第12章全等三角形单元复习2024-2025学年人教版数学 八年级上册

人教版八年级上册数学第12章全等三角形单元复习 一、单选题 1．如图，已知的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中，和全等的图形是（    ） A．甲和乙 B．乙和丙 C．只有乙 D．只有丙 2．如图点B，C，D在同一直线上．若，，，则等于（   ）    A．3 B．4 C．5 D．6 3．如图，，，若利用“”来判定，则需添加的条件是（   ） A． B． C． D． 4．若点O到的三边的距离相等，则点O为（   ） A．三角形三条边上中线的交点 B．三角形三边上高的交点 C．三角形三个内角平分线的交点 D．三角形三条边的垂直平分线的交点 5．如图，在中，，以顶点A为圆心，以适当长为半径画弧，分别交，于点M，N，再分别以点M，N为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交边于点D，若，，则的面积（   ）． A．10 B．12 C．14 D．15 6．如图，、、、四点在一条直线上，，，再添一个条件能证明的是（   ） A． B． C． D． 7．如图，，若，，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 8．已知，如图，，，与相交于点，则下列正确的个数为（   ） ；；；共有对全等三角形． A． B． C． D． 9．如图，在中，，平分，于，，，则的周长为（    ） A． B． C． D． 10．如图，已知，是的一条中线，是的一条角平分线，则下列说法错误的是（    ） A． B． C． D． 11．如图是由边长相同的小正方形组成的网格，A，B，C，D，E五点均在格点上，则的度数为（　　） A． B． C． D． 12．如图，因为：，，垂足分别为、，且，所以与全等的理由是(    ) A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，，边与交于点D，若，，，则的度数为 ． 14．如图，是中的平分线，交于点E，交于点F．若，，，则的长是 ． 15．如图，、相交于点C，且，在不添加任何辅助线的前提下，只添加一个条件就能证明，你添加的条件是 ．（写出一个条件即可） 16．如图所示纸飞机模型中，若，，则 ． 三、解答题 17．如图，，，点D在边上，，和相交于点O． (1)求证：； (2)若，且平分，求的度数． 18．如图，在中，，点D是边上一点，，点E在边上． (1)若，求证：； (2)若，，求的度数． 19．如图，在中，D是延长线上一点，，过点C作．且，连接并延长，分别交，于点F，G． (1)求证：； (2)若，，求的度数． 20．如图，在中，平分，，于点，点在上，且． (1)求证：； (2)若，，求的长． 21．如图，与中，、、、在同一条直线上，，，，，求的长． 22．如图，是的边上一点，，交于点，． (1)求证：； (2)若，，求的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C A C B B A B C C 题号 11 12 答案 A D 13．/37度 14．7 15．（答案不唯一） 16．/度 17．（1）证明：∵和相交于点， ∴． ∵， ∴， 又∵， ∴， ∴， 在和中， ， ∴； （2）解：∵平分， ∴， ， ∴． ∵， ∴， ∴． 18．（1）证明：∵． ， 又∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴． （2）解：∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴． 19．（1）证明：， ， 在和中， ， ； （2）解：， ， ， ． 20．（1）证明：∵平分，，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴； （2）解：∵，，， ∴， 设， 则， 在和中， ， ∴， ∴，即， ∴， 解得：， ∴， ∴， ∴的长为． 21解：∵， ∴， ∵， ∴即， 在和中， ∴（）， ∴． 22．（1）证明：， ，． 在和中， ， ． （2）解：， ． ． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$