微专题(02)　浮力的计算课件2025年中考物理一轮复习（湖南专版）

浮力的计算 微专题(二) 方法 平衡法 压力差法 二次称重法 阿基米德原理法 图示 公式 F浮=　　　  F浮=　　   F浮=　　　  F浮=　 =　   方法指导 G F上-F下 G-F G排 ρ液gV排 (续表) 方法 平衡法 压力差法 二次称重法 阿基米德原理法 适用 范围 　适用于漂浮或悬浮的物体,已知物体的重力 　已知形状规则的物体上、下表面所受的压力 　已知物体的重力及在液体中受到的拉力 　已知排开液体的质量或重力;或已知液体的密度和排开液体的体积 例 1 如图Z2-1所示,将一质量为200 g的小木块轻轻放入装满水的溢水杯中,溢水口正下方放有一重力为0.5 N的小烧杯,溢出的水全部被小烧杯接住,现测得小烧杯和溢出水的总重力为2.5 N,小木块露出水面的体积占总体积的,则小木块的密度为　　　　　　kg/m3。(g取10 N/kg)  类型一 漂浮模型 典例分析 图Z2-1 0.8×103 跟踪训练1　水平桌面上有一个薄壁溢水杯,底面积是8×10-3 m2,装满水后水深0.15 m,此时溢水杯与杯内水的总质量是1.2 kg。如图Z2-2所示,把一个木块(不吸水)轻轻放入水中,待木块静止时,从杯中溢出水的体积是100 mL。求:(g取10 N/kg) (1)放入木块前,水对溢水杯底的压强。 (2)木块受到的浮力。 (3)放入木块后,溢水杯对桌面的压强。 图Z2-2 解:(1)放入木块前,水对溢水杯底的压强: p=ρ水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.15 m=1500 Pa。 跟踪训练1　水平桌面上有一个薄壁溢水杯,底面积是8×10-3 m2,装满水后水深0.15 m,此时溢水杯与杯内水的总质量是1.2 kg。如图Z2-2所示,把一个木块(不吸水)轻轻放入水中,待木块静止时,从杯中溢出水的体积是100 mL。求:(g取10 N/kg) (2)木块受到的浮力。 图Z2-2 (2)木块静止时,排开水的体积: V排=V溢=100 mL=1×10-4 m3, 则木块受到的浮力: F浮=ρ水gV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1×=1 N。 跟踪训练1　水平桌面上有一个薄壁溢水杯,底面积是8×10-3 m2,装满水后水深0.15 m,此时溢水杯与杯内水的总质量是1.2 kg。如图Z2-2所示,把一个木块(不吸水)轻轻放入水中,待木块静止时,从杯中溢出水的体积是100 mL。求:(g取10 N/kg) (3)放入木块后,溢水杯对桌面的压强。 图Z2-2 (3)因为木块漂浮在水面上,由阿基米德原理可得F浮=G排=G木, 此时溢水杯对桌面的压力: F=G总-G排+G木=G总=m总g=1.2 kg×10 N/kg=12 N,　 此时溢水杯对桌面的压强:p'==1500 Pa。 跟踪训练2　如图Z2-3所示,水平桌面上放有一平底薄壁圆柱形溢水杯,它重为3 N、底面积为300 cm2、溢水口距杯底20 cm,杯内装水的深度为18 cm。将一体积为1000 cm3、密度为0.9 g/cm3的正方体木块缓慢放入水中,不计溢水杯厚度,求:(g取10 N/kg) (1)木块的质量m木。 (2)木块放入前,水对溢水杯底的压力F。 (3)木块放入水中静止后,溢水杯对桌面的压强p。 图Z2-3 解:(1)根据ρ=知,木块的质量:m木=ρ木V木=0.9 g/cm3×1000 cm3=900 g =0.9 kg。 跟踪训练2　如图Z2-3所示,水平桌面上放有一平底薄壁圆柱形溢水杯,它重为3 N、底面积为300 cm2、溢水口距杯底20 cm,杯内装水的深度为18 cm。将一体积为1000 cm3、密度为0.9 g/cm3的正方体木块缓慢放入水中,不计溢水杯厚度,求:(g取10 N/kg) (2)木块放入前,水对溢水杯底的压力F。 图Z2-3 (2)杯底受到水的压强:p水=ρ水gh=1.0×103 kg/m3× 10 N/kg×0.18 m=1.8×103 Pa, 根据p=知,水对溢水杯底的压力: F=p水S=1.8×103 Pa×300×10-4 m2=54 N。 跟踪训练2　如图Z2-3所示,水平桌面上放有一平底薄壁圆柱形溢水杯,它重为3 N、底面积为300 cm2、溢水口距杯底20 cm,杯内装水的深度为18 cm。将一体积为1000 cm3、密度为0.9 g/cm3的正方体木块缓慢放入水中,不计溢水杯厚度,求:(g取10 N/kg) (3)木块放入水中静止后,溢水杯对桌面的压强p。 图Z2-3 (3)木块的重力:G=m木g=0.9 kg×10 N/kg=9 N, 因为木块的密度小于水的密度, 所以木块放入水中处于漂浮状态,浮力等于重力,即F浮=G=9 N, 排开水的体积:V排==9×10-4 m3, 水面上升的高度: Δh==0.03 m=3 cm>20 cm-18 cm=2 cm, 所以木块放入水中后有水溢出。 根据阿基米德原理和漂浮的条件知,F浮=G=G排, 所以放入木块后,溢水杯内水的质量加上木块的质量等于溢水杯装满水时的总质量; 溢水杯装满水时的总体积:V水=Sh=300 cm2×20 cm=6000 cm3=6×10-3 m3, 由ρ=可得,溢水杯内装满水时水的质量:m水=ρ水V水=1.0×103 kg/m3×6× 10-3 m3=6 kg, 溢水杯内装满时水的重力:G水=m水g=6 kg×10 N/kg=60 N, 则溢水杯放入木块后的总重力:G总=G水+G杯=60 N+3 N=63 N, 溢水杯对桌面的压力:F压=G总=63 N, 溢水杯对桌面的压强:p==2100 Pa。 例 2 (2024绥化)如图Z2-4所示,一长方体物块漂浮在水面上时,物块露出水面的体积是总体积的,当它漂浮在另一液面上时,浸入液体的体积是总体积的。水和液体对物块下表面的压强分别为p1和p2,则p1　　 (选填“>”“=”或“<”)p2。杯中液体的密度是　　　　　　kg/m3。(物块质量分布均匀,且不吸水和另一液体)  图Z2-4 = 1.2×103 [解析]物块漂浮在水和液体中,则物块在水和液体中受到的浮力等于自身的重力,而浮力是物体上、下表面受到液体对它的压力差,漂浮时,上表面受到的压力为0,则物块下表面受到的压力相等,根据p=知,水和液体对物块下表面的压强相等,即p1=p2。物块漂浮在水中时,排开水的体积:V排=(1-)V=V,受到的浮力:F浮=ρ水gV排=ρ水g·V=ρ水gV;物块漂浮在另一液体中时,排开液体的体积: V排1=V,物块受到的浮力:F浮=ρ液g=ρ液g·V=ρ液gV;则有ρ水gV= ρ液gV,解得杯中液体的密度:ρ液=ρ水=×1.0×103 kg/m3=1.2×103 kg/m3。 跟踪训练3　(2024广安)如图Z2-5甲所示,足够高的圆柱形薄壁容器,装有适量的水放在水平桌面上。现将一个质量为2 kg、底面积为100 cm2的均匀长方体竖直放入容器中,其受到容器的支持力为4 N,此时物体所受浮力为 　　　N。若再加入适量的水使长方体刚好漂浮,如图乙所示,则此时水面的高度与图甲相比增加了　　　cm。(ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg)  图Z2-5 16 4 [解析]长方体的重力:G=mg=2 kg×10 N/kg=20 N,因为图甲中长方体受竖直向下的重力、竖直向上的浮力和支持力,并且G=F浮+F支,所以长方体受到的浮力为F浮=G-F支=20 N-4 N=16 N;由F浮=ρ液gV排可得,长方体排开水的体积: V排==1.6×10-3 m3,此时水面的高度为h= =0.16 m=16 cm;因为图乙中长方体刚好漂浮,所以F浮'=G=20 N, 此时物体排开的体积为V排'==2×10-3 m3,此时水面 的高度为h'==0.2 m=20 cm,此时水面的高度与图甲相比增加了Δh=h'-h=20 cm-16 cm=4 cm。 例 3 下拉 如图Z2-6所示,体积为V=200 cm3的实心木块在绳子的拉力F= 0.8 N的作用下完全浸没在水中。求:(g取10 N/kg,绳重不计) (1)木块此时受到的浮力。 (2)木块所受的重力。 (3)剪断绳子,木块静止时排开水的体积。 类型二 下拉、上拉模型 图Z2-6 解:(1)木块的体积:V=200 cm3=2×10-4 m3, 木块此时浸没在水中,则其排开水的体积:V排=V=2×10-4 m3, 木块此时受到的浮力: F浮=ρ水gV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×2×10-4 m3=2 N。 例 3 下拉 如图Z2-6所示,体积为V=200 cm3的实心木块在绳子的拉力F= 0.8 N的作用下完全浸没在水中。求:(g取10 N/kg,绳重不计) (2)木块所受的重力。 图Z2-6 (2)木块在竖直向下的重力、绳子竖直向下的拉力以及水竖直向上的浮力的作用下静止,处于平衡状态,所以有G木+F=F浮, 则木块所受的重力:G木=F浮-F=2 N-0.8 N=1.2 N。　 例 3 下拉 如图Z2-6所示,体积为V=200 cm3的实心木块在绳子的拉力F= 0.8 N的作用下完全浸没在水中。求:(g取10 N/kg,绳重不计) (3)剪断绳子,木块静止时排开水的体积。 图Z2-6 (3)因为F浮>G木,所以剪断绳子后木块上浮,最后漂浮在水面上,此时木块受到的浮力F浮'=G木,即ρ水gV排'=G木, 则木块静止时排开水的体积: V排'==1.2×10-4 m3。 跟踪训练4　(2024长沙一模)如图Z2-7甲所示,重为200 N的薄壁正方体玻璃槽,底面积为0.2 m2,放在水平台面上,向槽中加水至水深0.4 m。(ρ水=1.0× 103 kg/m3,g取10 N/kg) (1)求水对玻璃槽底部的压强和槽底对水平台面的压强。 (2)将边长为20 cm的正方体物块轻轻放入水中,当其静止时,测出该物块露出水面的高度为4 cm,如图乙所示,求该物块的密度。 (3)用力垂直向下作用在物块的上表面,使物块露出水面的高度为2 cm并保持静止,如图丙所示,求此时力F的大小。 图Z2-7 解:(1)水对玻璃槽底部的压强:p=ρ水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.4 m= 4×103 Pa。 水的重力:G水=m水g=ρ水Vg=ρ水Shg=1.0×103 kg/m3×0.2 m2×0.4 m× 10 N/kg=800 N, 玻璃槽对桌面的压力:F压=G水+G容=800 N+200 N=1000 N, 玻璃槽对桌面的压强:p'==5×103 Pa。 跟踪训练4　(2024长沙一模)如图Z2-7甲所示,重为200 N的薄壁正方体玻璃槽,底面积为0.2 m2,放在水平台面上,向槽中加水至水深0.4 m。(ρ水=1.0× 103 kg/m3,g取10 N/kg) (2)将边长为20 cm的正方体物块轻轻放入水中,当其静止时,测出该物块露出水面的高度为4 cm,如图乙所示,求该物块的密度。 图Z2-7 (2)物块在水中漂浮,受到的浮力和自身的重力相等,即F浮=G物,ρ水gL2(L-h露)= ρ物gL3, 1.0×103 kg/m3×10 N/kg×(0.2 m)2×(0.2 m-0.04 m)=ρ物×10 N/kg× (0.2 m)3, 解得物块的密度:ρ物=0.8×103 kg/m3。 跟踪训练4　(2024长沙一模)如图Z2-7甲所示,重为200 N的薄壁正方体玻璃槽,底面积为0.2 m2,放在水平台面上,向槽中加水至水深0.4 m。(ρ水=1.0× 103 kg/m3,g取10 N/kg) (3)用力垂直向下作用在物块的上表面,使物块露出水面的高度为2 cm并保持静止,如图丙所示,求此时力F的大小。 图Z2-7 (3)物块露出水面的高度为2 cm时,增大的排开液体的体积: ΔV排=SΔh=(0.2 m)2×(0.04 m-0.02 m)=8×10-4 m3, 根据力的平衡可知,力F的大小等于物块增大的浮力,即:F=ΔF浮=ρ水gΔV排= 1.0×103 kg/m3×10 N/kg×8×10-4 m3=8 N。 例 4 上拉 弹簧测力计下挂一长方体实心物体,将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降,然后将其逐渐浸入水中,如图Z2-8甲所示;图乙是弹簧测力计示数F拉随物体下降高度h变化关系的图像,g取10 N/kg。下列说法正确的是 (　　) A.物体的体积是500 cm3 B.物体受到的最大浮力是5 N C.物体的密度是2.25×103 kg/m3 D.物体刚浸没时下表面受到水的压力是9 N 图Z2-8 C 跟踪训练5　如图Z2-9甲所示,底面积为10 cm2的柱形容器放在水平面上,将一圆柱体挂在弹簧测力计下并将圆柱体浸没在水中,在将圆柱体缓慢拉出水面的过程中,弹簧测力计示数随圆柱体上升距离的变化情况如图乙所示,试求:(g取10 N/kg) (1)圆柱体浸没时所受的浮力。 (2)圆柱体的密度。 (3)圆柱体完全露出水面时,容器底部受到液体 压强的变化量。 图Z2-9 解:(1)由图乙可知,圆柱体的重力G=F=2.4 N,圆柱体浸没时弹簧测力计的示数F=1.6 N,则圆柱体浸没时所受的浮力:F浮=G-F=2.4 N-1.6 N=0.8 N。 跟踪训练5　如图Z2-9甲所示,底面积为10 cm2的柱形容器放在水平面上,将一圆柱体挂在弹簧测力计下并将圆柱体浸没在水中,在将圆柱体缓慢拉出水面的过程中,弹簧测力计示数随圆柱体上升距离的变化情况如图乙所示,试求:(g取10 N/kg) (2)圆柱体的密度。 图Z2-9 (2)因为圆柱体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等,所以,由F浮=ρ液gV排可得圆柱体的体积:V=V排==8×10-5 m3, 由G=mg可得,圆柱体的质量:m==0.24 kg, 圆柱体的密度:ρ==3×103 kg/m3。 跟踪训练5　如图Z2-9甲所示,底面积为10 cm2的柱形容器放在水平面上,将一圆柱体挂在弹簧测力计下并将圆柱体浸没在水中,在将圆柱体缓慢拉出水面的过程中,弹簧测力计示数随圆柱体上升距离的变化情况如图乙所示,试求:(g取10 N/kg) (3)圆柱体完全露出水面时,容器底部受到液体压强的变化量。 图Z2-9 (3)圆柱体完全露出水面时,容器中水面下降的高度: Δh==0.08 m, 所以,圆柱体完全露出水面时,容器底部受到液体压强的变化量:Δp=ρ水gΔh= 1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.08 m=800 Pa。 $$