贵州省毕节市威宁梁才学校2024-2025学年 九年级上学期数学期末模拟试卷

威宁梁才学校 威宁梁才学校2024年秋期九年级上册数学期末模拟试卷 姓名： 得分： 1． 选择题（每小题3分，共36分） 1、下面左图中所示几何体的左视图是( ) 2．下列方程中是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则S△ADE：S△ABC＝（　　） A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：5 4．在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝90°，若再添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，这个条件可以是（　　） A．BC＝CD B．AB＝CD C．∠D＝90° D．AD＝BC 5.有四张形状相同的卡片，正面分别印着矩形、菱形、等边三角形、等腰梯形四个图案，卡片背面完全一样，随机抽出一张，刚好抽到正面的图案是中心对称图形的概率是( ) A． B． C． D． 1 6．下列说法中，不正确的是（ ） A.两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B.对角线互相平分且垂直的四边形是菱形 C.一组对边平行另外一组对边相等的四边形是平行四边形 D.有一组邻边相等的矩形是正方形 7.如果ab=cd，且abcd≠0，则下列比例式不正确的是（ ） A. B. C. D. 8.在同一坐标系中，函数和的图像大致是（ ） A B C D 9.关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10． 如图，在平面直角坐标系中，点是函数图象上的一点，且点在第一象限，过点作轴于点，作轴于点若四边形的面积为，则的值为（　　） A． B． C． D． 11 . 若点，，在反比例函数的图象上，则下列结论中正确的是（    ） A． B． C． D． 12．如图，在正方形中，对角线相交于点O，E，F分别为，上的一点，且，连接．若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 第3题 第10题 第12题 第15题 第16题 二．填空题（每小题4分，共16分） 13．若，则＝　 　． 14．在一次新年聚会中，小朋友们互相赠送礼物，全部小朋友共互赠了110件礼物，若假设参加聚会小朋友的人数为x人，则根据题意可列方程为 . 15.如图，身高为1.8米的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在B处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得米，米，则旗杆的高度是 米． 16．如图，正方形ABCD的边长为8，点E为BC边上一点，且BE＝2，点F为AB边上的一个动点，连接EF，以EF为一条直角边向右侧作等腰Rt△EGF，且使∠EFG＝90°，连接CG，则CG的最小值是 　 　． 三、解答题（共9个题，共98分） 17.（10分）解方程： （1）x2﹣6x+4＝0； （2）8x2﹣10x+3＝0． 18．（10分）在如图所示的平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1，已知点A（﹣2，﹣1），点B（﹣3，﹣3），点C（﹣1，﹣2）． （1）画出△ABC； （2）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； （3）请以原点O为位似中心在第一象限内画出△A2B2C2，使它与△ABC位似，且相似比是2：1，并写出△A2B2C2三个顶点的坐标． 19．（10分）“绿电”即绿色电力，是指在其生产过程中，二氧化碳排放量为零或趋近于零，相较于火力发电，对环境冲击影响较低的电力．绿电的主要来源为太阳能、风力、生物质能、地热等．为了解风力发电机每转动一圈的发电量（记为Q），现对不同功率的风力发电机每转动一圈的发电量进行了随机调查，调查结果全部收回后进行整理，绘制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图： 请根据图表中提供的信息，解答下列问题： （1）填空：a＝ 　 　，并将频数分布直方图补充完整； （2）在某次综合与实践活动中，九（1）班学生为了进一步学习绿电的相关知识，收集到太阳能路灯、太阳能光伏板、风力发电、氢能源汽车的图片各一张，将其制成为除内容外都相同的四张卡片，他们将这四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，从中随机抽取两张，请用画树状图或列表的方法，求出抽到的两张卡片正面的图片恰好是太阳能路灯和氢能源汽车的概率． 20．（10分）如图，△ABC是等边三角形，点D，E分别在边AC，BC上，∠BDE＝60°． （1）求证：△ABD∽△CDE； （2）若AC＝9，BE＝7，求AD的长． 21．（10分）如图,为住宅区内的两幢楼，它们的高AB=CD=30m，两楼间的距离AC=30m，现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况，（1）当太阳光与水平线的夹角为30°角时，求甲楼的影子在乙楼上有多高（精确到0.1m，1.73）；（2）若要甲楼的影子刚好不落在乙楼的墙上，此时太阳与水平线的夹角为多少度？ 22．（12分）如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点A与点C重合，折痕EF交BC于点E，交AD于点F，与对角线BD交于点O，BE＝DF，∠CEF＝60°，连接CF． （1）求证：△BOE≌△DOF； （2）若CD＝3，求BC的长． 23．（12分） 如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y=与直线y=﹣x﹣（k+1）在第二象限的交点．AB⊥x轴于B，且S△ABO=． （1）求这两个函数的解析式； （2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积． 24.（12分）第19届亚洲运动会于2023年9月23日晚在浙江省杭州市隆重开幕．亚运会吉祥物是一组承载深厚底蕴和充满时代活力的机器人，由“踪琮”、“莲莲”、“宸宸”共同组成“江南忆”组合，三个吉祥物造型形象生动，深受大家的喜爱．某网店购进一批亚运会吉祥物“宸宸”和“琮琮”，进货价和销售价如下表： 吉祥物 价格 宸宸 琮琮 进货价（元/个） 59 66 销售价（元/个） 79 88 （1）该网店第一次用3160元购进“宸宸”和“踪琮”共50个，求购进“宸宸”和“琮琮”各多少个； （2）亚运会临近结束时，该网店打算把“宸宸”调价销售，如果按照原价销售，平均每天可售8个，经调查发现，每降价1元，平均每天可多售2个，将销售价定为每个多少元时，才能使“宸宸”平均每天销售利润为288元． 25．（12分）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，以点C为旋转中心，将矩形ABCD沿顺时针方向旋转，得到矩形EFCG，点A，B，D的对应点分别是点E，F，G． （1）如图①，当点F落在矩形ABCD的对角线AC上时，求线段AF的长； （2）如图②，当点F落在矩形ABCD的对角线BD的延长线上时，求△CDF的面积； （3）如图③，将矩形ABCD旋转一定角度后，连接BF，DG交于点H，连接BG，DF，直接写出BG2+DF2的值． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$