁、清楚）学到这对字母表示数有点感觉了吗？ （设计说明：先让学生用具体的乘法算式表示把摆几个三角形所用小棒的根数，让学生观察三角形个数和所有小棒的根数有什么关系。再顺出“你能用一个式子表示出所有的式子吗”这一问题，即凸显了字母表示数所具有高度抽象性、概括性的特征，又有利于学生在由具体到抽象的演变过程中自主领悟方法。此外，对字母所表示的数的范围的讨论，以及用不同字母表示的数的范围的讨论，以及用不同字母表示三角形个数的尝试，都有利于学生进一步体会意义，领悟方法。） 2、教学例2。我们接着研究。请一学生读题。 前三题让学生自己说出答案 （1）问：已经行了50千米，剩下的千米数用什么式子表示？（280-50） 追问：你是怎么想的？ （2）已经行驶了74.5千米，剩下的千米数怎么表示？（280-74.5） （3）如果用字母b 表示已经行驶的路程，那剩下的路程怎么表示280-b 请同学们仔细观察这三个算式。什么在变？什么没变？行走的千米数变了 剩下的千米数变了。数量关系没变。引出280- b表示2层意思不仅表示剩下的千米数，还表示总千米数和行了的千米数之间的关系。那么这里的b可以表示哪些数？、 （4）根据280-b你们能确定剩下的路程吗？如果我告诉你b=120那剩下的路程是多少。 通过交流明确：b=120，说明已经行驶了120千米。将280-b中的b替换成120，就可以算出剩下的路程。追问b=200呢?指出:由于字母本身表示数,这里的计算结果也是数.而不是数量,所以得数后面不写单位. （5）小结：通过例2的学习我们知道用字母表示行驶的路程就可以用含有字母的式子表示剩下的千米数,而只要知道字母的具体数值,就可以求出剩下的千米数.原来字母在我们数学中的运用还真多呢，那你还想不想更多的了解字母在数学学习中的作用？ （设计说明：例2的教学过程，重点仍是引导学生体会用字母表示数的意义和方法。与例1不同的教学所不同的是，这里侧重于引导他们根据给出的字母数值计算相应式子的数值。这一活动能是学生进一步认识到字母所表示的即可以是一个具体的数，也可以是某个范围里所有的数。) 三、用含有字母的式子表示计算公式 3、教学例3:自学课本100页例3。 课件出示：1、正方形的周长和面积公式用字母公式怎么表示？ 2、含有字母的乘法式子怎样简便？ （1）两名学生上台板书第一个问题 师：“你能说说这个计算公式的意思吗？”（正方形周长等于边长乘4，正方形面积等于边长乘边长。） (2)比较：请同学们看这两个公式，你认为哪一个更简洁？ 其实，这两个用字母表示的计算公式还可以写的更加简洁呢！ (3) 师：通过自学，你知道了些什么？愿意和大家来交流一下？ 教师指导：4a或4a：(表示4乘a,一般数字和字母相乘，把数字写在字母的前面) a的平方的读法和写法指导 ： 表示几乘几呢？ a×1可以写成a，为什么？ 师：看来大家看书很仔细，自学的真棒 （4）简写练习：数学书100页第1题。 (设计说明：考虑到学生对正方形的周长和面积计算方法比较熟悉，所以上述过程让学生自主学习。通过相关的式子简便写法的介绍，帮助他认识含有字母的乘法算式的简便写法。这样的过程即为学生提供了必要的自主学习机会，又不失时机地介绍了含有字母的乘法的简便写法，又有利于优化教学结构，提高教学效率） 四、巩固练习 1、挑战一：练习十八第一题。学生填表后，追问；这里的a可以表示什么样的数？b呢？a×b你怎样理解的？ 2、挑战二：练习十八第二题。先让学生看图说说x、y分别表示什么路程，再要求他们独立完成填空。 3、挑战三：练习十八第三题。学生独立完成填空后，指名说说思考过程。 5、 总结： 今天我们就学到在。请你们回忆一下今天我们先学了什么再学了什么？看看有什么问题吗？有什么收获？ 板书设计：a ×3、b ×3、（ ）×3 C=a ×4=4·a=4a S=a ×a 学科网（北京）股份有限公司 $$