专题17 期末复习一元一次方程选择题填空题小题专题训练-2024-2025学年七年级数学上册提优专题训练及试卷测试(人教版）

专题17 期末复习一元一次方程选择题填空题小题专题训练（解析版） 一．选择题（共20小题） 1．（2024秋•通州区期末）将方程1去分母，结果正确的是（　　） A．2x﹣3（1﹣x）＝6 B．2x﹣3（x﹣1）＝6 C．2x﹣3（x+1）＝6 D．2x﹣3（1﹣x）＝1 解析：将方程1去分母，结果正确的是：2x﹣3（1﹣x）＝6． 故选：A． 2．（2024秋•西城区期末）下列方程变形中，正确的是（　　） A．方程1，去分母得5（x﹣1）﹣2x＝10 B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号得3﹣x＝2﹣5x﹣1 C．方程t，系数化为1得t＝1 D．方程3x﹣2＝2x+1，移项得3x﹣2x＝﹣1+2 解析：∵方程1，去分母得5（x﹣1）﹣2x＝10， ∴选项A符合题意； ∵方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号得3﹣x＝2﹣5x+5， ∴选项B不符合题意； ∵方程t，系数化为1得t， ∴选项C不符合题意； ∵方程3x﹣2＝2x+1，移项得3x﹣2x＝1+2， ∴选项D不符合题意． 故选：A． 3．（2023秋•仓山区期中）对于方程﹣3x﹣7＝12x+6，下列移项正确的是（　　） A．﹣3x﹣12x＝6+7 B．﹣3x+12x＝﹣7+6 C．﹣3x﹣12x＝7﹣6 D．12x﹣3x＝6+7 解析：移项得：﹣3x﹣12x＝6+7， 故选：A． 4．（2023•饶平县校级模拟）解方程时，去分母、去括号后，正确结果是（　　） A．4x+1﹣10x+1＝1 B．4x+2﹣10x﹣1＝1 C．4x+2﹣10x﹣1＝6 D．4x+2﹣10x+1＝6 解析：方程去分母得：2（2x+1）﹣（10x+1）＝6， 去括号得：4x+2﹣10x﹣1＝6， 故选：C． 5．（2024秋•海淀区校级期中）若关于x的方程|x+1|+|x﹣1|＝a有实根，则实数a的取值范围是（　　） A．a≥0 B．a＞0 C．a≥1 D．a≥2 解析：当x＜﹣1时， 原式去绝对值得：﹣x﹣1﹣x+1＝a， 解得xa， ∴1， ∴a＞2， 当﹣1≤x≤1时， 原式去绝对值得：x+1﹣x+1＝a， 解得：a＝2 当x＞1时， 原式去绝对值得：x+1+x﹣1＝a， 解得xa， ∴a＞1， ∴a＞2． 综上所述：a≥2， 故选：D． 6．（2024秋•大兴区期末）关于x的方程|a|＝x的解与方程2x﹣2＝0的解相同，则a的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．±1 D．0 解析：解方程2x﹣2＝0得：x＝1， ∵关于x的方程|a|＝x的解与方程2x﹣2＝0的解相同， ∴代入得：|a|＝1， 解得：a＝±1， 故选：C． 7．（2023秋•西城区校级期中）如图是2023年11月的月历，用“U”型框（如阴影部分所示）覆盖任意七个数并求这它们的和，请你运用所学的知识，探索这七个数的和不可能的是（　　） A．63 B．84 C．133 D．161 解析：设包括“U”型框内部两个数在内的九个数正中间的数为x， 则“U”型框覆盖的七个数分别是x﹣8，x﹣6，x﹣1，x+1，x+6，x+7，x+8， ∴x﹣8+x﹣6+x﹣1+x+1+x+6+x+7+x+8＝7x+7， 由7x+7＝63得x＝8，此时“U”型框只覆盖6个数，不符合题意； 由7x+7＝84得x＝11，符合题意； 由7x+7＝133得x＝18，符合题意； 由7x+7＝161得x＝22，符合题意， ∴这七个数的和不可能是63， 故选：A． 8．（2023秋•西城区校级期中）某环卫公司有一笔购买新能源汽车的专项资金．据了解，这批资金若买17辆新能源汽车则还差43万元；若买15辆新能源汽车则还剩29万元，设每辆新能源汽车x万元，则下列方程正确的是（　　） A．17x+43＝15x﹣29 B． C．17x﹣43＝15x+29 D． 解析：依题意得：17x﹣43＝15x+29． 故选：C． 9．（2024秋•海淀区校级期末）根据“x的3倍比x的多2”可列方程为（　　） A．3x（x﹣2） B．3xx+2 C．3x+2x D．3x（x+2） 解析：依题意得：3xx＝2， 即3xx+2． 故选：B． 10．（2023秋•朝阳区校级期中）某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多100t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少50t．新、旧工艺的废水排量之比为3：4，求两种工艺的废水排量各是多少？若设新、旧工艺的废水排量分别为3xt和4xt，则依题意列方程为（　　） A．3x+50＝4x﹣100 B．3x﹣50＝4x+100 C．3x+50＝4x+100 D．3x﹣50＝4x﹣100 解析：依题意得：3x+50＝4x﹣100． 故选：A． 11．（2023春•侯马市期末）小亮原计划骑车以10千米/时的速度从A地去B地，在规定时间就能到达B地，但他因事比原计划晚出发15分钟，只好以15千米/时的速度前进，结果比规定时间早到6分钟，若设A，B两地间的距离为x千米，则根据题意列出的方程正确的为（　　） A．15+6 B． C． D． 解析：设A、B两地间距离为x千米， 由题意得：． 故选：B． 12．（2023•盐城模拟）小涵在2024年某月的月历上圈出了三个数a，b，c，并求出了它们的和为30，则这三个数在月历中的排位位置不可能是（　　） A． B． C． D． 解析：A、设最小的数是x，则x+x+7+x+14＝30，解得x＝3，故本选项不符合题意； B、设最小的数是x，则x+x+6+x+12＝30，解得x＝4，故本选项不符合题意； C、设最小的数是x，则x+x+1+x+8＝30，解得x＝7，故本选项不符合题意； D、设最小的数是x，则x+x+6+x+14＝30，解得x，故本选项符合题意． 故选：D． 13．（2023•鼓楼区校级模拟）《九章算术》是中国传统数学的重要著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架，其中第七卷“盈不足”中有如下问题：“今有垣高九尺．瓜生其上，蔓日长七寸；瓠（hù）生其下，蔓日长一尺．问几日相逢？”译文：“今有墙高9尺．瓜生在墙的上方，瓜蔓每天向下长7寸；葫芦生在墙的下方，葫芦蔓每天向上长1尺．问经过多少日两蔓相逢？”其中1尺＝10寸． 若设经过x日两蔓相逢，根据题意，可列方程为（　　） A．x+7＝9 B．（7+1）x＝9 C．7x+10x＝90 D．10x﹣7x＝90 解析：9尺＝90寸，1尺＝10寸． 依题意得：7x+10x＝90． 故选：C． 14．（2024秋•石景山区期末）某商场促销，把原价2500元的空调以八折出售，仍可获利400元，则这款空调进价为（　　） A．1375元 B．1500元 C．1600元 D．2000元 解析：设这款空调进价为x元， 则x+400＝2500×80%， ∴x+400＝2000， 解得：x＝1600． 答：这款空调进价为1600元． 故选：C． 15．（2024秋•奉化区校级期末）如图，在11月的日历表中用框数器“”框出8，10，16，22，24五个数，它们的和为80，若将“”在图中换个位置框出五个数，则它们的和可能是（　　） A．42 B．63 C．90 D．125 解析：设中间的数是x，依题意有 5x＝42， 解得x＝8.4（不是整数，舍去）； 5x＝63， 解得x＝12.6（不是整数，舍去）； 5x＝90， 解得x＝18； 5x＝125， 解得x＝25（25下面没有数，舍去）． 故选：C． 16．（2024秋•章丘区期末）超市正在热销某种商品，其标价为每件125元．若这种商品打8折销售，则每件可获利15元，设该商品每件的进价为x元，根据题意可列出的一元一方程为（　　） A．125×0.8﹣x＝15 B．125﹣x×0.8＝15 C．（125﹣x）×0.8＝15 D．125﹣x＝15×0.8 解析：设该商品每件的进价为x元， 依题意，得：125×0.8﹣x＝15． 故选：A． 17．（2023秋•江油市期末）某商场购进一批服装，每件服装销售的标价为400元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装的进价是（　　） A．160元 B．180元 C．200元 D．220元 解析：设这件服装每件的进价为a元，依题意有， （1+20%）a＝400×0.6， 解得a＝200． 答：该服装每件的进价为200元． 故选：C． 18．（2023秋•沭阳县校级月考）某小组m个人计划做n个玩具，如果每人做6个，那么比计划多做了9个，如果每人做4个，那么比计划少7个．有下列四个等式：①6m+9＝4m﹣7；②6m﹣9＝4m+7；③；④．其中正确的是（　　） A．①② B．②④ C．②③ D．③④ 解析：根据题意，玩具的个数n一定， 则6m﹣9＝n，4m+7＝n， ∴6m﹣9＝4m+7， 故②正确，①错误； 根据题意，某小组的人数m一定， 则m，m， ∴， 故③正确，④错误， ∴②和③正确， 故选：C． 19．（2023秋•重庆月考）某车间24名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓4个或螺母6个．现有x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好每天生产的螺栓和螺母按1：3配套，为求x列出的方程是（　　） A．3×4（24﹣x）＝6x B．4x＝3×6（24﹣x） C．3×6x＝4（24﹣x） D．3×4x＝6（24﹣x） 解析：设x名工人生产螺栓，则生产螺母的工人为（24﹣x）名． 根据题意得：3×4x＝6（24﹣x）， 故选：D． 20．（2023秋•萧山区月考）某果园原种植苹果108公顷，橘子54公顷，由于果园苹果销量较低，连年亏损，果农计划要把部分苹果园改种为橘子园，使橘子园占苹果园的80%．设把x公顷苹果园改种为橘子园，则可列方程为（　　） A．54+x＝80%×108 B．54+x＝80%（108﹣x） C．54﹣x＝80%（108+x） D．108﹣x＝80%（54+x） 解析：把x公顷苹果园改种为橘子园，则橘子园面积为（54+x）公顷，苹果园面积为（108﹣x）公顷， 根据题意得：54+x＝80%（108﹣x）， 故选：B． 二．填空题（共5小题） 21．（2023秋•北京期中）27的是 　3　；一个数的是16，这个数是 　24　． 解析：设27的是x，则x＝273； 设一个数y的是16， 根据题意得y＝16， 解得y＝24， 故答案为：3；24． 22．（2023秋•海淀区校级月考）某试验田种植了杂交水稻，2024年平均亩产700千克，2023年平均亩产1000千克，设此水稻亩产量的平均增长率为x，则可列出的方程是 　700×（1+x）＝1000　． 解析：根据题意得：700×（1+x）＝1000， 故答案为：700×（1+x）＝1000． 23．（2023春•丰台区期末）某日小王驾驶一辆小型车到某地办事，上午9：00达，在路边的电子收费停车区域内停车．收费标准如图． （1）如果他9：50离开，那么应缴费 　4.5　元； （2）如果他离开时缴费15元，那么停车的时长可能是 　120　分钟．（写出一个即可） 解析：（1）50÷15＝3， ∴如果他9：50离开，那么应缴费1.5×3＝4.5（元）， 故答案为：4.5； （2）设停车收取费用的时长为15分钟的n倍， 由题意得：1.5+（n）×2.25＝15， 解得：n＝8， ∴停车的时长可能是15×8＝120（分钟）， 故答案为：120（答案不唯一）． 24．（2023•通州区一模）某生产线在同一时间只能生产一笔订单，即在完成一笔订单后才能开始生产下一笔订单中的产品．一笔订单的“相对等待时间”定义为该笔订单的等待时间与生产线完成该订单所需时间之比．例如，该生产线完成第一笔订单用时5小时，之后完成第二笔订单用时2小时，则第一笔订单的“相对等待时间”为0，第二笔订单的“相对等待时间”为，现有甲、乙、丙三笔订单，管理员估测这三笔汀单的生产时间（单位：小时）依次为a，b，c，其中a＞b＞c，则使三笔订单“相对等待时间”之和最小的生产顺序是　c，b，a　． 解析：由题意知： 上一笔订单完成的时间越短， 则此订单的“相对等待时间”越小， 因此，“相对等待时间”之和最小的生产顺序是c，b，a， 故答案为c，b，a． 25．（2023秋•南岗区校级期中）某工厂甲车间有54人，乙车间有48人，要使甲车间人数是乙车间人数的2倍，则需要从乙车间调往甲车间 　14　人． 解析：设需要从乙车间调往甲车间x人，则调动后甲车间的人数为（54+x）人，乙车间有（48﹣x）人，根据题意得 54+x＝2（48﹣x）， 解得x＝14． 答：需要从乙车间调往甲车间14人． 故答案为：14． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题17 期末复习一元一次方程选择题填空题小题专题训练（原卷版） 一．选择题（共20小题，每小题4分，共80分） 1．（2024秋•通州区期末）将方程1去分母，结果正确的是（　　） A．2x﹣3（1﹣x）＝6 B．2x﹣3（x﹣1）＝6 C．2x﹣3（x+1）＝6 D．2x﹣3（1﹣x）＝1 2．（2024秋•西城区期末）下列方程变形中，正确的是（　　） A．方程1，去分母得5（x﹣1）﹣2x＝10 B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号得3﹣x＝2﹣5x﹣1 C．方程t，系数化为1得t＝1 D．方程3x﹣2＝2x+1，移项得3x﹣2x＝﹣1+2 3．（2023秋•仓山区期中）对于方程﹣3x﹣7＝12x+6，下列移项正确的是（　　） A．﹣3x﹣12x＝6+7 B．﹣3x+12x＝﹣7+6 C．﹣3x﹣12x＝7﹣6 D．12x﹣3x＝6+7 4．（2023•饶平模拟）解方程时，去分母、去括号后，正确结果是（　　） A．4x+1﹣10x+1＝1 B．4x+2﹣10x﹣1＝1 C．4x+2﹣10x﹣1＝6 D．4x+2﹣10x+1＝6 5．（2024秋•海淀区校级期中）若关于x的方程|x+1|+|x﹣1|＝a有实根，则实数a的取值范围是（　　） A．a≥0 B．a＞0 C．a≥1 D．a≥2 6．关于x的方程|a|＝x的解与方程2x﹣2＝0的解相同，则a的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．±1 D．0 7．（西城区期中）如图是2023年11月的月历，用“U”型框（如阴影部分所示）覆盖任意七个数并求这它们的和，请你运用所学的知识，探索这七个数的和不可能的是（　　） A．63 B．84 C．133 D．161 8．（2023秋•西城区校级期中）某环卫公司有一笔购买新能源汽车的专项资金．据了解，这批资金若买17辆新能源汽车则还差43万元；若买15辆新能源汽车则还剩29万元，设每辆新能源汽车x万元，则下列方程正确的是（　　） A．17x+43＝15x﹣29 B． C．17x﹣43＝15x+29 D． 9．（2024秋•海淀区校级期末）根据“x的3倍比x的多2”可列方程为（　　） A．3x（x﹣2） B．3xx+2 C．3x+2x D．3x（x+2） 10．（2023秋•朝阳区校级期中）某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多100t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少50t．新、旧工艺的废水排量之比为3：4，求两种工艺的废水排量各是多少？若设新、旧工艺的废水排量分别为3xt和4xt，则依题意列方程为（　　） A．3x+50＝4x﹣100 B．3x﹣50＝4x+100 C．3x+50＝4x+100 D．3x﹣50＝4x﹣100 11．（2023春•侯马市期末）小亮原计划骑车以10千米/时的速度从A地去B地，在规定时间就能到达B地，但他因事比原计划晚出发15分钟，只好以15千米/时的速度前进，结果比规定时间早到6分钟，若设A，B两地间的距离为x千米，则根据题意列出的方程正确的为（　　） A．15+6 B． C． D． 12．（2023•盐城模拟）小涵在2024年某月的月历上圈出了三个数a，b，c，并求出了它们的和为30，则这三个数在月历中的排位位置不可能是（　　） A． B． C． D． 13．（2023•鼓楼区校级模拟）《九章算术》是中国传统数学的重要著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架，其中第七卷“盈不足”中有如下问题：“今有垣高九尺．瓜生其上，蔓日长七寸；瓠（hù）生其下，蔓日长一尺．问几日相逢？”译文：“今有墙高9尺．瓜生在墙的上方，瓜蔓每天向下长7寸；葫芦生在墙的下方，葫芦蔓每天向上长1尺．问经过多少日两蔓相逢？”其中1尺＝10寸． 若设经过x日两蔓相逢，根据题意，可列方程为（　　） A．x+7＝9 B．（7+1）x＝9 C．7x+10x＝90 D．10x﹣7x＝90 14．（2024秋•石景山区期末）某商场促销，把原价2500元的空调以八折出售，仍可获利400元，则这款空调进价为（　　） A．1375元 B．1500元 C．1600元 D．2000元 15．如图，在11月的日历表中用框数器“”框出8，10，16，22，24五个数，它们的和为80，若将“”在图中换个位置框出五个数，则它们的和可能是（　　） A．42 B．63 C．90 D．125 16．（2024秋•章丘区期末）超市正在热销某种商品，其标价为每件125元．若这种商品打8折销售，则每件可获利15元，设该商品每件的进价为x元，根据题意可列出的一元一方程为（　　） A．125×0.8﹣x＝15 B．125﹣x×0.8＝15 C．（125﹣x）×0.8＝15 D．125﹣x＝15×0.8 17．（2023秋•江油市期末）某商场购进一批服装，每件服装销售的标价为400元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装的进价是（　　） A．160元 B．180元 C．200元 D．220元 18．（2023秋•沭阳县校级月考）某小组m个人计划做n个玩具，如果每人做6个，那么比计划多做了9个，如果每人做4个，那么比计划少7个．有下列四个等式：①6m+9＝4m﹣7；②6m﹣9＝4m+7；③；④．其中正确的是（　　） A．①② B．②④ C．②③ D．③④ 19．（2023秋•重庆月考）某车间24名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓4个或螺母6个．现有x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好每天生产的螺栓和螺母按1：3配套，为求x列出的方程是（　　） A．3×4（24﹣x）＝6x B．4x＝3×6（24﹣x） C．3×6x＝4（24﹣x） D．3×4x＝6（24﹣x） 20．（2023秋•萧山区月考）某果园原种植苹果108公顷，橘子54公顷，由于果园苹果销量较低，连年亏损，果农计划要把部分苹果园改种为橘子园，使橘子园占苹果园的80%．设把x公顷苹果园改种为橘子园，则可列方程为（　　） A．54+x＝80%×108 B．54+x＝80%（108﹣x） C．54﹣x＝80%（108+x） D．108﹣x＝80%（54+x） 二．填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 21．（2023秋•北京期中）27的是 　 　；一个数的是16，这个数是 　 　． 22．（2023秋•海淀区校级月考）某试验田种植了杂交水稻，2024年平均亩产700千克，2023年平均亩产1000千克，设此水稻亩产量的平均增长率为x，则可列出的方程是 　 　． 23．（2023春•丰台区期末）某日小王驾驶一辆小型车到某地办事，上午9：00达，在路边的电子收费停车区域内停车．收费标准如图． （1）如果他9：50离开，那么应缴费 　 　元； （2）如果他离开时缴费15元，那么停车的时长可能是 　 　分钟．（写出一个即可） 24．（2023•通州区一模）某生产线在同一时间只能生产一笔订单，即在完成一笔订单后才能开始生产下一笔订单中的产品．一笔订单的“相对等待时间”定义为该笔订单的等待时间与生产线完成该订单所需时间之比．例如，该生产线完成第一笔订单用时5小时，之后完成第二笔订单用时2小时，则第一笔订单的“相对等待时间”为0，第二笔订单的“相对等待时间”为，现有甲、乙、丙三笔订单，管理员估测这三笔汀单的生产时间（单位：小时）依次为a，b，c，其中a＞b＞c，则使三笔订单“相对等待时间”之和最小的生产顺序是　 　． 25．（2023秋•南岗区校级期中）某工厂甲车间有54人，乙车间有48人，要使甲车间人数是乙车间人数的2倍，则需要从乙车间调往甲车间 　 　人． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$