专题17 库仑定律及电场（知识梳理+8大考点精讲精练+实战训练）-【学考必备】2025年高中物理学业水平合格性考试总复习（上海专用）

专题17 库仑定律及电场 （解析版） 1、知道自然界中的两种电荷相互作用规律 2、知道知道点电荷的概念及静电力的大小由哪些因素决定 3、了解库仑扭秤的实验原理 4、理解库仑定律，并会用库仑定律进行相互作用力的计算 5、掌握电场强度的概念及公式，并会进行有关的计算。 6、理解点电荷的电场强度及场强叠加原理。 7、会用电场线表示电场，并熟记几种常见电场的电场线分布特征。 知识点一 库仑定律 真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上． 1）公式：F=，其中k为静电力常量，k＝9.0×109N·m2/C2 2）公式中的r指的是两点电荷之间的距离 3）在介质中电荷间作用力比真空里小，空气中电荷间的作用力近似等于真空中电荷间的作用力 4)不论两点电荷所带电量是否相等，相互作用的库仑力总是遵守牛顿第三定律，即他们的大小相等、方向相反、且作用在同一直线上。 2．成立条件 1）真空中(空气中也近似成立) 2）点电荷．即带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计．(这一点与万有引力很相似，但又有不同： 对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心距代替r)。 知识点二：电场 电场力 1．定义：带电体周围存在的一种特殊物质，能传递电荷间的相互作用。 2．基本性质：电场对放入其中的电荷有力的作用。电场对电荷的作用力叫作电场力。 3．传递作用：电荷之间的作用不是直接发生的，必须通过电场这种物质的传递才能够发生。从场的观点来看，A对B的作用力是A在自己周围空间中产生的电场对B产生了作用，B对A的作用力是B在自己周围空间中产生的电场对A产生了作用。 4．物质特性：电场是一种特殊物质，这种物质不是由实物粒子组成，但具有物质的基本特性：有能量、有动量。 5．场源：电场存在于带电体的周围，只要物体带电，其周围空间必有电场。但带电体并非是产生电场的唯一场源，感应电场是由变化的磁场产生的。静止电荷产生的电场，称为静电场。 知识点三：电场强度 1．场源电荷：电场是由电荷产生的，我们把产生电场的电荷叫作场源电荷。 2．试探电荷 （1）概念：研究电场的基本方法之一是在电场中放入一带电荷量很小的点电荷，分析其受力和能量情况，借以研究电场的性质，这样的电荷称为试探电荷，也称为检验电荷。 （2）理解：作为试探电荷的带电体，基本要求是体积要小，能研究电场中每一点的性质，还要求带电体所带电荷量要小，以放入试探电荷后试探电荷对原电场的影响可忽略为原则。试探电荷既可以是正电荷，也可以是负电荷。 3．电场强度 （1）定义：放入电场中某点的试探电荷所受电场力F与其所带电荷量q的比值叫作该点的电场强度，简称场强。 （2）符号：E。 （3）定义式： 。 （4）单位：在国际单位制中单位为牛/库（）、伏/米（）。 （5）物理意义：描述电场的力的性质的物理量，取决于电场本身。 （6）标矢性：电场强度是矢量。物理学中规定，电场中某点的电场强度的方向跟正电荷在该点所受电场力的方向相同，负电荷在电场中某点所受的电场力的方向跟该点电场强度的方向相反。 （7）绝对性：在场源电荷确定的情况下，空间每点的场强大小、方向都是唯一确定的。 4．点电荷的电场 （1）表达式：，其中Q是场源电荷的电荷量，r是该点到场源电荷的距离。 （2）大小：点电荷产生的电场，某点场强大小与场源电荷的电荷量成正比，与该点到场源电荷的距离的平方成反比。 （3）方向：若场源电荷是正电荷时，电场强度的方向远离场源电荷；若场源电荷是负电荷时，电场强度的方向指向场源电荷。 知识点四：电场线 1．概念：为了形象地描述电场，人为地在电场中画出一系列从正电荷（无限远）出发到无限远（负电荷）终止的曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟该点的电场强度方向一致，这样的曲线叫电场线。 2．电场线特点： （1）电场线起始于正电荷，终止于负电荷（或终止于无穷远处），或者电场线起始于无穷远处终止于负电荷。 （2）电场线上任一点的切线方向都是跟该点的电场强度方向一致。 （3）同一电场中电场线分布的疏密反映了电场的强弱，电场线分布密的地方电场强，电场线分布疏的地方电场弱。 （4）静电场中电场线永远不想交，因为电场中某一点的电场强度只有唯一确定的方向，只能有一条电场线通过该点。 （5）电场线是分布于三维空间中。 （6）电场线在空间无电荷处是不中断的。 （7）电场线不是客观存在的，它是为了形象地描述电场而假象的。 3．匀强电场 （1）定义：如果电场中各点电场强度的大小相等，方向相同，这个电场叫作匀强电场。 （2）场源：相距很近，带有等量异种电荷的一对平行金属板之间的电场，除边缘部分外，可以看作匀强电场。 （3）特点：匀强电场的电场线是间距相等的平行线。 4． 几种常见电场的电场线分布情况 电场 电场线图样 简要描述 特点 正点电荷 万箭齐发 发散状 1起始于正电荷，终止于无穷远处。 2在以正点电荷为球心的球面上，电场线疏密相同，但方向各不相同。 3球面半径越大，球面上电场线分布越疏。 负点电荷 众矢之的 会聚状 1起始于负电荷，终止于无穷远处。 2在以负点电荷为球心的球面上，电场线疏密相同，但方向各不相同。 3球面半径越大，球面上电场线分布越疏。 等量同号点电荷 势不两立 相斥状 1两点电荷连线中点O处场强为零。 2中点O附近的电场线非常稀疏，但场强并不为零。 3在中垂面（线）上从O点到无穷远，电场线先变密后变疏，即场强先变强后变弱。 等量异号点电荷 手牵手 心连心 相吸状 1沿点电荷的连线，场强先变小后变大。 2两点电荷连线的中垂面（中垂线）上，场强方向均相同，且总与中垂面（线）垂直。 3在中垂线上,到两点电荷中点O点等距离处各点的场强相等。 匀强电场 等间距 平行状 1电场线疏密均匀，方向相同。 2为平行、等距、同向直线。 点电荷与金属板 受约束 鸟笼状 接近金属板处的电场线与金属板的表面处处垂直。 一、考点一、点电荷模型及库仑定律的适用范围 1．下列关于电荷的相关知识说法正确的是（　　） A．电子是一种元电荷 B．元电荷的数值最早是由库仑测出的 C．根据库仑定律，两电荷距离r趋于零时，它们之间的静电力将趋于无穷大 D．点电荷是一种理想化模型 【答案】D 【详解】A．元电荷是与电子的电荷量数值相等的电荷量，但不是电子，也不是质子，A错误； B．元电荷的数值最早是由密立根测出的，B错误； C．两个带电小球即使相距非常近，两球不能看成点电荷，此时不能直接用库仑定律计算，C错误； D．带电体看作点电荷的条件，当一个带电体的形状及大小对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，是由研究问题的性质决定，与自身大小形状和电量无具体关系，点电荷是一个带有电荷的点，是一种理想化的物理模型，D正确。 故选D。 2．物理学中引入“质点”、“点电荷”等概念，从科学方法上来说是属于（　　） A．控制变量的方法 B．观察实验的方法 C．建立物理模型的方法 D．等效替代的方法 【答案】C 【详解】“质点”、“点电荷”等概念都是为了研究问题简单而引入的理想化的模型，所以它们从科学方法上来说属于建立物理模型的方法。 故选C。 3．关于点电荷的说法中，正确的是（　　） A．只有体积很小的带电体，才能看作点电荷 B．体积很大的带电体，一定不能看作点电荷 C．任何形状的带电体，在一定条件下都可以看作点电荷 D．只有球形的带电体，才能看作点电荷 【答案】C 【详解】如果带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响很小，就可以忽略形状、大小等次要因素，只保留对问题有关键作用的电荷量，带电体就能看成点电荷。所以带电体能否看作点电荷，不取决于带电体的大小和形状，而取决于它们的大小、形状与距离相比能否忽略。 故选C。 4．在物理学中，为了研究问题的方便，有时需要突出问题的主要方面，忽略次要因素，例如，将带电体抽象为点电荷。把带电体看成点电荷的条件是 ，点电荷概念的提出采用了 的科学研究方法。 【答案】 见解析 建立理想模型 【详解】[1]把带电体看成点电荷的条件是：当一个带电体的形状及大小对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看成点电荷； [2]点电荷概念的提出采用了建立理想模型的科学研究方法。 二、考点二、库仑定律表达式和简单计算 5．小明同学学习了静电力的相关知识后，做了如下的实验。Q是一个带正电的物体，把系在丝线上的带正电的小球先后挂在A、B、C三处，比较小球在不同位置受到带电体的作用力的大小。关于本实验以下说法正确的是（　　） A．小球平衡时丝线与竖直方向夹角越大，则小球受到的静电力越小 B．根据图示的实验现象可得出结论：当电荷量一定时，电荷间距离越小，相互作用力越大 C．根据图示的实验现象可得出结论：当电荷间的距离一定时，它们所带的电荷量越大，相互作用力就越大 D．为使实验现象更明显，悬挂在丝线上的小球应选用金属小球 【答案】B 【详解】A．设细线与竖直方向的夹角为θ，小球质量为m，根据受力平衡可得 所以，小球平衡时丝线与竖直方向夹角越大，则小球受到的静电力越大，故A错误； BC．根据实验现象，可得出结论：当电荷量一定时，电荷间距离越小相互作用力越大；此实验未探究电荷间距离相同时，改变电荷量时作用力的大小关系，故B正确，C错误； D．为使实验现象更明显，悬挂在丝线上的小球应选用质量小的，选用塑料泡沫小球效果更明显，故D错误。 故选B。 6．两个分别带有电荷量+2Q和-4Q的相同金属小球（可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F。现将两小球相互接触后放回原处，此时两球间库仑力的大小为（　　） A． B．8F C． D． 【答案】D 【详解】根据库仑定律 相互接触后，两金属小球带电均为 相互作用力为 所以 故选D。 7．如图，在电荷量为Q的正点电荷产生的电场中，将电荷量为q的负检验电荷放在A点，它们之间的距离为r。则放在A点的检验电荷q所受的电场力（　　） A．，方向水平向左 B．，方向水平向右 C．，方向水平向左 D．，方向水平向右 【答案】C 【详解】根据库仑定律可知，检验电荷受到的电场力大小 由于检验电荷与点电荷的电性相反，故其二者之间为引力，检验电荷受到的电场力方向水平向左，C正确。 故选C。 8．两个半径均为r的相同金属球，球心相距3r，分别带有电荷量和+4Q，它们之间库仑力的大小为F，现将两球接触后再放回原处，则两球间的作用力表现为 力（选填“引”或“斥”），两球间库仑力 （选填“大于”、“小于”或“等于”）。 【答案】 斥 小于 【详解】[1]由于两球带异种电荷，将两球接触后再放回原处，根据电荷守恒定律可知，中和部分电荷后，两球再平均分配，故两球都带正电，电荷量均为Q，两球间作用力表现为斥力； [2]由于两球的半径与两球心间的距离相差不大，两个带点球体不能看成点电荷。开始时，由于两球带异种电荷，而异种电荷相互吸引，导致电荷间的有效距离小于3r,根据库伦定律可知 当两球接触后再放回原处，两球带上等量的同种电荷，同种电荷相互排斥，其电荷间的有效距离大于3r，根据库伦定律可知 联立可知 三、考点三、带电小球的平衡问题 9．如图所示，用绝缘丝线将一带正电的小球N固定于水平横杆上的P点，在N的左侧放置一带正电的小球M，两球处于同一水平面上，由于静电力作用，当N静止时丝线与竖直方向有一个偏角。如果保持两球的电荷量不变，把M向右移动一小段距离，当N再次静止时（　　） A．丝线偏角变大 B．丝线偏角变小 C．丝线偏角保持不变 D．无法判定偏角变化情况 【答案】A 【详解】设丝线与竖直方向偏角为，根据库仑定律 如果保持两球的电荷量不变，把M向右移动一小段距离，则M、N的距离减小，N受到的库仑力增大，根据平衡条件 可知丝线偏角变大。 故选A。 10．光滑绝缘水平桌面上有两个点电荷A、B，，，两者相距，现在要放入第三个点电荷QC，使这三个点电荷都处于平衡状态，那么QC为 电荷，电量大小为 C。 【答案】 正 【详解】[1]由于A、B带异种电荷，且，电荷若静止，一定在A、B连线的延长线上，且距离A较远，因此一定在B的右侧，同时A、B也处于静止状态，可知C一定带正电荷。 [2]根据受力平衡条件，设C与B的距离为x，对C电荷由库仑力公式得 对B电荷由库仑力公式得 ， 联立解得 ， 11．如图所示，点电荷A和B相距40cm，分别带正电和负电，电荷量分别为4Q和-Q。在A、B连线上。引入点电荷C。此时三个点电荷恰好在彼此的静电力作用下处于平衡状态，则电荷C电荷量大小为 ，它应放在 （选填“A和B之间”，“A的右侧”，“B的左侧”，“A的右侧及B的左侧”）处。 【答案】 4Q B的左侧 【详解】[1][2]当三个电荷都处于平衡时满足“两同夹异”、“两大夹小”则C一定是放在B的左侧且带正电，设距离电荷B左侧为x，则满足 解得 x=40cm QC=4Q 即电荷C电荷量大小为4Q，它应放在B的左侧处。 12．如图，质量分别为mA和mB的两个球带有同种电荷，电荷量分别为qA和qB，用绝缘细线悬挂在天花板上。平衡时，两个球恰处于同一水平位置，细线与竖直方向间夹角分别为与（大于）。两个球突然失去各自所带电荷后开始摆动，最大速度分别为vA和vB，最大动能分别为EkA和EkB。则vA一定 vB；EkA一定 EkB（均选填“等于”、“大于”或“小于”）。 【答案】 大于 大于 【详解】[1]小球摆动过程机械能守恒，有 解得 由于A球摆到最低点过程，下降的高度较大，故A球的速度较大； [2]对小球受力分析有 小球摆动过程机械能守恒，有 故 根据数学中的半角公式，得到 其中 故EkA一定大于EkB。 四、考点四、电场强度的定义和单位 13．电场强度的单位用国际单位制基本单位可以表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】AB．和都是电场强度的导出单位，AB均错误； CD．根据导出单位与基本单位的关系可得 C正确，D错误。 故选C。 14．关于公式中各物理量之间的关系，下列说法中正确的是（　　） A．E由F和q决定 B．q由F和E决定 C．F由E和q决定 D．以上说法都不对 【答案】C 【详解】A．公式是比值定义，电场强度与电场力、试探电荷没有本质上的决定关系，电场强度由场源电荷与所在位置到场源电荷的间距共同决定，故A错误； B．电荷量由带电体自身决定，与F和E无本质上的决定关系，故B错误； C．根据 可知，电场力F由E和q共同决定，故C正确； D．结合上述可知，该说法不符合题意，故D错误。 故选C。 15．关于电场强度的定义式，以下叙述正确的是（　　） A．E与F成正比 B．E与q成反比 C．E由F和q的比值决定 D．E表示电场本身性质，与q无关，其大小可由F和q的比值来测定 【答案】D 【详解】电场强度的定义式为比值定义法定义的物理量，E由电场本身决定，与试探电荷的受力和电荷量无关，但可由F和q的比值来测定其大小。 故选D。 16．真空中有一电场，在电场中的P点放一电荷量为的检验电荷，它受到的电场力为，则P点的场强为 N/C。把检验电荷的电荷盘减小为则P点的电场强度为 N/C。 【答案】 【详解】[1][2]电场中的P点放一电荷量为的检验电荷，它受到的电场力为，则P点的场强为 把检验电荷的电荷盘减小为，由于电场强度只由电场自身决定，所以P点的电场强度仍为。 五、考点五、点电荷与均匀球体（球壳）周围的场强 17．下列说法正确的是（　　） A．由知，若q减半，则E变为原来的2倍 B．由知，在r一定的情况下，E与Q成正比 C．在一个以点电荷为球心，r为半径的球面上，各点的场强均相同 D．电场中某点的场强方向就是该点所放电荷受到的电场力的方向 【答案】B 【详解】A．电场强度是由电场本身决定，与放入的试探电荷无关，故q减半后，电场强度保持不变，A错误； B．根据 可知，在点电荷所形成的电场中，某一点的电场强度E与场源电荷的电荷量Q成正比，与该点到场源的距离的平方成反比，B正确； C．由于电场强度是矢量，故根据 可知在以一个点电荷为球心，r为半径的球面上，各处的场强大小相同但方向不同，故各处场强不同（方向不同），C错误； D．电场中某点场强的方向就是该点所放正电荷受到的电场力的方向，与负电荷所受电场力的方向相反，D错误。 故选B。 18．如图，A、B、C三个点位于以O为圆心的圆上，直径与弦间的夹角为。A、B两点分别放有电荷量大小为的点电荷时，C点的电场强度方向恰好沿圆的切线方向，则等于（　　）    A． B． C． D．2 【答案】B 【详解】根据题意可知两电荷为异种电荷，假设为正电荷，为负电荷，两电荷在C点的场强如下图，设圆的半径为r，根据几何知识可得 ， 同时有 ， 联立解得 故选B。    19．下列说法正确的是（　　） A．电场线是电荷周围客观存在的一种物质 B．电场中某一点的电场强度的方向与检验电荷在该处的受力方向相同 C．由定义式可知，对于电场中的同一点，若q值增大一倍，E仍不变 D．在孤立点电荷形成的电场中，沿电场线方向电场强度减小 【答案】C 【详解】A．电场是电荷周围客观存在的一种物质，电场线是假想出来的，不是真实存在的。故A错误； B．电场中某一点的电场强度的方向与带正电的检验电荷在该处的受力方向相同。故B错误； C．由定义式 可知，对于电场中的同一点，若检验电荷电量q值增大一倍，E不变。电场强度由电场本身决定，与检验电荷电量无关。故C正确； D．在带正电的孤立点电荷形成的电场中，沿电场线方向电场强度减小。故D错误。 故选C。 20．如图所示，真空中有两个点电荷，Q1为4.0×10-8C 、Q2为-1.0×10-8C，分别固定在x轴的坐标为0和6cm的位置上。则x轴上坐标为 cm处的电场强度为0，x轴上坐标为 处的电场强度的方向是沿x轴的正方向。    【答案】 12 （0，6cm）之间和两个区间 【详解】[1]电场线从正电荷出发指向负电荷或无穷远处，或从无穷远处指向负电荷，且电场强度的方向沿着电场线的方向，因此可知，在轴上两个点电荷之间不存在电场强度为0的位置，则只可能在正电荷的左侧或负电荷的右侧区域存在电场强度为0的位置，而根据点电荷所形成电场中某点的电场强度计算公式 可知，由于正电荷的电荷量大于负电荷的电荷量，因此电场强度为0的点不可能在正电荷的左侧，一定是在负电荷的右侧，设其坐标为，则有 代入数据解得 （舍去）， 则可知，x轴上坐标为12cm处的电场强度为0； [2]分析可知，x轴上正电荷左侧区域电场强度的方向一定沿着x轴的负方向，则沿着x轴的正方向的只能在正电荷右侧区域，而在（0，6cm）之间电场线从正电荷指向负电荷，即电场强度沿着x轴的正方向，而在处电场强度为0，要电场强度沿着x轴的正方向，则必须满足 解得 因此，x轴上电场强度沿着x轴的正方向的坐标为（0，6cm）和。 六、考点六、电场线定义及其性质 21．如图所示，各电场中A、B两点电场强度相同的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．图中A、B两点的场强大小相等，但方向不同，故A错误； B．根据电场线的疏密程度表示场强大小，可知图中A、B两点的场强方向相同，但大小不相等，故B错误； C．图中为匀强电场，A、B两点的场强大小相等，方向相同，故C正确； D．根据电场线的疏密程度表示场强大小，可知图中A、B两点的场强大小不相等，且场强方向不相同，故D错误。 故选C。 22．关于电场和电场线，下列说法中正确的是（　　） A．电场是人们建立的一种理想模型 B．电场是电荷周围空间实际存在的物质 C．电荷周围分布的电场线就是电场 D．电场线是客观存在的直线或曲线 【答案】B 【详解】AB．电场是电荷周围空间实际存在的客观物质，电场线是人们为描述电场建立的一种理想模型，选项A错误，B正确； CD．电场线是电荷周围假想的曲线，电场线不是电场，选项CD错误；     故选B。 23．如图所示的电场线MN上有一点A，图中能正确表示A点电场强度的是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 【答案】A 【详解】电场强度方向沿着电场线的切线方向，则图中能正确表示A点电场强度的是①。 故选A。 24．如图所示为某电场电场线的分布，A、B是电场中的两点。画出正点电荷在A点和负点电荷在B点所受电场力的方向。 【答案】 【详解】在电场中，沿着电场线方向上任意一点的切线方向即为电场强度的方向，而带正电的粒子在电场中所受电场力的方向与电场强度的方向相同，带负电的粒子所受电场力的方向与电场强度的方向相反，做出正点电荷在A点和负点电荷在B点所受电场力的方向如图所示 七、考点七、 等量异种电荷连线中垂线和连线上的电场强度分布图像 25．下列选项分别为负点电荷、正点电荷、等量异种点电荷和等量同种点电荷的四种情况下的电场线分布，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．负点电荷的电场线由无穷远指向负点电荷，故A错误； B．正点电荷的电场线由正点电荷出发指向无穷远，故B错误； C．等量异种电荷的电场线由正点电指向负点电荷，故C正确； D．等量同种负点电荷的电场线由无穷远指向负点电荷，故D错误。 故选C。 26．如图，光滑绝缘水平面上的A、B两点分别固定两个带等量同种电荷的点电荷M、N，O为AB连线的中点，CD为AB连线的垂直平分线，a、b分别为AB、CD连线上的点。则（　　）    A．任何带电粒子在a、b、O点都无法静止 B．带电粒子在a、b、O点是否静止，要根据所放电荷的电性才能判断 C．在a点静止释放的带电粒子在AB连线上运动，粒子的速度可能一直不断增大且加速度一直不断减小 D．在b点静止释放的带电粒子在CD连线上运动，粒子速度可能不断增大且加速度不断减小 【答案】D 【详解】AB．由题意可知，O点的合场强为零，任何带电粒子在O点所受的合力为零，任何带电粒子在O点都可能静止，a、b两点合场强不为零，任何带电粒子在a、b两点所受的合力不为零，任何带电粒子在a、b两点都无法静止，故AB错误； C．在a点静止释放的带电粒子在AB连线上运动，过程粒子的加速度不断减小，速度不断增大，过程粒子的加速度反向且不断增大，速度不断减小，故C错误； D．在CD连线上，从O点向外，电场强度先增大后减小，若b点处于最大值的外侧，在b点静止释放的带电粒子在CD连线上沿DC方向运动，粒子速度可能不断增大且加速度不断减小，故D正确。 故选D。 27．两等量异种点电荷间电场线的分布情况是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A．为两等量异种点电荷间电场线的分布，A正确； B．为两等量同种正点电荷间电场线的分布，B错误； C．为两等量同种负点电荷间电场线的分布，C错误； D．为带电平行金属平板间电场线的分布，D错误。 故选A。 28．用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点的强弱。如图是等量异种点电荷形成电场的电场线，A、B为同一电场线上的两点，以下说法正确的是（　　） A．A、B两点场强相同 B．两个电荷连线（直线）上的场强，连线中点场强最小 C．两个电荷连线（直线）的中垂线上任意一点场强方向相同，大小也相同 D．将一正点电荷从A点无初速度释放一定会沿电场线运动到点 【答案】B 【详解】A．由图可知电场强度的大小相等，方向不同，故A错误； B．两个电荷连线（直线）上，连线中点电场线最疏，则场强最小，故B正确； C．由图可知，两个电荷连线（直线）的中垂线上任意一点场强方向相同，大小不同。故C错误； D．若将正电荷从A点无处速度释放，将沿着A点的场强方向运动，运动轨迹不是电场线，故D错误。 故选B。 八、考点八、 等量同种电荷连线中垂线和连线上的电场强度分布图像 29．在x轴上固定两个不等量异种点电荷，其中正电荷标记为M，负电荷标记为N。x轴上某一段电场强度E随x变化的关系图像如图所示，令x轴正方向为电场强度的正方向，其中x1到x2、x2到x3段图像与x轴所围的面积相等。下列说法正确的是（　　）    A．M在N的右侧，且M带电荷量的绝对值大于N的 B．M在N的左侧，且M带电荷量的绝对值小于N的 C．一电子从x1处静止释放，运动到x3处时速度为0 D．x1、x2、x3三个位置中，同一带电粒子在x2处加速度最大 【答案】C 【详解】 AB．由于是两异种点电荷，根据异种点电荷电场线分布规律可知，两点电荷间无场强为零的点，根据图像，x2位置的电场强度为0，即两点电荷处于x2的同一侧，又由于两个不等量异种点电荷连线上，在电荷量绝对值较小的电荷外侧有合场强为0的点，且对于合场强为0的点与电荷量较小的电荷之间区域的合场强由电荷量小的点电荷起主要作用，合场强为0的点的外侧区域的合场强是电荷量大的点电荷起主要作用。由图像可知，x2处合场强为0，且x2右侧合场强为正，说明两点电荷在x2左侧，正点电荷M带电荷量的绝对值大，且在负点电荷N左侧，故AB错误； C．根据 可知，图像与x轴所围的面积所围几何图形的面积表示电势差，由于x1到x2、x2到x3段图像与x轴所围的面积相等，从x1处到x2处电场方向向左，电势增大，从x2处到x3处电场方向向右，电势减小，可知 即有 若一电子从x1处静止释放，运动到x3过程有 解得 故C正确； D．根据图像可知，x1、x2、x3三个位置中，在x2处的电场强度为0，则粒子在在x2处所受电场力为0，加速度为0，即同一带电粒子在x2处加速度最小，故D错误。 故选C。 30．两个带电荷量分别为Q1、Q2的质点周围的电场线如图所示，由图可知(　　) A．两质点带异号电荷，且Q1>Q2 B．两质点带异号电荷，且Q1<Q2 C．两质点带同号电荷，且Q1>Q2 D．两质点带同号电荷，且Q1<Q2 【答案】A 【详解】由图中电场线的分布情况看出，两个电荷间存在引力作用，所以是两质点带异号电荷。由于Q1周围的电场线比Q2周围的电场线密，说明Q1附近的电场强度比Q2附近的电场强度大，所以 Q1＞Q2 故选A。 31．如图所示，A、B为两个固定的等量同号正电荷，在它们连线的中点处有一个可以自由运动的正电荷C，现给电荷C一个垂直于连线的初速度v0，若不计C所受的重力，则关于电荷C以后的运动情况（　　） A．加速度始终增大 B．加速度始终减小 C．速度先增大后减小 D．速度始终增大 【答案】D 【详解】AB．正电荷C在中点位置时，受到的电场力合力为零，向上运动后，根据受力分析可得，合力方向一直沿初速度方向，到达无穷远后电场力又为零，根据牛顿第二定律可知加速度先增大后减小，AB错误； CD．由上述分析可得加速度方向始终与初速度方向相同，则速度一直增大，C错误，D正确。 故选D。 32．如图所示，M、N为两个等量同种电荷，在其连线的中垂线上的P点放一静止的负电荷q（点电荷），不计重力，下列说法中可能正确的是（    ）    A．点电荷在从P到O的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大 B．点电荷在从P到O的过程中，加速度越来越小，速度越来越大 C．点电荷运动到O点时加速度为零，速度达最大值 D．点电荷越过O点后，速度越来越小，加速度先增大再减小，直到粒子速度为零 【答案】BCD 【详解】ABC．由等量同种电荷周围的电场线的分布可知，O点场强为零，从O点沿着中垂线向无穷远处延伸，场强先增大后减小，所以点电荷在从P到O的过程中，加速度可能先增大后减小，也有可能一直减小，但速度一直增大，点电荷q在O点所受电场力的合力为零，加速度为零，速度达到最大，故BC正确，A错误； D．同理，点电荷越过O点后，加速度可能先增大后减小，也有可能一直增大，但速度越来越小直到为零，故D正确。 故选BCD。 九、单选题 法国大革命下的科学家 法国物理学家查尔斯奥古斯汀·德·库仑，最著名的工作是发现了库仑定律，即静电引力和斥力的定义，但也在摩擦方面做了重要的工作。电荷的SI单位库仑就是以他的名字命名的。 33．在物理学的发展历程中，众多科学家的贡献起到了关键性的作用，为人类对自然界的理解和探索提供了坚实的基础。下列说法符合史实的是（    ） A．法拉第通过油滴实验精确测定了元电荷的值 B．牛顿建立了万有引力定律理论，“月—地检验”可进一步验证其正确性 C．卡文迪什通过扭秤实验测量了静电力常量 D．20世纪初，相对论和量子力学的建立说明经典力学已经没有研究和应用的价值 34．在真空中有两个点电荷，它们之间的作用力为，如果使其中一个电荷电量加倍，另一个电量保持不变，同时将它们之间的距离增大一倍，则它们之间的静电力大小变为（    ） A． B． C． D． 35．如图所示，原来不带电的绝缘金属导体MN，在其两端下悬挂金属验电箔，现使一带正电的金属小球靠近M端，下列说法正确的是（    ） A．只有M端的验电箔张开，N端带负电 B．只有N端的验电箔张开，N端带正电 C．两端的验电箔都张开，M端带负电，N端带正电 D．两端的验电箔都张开，两端的验电箔都带正电 36．如图所示，两个放在光滑绝缘平面上的相同材质不同半径的匀质金属球A、B，半径，两球球心距离为，A球不带电，B球带有电荷量为的正电荷，静电力常量为，下列说法正确的是（    ） A．B靠近A过程中，球A左端感应出正电荷 B．若A、B接触有电子转移，应为从B转移到A C．A、B接触后放回原处，A、B分别带的正电 D．A、B接触后放回原处，之间的A、B库仑力 37．卡文迪什通过实验研究得出万有引力恒量的实验装置示意图是图 ；库仑通过实验研究得出电荷之间相互作用力规律的实验装置示意图是图 。 【答案】33．B 34．B 35．C 36．AD 37． a b 【解析】33．A．密立根通过油滴实验精确测定了元电荷的值，不是法拉第，故A错误;； B．“月一地检验”是牛顿根据物体的相互作用分析地上物体间的相互作用力与天体间的相互作用力的关系的重要实验，总结出了万有引力定律，把天上的物体与地上的物体的相互作用统一了起来，“月一地检验”第一次检验了万有引力定律的正确性，故B正确； C．卡文迪什通过扭秤实验测量了万有引力常量的大小，故C错误； D．相对论和量子力学的提出，没有否定经典力学，经典力学是相对论、量子力学在低速、宏观状态下的特殊情形，对于高速、微观的情形经典力学不适用，故D错误。 故选B。 34．设在真空中有两个点电荷的电量分为q和Q，距离为r，根据库仑定律有 如果使其中一个电荷q的电量加倍，即为2q，另一个电荷Q的电量保持不变，同时将它们之间的距离增大一倍，即为2r，则有 联立得 故选B。 35．金属导体处在正电荷的电场中同，由于静电感应现象，金属导体的M端要感应出负电荷，在导体的N端会出现正电荷，所以导体两端的验电箔都张开，且M端带负电，N端带正电。 故选C。 36．A．B靠近A，根据同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引可知， A的左侧感应出正电荷，右侧感应出负电，故A正确； B．A原来不带电，B带正电，故A、B接触后，AB都带正电，则电子从A转移到B，故B错误； C．A原来不带电，B带正电，故A、B接触后放回原处，AB都带正电，由于，A、B并不会平分电荷量，故两球所带电荷量并是各，故C错误； D．若两球体积相同，则接触后两球带电量平分，各带的电荷量，将两小球看成点电荷，则库仑力为 由于两球半径不相同，则接触后电荷量并不是平分，即两球的带量不是各的电荷量，由于，设A球的电荷量比多q1，则A球的带电量为，B球的带电量为，故此时两小球受到的库仑力 联立可知 故D正确。 故选AD。 37．[1]卡文迪什通过实验研究得出万有引力恒量的实验装置示意图是图a； [2]库仑通过实验研究得出电荷之间相互作用力规律的实验装置示意图是图b。 法国物理学家库仑利用扭秤装置研究了静止点电荷间的相互作用力，并于 1785年发现了库仑定律。 38．如图所示为库仑扭秤实验装置，已知在平衡状态下，悬丝转动的角度α与库仑力 F的大小成正比。以下判断正确的是（　　） A．若仅将C的电荷量减小一半，可能增为原来的两倍 B．若仅将C的电荷量减小一半，可能减为原来的一半 C．若仅将A、C间的距离增加一倍，将减为原来的一半 D．若仅将A、C间的距离减小一半，将增为原来的两倍 39．氢原子由带正电的原子核和核外电子组成，电子绕氢核做近似匀速圆周运动。氢原子内质子和电子间距离为，质子与电子的相关数据、引力常数、静电力常量见表。 线度 （m） 质量 （kg） 电量（C） 质子 10-15 1.67×10-27 1.6×10-19 电子 10-18 9.1×10-31 1.6×10-19 G=6.67×10-11N·m2/kg2 k=9×109N·m2/C2 （1）电子受到原子核对其库仑力Fe，运动规律与卫星在行星的万有引力FG作用下绕行星的圆周运动规律类似，其原因是FG和Fe的大小都与相互作用物体间的 成反比； （2）在计算质子和电子间相互作用力的大小时 （选择：A能；B不能）将二者视为质点和点电荷，依据是 。 （3）质子与电子之间同时存在万有引力和库仑力，( ) A．>>1        B．>1        C .<1            D．<<1 40．1798年英国物理学家卡文迪许借鉴了库仑的扭秤实验，测定了万有引力常数。下列说法正确的是（　　） A．卡文迪许扭秤实验和库仑扭秤实验的都用到了“微小量放大法” B．两个实验的相似性，体现了“类比”是一种重要的思维方式 C．卡文迪许扭秤实验需要确保研究小球为电中性 D．万有引力定律和库仑定律的相似性，说明了他们是同一种基本相互作用 41．考虑点电荷产生的电场的叠加 （1）如下图，平面内直线AB和CD垂直相交于O点，AB关于O点对称，CD关于O点对称，M是AO的中点，N是 OB的中点，在AB两点放置等量同种正点电荷，则D点的场强方向为 ；比较N、D两点电势：φN φD（选择：A大于；B等于； C小于）。 （2）如图，在（a，0）放置电荷量为q的正点电荷，在（0，a）放置电荷量为-q的负点电荷，在距P（a，a）为的某点处放置正点电荷Q，使得P点的电场强度为零。则Q的位置为 ，电荷量为 。 【答案】38．B 39． 距离的平方 能 质子和电子间的距离远远大于质子和电子的线度，此时质子和电子的体积和大小可以忽略 D 40．ABC 41． 沿方向 大于 （0，2a） 【解析】38．A、C间的库仑力为 AB．若仅将C的电荷量减为原来的一半，则F为原来的一半，转动的角度与力F的大小成正比，则为原来的一半，故A错误，B正确； C．若仅将A、C间的距离增为原来的一倍，则F为原来的，转动的角度与力F的大小成正比，则为原来的，故C错误； D．若仅将A、C间的距离减为原来的一半，则F为原来的4倍，转动的角度与力F的大小成正比，则为原来的4倍，故D错误。 故选B。 39．（1）[1]根据库仑力与万有引力公式，FG和Fe的大小都与相互作用物体间的距离的平方成反比。 （2）[2][3]质子和电子间的距离远远大于质子和电子的线度，此时质子和电子的体积和大小可以忽略，因此在计算质子和电子间相互作用力的大小时，能将二者视为质点和点电荷。 （3）[4]根据表中数据可得 则 故选D。 40．A．库仑扭秤实验和卡文迪什扭秤实验都用到了“微小量放大法”，故A正确； B．库仑受到卡文迪什扭秤实验的启发，发明了库仑扭秤实验，是依据两个实验都是因为物体间相互作用而使细银丝发生形变这样的共同点，体现了“类比”是一种重要的思维方式，故B正确； C．卡文迪什精确测量引力常量的前提是确保研究小球为电中性，排除两小球之间受库仑力作用，故C正确； D．静电力和万有引力的公式在形式上很相似，都与距离的平方成反比，但静电力和万有引力本质不同，是两种不同的相互作用，静电力是电磁相互作用，万有引力是引力相互作用，故D错误。 故选ABC。 41．（1）[1]根据对称性可知，A、B两点的正电荷在D点处连线方向上产生的场强相互抵消，在连线方向上产生的场强均为沿方向，则可知D点的场强方向为沿方向。 [2]根据沿着电场线方向电势逐渐降低，可得 （2）[3][4]（a，0）处的正点电荷在P处产生的电场的电场强度大小为 方向沿轴正方向，(0，a）处的负点电荷在P处产生的电场的电场强度大小 方向沿轴负方向，根据电场的叠加原理，P点的合场强为 方向为斜向上与轴负方向夹角为。P点的电场强度为0，则正点电荷Q在P点产生电场的电场强度与（a，0）、(0，a）处点电荷在P点的合场强等大反向，有 解得 正点电荷Q在P点产生电场的电场强度方向为斜向下与轴正方向夹角为，根据几何关系，有 Q的位置为（0，2a）。 电偶极子 电偶极子是指带电量均为q的正、负点电荷相距l组成的电结构，如图，O是中点。（静电力常量为k）。描述一个电偶极子周围电场的电场线分布如图，A、B为连线上关于O对称的两点，C为连线中垂线上的一点。A、B、C三点处的电场强度大小分别为EA、EB、EC，则： 42．（1）EA与EB间的关系为 A．EA>EB        B．EA=EB        C．EA<EB （2）EA与EC间的关系为 A．EA>EC        B．EA=EC        C．EA<EC 43．电偶极子中点O处的电场强度大小为 ，方向为 （选填“+q指向-q”或“-q指向+q”）。 某类物质由大量电偶极子组成，由于电偶极子排列方向杂乱无章，因而该物质不显示带电特性。当加上外电场后，电偶极子绕其中心转动，最后都趋向于沿外电场方向排列，从而使物质中的合电场发生变化。 现考察物质中的三个电偶极子，其中心在一条水平直线上，初始时刻按图示排列，间隔距离也均为l。加上水平向右的外电场E0后，它们转到外电场方向。 44．处于中间的电偶极子转动方向为（　　） A．顺时针 B．逆时针 45．（计算）若在图中A点处引入一电荷量为+q0的点电荷（q0很小，不影响周围电场的分布），求该点电荷所受电场力的大小。 【答案】42． B A 43． +q指向-q 44．B 45． 【解析】42．[1]根据等量异种点电荷电场的分布特点可知，A、B左右对称，则场强相同。 故选B。 [2]由于 所以 故选A。 43．[1][2]电偶极子中点O处的电场强度大小为 方向为+q指向-q。 44．由于负电荷所受电场力的方向与场强方向相反，正电荷所受电场力的方向与场强方相同，所以处于中间的电偶极子转动方向为逆时针。 故选B。 45．加外电场后，电偶极子均转到水平方向，且中间两位置的正负电荷在A点的合场强均为零，只有最左侧和最右侧的电荷对A点的电荷有库伦力的作用，由题意知 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题17 库仑定律及电场 （原卷版） 1、知道自然界中的两种电荷相互作用规律 2、知道知道点电荷的概念及静电力的大小由哪些因素决定 3、了解库仑扭秤的实验原理 4、理解库仑定律，并会用库仑定律进行相互作用力的计算 5、掌握电场强度的概念及公式，并会进行有关的计算。 6、理解点电荷的电场强度及场强叠加原理。 7、会用电场线表示电场，并熟记几种常见电场的电场线分布特征。 知识点一 库仑定律 真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上． 1）公式：F=，其中k为静电力常量，k＝9.0×109N·m2/C2 2）公式中的r指的是两点电荷之间的距离 3）在介质中电荷间作用力比真空里小，空气中电荷间的作用力近似等于真空中电荷间的作用力 4)不论两点电荷所带电量是否相等，相互作用的库仑力总是遵守牛顿第三定律，即他们的大小相等、方向相反、且作用在同一直线上。 2．成立条件 1）真空中(空气中也近似成立) 2）点电荷．即带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计．(这一点与万有引力很相似，但又有不同： 对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心距代替r)。 知识点二：电场 电场力 1．定义：带电体周围存在的一种特殊物质，能传递电荷间的相互作用。 2．基本性质：电场对放入其中的电荷有力的作用。电场对电荷的作用力叫作电场力。 3．传递作用：电荷之间的作用不是直接发生的，必须通过电场这种物质的传递才能够发生。从场的观点来看，A对B的作用力是A在自己周围空间中产生的电场对B产生了作用，B对A的作用力是B在自己周围空间中产生的电场对A产生了作用。 4．物质特性：电场是一种特殊物质，这种物质不是由实物粒子组成，但具有物质的基本特性：有能量、有动量。 5．场源：电场存在于带电体的周围，只要物体带电，其周围空间必有电场。但带电体并非是产生电场的唯一场源，感应电场是由变化的磁场产生的。静止电荷产生的电场，称为静电场。 知识点三：电场强度 1．场源电荷：电场是由电荷产生的，我们把产生电场的电荷叫作场源电荷。 2．试探电荷 （1）概念：研究电场的基本方法之一是在电场中放入一带电荷量很小的点电荷，分析其受力和能量情况，借以研究电场的性质，这样的电荷称为试探电荷，也称为检验电荷。 （2）理解：作为试探电荷的带电体，基本要求是体积要小，能研究电场中每一点的性质，还要求带电体所带电荷量要小，以放入试探电荷后试探电荷对原电场的影响可忽略为原则。试探电荷既可以是正电荷，也可以是负电荷。 3．电场强度 （1）定义：放入电场中某点的试探电荷所受电场力F与其所带电荷量q的比值叫作该点的电场强度，简称场强。 （2）符号：E。 （3）定义式： 。 （4）单位：在国际单位制中单位为牛/库（）、伏/米（）。 （5）物理意义：描述电场的力的性质的物理量，取决于电场本身。 （6）标矢性：电场强度是矢量。物理学中规定，电场中某点的电场强度的方向跟正电荷在该点所受电场力的方向相同，负电荷在电场中某点所受的电场力的方向跟该点电场强度的方向相反。 （7）绝对性：在场源电荷确定的情况下，空间每点的场强大小、方向都是唯一确定的。 4．点电荷的电场 （1）表达式：，其中Q是场源电荷的电荷量，r是该点到场源电荷的距离。 （2）大小：点电荷产生的电场，某点场强大小与场源电荷的电荷量成正比，与该点到场源电荷的距离的平方成反比。 （3）方向：若场源电荷是正电荷时，电场强度的方向远离场源电荷；若场源电荷是负电荷时，电场强度的方向指向场源电荷。 知识点四：电场线 1．概念：为了形象地描述电场，人为地在电场中画出一系列从正电荷（无限远）出发到无限远（负电荷）终止的曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟该点的电场强度方向一致，这样的曲线叫电场线。 2．电场线特点： （1）电场线起始于正电荷，终止于负电荷（或终止于无穷远处），或者电场线起始于无穷远处终止于负电荷。 （2）电场线上任一点的切线方向都是跟该点的电场强度方向一致。 （3）同一电场中电场线分布的疏密反映了电场的强弱，电场线分布密的地方电场强，电场线分布疏的地方电场弱。 （4）静电场中电场线永远不想交，因为电场中某一点的电场强度只有唯一确定的方向，只能有一条电场线通过该点。 （5）电场线是分布于三维空间中。 （6）电场线在空间无电荷处是不中断的。 （7）电场线不是客观存在的，它是为了形象地描述电场而假象的。 3．匀强电场 （1）定义：如果电场中各点电场强度的大小相等，方向相同，这个电场叫作匀强电场。 （2）场源：相距很近，带有等量异种电荷的一对平行金属板之间的电场，除边缘部分外，可以看作匀强电场。 （3）特点：匀强电场的电场线是间距相等的平行线。 4． 几种常见电场的电场线分布情况 电场 电场线图样 简要描述 特点 正点电荷 万箭齐发 发散状 1起始于正电荷，终止于无穷远处。 2在以正点电荷为球心的球面上，电场线疏密相同，但方向各不相同。 3球面半径越大，球面上电场线分布越疏。 负点电荷 众矢之的 会聚状 1起始于负电荷，终止于无穷远处。 2在以负点电荷为球心的球面上，电场线疏密相同，但方向各不相同。 3球面半径越大，球面上电场线分布越疏。 等量同号点电荷 势不两立 相斥状 1两点电荷连线中点O处场强为零。 2中点O附近的电场线非常稀疏，但场强并不为零。 3在中垂面（线）上从O点到无穷远，电场线先变密后变疏，即场强先变强后变弱。 等量异号点电荷 手牵手 心连心 相吸状 1沿点电荷的连线，场强先变小后变大。 2两点电荷连线的中垂面（中垂线）上，场强方向均相同，且总与中垂面（线）垂直。 3在中垂线上,到两点电荷中点O点等距离处各点的场强相等。 匀强电场 等间距 平行状 1电场线疏密均匀，方向相同。 2为平行、等距、同向直线。 点电荷与金属板 受约束 鸟笼状 接近金属板处的电场线与金属板的表面处处垂直。 一、考点一、点电荷模型及库仑定律的适用范围 1．下列关于电荷的相关知识说法正确的是（　　） A．电子是一种元电荷 B．元电荷的数值最早是由库仑测出的 C．根据库仑定律，两电荷距离r趋于零时，它们之间的静电力将趋于无穷大 D．点电荷是一种理想化模型 2．物理学中引入“质点”、“点电荷”等概念，从科学方法上来说是属于（　　） A．控制变量的方法 B．观察实验的方法 C．建立物理模型的方法 D．等效替代的方法 3．关于点电荷的说法中，正确的是（　　） A．只有体积很小的带电体，才能看作点电荷 B．体积很大的带电体，一定不能看作点电荷 C．任何形状的带电体，在一定条件下都可以看作点电荷 D．只有球形的带电体，才能看作点电荷 4．在物理学中，为了研究问题的方便，有时需要突出问题的主要方面，忽略次要因素，例如，将带电体抽象为点电荷。把带电体看成点电荷的条件是 ，点电荷概念的提出采用了 的科学研究方法。 二、考点二、库仑定律表达式和简单计算 5．小明同学学习了静电力的相关知识后，做了如下的实验。Q是一个带正电的物体，把系在丝线上的带正电的小球先后挂在A、B、C三处，比较小球在不同位置受到带电体的作用力的大小。关于本实验以下说法正确的是（　　） A．小球平衡时丝线与竖直方向夹角越大，则小球受到的静电力越小 B．根据图示的实验现象可得出结论：当电荷量一定时，电荷间距离越小，相互作用力越大 C．根据图示的实验现象可得出结论：当电荷间的距离一定时，它们所带的电荷量越大，相互作用力就越大 D．为使实验现象更明显，悬挂在丝线上的小球应选用金属小球 6．两个分别带有电荷量+2Q和-4Q的相同金属小球（可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F。现将两小球相互接触后放回原处，此时两球间库仑力的大小为（　　） A． B．8F C． D． 7．如图，在电荷量为Q的正点电荷产生的电场中，将电荷量为q的负检验电荷放在A点，它们之间的距离为r。则放在A点的检验电荷q所受的电场力（　　） A．，方向水平向左 B．，方向水平向右 C．，方向水平向左 D．，方向水平向右 8．两个半径均为r的相同金属球，球心相距3r，分别带有电荷量和+4Q，它们之间库仑力的大小为F，现将两球接触后再放回原处，则两球间的作用力表现为 力（选填“引”或“斥”），两球间库仑力 （选填“大于”、“小于”或“等于”）。 三、考点三、带电小球的平衡问题 9．如图所示，用绝缘丝线将一带正电的小球N固定于水平横杆上的P点，在N的左侧放置一带正电的小球M，两球处于同一水平面上，由于静电力作用，当N静止时丝线与竖直方向有一个偏角。如果保持两球的电荷量不变，把M向右移动一小段距离，当N再次静止时（　　） A．丝线偏角变大 B．丝线偏角变小 C．丝线偏角保持不变 D．无法判定偏角变化情况 10．光滑绝缘水平桌面上有两个点电荷A、B，，，两者相距，现在要放入第三个点电荷QC，使这三个点电荷都处于平衡状态，那么QC为 电荷，电量大小为 C。 11．如图所示，点电荷A和B相距40cm，分别带正电和负电，电荷量分别为4Q和-Q。在A、B连线上。引入点电荷C。此时三个点电荷恰好在彼此的静电力作用下处于平衡状态，则电荷C电荷量大小为 ，它应放在 （选填“A和B之间”，“A的右侧”，“B的左侧”，“A的右侧及B的左侧”）处。 12．如图，质量分别为mA和mB的两个球带有同种电荷，电荷量分别为qA和qB，用绝缘细线悬挂在天花板上。平衡时，两个球恰处于同一水平位置，细线与竖直方向间夹角分别为与（大于）。两个球突然失去各自所带电荷后开始摆动，最大速度分别为vA和vB，最大动能分别为EkA和EkB。则vA一定 vB；EkA一定 EkB（均选填“等于”、“大于”或“小于”）。 四、考点四、电场强度的定义和单位 13．电场强度的单位用国际单位制基本单位可以表示为（　　） A． B． C． D． 14．关于公式中各物理量之间的关系，下列说法中正确的是（　　） A．E由F和q决定 B．q由F和E决定 C．F由E和q决定 D．以上说法都不对 15．关于电场强度的定义式，以下叙述正确的是（　　） A．E与F成正比 B．E与q成反比 C．E由F和q的比值决定 D．E表示电场本身性质，与q无关，其大小可由F和q的比值来测定 16．真空中有一电场，在电场中的P点放一电荷量为的检验电荷，它受到的电场力为，则P点的场强为 N/C。把检验电荷的电荷盘减小为则P点的电场强度为 N/C。 五、考点五、点电荷与均匀球体（球壳）周围的场强 17．下列说法正确的是（　　） A．由知，若q减半，则E变为原来的2倍 B．由知，在r一定的情况下，E与Q成正比 C．在一个以点电荷为球心，r为半径的球面上，各点的场强均相同 D．电场中某点的场强方向就是该点所放电荷受到的电场力的方向 18．如图，A、B、C三个点位于以O为圆心的圆上，直径与弦间的夹角为。A、B两点分别放有电荷量大小为的点电荷时，C点的电场强度方向恰好沿圆的切线方向，则等于（　　）    A． B． C． D．2 19．下列说法正确的是（　　） A．电场线是电荷周围客观存在的一种物质 B．电场中某一点的电场强度的方向与检验电荷在该处的受力方向相同 C．由定义式可知，对于电场中的同一点，若q值增大一倍，E仍不变 D．在孤立点电荷形成的电场中，沿电场线方向电场强度减小 20．如图所示，真空中有两个点电荷，Q1为4.0×10-8C 、Q2为-1.0×10-8C，分别固定在x轴的坐标为0和6cm的位置上。则x轴上坐标为 cm处的电场强度为0，x轴上坐标为 处的电场强度的方向是沿x轴的正方向。    六、考点六、电场线定义及其性质 21．如图所示，各电场中A、B两点电场强度相同的是（　　） A． B． C． D． 22．关于电场和电场线，下列说法中正确的是（　　） A．电场是人们建立的一种理想模型 B．电场是电荷周围空间实际存在的物质 C．电荷周围分布的电场线就是电场 D．电场线是客观存在的直线或曲线 23．如图所示的电场线MN上有一点A，图中能正确表示A点电场强度的是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 24．如图所示为某电场电场线的分布，A、B是电场中的两点。画出正点电荷在A点和负点电荷在B点所受电场力的方向。 七、考点七、 等量异种电荷连线中垂线和连线上的电场强度分布图像 25．下列选项分别为负点电荷、正点电荷、等量异种点电荷和等量同种点电荷的四种情况下的电场线分布，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 26．如图，光滑绝缘水平面上的A、B两点分别固定两个带等量同种电荷的点电荷M、N，O为AB连线的中点，CD为AB连线的垂直平分线，a、b分别为AB、CD连线上的点。则（　　）    A．任何带电粒子在a、b、O点都无法静止 B．带电粒子在a、b、O点是否静止，要根据所放电荷的电性才能判断 C．在a点静止释放的带电粒子在AB连线上运动，粒子的速度可能一直不断增大且加速度一直不断减小 D．在b点静止释放的带电粒子在CD连线上运动，粒子速度可能不断增大且加速度不断减小 27．两等量异种点电荷间电场线的分布情况是（   ） A． B． C． D． 28．用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点的强弱。如图是等量异种点电荷形成电场的电场线，A、B为同一电场线上的两点，以下说法正确的是（　　） A．A、B两点场强相同 B．两个电荷连线（直线）上的场强，连线中点场强最小 C．两个电荷连线（直线）的中垂线上任意一点场强方向相同，大小也相同 D．将一正点电荷从A点无初速度释放一定会沿电场线运动到点 八、考点八、 等量同种电荷连线中垂线和连线上的电场强度分布图像 29．在x轴上固定两个不等量异种点电荷，其中正电荷标记为M，负电荷标记为N。x轴上某一段电场强度E随x变化的关系图像如图所示，令x轴正方向为电场强度的正方向，其中x1到x2、x2到x3段图像与x轴所围的面积相等。下列说法正确的是（　　）    A．M在N的右侧，且M带电荷量的绝对值大于N的 B．M在N的左侧，且M带电荷量的绝对值小于N的 C．一电子从x1处静止释放，运动到x3处时速度为0 D．x1、x2、x3三个位置中，同一带电粒子在x2处加速度最大 30．两个带电荷量分别为Q1、Q2的质点周围的电场线如图所示，由图可知(　　) A．两质点带异号电荷，且Q1>Q2 B．两质点带异号电荷，且Q1<Q2 C．两质点带同号电荷，且Q1>Q2 D．两质点带同号电荷，且Q1<Q2 31．如图所示，A、B为两个固定的等量同号正电荷，在它们连线的中点处有一个可以自由运动的正电荷C，现给电荷C一个垂直于连线的初速度v0，若不计C所受的重力，则关于电荷C以后的运动情况（　　） A．加速度始终增大 B．加速度始终减小 C．速度先增大后减小 D．速度始终增大 32．如图所示，M、N为两个等量同种电荷，在其连线的中垂线上的P点放一静止的负电荷q（点电荷），不计重力，下列说法中可能正确的是（    ）    A．点电荷在从P到O的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大 B．点电荷在从P到O的过程中，加速度越来越小，速度越来越大 C．点电荷运动到O点时加速度为零，速度达最大值 D．点电荷越过O点后，速度越来越小，加速度先增大再减小，直到粒子速度为零 九、单选题 法国大革命下的科学家 法国物理学家查尔斯奥古斯汀·德·库仑，最著名的工作是发现了库仑定律，即静电引力和斥力的定义，但也在摩擦方面做了重要的工作。电荷的SI单位库仑就是以他的名字命名的。 33．在物理学的发展历程中，众多科学家的贡献起到了关键性的作用，为人类对自然界的理解和探索提供了坚实的基础。下列说法符合史实的是（    ） A．法拉第通过油滴实验精确测定了元电荷的值 B．牛顿建立了万有引力定律理论，“月—地检验”可进一步验证其正确性 C．卡文迪什通过扭秤实验测量了静电力常量 D．20世纪初，相对论和量子力学的建立说明经典力学已经没有研究和应用的价值 34．在真空中有两个点电荷，它们之间的作用力为，如果使其中一个电荷电量加倍，另一个电量保持不变，同时将它们之间的距离增大一倍，则它们之间的静电力大小变为（    ） A． B． C． D． 35．如图所示，原来不带电的绝缘金属导体MN，在其两端下悬挂金属验电箔，现使一带正电的金属小球靠近M端，下列说法正确的是（    ） A．只有M端的验电箔张开，N端带负电 B．只有N端的验电箔张开，N端带正电 C．两端的验电箔都张开，M端带负电，N端带正电 D．两端的验电箔都张开，两端的验电箔都带正电 36．如图所示，两个放在光滑绝缘平面上的相同材质不同半径的匀质金属球A、B，半径，两球球心距离为，A球不带电，B球带有电荷量为的正电荷，静电力常量为，下列说法正确的是（    ） A．B靠近A过程中，球A左端感应出正电荷 B．若A、B接触有电子转移，应为从B转移到A C．A、B接触后放回原处，A、B分别带的正电 D．A、B接触后放回原处，之间的A、B库仑力 37．卡文迪什通过实验研究得出万有引力恒量的实验装置示意图是图 ；库仑通过实验研究得出电荷之间相互作用力规律的实验装置示意图是图 。 法国物理学家库仑利用扭秤装置研究了静止点电荷间的相互作用力，并于 1785年发现了库仑定律。 38．如图所示为库仑扭秤实验装置，已知在平衡状态下，悬丝转动的角度α与库仑力 F的大小成正比。以下判断正确的是（　　） A．若仅将C的电荷量减小一半，可能增为原来的两倍 B．若仅将C的电荷量减小一半，可能减为原来的一半 C．若仅将A、C间的距离增加一倍，将减为原来的一半 D．若仅将A、C间的距离减小一半，将增为原来的两倍 39．氢原子由带正电的原子核和核外电子组成，电子绕氢核做近似匀速圆周运动。氢原子内质子和电子间距离为，质子与电子的相关数据、引力常数、静电力常量见表。 线度 （m） 质量 （kg） 电量（C） 质子 10-15 1.67×10-27 1.6×10-19 电子 10-18 9.1×10-31 1.6×10-19 G=6.67×10-11N·m2/kg2 k=9×109N·m2/C2 （1）电子受到原子核对其库仑力Fe，运动规律与卫星在行星的万有引力FG作用下绕行星的圆周运动规律类似，其原因是FG和Fe的大小都与相互作用物体间的 成反比； （2）在计算质子和电子间相互作用力的大小时 （选择：A能；B不能）将二者视为质点和点电荷，依据是 。 （3）质子与电子之间同时存在万有引力和库仑力，( ) A．>>1        B．>1        C .<1            D．<<1 40．1798年英国物理学家卡文迪许借鉴了库仑的扭秤实验，测定了万有引力常数。下列说法正确的是（　　） A．卡文迪许扭秤实验和库仑扭秤实验的都用到了“微小量放大法” B．两个实验的相似性，体现了“类比”是一种重要的思维方式 C．卡文迪许扭秤实验需要确保研究小球为电中性 D．万有引力定律和库仑定律的相似性，说明了他们是同一种基本相互作用 41．考虑点电荷产生的电场的叠加 （1）如下图，平面内直线AB和CD垂直相交于O点，AB关于O点对称，CD关于O点对称，M是AO的中点，N是 OB的中点，在AB两点放置等量同种正点电荷，则D点的场强方向为 ；比较N、D两点电势：φN φD（选择：A大于；B等于； C小于）。 （2）如图，在（a，0）放置电荷量为q的正点电荷，在（0，a）放置电荷量为-q的负点电荷，在距P（a，a）为的某点处放置正点电荷Q，使得P点的电场强度为零。则Q的位置为 ，电荷量为 。 电偶极子 电偶极子是指带电量均为q的正、负点电荷相距l组成的电结构，如图，O是中点。（静电力常量为k）。描述一个电偶极子周围电场的电场线分布如图，A、B为连线上关于O对称的两点，C为连线中垂线上的一点。A、B、C三点处的电场强度大小分别为EA、EB、EC，则： 42．（1）EA与EB间的关系为 A．EA>EB        B．EA=EB        C．EA<EB （2）EA与EC间的关系为 A．EA>EC        B．EA=EC        C．EA<EC 43．电偶极子中点O处的电场强度大小为 ，方向为 （选填“+q指向-q”或“-q指向+q”）。 某类物质由大量电偶极子组成，由于电偶极子排列方向杂乱无章，因而该物质不显示带电特性。当加上外电场后，电偶极子绕其中心转动，最后都趋向于沿外电场方向排列，从而使物质中的合电场发生变化。 现考察物质中的三个电偶极子，其中心在一条水平直线上，初始时刻按图示排列，间隔距离也均为l。加上水平向右的外电场E0后，它们转到外电场方向。 44．处于中间的电偶极子转动方向为（　　） A．顺时针 B．逆时针 45．（计算）若在图中A点处引入一电荷量为+q0的点电荷（q0很小，不影响周围电场的分布），求该点电荷所受电场力的大小。 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$