6.2.2线段的比较与运算同步练习2024-2025学年人教版数学七年级上册

人教版七年级上册数学6.2.2线段的比较与运算同步练习 一、单选题 1．如图，C为的中点，点D在线段上，且，若，则的长度为（   ） A．6 B．8 C．10 D．12 2．已知点C是线段上一点（点C与点A，B不重合），在三条线段中，如果其中一条线段的长度是另一条线段长度的2倍，那么称点C为钱段的“巧点”．如果线段，点C为线段的“巧点”，那么线段的长度不可能的是（   ） A．4 B．6 C．8 D．10 3．下列四个生活、生产现象： ①用两个钉子就可以把木条固定在墙上； ②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线； ③从地到地架设电线，总是尽可能沿着线段架设； ④把弯曲的公路改直，就能缩短路程． 其中可用“两点确定一条直线”来解释的现象有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，点D是线段的中点，若，，则的长度为（　　） A．2 B．3 C．5 D．6 5．有两根木条，一根长为，另一根长为，在它们的中点处各有一个小圆孔、（圆孔直径忽略不计，、抽象成两个点），将它们的一端重合，放置在同一条直线上，此时两根木条的小圆孔之间的距离是（   ） A． B． C．或 D．以上都不对 6．如图，已知线段，C是线段上任意一点（不与点A，B重合），M，N分别是线段，的中点，下列判断正确的是（   ） A．点C越靠近线段的中点，线段越长 B．不论点C在什么位置都有 C．点C越靠近两个端点，线段越短 D．线段的长度无法确定 7．已知线段，，．小明利用尺规作图画出线段，则线段（   ） A． B． C． D． 8．如图，线段表示一根对折过后的绳子，现从点P处把绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长那段为，若，则这条绳子的原长为（   ）． A．12 B．24 C．12或24 D．24或36 9．体育课上，小悦在点O处进行了四次铅球试投，铅球分别落在图中的M，N，P，Q四个点处，则表示她最好成绩的点是（    ） A．M B．N C．P D．Q 10．毛泽东主席在《水调歌头游泳》中写道“一桥飞架南北，天堑变通途”．正如从黄果树风景区到关岭县城的坝陵河大桥建成后，从黄果树风景区到关岭县城经大桥通过的路程缩短20公里，用所学数学知识解释这一现象恰当的是（    ） A．过一点可以画多条直线 B．两点确定一条直线 C．两点之间线段最短 D．连接两点间线段的长度是两点间的距离 二、填空题 11．如图，已知线段，线段，点，分别是，的中点，则的长为 ． 12．如图，点为线段中点，点在线段上，，，则图中所有线段的和是 ．    13．已知线段，线段，线段在线段上由点A向点B从左向右移动（点C不与点A重合，点D不与点B重合），若设线段，记图中所有线段的长度之和为S，则 ．（用含a，x的代数式表示）    14．点A，B，C是直线上三点，如果点是线段的中点，点是线段的中点，若，，则 ． 15．线段，延长到，使，再延长到，使，则线段的长为 ． 三、解答题 16．如图，已知线段，点是的中点，点是的三等分点，且点在点的右边． 在线段上是否存在一点，使得点是的中点，同时点也是的中点？若存在，请用圆规找出点E的位置，并说明理由；若不存在，请说明理由． 17．如图，已知平面内有四个点，，，．根据下列语句按要求画图． (1)连接；作射线；作直线与射线交于点； (2)观察图形发现，线段与线段的数量关系是 （填、或），得出这个结论的理由是： ． 18．如图，在一条公路上有五个车站，依次为A，M，C，N，B． (1)车站要准备车票，一共要准备 种车票． (2)现在准备在其中一个车站处建加油站，使这五个车站各站到此加油站的总路程最短，加油站应建在 处． (3)如果公路的路程为80千米，M，N分别是的中点，求路段的长度． 19．阅读与思考 阅读下列材料，完成后面任务． 数学课上，老师给出了如下问题：如图1，一条直线上有，，，四点，线段，，为线段的中点，求线段的长． 以下是小华的解答过程： 解：如图2，因为线段，为线段的中点， 所以____________． 因为， 所以______． 小斌说：我觉得这个题应该有两种情况，小华只考虑了点在线段上，事实上，点还可以在线段的延长线上． 任务： (1)将小华的解答过程补充完整． (2)根据小斌的想法，请你在备用图中画出另一种情况对应的示意图，并求出此时的长． (3)有两根木条，一根长，一根长．如果将它们放在同一条直线上，并且使一个端占重合，那么这两根木条的中点间的距离是______． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D B A C B C C C C 11．12 12．40 13． 14．7或3 15．/8厘米 16．解：存在，理由如下， 以点为圆心，以长为半径画弧，交 于点，即为所求作，如图， 理由：∵， ∴， ∴， ∴是的中点， ∵点是的中点， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴是的中点． 17.（1）解：如图所示，线段、射线、直线，即为所求； （2）解：根据两点之间线段最短得． 故答案为：，两点之间线段最短． 18.（1）解：（种）． 故答案为：20； （2）①建在A处，， ②建在M处，， ③建在C处，， ④建在B处，， ∴最短， ∴建在C处． 故答案为：C； （3）解：∵M，N分别是的中点， ∴， ∴（千米）． 19．（1）解：因为线段，点为线段的中点， 所以， 因为， 所以， 故答案为：；5；2； （2）解：当点在线段的延长线上时，如图3所示： 线段，点为线段的中点， ， 又， ； （3）解：设木条，木条，，在同一条直线上， 端点，重合，的中点为，的中点为， 分两种情况讨论如下： 当点在线段上时，如图4所示： 的中点为， ， 又，的中点为， ， 端点，重合， ； ②当点在线段的延长线上时，如图5所示： 的中点为， ， 又，端点，重合， ， ． 综上所述：这两根木条的中点间的距离是或． 故答案为：或． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$