青海省西宁市第十二中学教育集团2024-2025学年八年级上学期期中阶段性诊断数学试题

西宁市第十二中学教育集团2024—2025学年度第一学期八年级数学学科阶段性诊断 做题时间：90分钟 本题组满分：100分 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. 等腰三角形 B. 正方形 C. 圆 D. 平行四边形 2. 如图所示，为估计池塘两岸间的距离．一位同学在池塘一侧选取了一点．测得，，那么间的距离不可能是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，若与关于直线对称，交于点O，则下列说法不一定正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 纸片上有一点P，量得，则点P一定是（ ） A. 三条高的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三条边垂直平分线的交点 D. 三条中线的交点 5. 如图所示，△ABC为钝角三角形，则边AC上的高是（　　） A. AD B. AE C. BF D. CH 6. 在课堂上，陈老师布置了一道画图题：画一个，使，它的两条边分别等于两条已知线段，小明和小强两位同学先画出了之后，后续画图的主要过程分别如图所示． 那么小明和小强两位同学作图确定三角形的依据分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 如图，在三角形中，平分平分，其角平分线相交于D，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图，，则等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题2分，共16分） 9. 如图，的度数为_______． 10. 若正n边形的一个外角是，则_______． 11. 若一扇窗户打开后，用窗钩将其固定，主要运用的几何原理是_________． 12. 如果点和点关于y轴对称，那么的值是________． 13. 等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为________． 14. 如图，是的垂直平分线，的周长为，求的长为_______． 15. 如图，将长方形纸片沿EF折叠，使点与点重合，点落在点处，为折痕，，，则（重叠部分）的面积是 _______． 16. 如图，已知长方形的边长，，点E在边上，如果点P从点B出发在线段上以的速度向点C向运动，同时，点Q在线段上从点C到点D运动．则当与全等时，时间t为________s． 三、作图题（每题5分，共10分） 17. 在两条公路的交叉处有两个村庄，政府想在交叉处的内部建一个加油站P，并且使加油站到村庄的距离相等且到两条公路的距离也相等．（请用圆规和无刻度的直尺找到点P，保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，在平面直角坐标系中，． （1）在图中作出关于y轴对称的； （2）若与关于x轴对称，请直接写出以下的点的坐标：_______；_______；_______； 四、解答题（19题6分，20、21每题7分，22题8分，23题10分，24题12分） 19. 如图是A、B、C三个村庄的平面图，已知B村在A村的南偏西方向，C村在A村的南偏东方向，C村在B村的北偏东方向，求从C村观测A、B两村的视角的度数． 20. 如图，在中，是的中点，，，垂足分别是、、且．求证：． 21. 如图，平分，，P为延长线上一点，于点M，于点N，求证：． 22. 如图，在四边形中，，，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”． （1）求证：； （2）直线是线段的垂直平分线吗？请说明理由． 23. 小明同学在物理课上学习了发声物体的振动实验后，对其作了进一步的探究：在一个支架的横杆点处用一根细绳悬挂一个小球，小球可以自由摆动，如图，表示小球静止时的位置．当小明用发声物体靠近小球时，小球从摆到位置，此时过点作于点，当小球摆到位置时，恰好（图中的、、、在同一平面上），过点作于点，测得． （1）求证：； （2）请求出的长． 24. 【阅读理解】八年级某同学遇到这样一个问题：如图1，中，是中线，求的取值范围．她的做法是：延长到E，使，连接，证明，经过推理和计算使问题得到解决． （1）①小红证明的判定方法是_______； ②的取值范围是_______； 【问题解决】（2）如图2，是的中线，在上取一点F，连接并延长交于点E，使，求证：． 【问题拓展】（3）如图3，是的中线，是的中线，，下列四个选项中：直接写出所有正确选项的序号是_______． ①； ②； ③； ④． 西宁市第十二中学教育集团2024—2025学年度第一学期八年级数学学科阶段性诊断 做题时间：90分钟 本题组满分：100分 一、选择题（每题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（每题2分，共16分） 【9题答案】 【答案】##120度 【10题答案】 【答案】10 【11题答案】 【答案】三角形的稳定性 【12题答案】 【答案】5 【13题答案】 【答案】15 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】10 【16题答案】 【答案】1或4 三、作图题（每题5分，共10分） 【17题答案】 【答案】 解：如图，点P即为所求作的点． 【18题答案】 【答案】（1） 解：如图所示：，即为所求； （2）；； 四、解答题（19题6分，20、21每题7分，22题8分，23题10分，24题12分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 证明：是边的中点， ， 又，， ， 又∵， 在和中， ． ． 【21题答案】 【答案】证明：平分， ， ，， ， ， ，即平分， ，， ． 【22题答案】 【答案】（1） 证明：在和中， ， ∴， （2） 是线段的垂直平分线，理由如下： ∵，， ∴在的垂直平分线上， 即是线段的垂直平分线． 【23题答案】 【答案】（1） 证明：， ， ， 又， ， ． （2） 【24题答案】 【答案】（1）；； （2）证明：延长至点，使，如图所示： ∵是的中线， ∴， 在和中 ∴， ∴， 又∵， ∵， ∴， 又∵， ∴ ∴， 又∵ ∴ （3）②③ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $