24.1.3　弧、弦、圆心角 练习题 2024-2025学年 人教版九年级数学上册

24.1.3　弧、弦、圆心角 一、单项选择题。 1．下面四个图中的∠MPN，是圆心角的是( ) 2．如图，不是⊙O的圆心角的是( ) A．∠AOB　　B．∠AOD C．∠BOD D．∠ACD 3．如图，在⊙O中，＝，∠A＝30°，则∠B为( ) A．150° B．75° C．60° D．15° 4．如图，在半径为2cm的⊙O中，弦AB＝2 cm，则所对的圆心角为( ) A．60° B．75° C．80° D．85° 5．如图，在⊙O中，AB＝DC，∠AOB＝50°，则∠COD等于( ) A．40° B．45° C．50° D．55° 6．如图，AB，CD是⊙O的两条弦，OE⊥AB于点E，OF⊥CD于点F，若AB＝CD，则下列结论不正确的是( ) A．∠AOE＝∠DOF B．AE＝DF C．OE＝DF D．OE＝OF 7．下列说法中正确的是( ) A．若两条弦相等，则这两条弦所对的弧一定相等 B．在同圆或等圆中，等弧对等弦 C．若两条弦相等，则这两条弦所对的圆心角一定相等 D．两个半圆就是等弧 8．如图，已知⊙O的半径等于1cm，AB是直径，C，D是⊙O上的两点，且＝＝，则四边形ABCD的周长等于( ) A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm 二、填空题。 9．如图，在⊙O中，＝，∠AOB＝100°，则∠BOC的度数为________． 10．如图，在⊙O中，＝，∠A＝30°，则∠B的度数为________． 11．如图，AB是⊙O的直径，＝＝，∠COD＝40°，则∠AEO＝________． 12．已知圆O的半径为5cm，弦AB的长为5cm，则弦AB所对的圆心角∠AOB＝_______． 13．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝36°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，交BC于点E，则弧AD所对的圆心角的度数____________． 14．如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，＝，CE＝1，AB＝6，则弦AF的长度为____． 三、解答题。 15．如图，在⊙O中，AB＝CD，求证：AD＝BC. 16．如图，C，D是以AB为直径的⊙O上的两点，且OD∥BC，求证：＝. 17．如图，已知OA，OB是⊙O的半径，C为的中点，M，N分别是OA，OB的中点， 求证：MC＝NC. 18．如图，AB为⊙O的直径，点D是的中点，过点D作DE⊥AB于点E，延长DE交⊙O于点F，若AE＝3，⊙O的直径为15，求AC的长． 答案： 一、 1-8 DDBAC CBB 二、 9. 160° 10. 75° 11. 60° 12. 60° 13. 72° 14. 三、 15. 证明：∵AB＝CD，∴＝，∴＋＝＋，∴＝， ∴AD＝BC 16. 证明：连接OC，∵OB＝OC，∴∠B＝∠OCB.又∵OD∥BC，∴∠AOD＝∠B，∠COD＝∠OCB，∴∠AOD＝∠COD，∴＝ 17. 解：连接OC，∵C为的中点，∴＝，∴∠NOC＝∠MOC. 又∵M，N分别是OA，OB的中点，∴OM＝OA，ON＝OB，∴OM＝ON.又∵OC＝OC， ∴△OMC≌△ONC，∴MC＝NC 18. 解：连接OF，∵DE⊥AB，∴DF＝2EF，＝.又∵D为的中点， ∴＝＝，∴＝，∴AC＝DF.∵⊙O的直径为15，∴OF＝OA＝，∴OE＝OA－AE＝－3＝，∴EF＝＝＝6， ∴AC＝DF＝2EF＝12 学科网（北京）股份有限公司 $$