2024-2025学年人教版八年级数学上册第十四章《 整式的乘法与因式分解》单元检测卷

人教版八年级数学上册第十四章《 整式的乘法与因式分解》单元检测卷 试卷满分：120分 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是(　　) A．a(x＋y)＝ax＋ay B．a2－2a＋1＝a(a－2)＋1 C．(a＋2)(a－3)＝a2－a－6 D．x2＋x－2＝(x＋2)(x－1) 2、因式分解：x2﹣4y2＝（ ） A．（x+2y）（x﹣2y） B．（2x+y）（2x﹣y） C．（x+2y）（2x﹣y） D．（2x+y）（x﹣2y） 3、计算的结果是（    ）． A． B． C． D．以上答案都不对 4、已知，，则的值是（    ） A．0 B． C．3 D． 5、下列式子正确的是（ ） A．a3+a3=a6 B．a3•a3=a9 C．（-a2）3=-a8 D．（2a2b3）3=8a6b9 6、若，则的值是（　　） A． B． C． D． 7、已知，则的值是（   ） A．9 B．18 C．27 D．81 8、若，，是三角形的三边长，则的值(    ) A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 不能确定 9、对于任意的整数n，能整除代数式(n+3)(n－3)－(n+2)(n－2)的整数是 ( ) A.4 B.3 C.5 D.2 10、图（1）是一个长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，小长方形的长为，宽为，然后按图（2）拼成一个正方形，通过计算，用拼接前后两个图形中阴影部分的面积可以验证的等式是（    ） A． B． C． D． 2、 填空题（每小题4分，共32分） 11、分解因式：________． 12、计算：________. 13、若，，则　 　． 14、已知，那么多项式的值为 . 15、若多项式是完全平方式，则的值是______． 16、已知A＝2x＋y，B＝2x－y，计算A2－B2＝________． 17、( )(5a+1)=1－25a2，(2x－3) =4x2－9. 18、如图，有两个正方形，，现将放在的内部得图1，将，并列放置后构造新的正方形得图2．若图1和图2中阴影部分的面积分别为5和32，则正方形，的面积之和为 ． 3、 解答题（19题12分，20题8分，21题10分，22题8分，23题10分，24题10分,共58分 ） 19、计算：(1) (2) (3) (4) 20、因式分解： （1） （2） 21、（1）先化简，再求值：2(y-1)(2y-1)-2(y+ 其中 （2）已知：（x＋y）2＝35，（x﹣y）2＝15，分别求x2＋y2和xy的值． 22、某同学在计算一个多项式乘 时，因抄错运算符号，算成了加上 ，得到的结果是 ，那么正确的计算结果是多少？ 23、数学活动中，小宇准备若干个如图①的三种纸片，A纸片使边长为a的正方形，B纸片使边长为b的正方形，A纸片使长为a,宽为b的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C中纸片两张拼成如图②的大正方形． （1）观察图②，请你写出代数式（a+b） 2 ，a 2 +b 2 ，ab之间的数量关系式是 ________ ； （2）根据（1）中的等量关系，解决下列问题： 已知a+b=4，a 2 +b 2 =10，求ab的值． 24、我们在课堂上学习了运用提取公因式法、公式法等分解因式的方法，但单一运用这些方法分解某些多项式的因式时往往无法分解．例如，通过观察可知，多项式的前三项符合完全平方公式，通过变形后可以与第四项结合再运用平方差公式分解因式，解题过程如下：，我们把这种分解因式的方法叫做分组分解法．利用这种分解因式的方法解答下列各题： (1)分解因式：． (2)若三边满足，试判断的形状，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$