第三单元观察物体检测卷【C卷·思维拓展卷】-2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列（A3+A4+解析卷）苏教版

绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列 第三单元观察物体检测卷【C卷·思维拓展卷】 难度：；时间：90分钟；总分：100+2分；日期：2024年XX月 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第三单元。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识与巩固运用（共56分） 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空2分，共36分） 1．（本题2分）用5个小正方体摆成的立体图形，从上面看到的和的上面一样，一共有( )种摆法。 2．（本题2分）要搭一个从上面、正面看都是的几何体，至少用( )个小正方体。 3．（本题2分）一个用小正方体拼成的图形，从正面看是，从侧面看是，这个图形最少是用( )个小正方体摆出来的。 4．（本题2分）用8个同样的小正方体拼成一个大正方体后，最多取走( )个小正方体，余下的物体无论从正面、上面和侧面看，看到的形状都还是。 5．（本题6分）一个用小正方体搭成的几何体，如图是从它的两个不同方向看到的形状，要符合这两个条件，最少需要( )块，最多能摆( )块，一共有( )种摆法。 6．（本题4分）一个用小正方体摆成的几何体，从正面看是，从左面看是，这个几何体最多要用( )个小正方体，最少要用( )个小正方体。 7．（本题4分）一个立体图形，从左面和正面看到的形状如图，要摆成这个立体图形，最少要( )个小正方体，最多要( )个小正方体。 8．（本题4分）用小正方体搭成一个立体图形，从上面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 ，最多需要( )块小正方体，最少需要( )块小正方体。 9．（本题6分）在几何体中添1个小正方体（至少有一个面与原来图形贴合），若从上面看到的形状不变，有( )种添法；若从左面看到的形状不变，有( )种添法；若从正面看到的形状不变，有( )种添法。 10．（本题4分）下图是用棱长为的正方体搭成的几何体，把几何体所有的表面都涂上红色。则4个面涂上红色的有( )个正方体；这个几何体的体积是( )。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 11．（本题2分）根据三个方向观察到的形状摆小正体只能摆出一种几何体。( ) 12．（本题2分）无论从哪个方向看物体，最多可以看到物体的三个面。( ) 13．（本题2分）从上面和左面观察这个物体，看到的形状一样。( ) 14．（本题2分）一个几何体从前面看到的图形是，这个几何体一定是由4个小正方体摆成的。( ) 15．（本题2分）一个几何体，从正面看到的是，从左面看到的是，从上面看到的是，这个几何体是由6个小正方体组成的。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 16．（本题2分）小强观察一个建筑物模型（由若干个相同的小正方体拼成），分别从前面，右面，上面观察，看到的图案如图所示，那么该模型共由( )个小正方体拼成。 A．8 B．9 C．10 D．11 17．（本题2分）小林用6个相同的小正方体摆成了一个几何组合体（正方体的面与面相邻），从正面看到的形状如图所示。一共有( )种不同的摆法。 A．17 B．10 C．11 18．（本题2分）用小正方体摆一个立体图形，从左面看到的是，从上面看到的是。这个立体图形至少需要( )个小正方体。 A．3 B．4 C．5 D．6 19．（本题2分）添一个同样大的小正方体，使下面的物体从上面看到的图形不变，有( )种摆放的方法。 A．3 B．4 C．5 20．（本题2分）一个几何体从上面看如图，上面的数字表示这个位置所用的小正体个数，从正面看这个几何体，看到的是图形( )。 A． B． C． 【第二部分】操作与动手实践（共12分） 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共12分） 21．（本题6分）用正方体积木搭了一个几何体，从上面看到的图形是图1。图2中小正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。请画出从正面和左面看到的图形。    22．（本题6分）下面是从不同位置观察同一个物体所看到的图形，请把它摆出来。（画一画） 【第四部分】应用与解决问题（共32分） 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共32分） 23．（本题5分）用4个正方体搭立体图形，从正面看是3个正方形。请试着用两种方法搭出来，并分别画出你从正面、右面和上面看到的图形。   24．（本题5分）在一个仓库里堆放若干个相同的正方体货箱，仓库管理员把从三个方向观察这堆货箱得到的图画了出来（如下图所示），则这堆正方体货箱最多有多少个？ 25．（本题5分）用一些同样的正方体积木在桌面上摆一个几何体，要求从正面、上面和左面看到的图形都是，至少需要用几块正方体积木？最多呢？ 26．（本题5分）明明摆了一个几何体，从左面和正面看到的图形如下。 聪明的同学们，你知道明明摆这个几何体最少需要多少个小正方体吗？最多呢？ 27．（本题6分）如下图所示，要使从上面看到的图形不变。 （1）如果有6个小正方体，有几种不同的摆法？可以怎样摆？ （2）如果有7个小正方体，有几种不同的摆法？说说你的理由。 28．（本题6分）如图中的网格是边长为1cm的小正方形。 （1）图2是由图1先向右平移( )格，再绕点A按( )时针方向旋转( )°得到的。 （2）在图1中标出点A。 （3）一个由小正方体搭成的几何体，如果从正面和上面看到的都是图1的形状，那么这个几何体的表面积最少是( )cm2。 第 4 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列 第三单元观察物体检测卷【C卷·思维拓展卷】 难度：；时间：90分钟；总分：100+2分；日期：2024年XX月 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第三单元。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识与巩固运用（共56分） 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空2分，共36分） 1．（本题2分）用5个小正方体摆成的立体图形，从上面看到的和的上面一样，一共有( )种摆法。 【答案】6 【分析】根据题意， 从上面看到的是，可知用5个小正方体要摆成1列，2层，下面一层为3个，其余2个可以在底层3个上面自由摆放，根据这2个的摆放情况确定摆法；据此解答。 【详解】根据分析，当如图，上面2个叠在一起（阴影部分）前后移动时，有3种摆法； 当如图，上面2个并列（阴影部分）前后移动时，有2种摆法； 当如图，上面2个分开摆放时，有1种摆法； 3＋2＋1＝6（种） 所以，一共有6种摆法。 【点睛】此题考查了观察物体的知识，需要学生发挥空间想象能力。 2．（本题2分）要搭一个从上面、正面看都是的几何体，至少用( )个小正方体。 【答案】6 【分析】要搭一个从上面、正面看都是的几何体，则这个物体的下面要放四个小正方体，上面可以再放两个正方体在同一行，或前后两行的左右侧，可通过摆一摆来数出正方体的个数。 【详解】这个物体的下面要放四个小正方体，上面可以再放两个正方体在同一行，或前后两行的左右侧，至少需要6个小正方体。 【点睛】知道从不同方向观察几何体，具有一定的空间想象力和抽象思维能力是解决此题的关键。 3．（本题2分）一个用小正方体拼成的图形，从正面看是，从侧面看是，这个图形最少是用( )个小正方体摆出来的。 【答案】3 【解析】先考虑从正面看的形状，只需要3个小正方体，再考虑从侧面看的形状，需要2个小正方体，其中可以共用一部分，如图，给出所需最少的小正方体情况。 【详解】如图所示： 这个图形最少是用3个小正方体摆出来的。 【点睛】本题考查的是三视图问题，当只给出三视图中的两个时，一般是无法确定几何体的具体形状的。 4．（本题2分）用8个同样的小正方体拼成一个大正方体后，最多取走( )个小正方体，余下的物体无论从正面、上面和侧面看，看到的形状都还是。 【答案】2 【分析】如图：。 拿走①、②、③、④4个小正方体中的任意一个，从正面、上面和侧面看到的图形都是； 拿走①和②或③和④2个小正方体，从正面、上面和侧面看到的图形也都是； 若同时拿走3个、4个或多个小正方体，则不能保证从正面、上面和侧面看到的图形都是，因此最多拿走2个小正方体。 【详解】由分析得： 用8个同样的小正方体拼成一个大正方体后，最多取走（2）个小正方体，余下的物体无论从正面、上面和侧面看，看到的形状都还是。 【点睛】本题需要考虑的情形较为复杂，但只要我们理解大正方体是由小正方体拼成的，所以下面的4个小正方体不可以拿走，只能从上面拿走1个或2个小正方体时，思维就变得具体了。此时多动脑筋，大胆想象，并懂得把上面4个小正方体任意交叉拿走2个，就解决了问题。 5．（本题6分）一个用小正方体搭成的几何体，如图是从它的两个不同方向看到的形状，要符合这两个条件，最少需要( )块，最多能摆( )块，一共有( )种摆法。 【答案】 7 8 3 【分析】观察图形可知，从上面看，这个图形下层是5个正方体，从正面看，上层最少是2个正方体靠左边，最多是3个正方体靠左边，据此解答问题。 【详解】根据题干分析可得： 下层是2行，下行3个正方体，上行左、右两边各1个正方体， ①上层是两行，下行是左边和中间有1个正方体，上行没有正方体，如图（图中的数字代表这一列有几个正方体）：； ②上层是两行，下行是左边和中间有1个正方体，上行左边有一个正方体，如图（图中的数字代表这一列有几个正方体）：； ③上层是两行，下行是中间有1个正方体，上行左边有一个正方体，如图（图中的数字代表这一列有几个正方体）：。 所以一共有3不同的排列方法， 最少需要5＋2＝7（块），最多需要5＋3＝8（块）。 【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，三视图可以锻炼孩子的空间想象力和抽象思维力。 6．（本题4分）一个用小正方体摆成的几何体，从正面看是，从左面看是，这个几何体最多要用( )个小正方体，最少要用( )个小正方体。 【答案】 10 4 【分析】根据从正面、左面看到的平面图形，用小正方体摆出这个几何体，确定最多和最少用到小正方体的个数。 【详解】如图： 【点睛】本题考查根据部分视图还原立体图形的能力，培养学生的空间想象力。 7．（本题4分）一个立体图形，从左面和正面看到的形状如图，要摆成这个立体图形，最少要( )个小正方体，最多要( )个小正方体。 【答案】 5 7 【分析】从左面和正面观察，可知这个立体图形最少有两层，上层有1个，下层最少有4个；从正面看最多有两层，每层有两排，第一层每排有3个小正方体共6个，第二层每排有1个小正方体都在中间共2个，结合从左面看的有两排，第二排只有一层，所以最多有6＋1＝7个小正方体。据此即可解答。 【详解】根据题干分析可得：组成这个图形的小正方体的个数最少有： 1＋3＋1＝5（个） 最多有：1＋6＝7（个） 【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，读懂三视图是解题关键。 8．（本题4分）用小正方体搭成一个立体图形，从上面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 ，最多需要( )块小正方体，最少需要( )块小正方体。 【答案】 7 5 【分析】因为从上面看到的是 ，再结合从左面看到的图形 ，可知： ①要使所用小正方体块数最少，就要保证在俯视图中最上面一排只有一列高为2； ②要使所用小正方体块数最多，就要保证在俯视图中最上面一排3列高均为2。 【详解】①可以是 、 、或 ，即5块小正方体； ②要使所用小正方体块数最多，可以是 ，即7块小正方体。 【点睛】由三视图确定几何体，除了要充分发挥想象，还要有严密的空间思维。 9．（本题6分）在几何体中添1个小正方体（至少有一个面与原来图形贴合），若从上面看到的形状不变，有( )种添法；若从左面看到的形状不变，有( )种添法；若从正面看到的形状不变，有( )种添法。 【答案】 4 7 6 【分析】若使如图的几何体从上面看到的图形不变，则可以放在已知的4个小正方体的任意一个的上方，有4种摆法； 若从左面看到的图形不变，则可以放在前面第一行的左边或右边，也可以放在前面第二行的后面任意一个位置，也可以放在后面一行的左边（任意一个位置）或右边，有7种摆法； 若从正面看到的图形不变，则可以放在底层4个小正方体的任意一个的前面或后面，有6种摆法，据此即可解答问题. 【详解】若从上面看到的形状不变，有4种添法； 若从左面看到的形状不变，有7种添法； 若从正面看到的形状不变，有6种添法。 【点睛】本题考查了从不同方向观察物体，锻炼空间思维能力，解答时要考虑全面，可以借助实物摆一摆。 10．（本题4分）下图是用棱长为的正方体搭成的几何体，把几何体所有的表面都涂上红色。则4个面涂上红色的有( )个正方体；这个几何体的体积是( )。 【答案】 4 1000 【分析】表面涂油漆，有四个面涂上油漆，正方体有6个面，说明有两个面不外漏，依此可找到四个小正方体；通过观察，几何体共有8个正方体组成，已知正方体边长，利用正方体体积公式，可以求出一个正方体体积，从而求出8个正方体体积的和。 【详解】有两个面不外漏的正方体个数：4个 几何体含有正方体个数：8个 几何体体积为： 【点睛】立体几何图形，可以通过观察实物，增加自己的空间想象能力。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 11．（本题2分）根据三个方向观察到的形状摆小正体只能摆出一种几何体。( ) 【答案】× 【分析】从三个方向看物体的形状，能确定物体的形状。把一个物体的形状特征用三视图表示出来，就可以确定从三个方向看它所得到的图形。不管小正方体的个数给定或不给定，根据三个不同方向看到的三个平面图形所确定的立体图形不一定只有一种，有时有一种，有时有多种，但一定是有限种。 【详解】根据分析得，根据三个方向观察到的形状摆小正体可以有多种几何图形。 故答案为：× 【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。 12．（本题2分）无论从哪个方向看物体，最多可以看到物体的三个面。( ) 【答案】√ 【分析】如观察一个长方体，从一个面看时，只能看到一个面，从一条棱看时，能看到两个面，从一个顶点看时，能看到三个面，且最多能看到三个面。 【详解】由分析可知： 无论从哪个方向看物体，最多可以看到物体的三个面。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】观察物体时，关键是位置的确定，观察同一物体，站在不同的位置，所看的形状也会有所不同。 13．（本题2分）从上面和左面观察这个物体，看到的形状一样。( ) 【答案】× 【分析】观察图形，分别确定从上面和左面看到的图形的形状，再进行判断即可。 【详解】从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，所以从上面和左面观察到的形状不一样。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查观察物体，明确从不同方向观察到的形状是解题的关键。 14．（本题2分）一个几何体从前面看到的图形是，这个几何体一定是由4个小正方体摆成的。( ) 【答案】× 【分析】观察图形可知，在这四个正方体的后面任意放若干个正方体，则从前面看到的图形仍然是，据此判断即可。 【详解】由分析可知： 、、从前面看到的图形都是，所以这个几何体不一定是由4个小正方体摆成的。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查观察物体，明确在这四个正方体的后面任意放若干个正方体，从前面看到的图形不变是解题的关键。 15．（本题2分）一个几何体，从正面看到的是，从左面看到的是，从上面看到的是，这个几何体是由6个小正方体组成的。( ) 【答案】√ 【分析】根据三视图将几何体还原，再找出它是由几个小正方体组成的即可。 【详解】从正面看到的是，从左面看到的是，从上面看到的是，这个几何体是由6个小正方体组成的，如图： 故答案为：√ 【点睛】本题考查了观察物体，有一定空间观念，能根据三视图还原几何体是解题关键。 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 16．（本题2分）小强观察一个建筑物模型（由若干个相同的小正方体拼成），分别从前面，右面，上面观察，看到的图案如图所示，那么该模型共由（ ）个小正方体拼成。 A．8 B．9 C．10 D．11 【答案】B 【分析】此题属于简单图形覆盖现象中的规律问题，考查学生的空间想象力。 【详解】3＋2＋1＋1＋2＝9（个） 故答案为：B 17．（本题2分）小林用6个相同的小正方体摆成了一个几何组合体（正方体的面与面相邻），从正面看到的形状如图所示。一共有（    ）种不同的摆法。 A．17 B．10 C．11 【答案】A 【分析】如图，从正面看形状如图，总共用6个小正方体拼成，摆法如下： 当后面放4个小正方体时，前面摆2个小正方体，有如下4种摆法： 、、、； 同理，前面放4个小正方体时，后面摆2个小正方体，同样也有4种摆法； 当中间摆4个小正方体时，前后交错摆2个小正方体，有如下9种摆法： 、、； 、、； 、、。 【详解】根据分析得，4＋4＋9＝17（种） 所以一共有17种不同的摆法。 故答案为：A 【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。 18．（本题2分）用小正方体摆一个立体图形，从左面看到的是，从上面看到的是。这个立体图形至少需要（    ）个小正方体。 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【分析】此题主要考查了观察物体的知识，根据从上面看到的图形可知，这个图形有两行，后面一行3个正方体，前面一行1个正方体居右；根据从左面看到的图形可知，这个图形有两列，左边一列最高为2个正方体，右边一列最高为1个正方体；结合左视图、俯视图，能够确定这个组合体后面一行底层有3个小正方体，上层至少有1个小正方体；前面一行只有一个小正方体，居右；这样算来，最少需要5个小正方体摆出这个立体图形。 【详解】用小正方体摆一个立体图形，从左面看到的是，从上面看到的是。这个立体图形组合方式可以为以下一种：；；；；；；。则至少需要5个小正方体。 故答案为：C。 【点睛】问题是“至少需要几个小正方体”，“至少”二字增加了难度。就是增加了不确定性，需要我们考虑透彻、全面。 19．（本题2分）添一个同样大的小正方体，使下面的物体从上面看到的图形不变，有（　　）种摆放的方法。 A．3 B．4 C．5 【答案】B 【解析】略 20．（本题2分）一个几何体从上面看如图，上面的数字表示这个位置所用的小正体个数，从正面看这个几何体，看到的是图形（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】根据从上面看的图及小正方形内的数字，可知从正面看的列数与从.上面看的列数相同，从正面看到的是三层，第一层有三个小正方形，第二层两个小正方形分别在中部和右边的位置上，第三层有一个小正方形，在中间的位置上。由此画出这个几何体从正面看到的图形。 【详解】根据从上面看到的图，可以确定正面看到的图形如下： 故答案为：B 【点睛】本题解题的关键是根据从上面看到的图形及每一层小正方体的数量，想象出立体图形。 【第二部分】操作与动手实践（共12分） 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共12分） 21．（本题6分）用正方体积木搭了一个几何体，从上面看到的图形是图1。图2中小正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。请画出从正面和左面看到的图形。    【答案】见详解 【分析】结合图1、图2分析，从正面观察所给几何体，看到3列小正方形，左面一列3个，中间1个，右面2个；从左面看到两列小正方形，左面一列3个，右面一列2个，据此画图即可。 【详解】答案如图所示：    【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 22．（本题6分）下面是从不同位置观察同一个物体所看到的图形，请把它摆出来。（画一画） 【答案】 【分析】观察图形可知，图形一共有3层，上层有1个正方体，中层有1个正方体，下层有5个正方体，由此即可解答。 【详解】从不同位置观察同一个物体所看到的图形。 【点睛】此题考查了从不同方向观察图形的方法，意在培养学生的空间想象的能力。 【第三部分】应用与解决问题（共32分） 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共32分） 23．（本题5分）用4个正方体搭立体图形，从正面看是3个正方形。请试着用两种方法搭出来，并分别画出你从正面、右面和上面看到的图形。   【答案】第一种是：；第二种是： 第一种看到的图形： 第二种看到的图形： 【分析】如果要保持从正面看的3个小正方体在一行上，可以只摆一层，且分为前后两排，一排摆3个，那么还剩1个，可以摆在另一排任意一个位置 【详解】由分析得：这个图形可以只有一层，其中有1个正方体在某个正方体的正后面，可以摆2行，后面1行摆3个正方体，前面1行摆1个正方体居中或者前面1行摆3个正方体，后面1行摆1个正方体居左；然后从正面观察，看到的都是3个正方形排1行；从右面观察，都是2个正方形排一行；从上面观察的图形不同，据此作图。 【点睛】本题是根据描述来确定几何体的形状，且描述仅限于从正面看的图形，我们展开想象，合理安排这4个小正方体的位置。 24．（本题5分）在一个仓库里堆放若干个相同的正方体货箱，仓库管理员把从三个方向观察这堆货箱得到的图画了出来（如下图所示），则这堆正方体货箱最多有多少个？ 【答案】8个 【分析】由主视图，我们可以观察到行数最多为3行，列数最多为3列，由左到右，货箱个数呈2、1、3排列；接着看俯视图，共有2行，其中排在靠前一行只有一个货箱，位于右下角，结合主视图，我们基本可以确定，刚才呈2、1排列的货箱位于靠后一行，至于那竖直的3个货箱，要结合左视图确定；从左面看，共有2列，第1列竖直2个，第2列竖直3个。至此我们可以总结出：从左面看第1列的2个决定了组合体后一排最高只有2个，前排最高只有3个，而且最后一排左边最多有2个，中间1个，右边最多有2个。 【详解】 2＋1＋2＋3＝8（个） 答：这堆正方体货箱最多有8个。 【点睛】本题难度较大，需要一边观察三视图，一边想象立体图形的样子。在反复试验中一步步确定货箱的个数。并且题目给的三视图确定的几何体并不唯一，我们所求的是最多的那一种。 25．（本题5分）用一些同样的正方体积木在桌面上摆一个几何体，要求从正面、上面和左面看到的图形都是，至少需要用几块正方体积木？最多呢？ 【答案】6块；8块 【分析】根据从上面看到的图形是， 可以知道底层需要4块积木，如图摆放： 。根据从正面看到的图形是 ，可以知道左右两列都有两层；根据从左面看到的图形是 ，可以知道在前后两行也都有两层。综合从正面和左面看到的图形可以知道第二层上至少应摆放2个小正方体，如图摆放： 、 ；最多可摆放4个小正方体，如图摆放：。 【详解】至少需要6块：、。 最多可摆放8个小正方体，如图摆放：。 答：至少需要用6块正方体积木，最多需要用8块正方体积木。 【点睛】本题考查观察物体，解答本题的关键是掌握根据从不同方向看到的图形确定物体形状的方法。 26．（本题5分）明明摆了一个几何体，从左面和正面看到的图形如下。 聪明的同学们，你知道明明摆这个几何体最少需要多少个小正方体吗？最多呢？ 【答案】最少需要6个同样的小正方体，最多需要11个。 【分析】根据正面看到的图形可知：（1）这个物体有上、中、下三层；（2）下层至少有3个正方体，中层至少2个，上层至少1个；（3）上层的正方体在中间，中层的两个正方体靠右边；根据左面看到的图形可知：（1）从左边看分为两列，靠左的1列有3个小正方体，靠右的列有两个正方体，据此解答即可。 【详解】根据正面和左面看到的图形可知这个物体最少要：1＋2＋3＝6（个），立体图形如下：； 根据正面和左面看到的图形可知这个物体最多要：1＋4＋6＝11（个），立体图形如下： 答：最少需要6个同样的小正方体，最多需要11个。 【点睛】本题考查观察物体，解答本题的关键是根据正面看到的图形确定上、中、下三层的正方体排列方式，根据左面看到的图形进行添补、调整。 27．（本题6分）如下图所示，要使从上面看到的图形不变。 （1）如果有6个小正方体，有几种不同的摆法？可以怎样摆？ （2）如果有7个小正方体，有几种不同的摆法？说说你的理由。 【答案】（1）有5种不同的摆法（上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）如图： （2）有15种不同的摆法，理由见解析。 【分析】根据从上面看到的图形的特点，可知这个几何体有两排，第一排有4个小正方体，第二排的最右边有一个小正方体；这时有5个正方体为； （1）如果有6个小正方体，则是在再加上一个小正方体，则这个小正方体应该放在第二层中，所以有5个不同的拼法； （2）如果有7个小正方体，则是要在上再加上2个小正方体，1个正方体上摆2个正方体的情况有5种；2个正方体上各摆1个正方体的情况有4＋3＋2＋1＝10（种），所以一共有10＋5 ＝15（种）；据此解答。 【详解】（1）如果有6个小正方体，有5种不同的摆法（上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数） （2）如果有7个小正方体，有15种不同的摆法。理由：1个正方体上摆2个正方体的情况有5种；2个正方体上各摆1个正方体的情况有4＋3＋2＋1＝10（种），所以一共有10＋5＝15（种）。 【点睛】本题考查了从不同的角度观察物体，关键是要掌握从不同角度观察到几何体的图形的特点，学会从观察到的图形分析几何体的形状。 28．（本题6分）如图中的网格是边长为1cm的小正方形。 （1）图2是由图1先向右平移（    ）格，再绕点A按（    ）时针方向旋转（    ）°得到的。 （2）在图1中标出点A。 （3）一个由小正方体搭成的几何体，如果从正面和上面看到的都是图1的形状，那么这个几何体的表面积最少是（    ）cm2。 【答案】（1）6；逆；90 （2）见详解 （3）22 【分析】（1）平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，称为平移；旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 （2）旋转中心是不动的，据此找到点A的位置。 （3）从正面和上面看到的都是图1的形状，那么这个几何体至少用了5个正方体拼成，如图：，这个几何体的上下面各有4个小正方形，左右面各有3个小正方形，前后面各有4个小正方形；先计算出正方形的总个数，再乘每个正方形的面积，就是几何体最少的表面积。 【详解】（1）先确定旋转中心A点，将图1向右平移6格，图1点A与图2点A重合，再将图1绕点逆时针旋转90°可得到图2； （2）在图1中标出点A，作图如下： （3）拼成的几何体是。 （4＋3＋4）×2 ＝11×2 ＝22（个） 1×1×22＝22（cm2） 【点睛】掌握图形的平移、旋转的特点，以及能根据部分视图还原立体图形是解题的关键。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列 第三单元观察物体检测卷【C卷·思维拓展卷】 难度：；时间：90分钟；总分：100+2分；日期：2024年XX月 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第三单元。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识与巩固运用（共56分） 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空2分，共36分） 1．（本题2分）用5个小正方体摆成的立体图形，从上面看到的和的上面一样，一共有( )种摆法。 2．（本题2分）要搭一个从上面、正面看都是的几何体，至少用( )个小正方体。 3．（本题2分）一个用小正方体拼成的图形，从正面看是，从侧面看是，这个图形最少是用( )个小正方体摆出来的。 4．（本题2分）用8个同样的小正方体拼成一个大正方体后，最多取走( )个小正方体，余下的物体无论从正面、上面和侧面看，看到的形状都还是。 5．（本题6分）一个用小正方体搭成的几何体，如图是从它的两个不同方向看到的形状，要符合这两个条件，最少需要( )块，最多能摆( )块，一共有( )种摆法。 6．（本题4分）一个用小正方体摆成的几何体，从正面看是，从左面看是，这个几何体最多要用( )个小正方体，最少要用( )个小正方体。 7．（本题4分）一个立体图形，从左面和正面看到的形状如图，要摆成这个立体图形，最少要( )个小正方体，最多要( )个小正方体。 8．（本题4分）用小正方体搭成一个立体图形，从上面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 ，最多需要( )块小正方体，最少需要( )块小正方体。 9．（本题6分）在几何体中添1个小正方体（至少有一个面与原来图形贴合），若从上面看到的形状不变，有( )种添法；若从左面看到的形状不变，有( )种添法；若从正面看到的形状不变，有( )种添法。 10．（本题4分）下图是用棱长为的正方体搭成的几何体，把几何体所有的表面都涂上红色。则4个面涂上红色的有( )个正方体；这个几何体的体积是( )。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 11．（本题2分）根据三个方向观察到的形状摆小正体只能摆出一种几何体。( ) 12．（本题2分）无论从哪个方向看物体，最多可以看到物体的三个面。( ) 13．（本题2分）从上面和左面观察这个物体，看到的形状一样。( ) 14．（本题2分）一个几何体从前面看到的图形是，这个几何体一定是由4个小正方体摆成的。( ) 15．（本题2分）一个几何体，从正面看到的是，从左面看到的是，从上面看到的是，这个几何体是由6个小正方体组成的。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 16．（本题2分）小强观察一个建筑物模型（由若干个相同的小正方体拼成），分别从前面，右面，上面观察，看到的图案如图所示，那么该模型共由( )个小正方体拼成。 A．8 B．9 C．10 D．11 17．（本题2分）小林用6个相同的小正方体摆成了一个几何组合体（正方体的面与面相邻），从正面看到的形状如图所示。一共有( )种不同的摆法。 A．17 B．10 C．11 18．（本题2分）用小正方体摆一个立体图形，从左面看到的是，从上面看到的是。这个立体图形至少需要( )个小正方体。 A．3 B．4 C．5 D．6 19．（本题2分）添一个同样大的小正方体，使下面的物体从上面看到的图形不变，有( )种摆放的方法。 A．3 B．4 C．5 20．（本题2分）一个几何体从上面看如图，上面的数字表示这个位置所用的小正体个数，从正面看这个几何体，看到的是图形( )。 A． B． C． 【第二部分】操作与动手实践（共12分） 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共12分） 21．（本题6分）用正方体积木搭了一个几何体，从上面看到的图形是图1。图2中小正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。请画出从正面和左面看到的图形。    22．（本题6分）下面是从不同位置观察同一个物体所看到的图形，请把它摆出来。（画一画） 【第四部分】应用与解决问题（共32分） 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共32分） 23．（本题5分）用4个正方体搭立体图形，从正面看是3个正方形。请试着用两种方法搭出来，并分别画出你从正面、右面和上面看到的图形。   24．（本题5分）在一个仓库里堆放若干个相同的正方体货箱，仓库管理员把从三个方向观察这堆货箱得到的图画了出来（如下图所示），则这堆正方体货箱最多有多少个？ 25．（本题5分）用一些同样的正方体积木在桌面上摆一个几何体，要求从正面、上面和左面看到的图形都是，至少需要用几块正方体积木？最多呢？ 26．（本题5分）明明摆了一个几何体，从左面和正面看到的图形如下。 聪明的同学们，你知道明明摆这个几何体最少需要多少个小正方体吗？最多呢？ 27．（本题6分）如下图所示，要使从上面看到的图形不变。 （1）如果有6个小正方体，有几种不同的摆法？可以怎样摆？ （2）如果有7个小正方体，有几种不同的摆法？说说你的理由。 28．（本题6分）如图中的网格是边长为1cm的小正方形。 （1）图2是由图1先向右平移( )格，再绕点A按( )时针方向旋转( )°得到的。 （2）在图1中标出点A。 （3）一个由小正方体搭成的几何体，如果从正面和上面看到的都是图1的形状，那么这个几何体的表面积最少是( )cm2。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$