专题16 牛顿力学局限性及相对论初步（知识梳理+7大考点精讲精练+实战训练）-【学考必备】2025年高中物理学业水平合格性考试总复习（上海专用）

专题16 牛顿力学局限性及相对论初步 （原卷版） 1． 爱因斯坦假设：(1)相对性原理；(2)光速不变原理 2． 同时相对性：地面观察者看到，灯光先到达车厢后面 3． 钟慢、尺缩、质速公式：，， 4． 广义相对论的验证：引力波、光线弯曲、引力红移、水星进动 知识点一 一、牛顿力学局限性 1．牛顿力学无法解释的现象 (1)粒子加速不可能超过光速 按牛顿力学计算，质子质量为1.67×10-27kg，当把一个质子能量加速到1.6×10-10J时， 速度=1.46c > c，这和实验观察不相符。 通常用γ因子来描述高速粒子的性质： 当粒子的速度很小时，γ≈1； 当粒子的速度接近光速时，伽马因子会趋近于无穷大，说明质量无限增加。 (2)以太不存在 按牛顿力学，光的传播需要一种叫以太的介质，充满宇宙空间，但迈克耳孙莫雷实验证明不存在。 (3)电子的能级 电子在原子核正电荷的库仑力作用下绕核运转，其轨道半径是连续的； 无法解释电子轨道能级量子化，原子光谱，激光等。 (4)强引力场的天体运动 一个质量为m，半径为R的天体，其引力场的强弱通常用引力常数，引力常数越小引力场越弱。 地球的引力常数约为10-9，太阳引力常数约为10-6，而对于中子星，这个值约为10-1，黑洞则接近于1。 牛顿力学在弱引力场天体运动方面取得了很大的成功，但无法正确描述强引力场天体的运动。 2．牛顿力学局限性：牛顿力学的适用范围是低速宏观物体。 (1)低速运动。当物体以接近光速运动时，有些与牛顿力学的结论不相同。 (2)宏观物体的运动。电子、质子、中子等微观粒子的运动不能用牛顿力学来说明。 (3)弱引力场。中子星、黑洞不能用牛顿力学描述。 3．牛顿力学没有被相对论完全否定，当物体运动的速度远小于光速c时，相对论与牛顿力学没有区别。 知识点二 爱因斯坦假设： (1)相对性原理：物理规律包括电磁规律，在所有惯性系中都具有相同的形式。 (2)光速不变原理：真空中的光速在所有惯性系中都是相同的，与光源和观测者的速度无关。 3．同时的相对性 (1)同时相对性实验： 假设一列高铁沿直线轨道以匀速v向右运动，车厢中央的光源在时刻 t=0 发出一个闪光，如果车厢长度为2L，则经过时间后闪光分别到达车厢的前壁和后壁。对于车厢里的观察者来说，车厢是惯性系，光向前及向后的传播速度相同，传播的距离相同，因此闪光同时到达车厢的前壁及后壁，即这两个事件对车上的观察者来说是同时发生的。 但地面上的观察者看来，因为当闪光向车厢前壁传播时，车厢也在以速度v向前运动，因此，闪光到达前壁的距离要比到达后壁的距离长一些，而光速是不变的，所以在地面的观察者看来，闪光先到达车厢后壁，后到达车厢前壁。即对地面上的观察者而言，这两个事件不是同时发生的。 (2)同时的相对性是同一物理事件在不同参考系中的观测结果。 4．时间延缓效应 (1)同一惯性参考系中人观察某一运动物体的事件发生的时间间隔为Δτ，称固有时间。 地面上的人观察到该物体在同一地点完成这个动作的时间间隔为Δt， 那么两者之间的关系是：Δt＝，即Δt=γΔτ (2)Δt与Δτ的关系总有Δt＞Δτ，即物理过程的快慢(时间进程)与运动状态有关。 当v较小时Δt=Δτ，即在低速运动中，相对论效应可以忽略。 5．长度收缩效应 (1)如果与杆相对静止的人测得杆长是l0，沿着杆的方向，以v相对杆运动的人测得杆长是l， 那么两者之间的关系是：l＝l0，即l = (2)l与l0的关系总有l＜l0，即运动物体的长度(空间距离)跟物体的运动状态有关。 当v较小时l＝l0，即在低速运动中，相对论效应可以忽略。 (3)缩短是沿着运动速度v的方向，垂直于运动速度v的方向上不发生尺缩效应。 6．相对论质量 相对论中质量和速度的关系为 (1)式中m0是物体静时的质量(也称为静质量)，m物体以度运动时的质量，也称为相对论质速关系； 它表明物体的质量会随速度的增大而增大。 (2)v<<c时，近似地m=m0，是固定不变的。 (3)微观粒子的运动速度很高，它的质量明显地大于光子质量。 例如回旋加速器中被加速的粒子质量会变大，导致做圆周运动的周期变大，它的运动与加在 D形盒上的交变电压不再同步，回旋加速器的加速能量因此受到了限制。 7．爱因斯坦质能方程 爱因斯坦质能关系式：E=mc2 (1)质能方程表达了物体的质量和它所具有的能量的关系，一定的质量总是和一定的能量相对应。 (2)静止物体的能量为E0=m0c2 (3)物体运动时，具有动能，同时质量变大，则物体所具有的总能量： 即动能：，即动能可以用质量的变化量来进行计算。 8．相对论时空观 在狭义相对论中，时间和空间不再是绝对的，而是统一在一个四维时空之中； 对于低速运动的物体，相对论效应可以忽略不计，一般用经典力学规律来处理； 对于高速运动问题，经典力学不再适用，需要用相对论知识来处理； 注意：S参考系相对于S1参考系速度为u，则S1相对于S以相反的速度运动，两种时空观都适用。 一、考点一、牛顿力学的成就与局限性 1．牛顿力学的适用范围是宏观物体、 、 。 2．牛顿运动定律的适用范围是（　　） A．宏观物体、低速运动、弱引力场 B．宏观物体、低速运动、强引力场 C．微观物体、高速运动、弱引力场 D．微观物体、低速运动、弱引力场 3．下列物体的运动，不能在牛顿力学框架下得到解释的是（　　） A．中子星 B．人造卫星 C．飞行的鸟 D．射出的子弹 4．牛顿经典力学与爱因斯坦的相对论是物理学史上的两座里程碑。关于经典力学与相对论，下列说法中正确的是（    ） A．爱因斯坦的狭义相对论全面否定了牛顿经典力学 B．牛顿经典力学只适用于宏观低速领域 C．在一切惯性系中，真空中测得的光速都一样 D．在地面上观察，接近光速飞行的飞船在运动方向上会变长 二、考点二、经典相对性原理 5．你现在正在完成60分钟的物理初态考试，假设一艘飞船相对你以0．3c的速度匀速飞过（c为真空中的光速），则飞船上的观察者根据相对论认为你考完这场考试所用时间（   ） A．大于60分钟 B．等于60分钟 C．小于60分钟 D．不能确定 6．关于相对论时空观与牛顿力学的局限性，下列说法中正确的是（　　） A．随着物理学的发展，牛顿力学将逐渐成为过时的理论 B．相对论认为真空中的光速在不同的惯性参考系中是不同的 C．牛顿定律不适用于研究中国空间站天和核心舱的高速发射 D．黑洞和量子通信问题不能在牛顿力学的框架下得到很好的解释 7．在探索宇宙的过程中，我们发现了一些经典力学并不能完美解释的情况，那么关于经典力学只适用于低速运动，不适用于高速运动，这里的“高速”是指（　　） A．声音在空气中的传播速度 B．第一宇宙速度 C．高铁列车允许行驶的最大速度 D．接近真空中光的传播速度 8．牛顿建立的经典力学理论对低速运动的物体很精确，但对 运动的物体就不适用了。物理学家 建立的狭义相对论弥补了牛顿经典力学理论的局限性，根据狭义相对论，当电子速度达到倍光速时，其质量达到静止质量的 倍。（数字形式作答） 三、考点三、狭义相对论的两个基本假设 9．若沿空间站运动方向向前发出一束激光，设真空中的光速为c，空间站对地速度为v，则地面上观察者测得的光速为（    ） A． B．c C． D．无法确定 10．你现在正在完成60分钟的物理考试，假设一艘飞船相对你以0.3c的速度匀速飞过（c为真空中的光速），从理论上看，飞船上的观察者认为你考完这场考试所用时间 60分钟。（填“>”或“<”） 11．为探索外太空，使发射的卫星挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间去。 (1)发射卫星的初速度必须达到（   ） A．7．9km/s B．11.2km/s C．16.7km/s (2)在地面上的时钟，与在高速运行卫星上的时钟相比，它（   ） A．走得慢 B．走得快 C．快慢不变 四、考点四、同时及长度的相对性 真空中光速为c。如图为一车厢，向右作匀速直线运动，v=0.9c，车厢内中心有一光源，上方有一个接收器，车厢内可视为真空。    12．在地面上的观察者看来，光源发出的闪光（　　） A．同时到达车厢前壁和后壁 B．先到达前壁 C．不会到达前壁和后壁 D．先到达后壁 13．发出闪光时，开始计时，待接收器接收后结束计时，车厢内的人计时为t1，站在地面上的人计时为t2，则（　　） A．t1<t2 B．t1=t2 C．t1>t2 14．车厢内的人测得车厢长为L，则地面上的人测得车厢长为（　　） A．L B． C． 15．以高速列车为例（如图所示），假定车厢安装着一个墨水罐，它每隔一定时间滴出一滴墨水，车上的人测得，墨水在t1′、t2′两个时刻在地面形成P、Q两个墨点，也就是说发生了两个事件，车上的人认为两个事件的时间间隔是Δτ=t2′-t1′，地面观察者测得的时间间隔为Δt=t2-t1，则Δτ与Δt的关系是（　　）      A．Δτ>Δt B．Δτ<Δt C．Δτ=Δt D．无法确定 16．真空中光速为c。如图为一车厢，向右作匀速直线运动，，车厢内中心有一光源，上方有一个接收器，车厢内可视为真空。车厢内的人测得车厢长为，则地面上的人测得车厢长为，则（　　） A． B． C． D．无法判断 17．假如汽车以接近光速的速度从观察者身边飞驰而过，汽车里的乘客者看到沿公路的电线杆之间的距离 ，而地面上的观察者看到汽车车窗的高度 。（均选填“变大”“变小”或“不变”） 五、考点五、 时间间隔的相对性及其验证 18．在高速列车的车厢安装一盏灯，它每隔一定时间亮一次。列车上的人测得，灯在、两个时刻分别亮了一次，也就是说发生了两个事件，车上的人认为两个事件的时间间隔是；地面上的人测得这两个事件的时间间隔为。则与的关系是（　　） A． B． C． D．无法确定 19．如图所示，空间站相对地面运动，地面上的观察者测得地面上光源发出的光同时到达空间站的前端和后端，则空间站中的人测得光先到达空间站 （选填“前端”或“后端”）；这两束闪光相对空间站的速度 （填“相等”或“不相等”） 20．如果有一艘飞船能够接近光速飞行，飞船上和地球上各有一只相同的铯原子钟，则飞船上的人观测到飞船上的钟 。（选填“较快”或“较慢”） 21．在狭义相对论中，由公式和可知，当物体运动时物体沿运动方向的长度会 ，质量会 。（选填“变大”“变小”或“不变”） 六、考点六、广义相对论的几个结论 22．如图所示，在未来某年A乘坐速度为0.7c（c为光速）的宇宙飞船追赶正前方的B，B的飞行速度为0.5c，A向B发出一束光进行联络，则B观测到该光束的传播速度为（　　） A．0．2c B．0.7c C．1.0c D．1.2c 23．物体运动的速度非常大时，经典力学就不再适用了，这是因为（　　） A．物体运动的速度很大时，测量时引起的误差太大，所以不适用了 B．物体运动的速度很大时，物体受到的力也很大，所以不适用了 C．物体运动的速度很大时，物体的质量也发生了较大变化，所以不适用了 D．物体运动的速度很大时，加速度也很大，所以不适用了 24．2016年，美国激光干涉引力波天文台宣布，探测到了来自13亿光年之外一个两个黑洞碰撞合并所发出的引力波，这是人类第一次直接探测到的引力波信号。基本证实了一下哪种理论的正确性（　　） A．广义相对论 B．万有引力定律 C．量子理论 D．光子说 25．火箭以c的速度飞离地球，在火箭上向地球发射一束高能粒子，粒子相对地球的速度为c，其运动方向与火箭的运动方向相反。则粒子相对火箭的速度大小为 。 26．广义相对论是狭义相对论的推广，也是牛顿引力理论的推广，是我们理解天体物理和宇宙学的重要理论基础。 (1)以下属于广义相对论基本原理的有（   ） A．相对性原理 B．等效原理 C．光速不变原理 D．广义相对性原理 (2)下列不属于广义相对论的是（   ） A．引力场中的谱线红移 B．水星公转轨道的近日点进动 C．引力场中的时钟变慢 D．物体的运动速度越大，运动质量越大 七、考点七、宇宙起源和演化 27．关于恒星的说法正确的是（　　） A．极少数恒星有着和太阳相同的化学成分 B．当恒星变为红色的巨星或超巨星时，就意味着这颗恒星刚刚诞生 C．恒星起源于宇宙中的气体、尘埃等物质 D．神秘天体—黑洞一般由小质量恒星演化形成 28．太阳的寿命估计为100亿年，目前已度过了约50亿年，当太阳耗尽核燃料后，最终将会演化变成（　　） A．主序星 B．白矮星 C．中子星 D．红巨星 29．有关恒星的寿命下列说法中正确的是（　　　） A．恒星的质量越大，它的寿命越长 B．恒星的质量越小，它的寿命越长 C．恒星的寿命与质量无关 D．恒星的寿命与构成恒星的物质、温度、亮度有关 30．在体积巨大、表面温度较低的红巨星形成之后，若恒星外层物质不断膨胀，将形成（　　） A．白矮星 B．超新星 C．行星状星云 D．中子星 31．如图为恒星的寿命与其质量的关系图。若一恒星的质量为太阳质量的1.8倍，则它的寿命约为（　　） A．l×109年 B．2×109年 C．3×109年 D．4×109年 九、填空题 32．人类对宇宙的探索已经有很长的历史。从2300多年前我国战国时期的思想家尸佼给出了宇宙的定义到广义相对论建立之后，宇宙学真正成为了现代科学意义上的一门学科。1929年，美国天文学家哈勃通过对大量星系的观测发现，银河系外的绝大部分星系都在 （选填：A．靠近  B．远离）我们，据此，科学家提出了 宇宙学，以解释宇宙的起源。 33．恒星演化分 、存在期和死亡期，一颗恒星的寿命取决于它的 。 34．恒星的颜色与 密切有关，最冷的恒星（大约3200°C），在天空中呈现暗红色。表面温度5500°C的太阳发出白光。太空中最热的恒星（表面温度高于10000°C）则会呈现 色。 35．回旋加速器是科学家们进行粒子物理研究的重要仪器，将质量的质子在高能粒子加速器中被加速到动能，某同学根据算出质子的速度大小v＝ m/s。此速度值是否合理？ （选填“合理”、“不合理”） 36．如图甲，质子束被加速到接近光速；如图乙，中子星是质量、密度非常大的星体，则经典力学 于质子束的运动规律， 中子星的引力规律（选填“适用”“不适用”）。    相对论 随着科技不断发展，越来越多的实验证明了相对论的正确性。（真空中的光速为c）如图，若某车厢以0.9c速度在地面上向右做匀速直线运动，车厢中央有一点光源，车厢内可视为真空。 37．下列现象中属于狭义相对论效应的是（　　） A．质量不变 B．质量减小 C．时间膨胀 D．时间不变 38．地面观察者看来，点光源发出的一闪光（　　） A．先到达车厢前壁 B．先到达车厢后壁 C．同时到达车厢前壁和后壁 39．若该车厢的固有长度为L0，地面观察者测得该车厢的长度为L，则（　　） A．L>L0 B．L<L0 C．L=L0 40．学习了广义相对论后，某同学设想通过使空间站围绕过环心并垂直于环面的中心轴旋转，使空间站中的航天员获得“人造重力”解决太空中长期失重的问题。    (1)（多选）广义相对论的基本原理是（    ） A．相对性原理 B．光速不变原理 C．等效原理 D．广义相对性原理 E．质能关系 (2)如图所示，空间站的环状管道外侧壁到转轴的距离为r。航天员（可视为质点）站在外侧壁上随着空间站做匀速圆周运动，为了使其受到与在地球表面时相同大小的支持力，空间站的转速应为 （地面重力加速度大小用g表示）。    41．火星探测 2021年2月10日19时52分，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器实施近火捕获制动，成功实现环绕火星运动。火星质量用M表示，“天问一号”探测器质量用m表示，万有引力常量为G。 (1)将“天问一号”环绕火星的运动视作匀速圆周运动。 ①“天问一号”处于 （选填：A“平衡”  B．“非平衡”）状态，运动过程中动能 （选填：A．“变化”  B．“不变”）； ②当“天问一号”绕火星以半径为r做圆周运动时，其所受火星的万有引力大小为 ，线速度大小为 （用已知物理量的字母表示）。 (2)“祝融号”火星车承担着在火星表面的探测任务。车上有一个“”型支架如图所示，支架脚与水平面夹角。支架上放置了火星表面重力为20.0N的设备，则每个支架脚所受压力为 N，若增大，则每个支架脚所受压力 （选填：A．“变大” B．“变小”）。 (3)（计算）在距离火星表面1.86m的位置将一小石块以4.96m/s的初速度水平抛出，经1s落到火星表面，不计气体阻力和火星表面的高低起伏变化。求： ①火星表面该处的重力加速度g的大小； ②第1s末小石块速度v的大小； ③石块水平抛出的同时，在其正上方1m处静止释放一小物块，物块与石块落到火星表面上的时间差。 (4)未来某年A乘坐速度为0.2c（c为光速）的宇宙飞船跟随正前方的B，B的飞行器速度为0.4c，A向B发出一束光进行联络。B观测到该光束的传播速度（　　） A．大于c B．等于c C．小于c 42．以下属于牛顿力学可以描述的情景是（    ） A．高铁的运动 B．高能粒子加速器中质子的运动 C．原子内核外电子的运动 D．中子星的运动 43．一列高铁过桥时，桥上的观察者认为 （选填“A．高铁”或“B．桥”）变短了，高铁上的观察者认为高铁长度 （选填“A．变长”、“B．变短”或“C．没变”） 44．广义相对论是狭义相对论的推广，也是牛顿引力理论的推广，是我们理解天体物理和宇宙学的重要理论基础。 ①（多）以下属于广义相对论基本原理的有( ) A．相对性原理    B．等效原理    C．光速不变原理    D．广义相对性原理 ②下列不属于广义相对论证据提( ) A．引力场中的谱线红移    B．水星公转轨道的近日点进动 C．引力场中的时钟变慢    D．物体的运动速度越大，运动质量越大 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题16 牛顿力学局限性及相对论初步 （解析版） 1． 爱因斯坦假设：(1)相对性原理；(2)光速不变原理 2． 同时相对性：地面观察者看到，灯光先到达车厢后面 3． 钟慢、尺缩、质速公式：，， 4． 广义相对论的验证：引力波、光线弯曲、引力红移、水星进动 知识点一 一、牛顿力学局限性 1．牛顿力学无法解释的现象 (1)粒子加速不可能超过光速 按牛顿力学计算，质子质量为1.67×10-27kg，当把一个质子能量加速到1.6×10-10J时， 速度=1.46c > c，这和实验观察不相符。 通常用γ因子来描述高速粒子的性质： 当粒子的速度很小时，γ≈1； 当粒子的速度接近光速时，伽马因子会趋近于无穷大，说明质量无限增加。 (2)以太不存在 按牛顿力学，光的传播需要一种叫以太的介质，充满宇宙空间，但迈克耳孙莫雷实验证明不存在。 (3)电子的能级 电子在原子核正电荷的库仑力作用下绕核运转，其轨道半径是连续的； 无法解释电子轨道能级量子化，原子光谱，激光等。 (4)强引力场的天体运动 一个质量为m，半径为R的天体，其引力场的强弱通常用引力常数，引力常数越小引力场越弱。 地球的引力常数约为10-9，太阳引力常数约为10-6，而对于中子星，这个值约为10-1，黑洞则接近于1。 牛顿力学在弱引力场天体运动方面取得了很大的成功，但无法正确描述强引力场天体的运动。 2．牛顿力学局限性：牛顿力学的适用范围是低速宏观物体。 (1)低速运动。当物体以接近光速运动时，有些与牛顿力学的结论不相同。 (2)宏观物体的运动。电子、质子、中子等微观粒子的运动不能用牛顿力学来说明。 (3)弱引力场。中子星、黑洞不能用牛顿力学描述。 3．牛顿力学没有被相对论完全否定，当物体运动的速度远小于光速c时，相对论与牛顿力学没有区别。 知识点二 爱因斯坦假设： (1)相对性原理：物理规律包括电磁规律，在所有惯性系中都具有相同的形式。 (2)光速不变原理：真空中的光速在所有惯性系中都是相同的，与光源和观测者的速度无关。 3．同时的相对性 (1)同时相对性实验： 假设一列高铁沿直线轨道以匀速v向右运动，车厢中央的光源在时刻 t=0 发出一个闪光，如果车厢长度为2L，则经过时间后闪光分别到达车厢的前壁和后壁。对于车厢里的观察者来说，车厢是惯性系，光向前及向后的传播速度相同，传播的距离相同，因此闪光同时到达车厢的前壁及后壁，即这两个事件对车上的观察者来说是同时发生的。 但地面上的观察者看来，因为当闪光向车厢前壁传播时，车厢也在以速度v向前运动，因此，闪光到达前壁的距离要比到达后壁的距离长一些，而光速是不变的，所以在地面的观察者看来，闪光先到达车厢后壁，后到达车厢前壁。即对地面上的观察者而言，这两个事件不是同时发生的。 (2)同时的相对性是同一物理事件在不同参考系中的观测结果。 4．时间延缓效应 (1)同一惯性参考系中人观察某一运动物体的事件发生的时间间隔为Δτ，称固有时间。 地面上的人观察到该物体在同一地点完成这个动作的时间间隔为Δt， 那么两者之间的关系是：Δt＝，即Δt=γΔτ (2)Δt与Δτ的关系总有Δt＞Δτ，即物理过程的快慢(时间进程)与运动状态有关。 当v较小时Δt=Δτ，即在低速运动中，相对论效应可以忽略。 5．长度收缩效应 (1)如果与杆相对静止的人测得杆长是l0，沿着杆的方向，以v相对杆运动的人测得杆长是l， 那么两者之间的关系是：l＝l0，即l = (2)l与l0的关系总有l＜l0，即运动物体的长度(空间距离)跟物体的运动状态有关。 当v较小时l＝l0，即在低速运动中，相对论效应可以忽略。 (3)缩短是沿着运动速度v的方向，垂直于运动速度v的方向上不发生尺缩效应。 6．相对论质量 相对论中质量和速度的关系为 (1)式中m0是物体静时的质量(也称为静质量)，m物体以度运动时的质量，也称为相对论质速关系； 它表明物体的质量会随速度的增大而增大。 (2)v<<c时，近似地m=m0，是固定不变的。 (3)微观粒子的运动速度很高，它的质量明显地大于光子质量。 例如回旋加速器中被加速的粒子质量会变大，导致做圆周运动的周期变大，它的运动与加在 D形盒上的交变电压不再同步，回旋加速器的加速能量因此受到了限制。 7．爱因斯坦质能方程 爱因斯坦质能关系式：E=mc2 (1)质能方程表达了物体的质量和它所具有的能量的关系，一定的质量总是和一定的能量相对应。 (2)静止物体的能量为E0=m0c2 (3)物体运动时，具有动能，同时质量变大，则物体所具有的总能量： 即动能：，即动能可以用质量的变化量来进行计算。 8．相对论时空观 在狭义相对论中，时间和空间不再是绝对的，而是统一在一个四维时空之中； 对于低速运动的物体，相对论效应可以忽略不计，一般用经典力学规律来处理； 对于高速运动问题，经典力学不再适用，需要用相对论知识来处理； 注意：S参考系相对于S1参考系速度为u，则S1相对于S以相反的速度运动，两种时空观都适用。 一、考点一、牛顿力学的成就与局限性 1．牛顿力学的适用范围是宏观物体、 、 。 【答案】 低速运动 弱引力场 【详解】略 2．牛顿运动定律的适用范围是（　　） A．宏观物体、低速运动、弱引力场 B．宏观物体、低速运动、强引力场 C．微观物体、高速运动、弱引力场 D．微观物体、低速运动、弱引力场 【答案】A 【详解】牛顿运动定律的适用范围是宏观物体、低速运动、弱引力场。 故选A。 3．下列物体的运动，不能在牛顿力学框架下得到解释的是（　　） A．中子星 B．人造卫星 C．飞行的鸟 D．射出的子弹 【答案】A 【详解】牛顿力学适用于宏观、低速运动的物体，对微观、高速运动的粒子与中子星等大质量、高密度天体周边的物理现象不适应，可知，即中子星不能在牛顿力学框架下得到解释。 故选A。 4．牛顿经典力学与爱因斯坦的相对论是物理学史上的两座里程碑。关于经典力学与相对论，下列说法中正确的是（    ） A．爱因斯坦的狭义相对论全面否定了牛顿经典力学 B．牛顿经典力学只适用于宏观低速领域 C．在一切惯性系中，真空中测得的光速都一样 D．在地面上观察，接近光速飞行的飞船在运动方向上会变长 【答案】BC 【详解】AB．爱因斯坦的狭义相对论并没有全面否定牛顿经典力学，牛顿经典力学仍适用于宏观低速领域，故A错误，B正确； C．在一切惯性系中，真空中测得的光速都一样，故C正确； D．在地面上观察，接近光速飞行的飞船在运动方向上会变短，故D错误。 故选BC。 二、考点二、经典相对性原理 5．你现在正在完成60分钟的物理初态考试，假设一艘飞船相对你以0．3c的速度匀速飞过（c为真空中的光速），则飞船上的观察者根据相对论认为你考完这场考试所用时间（   ） A．大于60分钟 B．等于60分钟 C．小于60分钟 D．不能确定 【答案】A 【详解】根据狭义相对论可知，飞船相对此考生以0.3c的速度匀速飞过时，飞船上的观察者认为此考生考完这场考试所用的时间 可知飞船上的观察者认为此考生考完这场考试所用的时间大于60分钟。 故选A。 6．关于相对论时空观与牛顿力学的局限性，下列说法中正确的是（　　） A．随着物理学的发展，牛顿力学将逐渐成为过时的理论 B．相对论认为真空中的光速在不同的惯性参考系中是不同的 C．牛顿定律不适用于研究中国空间站天和核心舱的高速发射 D．黑洞和量子通信问题不能在牛顿力学的框架下得到很好的解释 【答案】D 【详解】A．在微观、高速运动中，要用量子力学和相对论来解释，但是不会因为量子力学和相对论的出现，就会让牛顿力学逐渐成为过时的理论，故A错误； B．根据狭义相对论的光速不变原理，真空中光速在不同的惯性参考系中是相同的，故B错误； C．牛顿定律属于经典力学的研究范畴，适用于宏观、低速运动的物体，低速和高速的标准是相对于光速，可判定牛顿定律适用于研究中国空间站天和核心舱的高速发射，故C错误； D．黑洞和量子通信问题要用量子力学和相对论来解释，不能在牛顿力学的框架下得到很好/的解释，故D正确。 故选D。 7．在探索宇宙的过程中，我们发现了一些经典力学并不能完美解释的情况，那么关于经典力学只适用于低速运动，不适用于高速运动，这里的“高速”是指（　　） A．声音在空气中的传播速度 B．第一宇宙速度 C．高铁列车允许行驶的最大速度 D．接近真空中光的传播速度 【答案】D 【详解】这里的“高速”是指接近真空中光的传播速度，故D正确，ABC错误。 故选D。 8．牛顿建立的经典力学理论对低速运动的物体很精确，但对 运动的物体就不适用了。物理学家 建立的狭义相对论弥补了牛顿经典力学理论的局限性，根据狭义相对论，当电子速度达到倍光速时，其质量达到静止质量的 倍。（数字形式作答） 【答案】 高速 爱因斯坦 2 【详解】[1]牛顿建立的经典力学理论对低速运动的物体很精确，但对高速运动的物体就不适用了。 [2]物理学家爱因斯坦建立的狭义相对论弥补了牛顿经典力学理论的局限性。. [3]根据爱因斯坦狭义相对论中运动质量与静止质量的关系得 即当电子速度达到 倍光速时，其质量达到静止质量的2倍。 三、考点三、狭义相对论的两个基本假设 9．若沿空间站运动方向向前发出一束激光，设真空中的光速为c，空间站对地速度为v，则地面上观察者测得的光速为（    ） A． B．c C． D．无法确定 【答案】B 【详解】根据光速不变原理，真空中的光速对任何观察者来说都是相同的。光在真空中的传播速度都是一个常数，不随光源和观察者所在参考系的相对运动而改变。 故选B。 10．你现在正在完成60分钟的物理考试，假设一艘飞船相对你以0.3c的速度匀速飞过（c为真空中的光速），从理论上看，飞船上的观察者认为你考完这场考试所用时间 60分钟。（填“>”或“<”） 【答案】> 【详解】根据狭义相对论可知，飞船相对此考生以0.3c的速度匀速飞过时，飞船上的观察者认为此考生考完这场考试所用的时间 可知飞船上的观察者认为此考生考完这场考试所用的时间大于60分钟。 11．为探索外太空，使发射的卫星挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间去。 (1)发射卫星的初速度必须达到（   ） A．7．9km/s B．11.2km/s C．16.7km/s (2)在地面上的时钟，与在高速运行卫星上的时钟相比，它（   ） A．走得慢 B．走得快 C．快慢不变 【答案】(1)A (2)B 【详解】（1）第一宇宙速度是最小的发射速度，则发射卫星的初速度必须达到7.9km/s。 故选A。 （2）根据狭义相对论可知，在地面上的时钟，与在高速运行卫星上的时钟相比，它走得快。 故选B。 四、考点四、同时及长度的相对性 真空中光速为c。如图为一车厢，向右作匀速直线运动，v=0.9c，车厢内中心有一光源，上方有一个接收器，车厢内可视为真空。    12．在地面上的观察者看来，光源发出的闪光（　　） A．同时到达车厢前壁和后壁 B．先到达前壁 C．不会到达前壁和后壁 D．先到达后壁 13．发出闪光时，开始计时，待接收器接收后结束计时，车厢内的人计时为t1，站在地面上的人计时为t2，则（　　） A．t1<t2 B．t1=t2 C．t1>t2 14．车厢内的人测得车厢长为L，则地面上的人测得车厢长为（　　） A．L B． C． 【答案】12．D 13．A 14．C 【解析】12．对于地面上的观察者来说，他以地面为参考系，因闪光向前、后传播的速率对地面也是相同的，在闪光飞向两璧的过程中，车厢向前行进了一段距离，所以向前的光传播的路程长些。他观测到的结果应该是：闪光先到达后壁，后到达前壁。 故选D。 13．根据时间延缓效应可知 故选A。 14．地面上的人测得车厢长为 故选C。 15．以高速列车为例（如图所示），假定车厢安装着一个墨水罐，它每隔一定时间滴出一滴墨水，车上的人测得，墨水在t1′、t2′两个时刻在地面形成P、Q两个墨点，也就是说发生了两个事件，车上的人认为两个事件的时间间隔是Δτ=t2′-t1′，地面观察者测得的时间间隔为Δt=t2-t1，则Δτ与Δt的关系是（　　）      A．Δτ>Δt B．Δτ<Δt C．Δτ=Δt D．无法确定 【答案】B 【详解】根据时间的相对性 Δt= 且 所以 Δt>Δτ 故选B。 16．真空中光速为c。如图为一车厢，向右作匀速直线运动，，车厢内中心有一光源，上方有一个接收器，车厢内可视为真空。车厢内的人测得车厢长为，则地面上的人测得车厢长为，则（　　） A． B． C． D．无法判断 【答案】C 【详解】根据尺缩效应，车厢内的人测得车厢长为，则地面上的人测得车厢长为 故选C。 17．假如汽车以接近光速的速度从观察者身边飞驰而过，汽车里的乘客者看到沿公路的电线杆之间的距离 ，而地面上的观察者看到汽车车窗的高度 。（均选填“变大”“变小”或“不变”） 【答案】 变小 不变 【详解】[1][2]当汽车以接近光速从观察者身边飞驰而过，根据相对论尺缩效应可知，火车里的观察者看到电线杆距离变小，同时，地面上的观察着看到车厢长度变短，而车厢高度不变。 五、考点五、 时间间隔的相对性及其验证 18．在高速列车的车厢安装一盏灯，它每隔一定时间亮一次。列车上的人测得，灯在、两个时刻分别亮了一次，也就是说发生了两个事件，车上的人认为两个事件的时间间隔是；地面上的人测得这两个事件的时间间隔为。则与的关系是（　　） A． B． C． D．无法确定 【答案】B 【详解】根据时间的相对性可得 所以 故选B。 19．如图所示，空间站相对地面运动，地面上的观察者测得地面上光源发出的光同时到达空间站的前端和后端，则空间站中的人测得光先到达空间站 （选填“前端”或“后端”）；这两束闪光相对空间站的速度 （填“相等”或“不相等”） 【答案】 前端 相等 【详解】[1][2]地面上的人以地面为参考系，光向前向后传播的速度相等，某光源发出的闪光同时到达空间站的前端和后端，向前传播的路程与向后传播的路程相同。由于空间站向前运动，所以点光源的到空间站的前端的距离小。空间站中的人认为，空间站是个惯性系，光向前、向后传播的速度相等，点光源的到空间站的前端的距离小，闪光先到达前端。 20．如果有一艘飞船能够接近光速飞行，飞船上和地球上各有一只相同的铯原子钟，则飞船上的人观测到飞船上的钟 。（选填“较快”或“较慢”） 【答案】较快 【详解】飞船上的人是以飞船为参考系，故地球是高速运动的，根据爱因斯坦质能方程的运动延时效应，飞船上的人观测到地球上的钟较慢，即飞船上的人观测到飞船上的钟较快。 21．在狭义相对论中，由公式和可知，当物体运动时物体沿运动方向的长度会 ，质量会 。（选填“变大”“变小”或“不变”） 【答案】 变小 变大 【详解】[1][2] 在狭义相对论中,由公式和可知，当物体运动时物体沿运动方向的长度会变小，质量会变大。 六、考点六、广义相对论的几个结论 22．如图所示，在未来某年A乘坐速度为0.7c（c为光速）的宇宙飞船追赶正前方的B，B的飞行速度为0.5c，A向B发出一束光进行联络，则B观测到该光束的传播速度为（　　） A．0．2c B．0.7c C．1.0c D．1.2c 【答案】C 【详解】根据爱因斯坦相对论，在任何参考系中，光速不变，即光速不随光源和观察者所在参考系的相对运动而改变。所以B观测到该光束的传播速度为1.0c。 故选C。 23．物体运动的速度非常大时，经典力学就不再适用了，这是因为（　　） A．物体运动的速度很大时，测量时引起的误差太大，所以不适用了 B．物体运动的速度很大时，物体受到的力也很大，所以不适用了 C．物体运动的速度很大时，物体的质量也发生了较大变化，所以不适用了 D．物体运动的速度很大时，加速度也很大，所以不适用了 【答案】C 【详解】根据相对论力学可知，物体的质量不是恒定的，它随物体运动的速度而变。当速度很大时，物体的质量也发生了较大变化，在经典力学中，认为物体的质量是恒定的。所以经典力学不再适用了，故C正确，ABD错误。 故选C。 24．2016年，美国激光干涉引力波天文台宣布，探测到了来自13亿光年之外一个两个黑洞碰撞合并所发出的引力波，这是人类第一次直接探测到的引力波信号。基本证实了一下哪种理论的正确性（　　） A．广义相对论 B．万有引力定律 C．量子理论 D．光子说 【答案】A 【详解】引力波是爱因斯坦在广义相对论中预言的，即任何物体加速运动时给宇宙时空带来的扰动，可以把它相像成水面上物体运动时产生的水波。2016年，美国激光干涉引力波天文台宣布，探测到了来自13亿光年之外一个两个黑洞碰撞合并所发出的引力波，这是人类第一次直接探测到的引力波信号。基本证实了广义相对论。 故选A。 25．火箭以c的速度飞离地球，在火箭上向地球发射一束高能粒子，粒子相对地球的速度为c，其运动方向与火箭的运动方向相反。则粒子相对火箭的速度大小为 。 【答案】c 【详解】设火箭的速度为u，粒子相对地球的速度为v，粒子相对于地球的速度为v′，由相对论速度的公式可知 将已知的条件代入公式可得 解得 负号说明与v方向相反。粒子相对火箭的速度大小为c。 26．广义相对论是狭义相对论的推广，也是牛顿引力理论的推广，是我们理解天体物理和宇宙学的重要理论基础。 (1)以下属于广义相对论基本原理的有（   ） A．相对性原理 B．等效原理 C．光速不变原理 D．广义相对性原理 (2)下列不属于广义相对论的是（   ） A．引力场中的谱线红移 B．水星公转轨道的近日点进动 C．引力场中的时钟变慢 D．物体的运动速度越大，运动质量越大 【答案】(1)BD (2)CD 【详解】（1）‌广义相对论的两大基本原理是广义相对性原理和‌等效原理。广义相对性原理指出，在任何参考系（包括惯性参考系）中，物理规律都是相同的。等效原理则认为，一个均匀引力场与一个做匀加速运动的参考系是等价的‌。 故选BD。 （2）在广义相对论建立之初，爱因斯坦提出了三项实验检验，一是水星近日点的进动，二是光线在引力场中的弯曲，三是光谱的引力红移。而“钟慢效应”和物体运动时的质量比静止时大是狭义相对论的结论。 故选CD。 七、考点七、宇宙起源和演化 27．关于恒星的说法正确的是（　　） A．极少数恒星有着和太阳相同的化学成分 B．当恒星变为红色的巨星或超巨星时，就意味着这颗恒星刚刚诞生 C．恒星起源于宇宙中的气体、尘埃等物质 D．神秘天体—黑洞一般由小质量恒星演化形成 【答案】C 【详解】A．绝大多数恒星有着和太阳相同的化学成分，故A错误； B．恒星燃料耗尽后其核心不再释放能量，核心开始收缩，而外部开始膨胀，于是恒星就变成了一颗红色的巨星或超巨星，故B错误； C．恒星是宇宙中最基本的天体之一，它们由气体、尘埃等物质聚集而成，通过核反应产生能量并持续辐射出来，故C正确； D．神秘天体—黑洞一般由大质量恒星演化形成，故D错误。 故选C。 28．太阳的寿命估计为100亿年，目前已度过了约50亿年，当太阳耗尽核燃料后，最终将会演化变成（　　） A．主序星 B．白矮星 C．中子星 D．红巨星 【答案】B 【详解】太阳只是宇宙中一颗普通的恒星，寿命可达100亿年，太阳进入暮年后，会把所有的燃料都耗尽，成为一颗白矮星，最终化为另一种天体存在于宇宙中。 故选B。 29．有关恒星的寿命下列说法中正确的是（　　　） A．恒星的质量越大，它的寿命越长 B．恒星的质量越小，它的寿命越长 C．恒星的寿命与质量无关 D．恒星的寿命与构成恒星的物质、温度、亮度有关 【答案】B 【详解】ABC．恒星质量越大，内部压力越大，核反应越快，质量亏损越快，寿命越短，故恒星的质量越小，寿命就越长。故AC错误，B正确； D．恒星的寿命与构成恒星的物质、温度、亮度无关 ，故D错误。 故选B。 30．在体积巨大、表面温度较低的红巨星形成之后，若恒星外层物质不断膨胀，将形成（　　） A．白矮星 B．超新星 C．行星状星云 D．中子星 【答案】A 【详解】红巨星一旦形成，就朝恒星的下一阶段——白矮星进发。当外部区域迅速膨胀时，氦核受反作用力却强烈向内收缩，被压缩的物质不断变热，最终内核温度将超过一亿度，点燃氦聚变。最后的结局将在中心形成一颗白矮星。 故选A。 31．如图为恒星的寿命与其质量的关系图。若一恒星的质量为太阳质量的1.8倍，则它的寿命约为（　　） A．l×109年 B．2×109年 C．3×109年 D．4×109年 【答案】C 【详解】若一恒星的质量为太阳质量的1.8倍，由图可知它的寿命约为 故选C。 九、填空题 32．人类对宇宙的探索已经有很长的历史。从2300多年前我国战国时期的思想家尸佼给出了宇宙的定义到广义相对论建立之后，宇宙学真正成为了现代科学意义上的一门学科。1929年，美国天文学家哈勃通过对大量星系的观测发现，银河系外的绝大部分星系都在 （选填：A．靠近  B．远离）我们，据此，科学家提出了 宇宙学，以解释宇宙的起源。 【答案】 B 爆炸 【详解】[1][2]1929年，美国天文学家哈勃通过对大量星系的观测发现，银河系外的绝大部分星系都在远离我们，据此，科学家提出了爆炸宇宙学，以解释宇宙的起源。 33．恒星演化分 、存在期和死亡期，一颗恒星的寿命取决于它的 。 【答案】 诞生期 质量 【详解】[1][2]恒星演化分诞生期、存在期和死亡期，一颗恒星的寿命取决于它的质量。 34．恒星的颜色与 密切有关，最冷的恒星（大约3200°C），在天空中呈现暗红色。表面温度5500°C的太阳发出白光。太空中最热的恒星（表面温度高于10000°C）则会呈现 色。 【答案】 它表面的温度 偏蓝 【详解】[1]恒星表面的颜色与它表面的温度有关。 [2]最热的恒星则会呈现偏蓝色。 35．回旋加速器是科学家们进行粒子物理研究的重要仪器，将质量的质子在高能粒子加速器中被加速到动能，某同学根据算出质子的速度大小v＝ m/s。此速度值是否合理？ （选填“合理”、“不合理”） 【答案】 不合理 【详解】[1]由动能的表达式 解得 [2]由于粒子的速度大于光速，牛顿的运动定律只适用于宏观低速的物体，故不合理。 36．如图甲，质子束被加速到接近光速；如图乙，中子星是质量、密度非常大的星体，则经典力学 于质子束的运动规律， 中子星的引力规律（选填“适用”“不适用”）。    【答案】 不适用 不适用 【详解】[1]经典力学适用于宏观、低速物体，质子束的速度接近光速，经典力学已不适用； [2]万有引力定律是在弱引力场中总结出来的，对弱引力场精确的适用，对强引力场则不是，中子星是质量、密度非常大的星体，是强引力场，因此经典力学不适用中子星的引力规律。 相对论 随着科技不断发展，越来越多的实验证明了相对论的正确性。（真空中的光速为c）如图，若某车厢以0.9c速度在地面上向右做匀速直线运动，车厢中央有一点光源，车厢内可视为真空。 37．下列现象中属于狭义相对论效应的是（　　） A．质量不变 B．质量减小 C．时间膨胀 D．时间不变 38．地面观察者看来，点光源发出的一闪光（　　） A．先到达车厢前壁 B．先到达车厢后壁 C．同时到达车厢前壁和后壁 39．若该车厢的固有长度为L0，地面观察者测得该车厢的长度为L，则（　　） A．L>L0 B．L<L0 C．L=L0 【答案】37．C 38．B 39．B 【解析】37．狭义相对论效应包括钟慢效应、质增效应和尺缩效应。 故选C。 38．对于地面上的观察者来说，以地面为参考系，因闪光向前、后传播的速率对地面也是相同的，在闪光飞向两璧的过程中，车厢向前行进了一段距离，所以向前的光传播的路程长些，他观测到的结果应该是：闪光先到达后壁，后到达前壁。 故选B。 39．地面观察者测得该车厢的长度为 故选B。 40．学习了广义相对论后，某同学设想通过使空间站围绕过环心并垂直于环面的中心轴旋转，使空间站中的航天员获得“人造重力”解决太空中长期失重的问题。    (1)（多选）广义相对论的基本原理是（    ） A．相对性原理 B．光速不变原理 C．等效原理 D．广义相对性原理 E．质能关系 (2)如图所示，空间站的环状管道外侧壁到转轴的距离为r。航天员（可视为质点）站在外侧壁上随着空间站做匀速圆周运动，为了使其受到与在地球表面时相同大小的支持力，空间站的转速应为 （地面重力加速度大小用g表示）。    【答案】(1)CD (2) 【详解】（1）广义相对论的基本原理是广义相对性原理、质能关系。 故选CD。 （2）当航天员随空间站一起自转且加速度为时，可以使其受到与在地球表面时相同大小的支持力，即有 环形管道侧壁对航天员的支持力提供航天员绕轴匀速转动的向心力，有 得 所以空间站的转速应为 41．火星探测 2021年2月10日19时52分，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器实施近火捕获制动，成功实现环绕火星运动。火星质量用M表示，“天问一号”探测器质量用m表示，万有引力常量为G。 (1)将“天问一号”环绕火星的运动视作匀速圆周运动。 ①“天问一号”处于 （选填：A“平衡”  B．“非平衡”）状态，运动过程中动能 （选填：A．“变化”  B．“不变”）； ②当“天问一号”绕火星以半径为r做圆周运动时，其所受火星的万有引力大小为 ，线速度大小为 （用已知物理量的字母表示）。 (2)“祝融号”火星车承担着在火星表面的探测任务。车上有一个“”型支架如图所示，支架脚与水平面夹角。支架上放置了火星表面重力为20.0N的设备，则每个支架脚所受压力为 N，若增大，则每个支架脚所受压力 （选填：A．“变大” B．“变小”）。 (3)（计算）在距离火星表面1.86m的位置将一小石块以4.96m/s的初速度水平抛出，经1s落到火星表面，不计气体阻力和火星表面的高低起伏变化。求： ①火星表面该处的重力加速度g的大小； ②第1s末小石块速度v的大小； ③石块水平抛出的同时，在其正上方1m处静止释放一小物块，物块与石块落到火星表面上的时间差。 (4)未来某年A乘坐速度为0.2c（c为光速）的宇宙飞船跟随正前方的B，B的飞行器速度为0.4c，A向B发出一束光进行联络。B观测到该光束的传播速度（　　） A．大于c B．等于c C．小于c 【答案】(1) B B (2) 11.5N B (3)①；②6.2m/s；③0.24s (4)B 【详解】（1）①[1]“天问一号”环绕火星做匀速圆形运动，处于非平衡状态。 故选B。 [2]运动过程中，“天问一号”的速度大小不变，则动能不变。 故选B。 ②[3]当“天问一号”绕火星以半径为r做圆周运动时，其所受火星的万有引力大小为 [4]根据万有引力提供向心力可得 解得线速度大小为 （2）[1]根据受力平衡可得 其中 解得每个支架脚所受压力为 [2]若增大，则变小，变大，每个支架脚所受压力变小。 故选B。 （3）①小石块竖直方向分运动是自由落体运动，则有 解得火星表面该处的重力加速度大小为 ②第1s末小石块的竖直分速度为 则第1s末小石块速度的大小为 ③物块做自由落体运动，则有 解得 则物块与石块落到火星表面上的时间差为 （4）根据光速不变原理可知，B观测到该光束的传播速度等于c。 故选B。 42．以下属于牛顿力学可以描述的情景是（    ） A．高铁的运动 B．高能粒子加速器中质子的运动 C．原子内核外电子的运动 D．中子星的运动 43．一列高铁过桥时，桥上的观察者认为 （选填“A．高铁”或“B．桥”）变短了，高铁上的观察者认为高铁长度 （选填“A．变长”、“B．变短”或“C．没变”） 44．广义相对论是狭义相对论的推广，也是牛顿引力理论的推广，是我们理解天体物理和宇宙学的重要理论基础。 ①（多）以下属于广义相对论基本原理的有( ) A．相对性原理    B．等效原理    C．光速不变原理    D．广义相对性原理 ②下列不属于广义相对论证据提( ) A．引力场中的谱线红移    B．水星公转轨道的近日点进动 C．引力场中的时钟变慢    D．物体的运动速度越大，运动质量越大 【答案】42．A 43． A C 44． BD CD 【解析】42．A．高铁的运动可用牛顿第一以及第二定律解释，故A正确； B．加速器中高能粒子的运动需要用量子物理来解释，故B错误； C．电子的运动在微观尺度上需要用量子力学来解释，故C错误； D．中子星的运动需要用相对论来解释，故D错误。 故选A。 43．[1]根据“尺缩效应”，桥上的观察者以桥为参考系，认为桥不动，高铁在动，故认为高铁变短了。 故选A。 [2]高铁上的观察者以高铁为参考系，认为高铁不动，故认为高铁的长度不变。 故选C。 44．①广义相对论的基本原理是广义相对性原理、质能关系。 故选BD。 ②在广义相对论建立之初，爱因斯坦提出了三项实验检验，一是水星近日点的进动，二是光线在引力场中的弯曲，三是光谱的引力红移；“钟慢效应”和物体运动时的质量比静止时大是狭义相对论的结论。 故选CD。 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$