2024年甘肃省定西市中考数学预测卷2

2024年定西市中考数学模拟试卷 参考答案 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D C B A B A C C C 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 12. 13. m ≥ -1 14. 15. 16. 三、解答题：本大题共6小题，共32分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17.解：原式＝ ＝ ＝0．………………………………………………… （4分） 18.解： 由①式得： 由②式得：x ≥ -3 ..........2分 用数轴表示①、②式解集为： ..........3分 由此不等式组的解集为：-3 ≤ x ≤ -2 ..........4分 19.解：原式= (1分) = = = （3分） 把x=代入 原式== .............................4分 20. 解：（1）如图所示 .........2分 （2）由（1）得： MN 为 AC 的垂直平分线 \ AD = CD \ ÐADB = ÐDAC +ÐC = 64 0 .........5 分 \ ÐDAC = ÐC .........4 分 又  BA = BD 又 ÐC = 32 0 \ ÐBAD = ÐBAD = 64 0 \ ÐDAC = 32 0 \ ÐB = 180 0 - 64 0 - 64 0 = 52 0 .........6 分 21.解：（1） .........2分 （2）列表如下：（或树状图表示如下） 或 .........2分 由上表可知：共有16种结果，其中两家都选择到“首阳山”游玩的有1种， 四、解答题：本大题共5小题，共40分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年定西市中考数学模拟试题学校：____________________ 班级：_______________ 姓名：_______________ 考试时间：100分钟 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项． 1．﹣2024的绝对值是（　　） A．﹣2024 B． C．2024 D． 2．下列图标既是中心对称又是轴对称的是（　　） A B C D 3.下列计算正确的是（　　） A. B. C. a3·a2=a5 D. a6÷a2=a3 4.一次函数的图像向下平移2个单位长度，所得图像对应的函数表达式是（   ） A． B． C． D． 5．若点在平面直角坐标系中在第四象限，则的取值范围是（ ） A. B.或 C. D. 6．方程的解是（　　） A． B． C． D． 7．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题，原文：今有三人共车，一车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车最终剩余9个人无车可乘，求共有多少人？设有人，根据题意可列方程为（　　） A． B． C． D． 8．如图，是⊙O的直径，∠BOC=58°，D是⊙O上一点，连结AC、AD、DC，则∠ADC的大小是（　　） A． B． C． D． 9．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，将△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到△A1BC1 (点A的对应点是点A1，点C的对应点是点C1)，连接AA1,∠AA1C1=26°，则∠BAC 的大小是（ ） A． B． C． D． 10．如图①，在△ABC中，∠C＝60°，D是边BC的中点，点P从△ABC的顶点A出发，沿A→C→D以每秒1个单位长度的速度匀速运动到点D，在运动过程中，线段DP的长度y随时间x变化的函数图象如图②所示，Q是曲线部分的最低点，则AB的长为(　　) A. 3 B. 3 C. 6 D. 12 二．填空题：本大题6小题，每小题3分，共18分． 11．因式分解： ． 12．3月13日，甘肃文旅厅官微发文称，一碗手擀粉+一盘麻辣菜，这一套打卡吃法，让天水这座古城，再次走入大众视野，成为餐饮业和旅游业两大行业的新晋“顶流”.3月1日至22日，天水市累计接待游客276万人次，实现旅游综合收入160000000元.数据160000000用科学计数法表示为____________． 13．关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为__________． 14．如图，二次函数与一次函数相交于、，则关于的不等式的解集为__________． 第14题 第15题 第16题 第14题 15．如图，△ABC内接于，是的直径，CD⊥AB于点，，，则_______． 16．如图，、为正方形对角线上两点，，，则的长为________． 三、解答题：本大题共6小题，共32分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（4分）计算： 18．（4分）解不等式组： 19．（4分）化简：先化简，再求值 ,其中x= 20．（6分）如图，在△ABC中，按以下步骤作图：（保留作图痕迹，不写作法） ①分别以点、为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于、两点； ②作直线交于点，连接，若，∠C=32°，求∠B的度数． 21．（6分）小明和小亮为了缓解紧张的学习，准备利用五一假期和家人一起参加“渭源一日游”活动，两家都从“.鹿鸣谷”、“.天井峡”、“.渭河源”、“.首阳山”四处景点中选择了一处景点． （1）小亮家选择到“渭河源”游玩的概率为　 　； （2）请用列表或画树状图的方法求小明和小亮两家都选择到“首阳山”游玩的概率． 22．（8分）为树立“大渭河、大文化、大旅游”理念，倾力建设华夏文明渭河源生态文化旅游发展示范区，2021年建成的渭河楼，成了渭水源头的标志性建筑.某“综合与实践”小组开展测量渭河楼（如图①）高度的活动请你完成下面的实践报告. 测量渭河楼高度的时间报告 活动课题 测量渭河楼的高度 活动目的 运用三角函数知识解决实际问题 活动工具 测角仪、皮尺等测量工具 方案 示意图 图① 图② 测量步骤 如图②,表示渭河楼的高度. （1）利用测角仪站在处测得渭河楼最高点的仰角为； （2）前进了27米到达处(测点,与在同一水平线上,测角仪高度忽略不计),在处测得钟鼓楼最高点的仰角为. 参考数据 ,, 计算渭河楼的高度.（结果保留整数） 四、解答题：本大题共5小题，共40分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 23（7分）为了解我县居民对新建成的体育公园的使用满意度（“．非常满意”，“．满意”，“．基本满意”，“．不满意”），冬冬随机调查了若干人（每人必选且只能选择四种程度中的一种）．根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图： 请你结合统计图所给信息解答下列问题： （1）冬冬共调查了________人，扇形统计图中表示 “”的圆心角为________°； （2）请在答题卡上直接补全条形统计图； （3）请你估计10000名市民中不喜满意的人数． 24．（7分）如图，在坐标系中，一次函数与反比例函数的图象在第三象限相交于，两点，过点作BC⊥x轴于点，连接． （1）求反比例函数的关系式； （2）若点在轴上，且S△BCD=S△ABC，求点的坐标． 25．（8分）如图，△ABC内接于，是直径，∠CAB的平分线交于点，交于点，连接，作，交的延长线于点． （1）试判断直线与的位置关系，并说明理由； （2）若，，求的半径． 26．（8分） 【问题提出】如图①，在△ABC中，，∠BAC=90°，射线交于一点，过、分别作BE⊥AM、CF⊥AM，垂足点分别为、．试说明线段、、之间的数量关系． 【问题探究】如图②，若，试说明与的数量关系． 【问题探究】如图③，延长交于点，连接，当DM⊥AC时，求的长．图① 图② 图③ 27．（10分）如图，已知抛物线（，为常数）的图象与轴交于，两点，与轴相交于点，顶点为． （1）求抛物线的表达式； （2）若点为抛物线对称轴上一点，是否存在点使得值最小， 若存在请求出最小值；若不存在，请说明理由； （3） 若点为该抛物线上的一个动点，当△ACP是以为直角边的直角三角形时， （4） 请直接写出点的坐标． 第 1 页 共 3 页 第 2 页 共 2 页 第 3 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $$