15.3.1 列分式方程解决实际问题 练习题 2024-2025学年人教版八年级数学上册

15.3.1 列分式方程解决实际问题 一、单项选择题。 1．甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，设乙每小时做x个零件，以下所列方程正确的是(　　) A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 2．某校举行“停课不停学，名师陪你在家学”活动，计划投资8000元建设几间直播教室，为了保证教学质量，实际每间建设费用增加了20%，并比原计划多建设了一间直播教室，总投资追加了4000元．根据题意，求出原计划每间直播教室的建设费用是(　　) A．1600元 B．1800元 C．2000元 D．2400元 3．某厂接受为某灾区生产活动板房的任务，计划30天完成，若每天多生产6套，则25天完成且还多生产10套，问原计划每天生产多少套板房？设原计划每天生产x套，则列方程式为( ) A．＝25 B．＝25 C．＝25＋10 D．＝25－10 4．某项工作，甲单独完成需要40分钟；若甲、乙共同做20分钟后，乙需再单独做20分钟才能完成，则乙单独完成需要( ) A．40分钟　　 B．60分钟 C．80分钟　　 D．100分钟 5．一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它以最大航速120km沿江顺流航行，所用时间与以最大航速60逆流航行所用时间相同，则江水的流速为( ) A．10km　　 B．20km C．30km　　 D．40km 6．某工程队承接了80万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了35%，结果提前40天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是(　 　) A．－＝40 B．－＝40 C．－＝40 D．－＝40 二、填空题。 7．某市为了响应国家“一带一路”倡议，促进经济发展，增强对外贸易的竞争力，把距离港口420km的普通公路升级成了同等长度的高速公路，结果汽车行驶的平均速度比原来提高了50%，行驶时间缩短了2h．求汽车原来的平均速度．设汽车原来的平均速度为xkm/h，则可列方程为__________________________． 8．某生态示范园计划种植一批蜂糖李，原计划总产量达36万千克， 为了满足市场需求，现决定改良蜂糖李品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？设原计划平均每亩产量为x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，根据题意列方程为____________________． 9．为了过一个有意义的六一儿童节，实验小学发起了向某希望小学捐赠图书的活动，在活动中，五(1)班捐赠图书100册，五(2)班捐赠图书180册，五(2)班的人数是五(1)班人数的1.2倍，五(2)班平均每人比五(1)班多捐1本书，则五(1)班有____人，五(2)班有____人． 10．某商店销售一种衬衫，四月份的营业额为5000元．为了扩大销售，在五月份将每件衬衫按原价的8折销售，销售量比四月份增加了40件，营业额比四月份增加了600元，则四月份每件衬衫的售价是_______元． 11．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，求该工厂原来平均每天生产多少台机器． 解：设该工厂原来平均每天生产x台机器，则现在平均每天生产___________台机器，原计划生产450台所需时间是________，现在生产600台所需时间是________．根据题意，列方程得__________________，解得___________．经检验，_________是原方程的解． 答：该工厂原来平均每天生产__________台机器． 三、解答题。 12．在大城市，很多上班族选择“低碳出行”，电动车和共享单车成为他们的代步工具．某人去距离家8千米的单位上班，骑共享单车虽然比骑电动车多用20分钟，但却能强身健体，已知他骑电动车的速度是骑共享单车的1.5倍，求骑共享单车从家到单位上班花费的时间． 13．在“旅游示范公路”建设的过程中，工程队计划在海边某路段修建一条长1200 m的步行道．由于采用新的施工方式，平均每天修建步行道的长度是计划的1.5倍，结果提前5天完成任务．求计划平均每天修建步行道的长度． 14．新冠肺炎疫情防控期间，某学校花2000元购买了一批消毒液以满足全体师生的需要．随着新冠肺炎疫情的缓解以及各种抗疫物资供应更充足，消毒液每瓶下降了2元，学校又购买了一批消毒液，花1600元购买到的数量与第一次购买到的数量相等，求第一批购买的消毒液的单价． 15．甲、乙两支工程队修建公路，已知甲队每天修路的长度是乙队的2倍，如果两队各自修建公路600米，甲队比乙队少用5天． (1)求甲，乙两支工程队每天各修路多少米？ (2)现在需要修建一段长4 800米的公路，因工程需要，需由甲、乙两支工程队施工完成．若甲队每天所需费用为1.2万元，乙队每天所需费用为0.5万元，求在总费用不超过45万元的情况下，至少安排乙队施工多少天？ 答案： 一、 1-6 CCBCA A 二、 7. ＝＋2 8. －＝20 9. 50 60 10. 50 11. (x＋50) ＝ x＝150 x＝150 150 三、 12. 解：设骑共享单车从家到单位上班花费x分钟，依题意，得×1.5＝， 解得x＝60.经检验，x＝60是原方程的解，且符合题意． 答：骑共享单车从家到单位上班花费的时间是60分钟． 13. 解：设计划平均每天修建步行道的长度为xm，则采用新的施工方式后平均每天修建步行道的长度为1.5xm，依题意，得－＝5，解得x＝80，经检验，x＝80是原方程的解，且符合题意． 答：计划平均每天修建步行道的长度为80m 14. 解：设第一批购买的消毒液的单价为x元，则第二批购买的消毒液的单价为(x－2)元， 依题意，得＝，解得x＝10，经检验，x＝10是原方程的解，且符合题意． 答：第一批购买的消毒液的单价为10元 15. 解：(1)设乙工程队每天修路x米，则甲工程队每天修路2x米， 依题意，得－＝5，解得x＝60， 经检验，x＝60是原方程的解，且符合题意，∴2x＝120. 答：甲工程队每天修路120米，乙工程队每天修路60米． (2)设安排乙工程队施工m天，则安排甲工程队施工＝(40－m)天， 依题意，得m＋1.2(40－m)≤5，解得m≥30. 答：至少安排乙工程队施工30天． 学科网（北京）股份有限公司 $$