精品解析：浙江省绍兴市诸暨市实验初中2024-2025学年上学期 七年级期中数学测试卷

2024-2025学年第一学期实验初中七年级期中数学测试卷 试卷满分100分，考试时间90分钟 一、选择题：本题共10题，每题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求． 1. 如果收入10元记作元，那么支出5元记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的意义，掌握正负数的意义是解题的关键．根据正负数的意义，收入为正，那么支出为负进行选择即可． 【详解】解：由题意可知：收入为正，那么支出为负，支出5元记作元． 故选：B 2. 浙教版数学七年级上册总字数是225000，数据225000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据科学记数法的定义，即可得到答案． 【详解】225000==． 故选D． 【点睛】本题主要考查科学记数法的定义，掌握科学记数法的形式（，n为整数）是解题的关键． 3. 的相反数是（    ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查相反数的定义，根据相反数的定义，一个数的相反数是符号相反的数即可解答． 【详解】解：的相反数是． 故选：A． 4. 数，， ，，，，，，（相邻两个1之间的0的个数逐渐加1）中，无理数的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查无理数的判断，根据无理数三种表现形式：①含的数，②含开不尽方的数，③有规律但不循环的无限小数逐个判断即可得到答案； 【详解】解：由题意可得， ，， ∴无理数有：，， ，（相邻两个1之间的0的个数逐渐加1）4个， 故选：D． 5. (湖州中考)某花店的玫瑰每枝4元，兰花每枝8元，小丽买了a枝玫瑰，b枝兰花，一共花了(　　) A. 12a元 B. 12b元 C. (4a＋8b)元 D. 12(a＋b)元 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意首先表示出a枝玫瑰共4a元，6枝兰花共8b元，再相加即可． 【详解】解：由题意可知a枝玫瑰共4a元，6枝兰花共8b元，所以共花（4a+8b）元， 故选：C． 【点睛】本题主要考查列代数式，解题的关键是正确理解题意，表示出兰花和玫瑰的花费． 6. 若，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值的非负性，有理数加法计算，几个非负数的和为0，那么这几个非负数的值都为0，据此可得，则，再代值计算即可得到答案． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， ∴， ∴， 故选：B． 7. 浙教版初中数学课本长度约为，该近似数精确到（　　） A. 千分位 B. 百分位 C. 十分位 D. 个位 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查近似数的精确度，根据近似数小数部分的最后一位即可判断． 【详解】解： 根据精确度的定义可知，近似数精确到十分位， 故答案为：C． 8. 若在两个连续整数和之间，即，则（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了无理数的估算，求代数式的值，正确掌握无理数的估算方法是解题的关键．根据无理数的估算方法得到，继而求出，代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 故选：C． 9. 若关于x，y的多项式化简后不含二次项，则m的值为(　　) A. B. C. D. 0 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查整式的加减运算、合并同类项的方法，关键是明确没有某一项的含义，就是这一项的系数为0． 去括号时，后一个括号里各项的符号都改变．原式化简结果中二次项的系数为0． 【详解】解： ∵化简后不含二次项， ∴， 解得． 故选：B． 10. 如图所示的运算程序中，若开始输入的值是2，第1次输出的结果是，第2次输出的结果是1，依次继续下去…，第2024次输出的结果是（ ） A. B. C. 1 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了程序框图，代数式求值，解决本题的关键是根据数字的变化寻找规律．根据题意可以先求出前几次输出结果，发现规律为：从第次开始，以，，，每次个数循环，进而可得次输出的结果，即可解题． 【详解】解：第1次输出的结果是， 第2次输出的结果是1， 第3次输出的结果是， 第4次输出的结果是， 第5次输出的结果是， ， 从第二次开始，每三次运算循环一次， ∵， ∴第2024次输出的结果是1， 故选：C． 二、填空题：本大题共6个小题．每小题3分，共18分．把答案填在题中横线上． 11. 用“”、“”、“”填空： _____． 【答案】＜ 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数大小、绝对值等知识点，掌握正数大于负数成为解题的关键． 由，，然后根据正数大于负数即可解答． 【详解】解：∵，，， ∴． 故答案为：． 12. 若关于a，b的代数式与是同类项，则的值是________． 【答案】1 【解析】 【分析】根据同类项的定义得出，再把代入求出答案即可． 【详解】解：∵关于a，b的代数式与是同类项， ∴， ∴， 故答案为：1． 【点睛】本题考查了同类项的定义，能熟记同类项的定义是解此题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫同类项． 13. 16的算术平方根是___________． 【答案】4 【解析】 【详解】解：∵ ∴16的平方根为4和-4， ∴16的算术平方根为4， 故答案为：4 14. 如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，则代数式_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值、相反数、倒数等知识点，熟练掌握相反数及倒数的性质是解本题的关键． 由互为相反数的两数之和为0，互为倒数两数之积为1，得到，代入所求式子中计算即可． 【详解】解：根据题意得：， 所以． 故答案为：． 15. 若代数式的值是5，则代数式的值是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值，添括号，先根据题意得到，再由，把整体代入计算即可． 【详解】解：∵代数式的值是5， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 16. 已知，则的最大值是_____． 【答案】7 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上两点间距离计算、绝对值的意义等知识点，掌握绝对值的意义是解题的关键． 表示数轴上表示x的点到表示和2的两个点的距离之和，可得．同理：，，结合题意可得：、，，于是，然后代入即可解答． 【详解】解：∵表示数轴上表示x的点到表示和2的两个点的距离之和， ∴． 同理：，， ∵， ∴、，． ∴． ∴的最大值为． 故答案为：7． 三、解答题：（本大题共8个小题，共52分，解答应写出文字说明或演算步骤．）6分+8分+8分+6分+6分+6分+6分+6分 17. 在数轴上表示下列各数，，0，，．并把它们用“<”连接． 【答案】数轴见解析，． 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴表示数、数轴上比较数的大小、数的化简等知识点，灵活运用相关知识成为解题的关键． 先把各数化简，然后在数轴上表示，最后根据大小比较原则排序即可． 【详解】解：由，，则在数轴上表示如下： ， 所以． 18. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2）1 （3） （4） 【解析】 【分析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案； （2）直接利用有理数的乘除运算法则计算得出答案； （3）直接利用立方根、绝对值的性质、有理数的乘方运算法则分别化简，进而得出答案； （4）直接利用乘法分配律计算得出答案． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 【点睛】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键． 19. （1）化简：； （2）计算当时，的值． 【答案】（1）；（2），． 【解析】 【分析】本题主要考查整式的加减、整式的化简求值等知识点，熟练掌握整式加减运算法则是解题的关键． （1）将原式去括号后、合并同类项即可； （2）将原式去括号后、合并同类项化简，然后将代入计算即可． 【详解】解：（1） ． （2） ， 当时，原式 20. 学校餐厅中，一张桌子可坐6人，现有以下两种摆放方式： （1）当有5张桌子时，第一种方式能坐____________人，第二种方式能坐___________人． （2）当有n张桌子时，第一种方式能坐____________人，第二种方式能坐____________人． （3）新学期有200人在学校就餐，但餐厅只有60张这样的餐桌，现在请你当一回小老师，你打算选择以下哪种方式来摆放餐桌？为什么？ 【答案】（1）22，14 （2） （3） 选择第一种方式．理由如下； 第一种方式：60张桌子一共可以坐60×4+2=242（人）． 第二种方式：60张桌子一共可以坐60×2+4=124（人）． 又242＞200＞124， 所以选择第一种方式. 【解析】 【分析】（1）旁边2人除外，每张桌可以坐4人，由此即可解决问题；旁边4人除外，每张桌可以坐2人，由此即可解决问题； （2）根据（1）中所得规律列式可得． （3）分别求出两种情形坐的人数，即可判断． 【小问1详解】 解：当有5张桌子时，第一种摆放方式能坐4×5+2=22人， 第二种摆放方式能坐2×5+4=14人； 【小问2详解】 解：第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人． 即有n张桌子时是6+4（n-1）=4n+2． 第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人， 即6+2（n-1）=2n+4． 【小问3详解】 略 【点睛】本题考查规律型-数字问题，解题的关键是学会探究规律，利用规律解决问题，属于中考常考题型． 21. 小车司机李师傅某天下午的营运全是在东西走向的常青公路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：，，，，，，，，，， （1）李师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地多远？ （2）李师傅这天下午共行车多少千米？ 【答案】（1）千米 （2）千米 【解析】 【分析】此题主要考查正负数的意义、求绝对值、有理数加减运算的实际应用，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性． （1）把所有行车里程相加，再根据正数和负数的意义解答； （2）求出所有行车里程的绝对值的和即可． 【小问1详解】 （千米）， 李师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地千米． 【小问2详解】 （千米）， 李师傅这天下午共行车千米． 22. 在学习一个数的绝对值过程中，化简时，可以这样分类： 当时，；当时，；当时，．请用这种方法解决下列问题． （1）当时，则_____；当时，则_____． （2）当时，则_____；当时，则_____． （3）你可以再找些数字代入，通过计算找到规律(不用写出规律)，并解决下列问题：已知，是有理数，当时，试求值． 【答案】（1）1， （2）1， （3）2或 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值、有理数的四则混合运算等知识点，掌握分类讨论并正确求解是解答的关键． （1）直接将、代入求出答案； （2）直接将、代入求出答案； （3）分a、b同为正和同为负两种情况，分别化简绝对值求解即可． 【小问1详解】 解：当时，则；当时，则． 故答案为1，． 【小问2详解】 解：当时，则；当时，则． 故答案为1，． 【小问3详解】 解：由知，分两种情况： 当时，； 当时，． ∴当时，的值为2或． 23. 观察下列等式，发现规律，并解决问题． （1）由上述规律计算： ； （2）现有一列数：，，，，，，（为正整数），规定，，，，，则的值为_____． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查数字变化的规律，根据数字变化规律正确进行裂项成为解题的关键． （1）根据阅读材料进行裂项即可解答； （2）根据题意依次求出：，，，，，，（为正整数）及（为正整数）．据此裂项求解即可解答即可． 【小问1详解】 解： . 【小问2详解】 解：， ， ， ， ， ∴（为正整数）， ∴ ． 故答案为：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年第一学期实验初中七年级期中数学测试卷 试卷满分100分，考试时间90分钟 一、选择题：本题共10题，每题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求． 1. 如果收入10元记作元，那么支出5元记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2. 浙教版数学七年级上册总字数是225000，数据225000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 的相反数是（    ） A. B. C. D. 4. 数，， ，，，，，，（相邻两个1之间的0的个数逐渐加1）中，无理数的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. (湖州中考)某花店的玫瑰每枝4元，兰花每枝8元，小丽买了a枝玫瑰，b枝兰花，一共花了(　　) A. 12a元 B. 12b元 C. (4a＋8b)元 D. 12(a＋b)元 6. 若，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 浙教版初中数学课本长度约为，该近似数精确到（　　） A. 千分位 B. 百分位 C. 十分位 D. 个位 8. 若在两个连续整数和之间，即，则（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 9. 若关于x，y的多项式化简后不含二次项，则m的值为(　　) A. B. C. D. 0 10. 如图所示的运算程序中，若开始输入的值是2，第1次输出的结果是，第2次输出的结果是1，依次继续下去…，第2024次输出的结果是（ ） A. B. C. 1 D. 4 二、填空题：本大题共6个小题．每小题3分，共18分．把答案填在题中横线上． 11. 用“”、“”、“”填空： _____． 12. 若关于a，b的代数式与是同类项，则的值是________． 13. 16的算术平方根是___________． 14. 如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，则代数式_____． 15. 若代数式的值是5，则代数式的值是______． 16. 已知，则的最大值是_____． 三、解答题：（本大题共8个小题，共52分，解答应写出文字说明或演算步骤．）6分+8分+8分+6分+6分+6分+6分+6分 17. 在数轴上表示下列各数，，0，，．并把它们用“<”连接． 18. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 19. （1）化简：； （2）计算当时，的值． 20. 学校餐厅中，一张桌子可坐6人，现有以下两种摆放方式： （1）当有5张桌子时，第一种方式能坐____________人，第二种方式能坐___________人． （2）当有n张桌子时，第一种方式能坐____________人，第二种方式能坐____________人． （3）新学期有200人在学校就餐，但餐厅只有60张这样的餐桌，现在请你当一回小老师，你打算选择以下哪种方式来摆放餐桌？为什么？ 21. 小车司机李师傅某天下午的营运全是在东西走向的常青公路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：，，，，，，，，，， （1）李师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地多远？ （2）李师傅这天下午共行车多少千米？ 22. 在学习一个数的绝对值过程中，化简时，可以这样分类： 当时，；当时，；当时，．请用这种方法解决下列问题． （1）当时，则_____；当时，则_____． （2）当时，则_____；当时，则_____． （3）你可以再找些数字代入，通过计算找到规律(不用写出规律)，并解决下列问题：已知，是有理数，当时，试求值． 23. 观察下列等式，发现规律，并解决问题． （1）由上述规律计算： ； （2）现有一列数：，，，，，，（为正整数），规定，，，，，则的值为_____． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $