专题13 功及功率（知识梳理+8大考点精讲精练+实战训练）-【学考必备】2025年高中物理学业水平合格性考试总复习（上海专用）

专题13 功及功率（原卷版） 1理解功的概念，会判断某个力做功的正、负，会计算功的大小. 2理解功率的概念，并会对功率进行分析和计算. 3．会分析、解决机车启动的两类问题． 知识点一　恒力做功的分析和计算 1．做功的两个要素 (1)作用在物体上的力． (2)物体在力的方向上发生位移． 2．公式W＝Flcos α (1)α是力与位移方向之间的夹角，l为物体的位移． (2)该公式只适用于恒力做功． 3．功的正负 (1)当0≤α＜时，W＞0，力对物体做正功． (2)当α＝时，W＝0，力对物体不做功． (3)当＜α≤π时，W＜0，力对物体做负功，或者说物体克服这个力做功． 知识点二　变力做功的分析和计算 求变力做功的五种方法 方法 举例 微元法 　质量为m的木块在水平面内做圆周运动，运动一周克服摩擦力做功Wf＝Ff·Δx1＋Ff·Δx2＋Ff·Δx3＋…＝Ff(Δx1＋Δx2＋Δx3＋…)＝Ff·2πR 等效转换法 　恒力F把物块从A拉到B，绳子对物块做功W＝F·(－) 图像法 　一水平拉力拉着一物体在水平面上运动的位移为x0，F－x图线与横轴所围面积表示拉力所做的功，W＝x0 平均值法 　当力与位移为线性关系，力可用平均值＝表示，W＝Δx，可得出弹簧弹性势能表达式为Ep＝k(Δx)2 应用动能定理 　用力F把小球从A处缓慢拉到B处，F做功为WF，则有：WF－mgL(1－cos θ)＝0，得WF＝mgL(1－cos θ) 知识点三　功率的分析和计算 1．定义：功与完成这些功所用时间之比． 2．物理意义：描述力对物体做功的快慢． 3．公式： (1)P＝，P描述时间t内力对物体做功的快慢． (2)P＝Fv ①v为平均速度，则P为平均功率． ②v为瞬时速度，则P为瞬时功率． ③当力F和速度v不在同一直线上时，可以将力F分解或者将速度v分解． 考点四　机车启动问题 1．两种启动方式 两种方式 以恒定功率启动 以恒定加速度启动 P－t图像 和v－t 图像 OA段 过程 分析 v↑⇒F＝↓⇒a＝↓ a＝不变⇒F不变P＝Fv↑直到P＝P额＝Fv1 运动 性质 加速度减小的加速直线运动 匀加速直线运动，持续时间t0＝ AB段 过程 分析 F＝F阻⇒a＝0⇒vm＝ v↑⇒F＝↓⇒a＝↓ 运动 性质 以vm做匀速直线运动 加速度减小的加速直线运动 BC段 F＝F阻⇒a＝0⇒以vm＝做匀速直线运动 2．三个重要关系式 (1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即vm＝. (2)机车以恒定加速度启动的过程中，匀加速过程结束时，功率最大，但速度不是最大，v＝<vm＝. (3)机车以恒定功率启动时，牵引力做的功W＝Pt.由动能定理得：Pt－F阻x＝ΔEk.此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小和时间． 一、考点一、判断某个力是否做功，做何种功 1．物体放在斜面上，斜面放在光滑水平面上，当用水平力F推斜面时，物体与斜面体相对静止一起向右加速一段路程，在这过程中（　　）    A．斜面体对物体的支持力一定不做功 B．斜面体对物体的摩擦力一定做负功 C．斜面体对物体可能不做功 D．斜面体对物体一定做正功 2．光滑圆弧固定，小球在图示恒力F作用下从最高点下滑的过程中，F（　　） A．一直做正功 B．先做正功后做负功 C．一直做负功 D．先做负功后做正功 3．下列关于力对物体做功的说法正确的是（　　） A．摩擦力对物体做功的多少与路径无关 B．合力不做功，物体必定做匀速直线运动 C．一对作用力和反作用力，可能其中一个力做功，而另一个力不做功 D．在相同时间内作用力与反作用力做功绝对值一定相等，一正一负 4．如图所示，人随自动扶梯加速上行，扶梯对人的作用力为F，则F大小 人的重力（选填“大于”或者“小于”或者“等于”），自动扶梯对人做 功（选填“正”或者“负”）。 二、考点二、功的定义、计算式和物理意义 5．某人用长绳将一重物从井口送到井下，物体匀速下降一段时间后，改为匀减速下降，到达井底时速度恰好为0，如果匀速下降和匀减速下降所经历的时间相同，重物克服拉力做的功分别为和，则（　　） A． B． C． D． 6．如图所示，一小孩和一大人都以水平的力匀速推动相同的木箱在相同的路面走同样的位移（箱子运动的速度大小如图中所注），下列说法正确的是（　　） A．大人的推力大 B．小孩的推力大 C．大人做的功多 D．大人和小孩做的功一样多 7．如图，一质量为M的汽车在水平路面上匀加速行驶，加速度为a。车厢中一质量为m的人用大小为F的恒力向前推车并与车保持相对静止。在汽车行驶距离L的过程中，人对车做功为（    ）    A．0 B．FL C． D． 8．如图，轻绳MN通过动滑轮提升质量为2kg的物体C，M端固定在墙上，如果某人拉着绳的另一端N，使物体C匀速运动并在竖直方向上匀速上升1m，且两绳间的夹角保持不变，则他所做的功是 J。如果此人用50N的恒力F，如图，通过动滑轮把另一重物拉上斜面，用力方向始终与斜面成角。将物体沿斜面向上移动1m，他所做的功为 J。（不考虑滑轮重力和摩擦） 三、考点三、重力、弹力摩擦力计算 9．质量相等的均质柔软细绳A、B平放于水平地面，绳A较长。分别捏住两绳中点缓慢提起，直至全部离开地面，两绳中点被提升的高度分别为，上述过程中克服重力做功分别为。若（　　） A．，则可能有 B．，则可能有 C．，则可能有 D．，则一定有 10．如图所示，重为G的物体静止在倾角为α的粗糙斜面体上，现使斜面体向右做匀速直线运动，通过的位移为x，物体相对斜面体一直保持静止，则在这个过程中（　　） A．弹力对物体做功为Gxcosα B．静摩擦力对物体做功为Gxsinα C．重力对物体做功为Gx D．合力对物体做功为0 11．小明在家打扫卫生时，先将沙发沿直线推开1m，清洁地面后再将沙发沿直线推回原位，已知沙发与地面之间的摩擦力为100N，那么该过程中沙发的位移为 m，摩擦力做的功 J。 12．如图，光滑水平面上质量为的物体受到水平向北的恒力、水平向东的恒力作用。求物体由静止开始运动的过程中， （1）对物体所做的功； （2）对物体所做的功； （3）合力对物体所做的功。 四、考点三、微元法计算功 13．如图为一物体在水平力作用下沿水平面运动位移的图象，则该水平力在这段位移内对物体所做的功的大小为（　　） A．800J B．1200J C．1600J D．无法计算 14．质量为m、初速度为零的物体，在按不同规律变化的合外力作用下都通过位移x0。下列各种情况中合外力做功最多的是（　　） A． B． C． D． 15．如图所示，摆球质量为m，悬线的长为L，把悬线拉到水平位置后放手。设在摆球运动过程中空气阻力的大小不变，则摆球从A运动到竖直位置B时，重力mg的功是 、绳的拉力的功是 、空气阻力的功是 。 16．某人利用如图所示的装置,用100 N的恒力F作用于不计质量的细绳的一端,将物体从水平面上的A点移到B点。已知α1=30°,α2=37°,h=1.5 m,不计滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦。求绳的拉力对物体所做的功（sin 37°=0.6,cos 37°=0.8）。 17．放在水平地面上的物体受到水平拉力的作用，其速度—时间图像和拉力的功率—时间图像分别如图（a）、（b）所示，则1s末物体加速度的大小为 ，0～6s时间内拉力所做的功为 J。 五、考点四、平均功率与瞬时功率的计算 18．一台起重机先以不变的牵引力F将一质量为m的重物由静止起竖直向上提起，当起重机的输出功率达到额定功率P后，保持该功率直到重物做匀速运动，重力加速度为g。重物在上升过程中（　　） A．最大速度小于 B．平均功率大于 C．最大加速度大于 D．加速时间小于 19．一小球沿倾角的光滑斜面静止开始下滑，在第1秒内重力做功，在第2秒内重力做功；第1秒末重力的瞬时功率，第2秒末重力的瞬时功率。则 ， 。 20．水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为μ（）。现对木箱施加一拉力F，使木箱在水平地面上做匀速直线运动。设F的方向与水平面夹角为θ，如图，在θ从0逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度保持不变，则拉力F将 ；拉力F的功率将 。（均选填“增大”或“减小”或“先增大后减小”或“先减小后增大”）    21．如图所示，位于水平面上的物体在水平恒力Fl作用下，以速度vl沿水平面做匀速直线运动；若改为斜向上的恒力F2作用，让物体以速度v2沿水平面做匀速直线运动。已知F1与F2的功率相同。则可能有（　　） A．F1=F2，v1>v2 B．F1<F2，v1>v2 C．F1<F2，v1=v2 D．F1<F2，v1<v2 六、考点五、机车的额定功率、阻力与最大速度 22．人们设计出磁悬浮列车，列车能以很大速度行驶，列车的速度很大，是采取了下列哪些可能的措施（　　） A．减小列车的质量 B．增大列车的牵引力 C．减小列车所受的阻力 D．减小列车的功率 23．《道路交通安全法》规定：机动车在经过学校路段时不得超过30km/h。小张驾车去上班，该车质量m=2×103kg，全程车受到的阻力f＝0.1mg，重力加速度g取10m/s2。当汽车以恒定功率P=6×104W在平直路面上运动时： (1)汽车能达到的最大速率为 m/s。 (2)汽车牵引力F随时间t的变化图像可能为（　　） A． B． C． D． 24．一台起重机以2.1×N的牵引力将质量m＝200kg的货物由静止开始竖直向上匀加速提升，如果起重机的额定功率＝5×W。则货物做匀加速运动的时间为 s；若起重机达到额定功率后，始终保持该功率运行，最终将以 m/s的速度匀速上升。（保留到小数点后一位） 25．按额定功率行驶的汽车，所受地面的阻力保持不变，则（　　） A．汽车加速行驶，牵引力不变，速度增大 B．汽车可以做匀加速直线运动 C．汽车加速行驶，加速度逐渐减小，速度逐渐增大 D．汽车达到最大速度时，所受合力为零 七、考点六、机车以恒定加速度启动的过程及v-t图像 26．电动汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时，发动机的功率 P 随时间 t 的变化如图所示。假定汽车所受阻力的大小 f 恒定不变。下列描述该汽车的速度 v 随时间 t 变化的图像中，可能正确的是（其中 a = ，b = ）（　　） A． B． C． D． 27．汽车沿平直的公路以恒定功率P从静止开始启动，如图所示为牵引力F与速度v的关系，加速过程在图中的N点结束，所用的时间t=8s，经历的路程x=50m，8s后汽车做匀速运动。若汽车所受阻力始终不变，则（　　） A．汽车匀速运动时的牵引力大小为2×104N B．汽车所受阻力的大小为4×104N C．汽车恒定功率为8×104W D．阻力做功为106J 28．一辆新能源小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其图像如图乙所示。已知汽车的质量为，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍（g取），则汽车在前5s内的牵引力为 N，汽车的最大速度为 m/s。 29．一辆汽车质量为1×103kg ，最大功率为2×104W，在水平路面由静止开始作直线运动，最大速度为v2，运动中汽车所受阻力恒定。发动机的最大牵引力为3×103N ，其行驶过程中牵引力F与车速的倒数的关系如图所示。试求： (1)根据图线ABC判断汽车作什么运动？ (2)v2的大小； (3)整个运动中的最大加速度； (4)当汽车的速度为10m/s时发动机的功率为多大？ 八、考点七、起重机牵引物体类问题 30．一台起重机先以不变的牵引力F将一质量为m的重物由静止起竖直向上提起，当起重机的输出功率达到额定功率P后，保持该功率直到重物做匀速运动，重力加速度为g。重物在上升过程中（    ） A．最大速度大于 B．平均功率大于 C．最大加速度大于 D．加速时间小于 31．图甲是我国自主设计开发的全球最大回转自升塔式起重机，它的开发标志着中国工程用超大吨位塔机打破长期依赖进口的局面，也意味着中国桥梁及铁路施工装备进一步迈向世界前列。该起重机某次从t=0时刻由静止开始提升质量为m=200kg的物体，其a–t图像如图乙所示，5~10s内起重机的功率为额定功率，不计其它阻力，则此起重机的额定功率为 W，10s内起重机对物体做的功为 J（g取10m/s2）。 32．如图甲所示，一台起重机将质量的重物由静止开始竖直向上匀加速提升，末达到额定功率，之后保持该功率继续提升重物，末重物达到最大速度。整个过程中重物的图像如图乙所示。取，不计额外功率。试计算： （1）起重机的额定功率； （2）重物的最大速度； （3）前起重机的平均功率； （4）后起重机由于突然故障，额定功率下降一半，分析说明在故障后重物的运动情况。 33．如图图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m=5×103kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a=2m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率继续加速直到重物做vm=6m/s的匀速运动。g取10m/s2，不计额外功。求： （1）重物在匀加速运动时的牵引力； （2）起重机允许输出的最大功率； （3）重物做匀加速运动所经历的时间。 （4）起重机在第2秒末的输出功率。 汽车越来越普及，汽车中的物理知识丰富，值得我们学习研究。汽车的安全行驶最为重要，遵守交通规则是我们公民的责任和义务。 34．汽车行驶过程中，车轮受到地面的支持力，是由于 发生向 的形变而产生的（均请填选项字母）。               A．车轮 B．地面 C．上 D．下 35．一辆汽车沿直线运动，当加速度增大时（　　）。 A．汽车速度一定越来越大 B．汽车速度一定增加得越来越快 C．汽车速度可能减小得越来越快 D．汽车速度一定越来越小 36．一汽车在水平地面上行驶，因前方故障采取紧急措施，此过程可看作是匀减速直线运动，其位移与时间的关系是：，则汽车刹车时加速度大小为 m/s2；汽车刹车5s内的位移大小为 m。 37．坡上起步是考驾照必考的内容。如图小王将车停在斜坡上正准备启动。试在虚线的框图中，画出汽车静止时的受力示意图。 38．小明驾驶汽车，以0.8m/s2的加速度，沿平直公路自静止出发，做匀加速直线运动，经20s后改做匀速直线运动，又向前运动了20s。求： （1）20s末汽车的速度； （2）40秒内汽车的总位移。 （3）试作出其0～40s内的v-t图像。 （4）匀速运动后，小明突然紧急刹车，想让汽车在400m内停下，刹车至少要多大的加速度？紧急刹车时地面上往往会留下一道粗黑的痕迹，请简要说明理由。 “功”字拆开就是两个字：“工+力”。在力学中，你可以把做功的过程理解成力在工作的过程。从能量的角度看，力的工作过程，就是使物体上不同形式的能量发生转化的过程。有力作用在物体上，当物体在力的方向上发生位移时，称力对物体做了功。 39．关于力做功，下列说法正确的是（　　） A．静摩擦力对物体做功一定为0 B．滑动摩擦力只能对物体做负功 C．一对滑动摩擦力做功的代数和一定小于零 D．物体运动的速度越大，作用在物体上的力的功率也越大 40．力F对物体所做的功可由公式W=Flcosα求得。但用这个公式求功是有条件的，即力F必须是恒力。而实际问题中，有很多情况是变力在对物体做功，那么，用这个公式不能直接求变力的功，我们就需要通过其他的一些方法来求解变力所做的功。如图，对于甲、乙、丙、丁四种情况下求解某个力所做的功： （1）甲图中若F大小不变，物块从A到C过程中拉力F做的功为W= ；（距离用含字母的下标表示，如lAC） （2）乙图中，全过程F做的总功为 ； （3）丙图中，绳长为R，若空气阻力f大小不变，小球从A运动到B过程中空气阻力做的功W= ； （4）丁图中，F始终保持水平，且为恒力将小球从P拉到Q，F做的功为W= 。 41．如图所示，一位质量m=50kg的滑雪运动员从高度h=30m的斜坡自由滑下（初速度为零）。斜坡的倾角θ=37°，滑雪板与雪面滑动摩擦因数μ=0.1，则运动员滑至坡底的过程中，求： （1）各个力所做的功分别是多少？ （2）合力做了多少功？（不计空气阻力，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8） 十二、填空题 十三、综合题 42．舰载飞机 舰载飞机被称为“航母之矛”，受限于航母的起降距离，为完成安全起降，相较于陆基飞机，舰载机应具有更优越的性能，舰载机飞行员也需要进行更为严格的飞行训练。如图为我国第一艘服役的航空母舰“辽宁号”，航母设置轻载短距起飞跑道（左侧虚线）和重载长距起飞跑道（右侧虚线），搭载“歼-15”舰载机，使用滑跃式起飞。 (1)央视官宣，新“歼-15”换装国产发动机，加速性能更优。若新发动机最大起飞推力为，起飞阶段平均阻力为自重的0.01倍，最小起飞速度为50m/s，航母航行速度在15m/s左右，将舰载机起飞阶段视为匀加速直线运动，舰载机质量远小于航母质量。 ①为在110m轻载短距跑道安全起飞，歼15的最小起飞加速度 ，最大起飞质量是 kg。（均保留3位有效数字） ②起飞阶段发动机的功率随时间( ) A．不变    B．变大    C．变小 (2)某次执行作战任务时，“歼-15”需要向海上的某静止目标投弹，如图所示，炸弹在空中运动过程中，忽略空气阻力。 ①根据图中信息判断，此刻目标应在飞机的( ) A．后方    B．正下方    C．前方 ②炸弹在空中的运动是( ) A．匀变速直线运动    B．匀变速曲线运动 C．变加速直线运动    D．变加速曲线运动 ③如果飞机水平匀速飞行，每隔相等时间从飞机上无初速释放一颗炸弹，关于这些炸弹在着地前的位置关系说法正确的是( ) A．这些炸弹均在飞机的正下方，且从上而下炸弹之间的距离总是满足1∶3∶5…； B．这些炸弹均在飞机的正下方，且从上而下炸弹之间的距离总不满足1∶3∶5…； C．这些炸弹均在飞机的正下方，且从上而下炸弹之间的距离某些时刻满足1∶3∶5…，有时时刻又不满足1∶3∶5…； D．这些炸弹和飞机的连线呈一条倾斜的直线 (3)舰载机降落时依靠飞行员手动操作钩住“拦阻索”使其速度从200km/h左右几乎瞬间归零。将这段运动视为匀减速直线运动。 ①某次降落时“歼-15”速度从216km/h减速至停止用时2s，其减速的加速度大小为 。 ②根据所学的物理知识分析，飞机着舰的短暂时间内飞行员身体会有什么现象？ 一、京沪高速铁路，简称京沪高铁，是一条连接北京市与上海市的高速铁路。京沪高铁的开通不仅让人们享有更快、更便捷、更舒适的出行，也将对沿线城市的经济、文化、旅游等发展起到积极作用。 43．田老师乘京沪高铁往返于上海与北京两地，往、返过程的位移 （选填“相同”或“不同”）， （选填“能”或“不能”）画出她从上海到北京过程的“速度—时间”图像。 44．为了保证行车安全，车辆转弯的技术要求是相当高的。如果在转弯处铺成如图所示内、外等高的轨道，则车辆经过弯道时，火车的 （选填“外轮”、“内轮”）对轨道有侧向挤压，容易导致翻车事故。为此，铺设轨道时应该把 （选填“外轨”、“内轨”）适当降低一定的高度。 45．如图，一位来中国旅行的外国友人，在京沪高铁的窗台上，放了一枚直立的硬币。在列车行驶的过程中，硬币始终直立在列车窗台上，直到列车转弯的时候，硬币才倒下。当他看到这枚硬币保持数分钟静止不动直立时，硬币 （选填“一定”、“一定不”或“可能”）受到与列车行驶方向相同的摩擦力作用。如果硬币向列车行驶方向的左侧倒下，说明列车 （选填“向左”或“向右”）转弯。 46．动车组列车共8节车厢，通常采用4动4拖模式运行（其中4节是动力车厢）。设列车运行过程中的阻力与其速率成正比，每节动车均以相等的额定功率运行，若列车在平直的轨道上采用4动4拖模式匀速行驶的速率为，某时刻改为采用1动7拖模式后，列车的速率随时间的变化关系可能是（    ） A． B． C． D． 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题13 功及功率（解析版） 1理解功的概念，会判断某个力做功的正、负，会计算功的大小. 2理解功率的概念，并会对功率进行分析和计算. 3．会分析、解决机车启动的两类问题． 知识点一　恒力做功的分析和计算 1．做功的两个要素 (1)作用在物体上的力． (2)物体在力的方向上发生位移． 2．公式W＝Flcos α (1)α是力与位移方向之间的夹角，l为物体的位移． (2)该公式只适用于恒力做功． 3．功的正负 (1)当0≤α＜时，W＞0，力对物体做正功． (2)当α＝时，W＝0，力对物体不做功． (3)当＜α≤π时，W＜0，力对物体做负功，或者说物体克服这个力做功． 知识点二　变力做功的分析和计算 求变力做功的五种方法 方法 举例 微元法 　质量为m的木块在水平面内做圆周运动，运动一周克服摩擦力做功Wf＝Ff·Δx1＋Ff·Δx2＋Ff·Δx3＋…＝Ff(Δx1＋Δx2＋Δx3＋…)＝Ff·2πR 等效转换法 　恒力F把物块从A拉到B，绳子对物块做功W＝F·(－) 图像法 　一水平拉力拉着一物体在水平面上运动的位移为x0，F－x图线与横轴所围面积表示拉力所做的功，W＝x0 平均值法 　当力与位移为线性关系，力可用平均值＝表示，W＝Δx，可得出弹簧弹性势能表达式为Ep＝k(Δx)2 应用动能定理 　用力F把小球从A处缓慢拉到B处，F做功为WF，则有：WF－mgL(1－cos θ)＝0，得WF＝mgL(1－cos θ) 知识点三　功率的分析和计算 1．定义：功与完成这些功所用时间之比． 2．物理意义：描述力对物体做功的快慢． 3．公式： (1)P＝，P描述时间t内力对物体做功的快慢． (2)P＝Fv ①v为平均速度，则P为平均功率． ②v为瞬时速度，则P为瞬时功率． ③当力F和速度v不在同一直线上时，可以将力F分解或者将速度v分解． 考点四　机车启动问题 1．两种启动方式 两种方式 以恒定功率启动 以恒定加速度启动 P－t图像 和v－t 图像 OA段 过程 分析 v↑⇒F＝↓⇒a＝↓ a＝不变⇒F不变P＝Fv↑直到P＝P额＝Fv1 运动 性质 加速度减小的加速直线运动 匀加速直线运动，持续时间t0＝ AB段 过程 分析 F＝F阻⇒a＝0⇒vm＝ v↑⇒F＝↓⇒a＝↓ 运动 性质 以vm做匀速直线运动 加速度减小的加速直线运动 BC段 F＝F阻⇒a＝0⇒以vm＝做匀速直线运动 2．三个重要关系式 (1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即vm＝. (2)机车以恒定加速度启动的过程中，匀加速过程结束时，功率最大，但速度不是最大，v＝<vm＝. (3)机车以恒定功率启动时，牵引力做的功W＝Pt.由动能定理得：Pt－F阻x＝ΔEk.此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小和时间． 一、考点一、判断某个力是否做功，做何种功 1．物体放在斜面上，斜面放在光滑水平面上，当用水平力F推斜面时，物体与斜面体相对静止一起向右加速一段路程，在这过程中（　　）    A．斜面体对物体的支持力一定不做功 B．斜面体对物体的摩擦力一定做负功 C．斜面体对物体可能不做功 D．斜面体对物体一定做正功 【答案】D 【详解】A．斜面体对物体的支持力和物体的位移夹角为锐角，支持力一定做正功，故A错误； B．若加速度较大，物块所受摩擦力可能沿斜面向下，此时摩擦力与位移夹角为锐角，摩擦力做正功，故B错误； CD．物块受重力与斜面体的作用，重力不做功，物块的速度增大，根据动能定理可知斜面对物块做正功，故C错误，D正确； 故选D。 2．光滑圆弧固定，小球在图示恒力F作用下从最高点下滑的过程中，F（　　） A．一直做正功 B．先做正功后做负功 C．一直做负功 D．先做负功后做正功 【答案】B 【详解】小球速度方向与力F方向的夹角由锐角逐渐变为钝角，力F对小球先做正功后做负功。 故选B。 3．下列关于力对物体做功的说法正确的是（　　） A．摩擦力对物体做功的多少与路径无关 B．合力不做功，物体必定做匀速直线运动 C．一对作用力和反作用力，可能其中一个力做功，而另一个力不做功 D．在相同时间内作用力与反作用力做功绝对值一定相等，一正一负 【答案】C 【详解】A．摩擦力做功 其中x为路程，摩擦力对物体做功与路径有关，A错误； B．做匀速圆周运动的物体，合外力不做功，但物体做曲线运动，B错误； CD．作用力和反作用力的作用点的位移可能同向，也可能反向，大小可以相等，也可以不等，也有可能一个有位移，另一个位移为0，则可能其中一个力做功，而另一个力不做功，在相同时间内作用力与反作用力做功绝对值不一定相等，也不一定是一正一负，D错误C正确。 故选C。 4．如图所示，人随自动扶梯加速上行，扶梯对人的作用力为F，则F大小 人的重力（选填“大于”或者“小于”或者“等于”），自动扶梯对人做 功（选填“正”或者“负”）。 【答案】 大于 正 【详解】[1]根据题意可知人随自动扶梯加速上行，人处于超重状态，将加速度分解为水平向右的和竖直向上的，则在竖直方向上的支持力大于重力 在水平方向上，扶梯给人的摩擦力 作用力 [2]由分析可知扶梯的力的方向为右上方，与人的运动方向夹角为锐角，故自动扶梯对人做正功。 二、考点二、功的定义、计算式和物理意义 5．某人用长绳将一重物从井口送到井下，物体匀速下降一段时间后，改为匀减速下降，到达井底时速度恰好为0，如果匀速下降和匀减速下降所经历的时间相同，重物克服拉力做的功分别为和，则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设物体的质量为，匀速运动的速度大小为，时间为，则匀速运动时，拉力大小为 位移为 重物克服拉力做的功为 匀减速运动时，由牛顿第二定律得 得 位移为 重物克服拉力做的功为 可得 故选A。 6．如图所示，一小孩和一大人都以水平的力匀速推动相同的木箱在相同的路面走同样的位移（箱子运动的速度大小如图中所注），下列说法正确的是（　　） A．大人的推力大 B．小孩的推力大 C．大人做的功多 D．大人和小孩做的功一样多 【答案】D 【详解】小孩和大人都以水平推力匀速推动相同的木箱在相同的粗糙路面走，两木箱受到的摩擦力大小相等，小孩和大人所用的推力相等，走同样的位移，大人和小孩做的功一样多。 故选D。 7．如图，一质量为M的汽车在水平路面上匀加速行驶，加速度为a。车厢中一质量为m的人用大小为F的恒力向前推车并与车保持相对静止。在汽车行驶距离L的过程中，人对车做功为（    ）    A．0 B．FL C． D． 【答案】D 【详解】车对人的合力大小为ma，方向水平向右，根据牛顿第三定律可知人对车的合力大小为ma，方向水平向左，人对车做负功，则有 故选D。 8．如图，轻绳MN通过动滑轮提升质量为2kg的物体C，M端固定在墙上，如果某人拉着绳的另一端N，使物体C匀速运动并在竖直方向上匀速上升1m，且两绳间的夹角保持不变，则他所做的功是 J。如果此人用50N的恒力F，如图，通过动滑轮把另一重物拉上斜面，用力方向始终与斜面成角。将物体沿斜面向上移动1m，他所做的功为 J。（不考虑滑轮重力和摩擦） 【答案】 20 75 【详解】[1]因为物体匀速上升，所以两根绳子的合力与物体的重力等大反向，所以重力上升1m，他所做的功是 [2]用50N的恒力F始终与斜面成角,通过动滑轮把另一重物拉上斜面，将物体沿斜面向上移动1m，人所做的功为 三、考点三、重力、弹力摩擦力计算 9．质量相等的均质柔软细绳A、B平放于水平地面，绳A较长。分别捏住两绳中点缓慢提起，直至全部离开地面，两绳中点被提升的高度分别为，上述过程中克服重力做功分别为。若（　　） A．，则可能有 B．，则可能有 C．，则可能有 D．，则一定有 【答案】B 【详解】AC．若，由于质量相等，则两绳重心上升的高度相同。但由于绳A较长，则一定有，故AC错误； BD．若，由于绳A较长，所以绳A的重心上升的高度可能较小，而质量相等，所以可能有，故B正确，D错误。 故选B。 10．如图所示，重为G的物体静止在倾角为α的粗糙斜面体上，现使斜面体向右做匀速直线运动，通过的位移为x，物体相对斜面体一直保持静止，则在这个过程中（　　） A．弹力对物体做功为Gxcosα B．静摩擦力对物体做功为Gxsinα C．重力对物体做功为Gx D．合力对物体做功为0 【答案】D 【详解】ABC．分析物体的受力情况为重力mg、弹力N和摩擦力f，根据平衡条件，有 重力与位移垂直，做功为零；摩擦力f与位移的夹角为α，所以摩擦力对物体m做功为 斜面对物体的弹力做功为 ABC错误； D．因物体做匀速运动，根据动能定理可知，合外力做功为零，D正确。 故选D。 11．小明在家打扫卫生时，先将沙发沿直线推开1m，清洁地面后再将沙发沿直线推回原位，已知沙发与地面之间的摩擦力为100N，那么该过程中沙发的位移为 m，摩擦力做的功 J。 【答案】 0 -200 【详解】[1]由题意，根据位移定义，由于该过程中沙发的初始位置相同，所以其位移为0。 [2]由于摩擦力做功与路径有关，所以可得该过程中，摩擦力对沙发所做的功为 12．如图，光滑水平面上质量为的物体受到水平向北的恒力、水平向东的恒力作用。求物体由静止开始运动的过程中， （1）对物体所做的功； （2）对物体所做的功； （3）合力对物体所做的功。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】由力的合成可知，物体所受合力沿北偏东方向，由牛顿第二定律知，物体具有沿合力方向的加速度 由静止开始在内，物体沿合力方向做匀加速直线运动的位移 又与位移的夹角，与位移的夹角，由恒力做功公式 可得 （1）对物体所做的功为 （2）对物体所做的功为 （3）合力做功为 四、考点三、微元法计算功 13．如图为一物体在水平力作用下沿水平面运动位移的图象，则该水平力在这段位移内对物体所做的功的大小为（　　） A．800J B．1200J C．1600J D．无法计算 【答案】B 【详解】该过程水平力F的平均值为 水平力F所做的功为 故选B。 14．质量为m、初速度为零的物体，在按不同规律变化的合外力作用下都通过位移x0。下列各种情况中合外力做功最多的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由力做功公式可知W=Fx，则F-x图象中，图象与坐标轴围成的面积表示力F所做的功，由图象可知，C图象中围成的面积最大，所以C中合外力做功最多，故C正确，ABD错误。 故选C。 15．如图所示，摆球质量为m，悬线的长为L，把悬线拉到水平位置后放手。设在摆球运动过程中空气阻力的大小不变，则摆球从A运动到竖直位置B时，重力mg的功是 、绳的拉力的功是 、空气阻力的功是 。 【答案】 mgL 0 【详解】[1]摆球从A运动到竖直位置B的过程，重力做功为 [2]摆球从A运动到竖直位置B的过程，由于绳子拉力方向总是与球的速度方向垂直，故绳子拉力不做功，即 [3]摆球从A运动到竖直位置B的过程，由于空气阻力的大小不变，方向与速度方向相反，属于变力做功，可把整个过程分成无数小段，每一小段空气阻力做功大小等于空气阻力大小与该小段路程的乘积，最后累加起来可得整个过程空气阻力做功大小应等于力的大小与路程的乘积，则有 16．某人利用如图所示的装置,用100 N的恒力F作用于不计质量的细绳的一端,将物体从水平面上的A点移到B点。已知α1=30°,α2=37°,h=1.5 m,不计滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦。求绳的拉力对物体所做的功（sin 37°=0.6,cos 37°=0.8）。 【答案】50 J 【详解】由于不计绳的质量及绳与滑轮间的摩擦,故恒力F做的功和绳对物体的拉力做的功相等。由于恒力F作用在绳的端点,故需先求出绳的端点的位移l,再求恒力F做的功。 由几何关系知,绳的端点的位移为 l=-=h=0.5 m 在物体从A移到B的过程中,恒力F做的功为 W=Fl=100×0.5 J=50 J 故绳的拉力对物体所做的功为50 J。 17．放在水平地面上的物体受到水平拉力的作用，其速度—时间图像和拉力的功率—时间图像分别如图（a）、（b）所示，则1s末物体加速度的大小为 ，0～6s时间内拉力所做的功为 J。 【答案】 3 70 【详解】[1]速度—时间图像的斜率表示加速度，所以1s末物体加速度的大小为      [2]功率—时间图像，图线与时间轴围成的面积表示做功，所以0～6s时间内拉力所做的功为 五、考点四、平均功率与瞬时功率的计算 18．一台起重机先以不变的牵引力F将一质量为m的重物由静止起竖直向上提起，当起重机的输出功率达到额定功率P后，保持该功率直到重物做匀速运动，重力加速度为g。重物在上升过程中（　　） A．最大速度小于 B．平均功率大于 C．最大加速度大于 D．加速时间小于 【答案】B 【详解】A．输出功率达到额定功率P时，匀加速过程结束，匀加速阶段的最大速度 又 得 之后重物做加速度逐渐减小的加速运动，当牵引力等于重力时，速度达到最大值，之后做匀速运动，匀速运动的速度 所以最大速度大于。A错误； B．从开始运动到起重机的输出功率达到额定功率P过程中，瞬时功率 瞬时功功率和时间成正比，从开始运动到输出功率达到额定功率P过程中，平均功率为 达到额定功率后，一直保持额定功率P不变，所以重物在上升过程中的平均功率 B正确； C．匀加速阶段加速度最大 C错误； D．若一直以匀加速阶段的加速度，匀加速到匀速阶段的最大速度时间为 又因为功率达到额定功率后，重物做加速度减小的加速运动后运动，不是一直匀加速，所以加速时间大于。 故选B。 19．一小球沿倾角的光滑斜面静止开始下滑，在第1秒内重力做功，在第2秒内重力做功；第1秒末重力的瞬时功率，第2秒末重力的瞬时功率。则 ， 。 【答案】 1：3 1：2 【详解】[1]小球做初速度为零的匀加速直线运动，所以第一秒和第二秒内的位移之比为 根据 可知 [2]根据 第一秒末和第二秒末的速度之比为 根据 可知 20．水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为μ（）。现对木箱施加一拉力F，使木箱在水平地面上做匀速直线运动。设F的方向与水平面夹角为θ，如图，在θ从0逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度保持不变，则拉力F将 ；拉力F的功率将 。（均选填“增大”或“减小”或“先增大后减小”或“先减小后增大”）    【答案】 先减小后增大 减小 【详解】[1]因为物体匀速运动，水平竖直方向均受力平衡 解得 令 ， 即 则 从逐渐增大到90°的过程中，在前：逐渐变大，所以F逐渐减小；在后：逐渐变小，所以F逐渐减大；所以结论是：F先减小后增大； [2]F的功率 从逐渐增大到90°的过程中，tanθ一直在变大，所以功率P一直在减小。 21．如图所示，位于水平面上的物体在水平恒力Fl作用下，以速度vl沿水平面做匀速直线运动；若改为斜向上的恒力F2作用，让物体以速度v2沿水平面做匀速直线运动。已知F1与F2的功率相同。则可能有（　　） A．F1=F2，v1>v2 B．F1<F2，v1>v2 C．F1<F2，v1=v2 D．F1<F2，v1<v2 【答案】D 【详解】Fl与F2的功率分别为 由于物体匀速运动，所以 ，、为物体前后所受到的摩擦力，又根据 可知 则 可得 则的大小关系可能是F1<F2。 故选D。 六、考点五、机车的额定功率、阻力与最大速度 22．人们设计出磁悬浮列车，列车能以很大速度行驶，列车的速度很大，是采取了下列哪些可能的措施（　　） A．减小列车的质量 B．增大列车的牵引力 C．减小列车所受的阻力 D．减小列车的功率 【答案】C 【详解】列车以最高速度匀速行驶时，满足 ， 则 所以列车悬浮后，通过减小列车受的阻力以及增大列车的功率可以提高列车的速度。 故选C。 23．《道路交通安全法》规定：机动车在经过学校路段时不得超过30km/h。小张驾车去上班，该车质量m=2×103kg，全程车受到的阻力f＝0.1mg，重力加速度g取10m/s2。当汽车以恒定功率P=6×104W在平直路面上运动时： (1)汽车能达到的最大速率为 m/s。 (2)汽车牵引力F随时间t的变化图像可能为（　　） A． B． C． D． 【答案】(1)30 (2)B 【详解】（1）当汽车的牵引力与阻力相等时，汽车的速度达到最大，所以 （2）根据牛顿第二定律可得 汽车保持功率不变，随着速度的增大，牵引力逐渐减小，当牵引力减小到等于阻力时汽车做匀速运动，由于牵引力减小，汽车的加速度减小，则汽车速度增大的越来越慢，牵引力减小的越来越慢，即图像切线的斜率不断减小，之后减到等于阻力不变。 故选B。 24．一台起重机以2.1×N的牵引力将质量m＝200kg的货物由静止开始竖直向上匀加速提升，如果起重机的额定功率＝5×W。则货物做匀加速运动的时间为 s；若起重机达到额定功率后，始终保持该功率运行，最终将以 m/s的速度匀速上升。（保留到小数点后一位） 【答案】 4.8 2.5 【详解】[1]货物做匀加速运动达到额定功率时的速度为 货物的加速度 解得 a=0．5m/s2 可得货物做匀加速运动的时间为 [2]当牵引力等于货物的重力时速度最大，此时最大速度为 25．按额定功率行驶的汽车，所受地面的阻力保持不变，则（　　） A．汽车加速行驶，牵引力不变，速度增大 B．汽车可以做匀加速直线运动 C．汽车加速行驶，加速度逐渐减小，速度逐渐增大 D．汽车达到最大速度时，所受合力为零 【答案】CD 【详解】ABC．根据题意，由公式可知，汽车加速行驶，增大，牵引力减小，阻力不变，根据牛顿第二定律有 可知，加速度减小，速度增大，则汽车做加速度减小的加速直线运动，故AB错误，C正确； D．汽车达到最大速度时，加速度为零，牵引力等于阻力，合力为零，故D正确。 故选CD。 七、考点六、机车以恒定加速度启动的过程及v-t图像 26．电动汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时，发动机的功率 P 随时间 t 的变化如图所示。假定汽车所受阻力的大小 f 恒定不变。下列描述该汽车的速度 v 随时间 t 变化的图像中，可能正确的是（其中 a = ，b = ）（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】0~t1电动汽车恒定功率运动，如果匀速运动，则v-t图像是与时间轴平行的直线，如果是加速运动，根据 P=Fv 牵引力减小，根据 F-f=ma 可知加速度减小，做加速度减小的加速运动，当加速度为0时，即 F1=f 汽车开始做匀速直线运动，此时速度 所以0-t1时间内，v-t图像先是平滑的曲线，后是平行于横轴的直线；在t1-t2时间内，功率突然增加，故牵引力突然增加，是加速运动，根据 P=Fv 可知牵引力减小，再根据 F-f=ma 可得加速度减小，是加速度减小的加速运动，当加速度为0时，即 F2=f 汽车开始做匀速直线运动，此时速度 所以在t1-t2时间内，即v-t图像也先是平滑的曲线，后是平行于横轴的直线。 故选B。 27．汽车沿平直的公路以恒定功率P从静止开始启动，如图所示为牵引力F与速度v的关系，加速过程在图中的N点结束，所用的时间t=8s，经历的路程x=50m，8s后汽车做匀速运动。若汽车所受阻力始终不变，则（　　） A．汽车匀速运动时的牵引力大小为2×104N B．汽车所受阻力的大小为4×104N C．汽车恒定功率为8×104W D．阻力做功为106J 【答案】AD 【详解】AB．加速过程在N点结束，即此后汽车沿平直路面作匀速运动，由平衡条件和图像信息可得 汽车做匀速运动时的牵引力大小为 汽车所受的阻力大小 故A正确，B错误； C．由图像信息得汽车的恒定功率 故C错误； D．阻力做功 故D正确。 故选AD。 28．一辆新能源小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其图像如图乙所示。已知汽车的质量为，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍（g取），则汽车在前5s内的牵引力为 N，汽车的最大速度为 m/s。 【答案】 30 【详解】[1]汽车受到的阻力 前5s内，由图可得，由牛顿第二定律 解得 [2]末功率达到额定功率 当牵引力等于阻力时，汽车达最大速度，则最大速度 29．一辆汽车质量为1×103kg ，最大功率为2×104W，在水平路面由静止开始作直线运动，最大速度为v2，运动中汽车所受阻力恒定。发动机的最大牵引力为3×103N ，其行驶过程中牵引力F与车速的倒数的关系如图所示。试求： (1)根据图线ABC判断汽车作什么运动？ (2)v2的大小； (3)整个运动中的最大加速度； (4)当汽车的速度为10m/s时发动机的功率为多大？ 【答案】(1)见解析 (2)20m/s (3)2m/s2 (4)2×104W 【详解】（1）由图可知，AB段，汽车的牵引力不变，而水平方向的阻力恒定，根据牛顿第二定律可知，汽车做加速度不变的加速运动；在BC段，汽车的牵引力减小，根据牛顿第二定律可知，汽车做加速度减小的加速运动。此过程中BC的斜率不变，所以 Fv=P 保持不变，所以以恒定的功率加速。 （2）当汽车的速度为v2时，牵引力为 F1=1×103N v2==20m/s （3）汽车做匀加速直线运动时的加速度最大，阻力为 f==1000N F-f=ma 加速度为 a=2m/s2 （4）与B点对应的速度为 v1= 当汽车的速度为10m/s时处于图线BC段，故此时的功率最大为 Pm=2×104W 故匀加速运动的最大速度是6.67m/s，当速度为10m/s时，功率为2×104W。 八、考点七、起重机牵引物体类问题 30．一台起重机先以不变的牵引力F将一质量为m的重物由静止起竖直向上提起，当起重机的输出功率达到额定功率P后，保持该功率直到重物做匀速运动，重力加速度为g。重物在上升过程中（    ） A．最大速度大于 B．平均功率大于 C．最大加速度大于 D．加速时间小于 【答案】AB 【详解】A．重物开始做初速度为零的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可知 解得 当牵引力等于重力时，速度最大，则 故A正确； B．   做出P-t图像如图所示，根据图像可知虚线在0-t时间内的平均功率，实线的平均功率，故B正确； C．根据牛顿第二定律可知 故C错误； D．设加速到达的速度为，则由得 由得匀加速阶段时间 之后在额定功率下做变加速运动，时间为，故加速总时间无法判断出，故D错误； 故选AB。 31．图甲是我国自主设计开发的全球最大回转自升塔式起重机，它的开发标志着中国工程用超大吨位塔机打破长期依赖进口的局面，也意味着中国桥梁及铁路施工装备进一步迈向世界前列。该起重机某次从t=0时刻由静止开始提升质量为m=200kg的物体，其a–t图像如图乙所示，5~10s内起重机的功率为额定功率，不计其它阻力，则此起重机的额定功率为 W，10s内起重机对物体做的功为 J（g取10m/s2）。 【答案】 2.4×104 1.8×105 【详解】[1]由a–t图像可知，0~5s物体做匀加速运动，根据牛顿第二定律有 代入数据解得 5s末物体的速度为 5~10s内起重机的功率为额定功率，不计其它阻力，则此起重机的额定功率为 [2]0~5s物体位移为 0~5s内起重机对物体做的功为 5~10s内起重机对物体做的功为 10s内起重机对物体做的功为 32．如图甲所示，一台起重机将质量的重物由静止开始竖直向上匀加速提升，末达到额定功率，之后保持该功率继续提升重物，末重物达到最大速度。整个过程中重物的图像如图乙所示。取，不计额外功率。试计算： （1）起重机的额定功率； （2）重物的最大速度； （3）前起重机的平均功率； （4）后起重机由于突然故障，额定功率下降一半，分析说明在故障后重物的运动情况。 【答案】（1）；（2）；（3）；（4）见解析 【详解】（1）根据图乙可知，内重物匀加速上升，加速度大小为 设牵引力为，根据牛顿第二定律可得 解得 则起重机的额定功率为 （2）当牵引力等于重力时，重物的速度达到最大，则有 （3）内重物的位移为 整个前内，牵引力做的功为 则前起重机的平均功率为 （4）后起重机由于突然故障，额定功率下降一半，故障瞬间重物的速度不变，根据 可知牵引力减小为原来的一半，即为，重物所受合力方向向下，重物向上做减速运动，随着速度的减小，牵引力逐渐增大，重物的加速度逐渐减小，当牵引力再次等于重力时，重物又做匀速直线运动，此时有 可知故障后重物向上做加速度逐渐减小的减速运动，最终匀速，匀速运动的速度大小为。 33．如图图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m=5×103kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a=2m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率继续加速直到重物做vm=6m/s的匀速运动。g取10m/s2，不计额外功。求： （1）重物在匀加速运动时的牵引力； （2）起重机允许输出的最大功率； （3）重物做匀加速运动所经历的时间。 （4）起重机在第2秒末的输出功率。 【答案】（1），方向竖直向上；（2）；（3）2.5s；（4） 【详解】（1）根据牛顿第二定律可得 带入数据可得，重物在匀加速运动时的牵引力为 ，方向竖直向上 （2）当起重机以其输出功率允许的最大值使重物匀速运动时有 则起重机允许输出的最大功率为 （3）重物做匀加速运动阶段的末速度为 则重物做匀加速运动所经历的时间为 （4）重物在第2秒末的速度为 则起重机在第2秒末的输出功率为 汽车越来越普及，汽车中的物理知识丰富，值得我们学习研究。汽车的安全行驶最为重要，遵守交通规则是我们公民的责任和义务。 34．汽车行驶过程中，车轮受到地面的支持力，是由于 发生向 的形变而产生的（均请填选项字母）。               A．车轮 B．地面 C．上 D．下 35．一辆汽车沿直线运动，当加速度增大时（　　）。 A．汽车速度一定越来越大 B．汽车速度一定增加得越来越快 C．汽车速度可能减小得越来越快 D．汽车速度一定越来越小 36．一汽车在水平地面上行驶，因前方故障采取紧急措施，此过程可看作是匀减速直线运动，其位移与时间的关系是：，则汽车刹车时加速度大小为 m/s2；汽车刹车5s内的位移大小为 m。 37．坡上起步是考驾照必考的内容。如图小王将车停在斜坡上正准备启动。试在虚线的框图中，画出汽车静止时的受力示意图。 38．小明驾驶汽车，以0.8m/s2的加速度，沿平直公路自静止出发，做匀加速直线运动，经20s后改做匀速直线运动，又向前运动了20s。求： （1）20s末汽车的速度； （2）40秒内汽车的总位移。 （3）试作出其0～40s内的v-t图像。 （4）匀速运动后，小明突然紧急刹车，想让汽车在400m内停下，刹车至少要多大的加速度？紧急刹车时地面上往往会留下一道粗黑的痕迹，请简要说明理由。 【答案】34． B D 35．C 36． 4 32 37． 38．（1）16m/s；（2）480m；（3）（4）0.32m/s2，理由见解析 【解析】34．汽车行驶过程中，车轮受到地面的支持力，是由于地面发生向下的形变而产生的，故选B和D。 35．ABC．若加速度和速度反向，则汽车速度会越来越小，且随着加速度的增加，汽车的速度减小的越来越快，选项AB错误，C正确；     D．若加速度和速度同向，则汽车速度会越来越大，选项D错误。 故选C。 36．[1]根据位移与时间的关系是 结合 则 v0=16m/s，a=-4m/s2 即汽车刹车时加速度大小为4m/s2； [2]汽车刹车停止的时间为 可知5s内汽车已经停止，则位移大小为 37．汽车静止时受重力、斜面的支持力和摩擦力，受力如图 38．（1）20s末汽车的速度 （2）前20s内汽车的位移 匀速20s的位移 40秒内汽车的总位移 （3）v-t图像如图 （4）刹车的加速度 刹车时轮胎往往会在地面上留下一道黑色的痕迹，这是因为刹车时，车轮基本不转动，车子仍向前滑动，地面与轮胎间有滑动摩擦力，此时轮胎要克服地面摩擦做功，机械能转化为内能，轮胎因温度升高而焦化，所以会在地面上留下黑色的痕迹。 “功”字拆开就是两个字：“工+力”。在力学中，你可以把做功的过程理解成力在工作的过程。从能量的角度看，力的工作过程，就是使物体上不同形式的能量发生转化的过程。有力作用在物体上，当物体在力的方向上发生位移时，称力对物体做了功。 39．关于力做功，下列说法正确的是（　　） A．静摩擦力对物体做功一定为0 B．滑动摩擦力只能对物体做负功 C．一对滑动摩擦力做功的代数和一定小于零 D．物体运动的速度越大，作用在物体上的力的功率也越大 40．力F对物体所做的功可由公式W=Flcosα求得。但用这个公式求功是有条件的，即力F必须是恒力。而实际问题中，有很多情况是变力在对物体做功，那么，用这个公式不能直接求变力的功，我们就需要通过其他的一些方法来求解变力所做的功。如图，对于甲、乙、丙、丁四种情况下求解某个力所做的功： （1）甲图中若F大小不变，物块从A到C过程中拉力F做的功为W= ；（距离用含字母的下标表示，如lAC） （2）乙图中，全过程F做的总功为 ； （3）丙图中，绳长为R，若空气阻力f大小不变，小球从A运动到B过程中空气阻力做的功W= ； （4）丁图中，F始终保持水平，且为恒力将小球从P拉到Q，F做的功为W= 。 41．如图所示，一位质量m=50kg的滑雪运动员从高度h=30m的斜坡自由滑下（初速度为零）。斜坡的倾角θ=37°，滑雪板与雪面滑动摩擦因数μ=0.1，则运动员滑至坡底的过程中，求： （1）各个力所做的功分别是多少？ （2）合力做了多少功？（不计空气阻力，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8） 【答案】39．C 40． 72J 41．（1）见解析；（2） 【解析】39．A．静摩擦力对物体做功不一定为0，例如，当物体在倾斜的传送带上与传送带保持相对静止向上运动时，静摩擦力做正功，故A错误； B．当物体轻放在倾斜的传送带上，物体向上做匀加速直线运动时，物体受到向上的滑动摩擦力，该滑动摩擦力做正功，故B错误； C．相互作用的一对滑动摩擦力大小相等，方向相反，由于滑动摩擦力的受力物体与施力物体发生了相对运动，滑动摩擦力作用一定有摩擦生热，根据功能关系可知，一对滑动摩擦力做功的代数和一定小于零，故C正确； D．根据功率的关系式有 可知，功率与力、速度、力与速度方向的夹角的余弦有关，可知物体运动的速度越大，作用在物体上的力的功率不一定越大，故D错误。 故选C。 40．[1]F大小不变，根据功的定义可得物块从A到C过程中，力F做的功为 [2]乙图F-x的面积表示力对物体做的功，则全过程中F做的总功为 [3]丙图中，绳长为R，若空气阻力f大小不变，可用微元法得小球从A运动到B过程中空气阻力做的功为 [4]图丁中，F始终保持水平，当F为恒力时将小球从P拉到Q，F做的功为 41．（1）重力做的功 支持力做功 摩擦力做功 （2）合力做的功 十二、填空题 十三、综合题 42．舰载飞机 舰载飞机被称为“航母之矛”，受限于航母的起降距离，为完成安全起降，相较于陆基飞机，舰载机应具有更优越的性能，舰载机飞行员也需要进行更为严格的飞行训练。如图为我国第一艘服役的航空母舰“辽宁号”，航母设置轻载短距起飞跑道（左侧虚线）和重载长距起飞跑道（右侧虚线），搭载“歼-15”舰载机，使用滑跃式起飞。 (1)央视官宣，新“歼-15”换装国产发动机，加速性能更优。若新发动机最大起飞推力为，起飞阶段平均阻力为自重的0.01倍，最小起飞速度为50m/s，航母航行速度在15m/s左右，将舰载机起飞阶段视为匀加速直线运动，舰载机质量远小于航母质量。 ①为在110m轻载短距跑道安全起飞，歼15的最小起飞加速度 ，最大起飞质量是 kg。（均保留3位有效数字） ②起飞阶段发动机的功率随时间( ) A．不变    B．变大    C．变小 (2)某次执行作战任务时，“歼-15”需要向海上的某静止目标投弹，如图所示，炸弹在空中运动过程中，忽略空气阻力。 ①根据图中信息判断，此刻目标应在飞机的( ) A．后方    B．正下方    C．前方 ②炸弹在空中的运动是( ) A．匀变速直线运动    B．匀变速曲线运动 C．变加速直线运动    D．变加速曲线运动 ③如果飞机水平匀速飞行，每隔相等时间从飞机上无初速释放一颗炸弹，关于这些炸弹在着地前的位置关系说法正确的是( ) A．这些炸弹均在飞机的正下方，且从上而下炸弹之间的距离总是满足1∶3∶5…； B．这些炸弹均在飞机的正下方，且从上而下炸弹之间的距离总不满足1∶3∶5…； C．这些炸弹均在飞机的正下方，且从上而下炸弹之间的距离某些时刻满足1∶3∶5…，有时时刻又不满足1∶3∶5…； D．这些炸弹和飞机的连线呈一条倾斜的直线 (3)舰载机降落时依靠飞行员手动操作钩住“拦阻索”使其速度从200km/h左右几乎瞬间归零。将这段运动视为匀减速直线运动。 ①某次降落时“歼-15”速度从216km/h减速至停止用时2s，其减速的加速度大小为 。 ②根据所学的物理知识分析，飞机着舰的短暂时间内飞行员身体会有什么现象？ 【答案】(1) 5.57 B (2) C B A (3) 30 见解析 【详解】（1）①[1]为在110m轻载短距跑道安全起飞，设歼15的最小起飞加速度为a，以航母为参考系，根据运动学公式可得 解得 [2]设最大起飞质量为m，根据牛顿第二定律可得 解得 ②[3]根据 可知起飞阶段发动机的牵引力不变，速度随时间变大，则功率随时间变大。 故选B。 （2）①[1]炸弹在空中运动过程中做平抛运动，则此刻目标应在飞机的前方。 故选C。 ②[2]炸弹在空中只受重力作用，加速度为重力加速度，与初速度方向不在同一条直线上，故炸弹在空中的运动是匀变速曲线运动。 故选B。 ③[3]炸弹抛出后水平度都等于飞机的速度，则在相等时间内的水平位移相等，即炸弹排成竖直的一条直域，竖直方向做自由落体运动，从上而下炸弹之间的距离总是满足1∶3∶5…。 故选A。 （3）①[1]初速度为 经过2s速度减为零，则减速的加速度大小为 ②[2]根据牛顿第一定律，飞行员头部由于惯性相对身体前倾，飞行员身体受安全带的作用改变运动状态随飞机减速。 一、京沪高速铁路，简称京沪高铁，是一条连接北京市与上海市的高速铁路。京沪高铁的开通不仅让人们享有更快、更便捷、更舒适的出行，也将对沿线城市的经济、文化、旅游等发展起到积极作用。 43．田老师乘京沪高铁往返于上海与北京两地，往、返过程的位移 （选填“相同”或“不同”）， （选填“能”或“不能”）画出她从上海到北京过程的“速度—时间”图像。 44．为了保证行车安全，车辆转弯的技术要求是相当高的。如果在转弯处铺成如图所示内、外等高的轨道，则车辆经过弯道时，火车的 （选填“外轮”、“内轮”）对轨道有侧向挤压，容易导致翻车事故。为此，铺设轨道时应该把 （选填“外轨”、“内轨”）适当降低一定的高度。 45．如图，一位来中国旅行的外国友人，在京沪高铁的窗台上，放了一枚直立的硬币。在列车行驶的过程中，硬币始终直立在列车窗台上，直到列车转弯的时候，硬币才倒下。当他看到这枚硬币保持数分钟静止不动直立时，硬币 （选填“一定”、“一定不”或“可能”）受到与列车行驶方向相同的摩擦力作用。如果硬币向列车行驶方向的左侧倒下，说明列车 （选填“向左”或“向右”）转弯。 46．动车组列车共8节车厢，通常采用4动4拖模式运行（其中4节是动力车厢）。设列车运行过程中的阻力与其速率成正比，每节动车均以相等的额定功率运行，若列车在平直的轨道上采用4动4拖模式匀速行驶的速率为，某时刻改为采用1动7拖模式后，列车的速率随时间的变化关系可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】43． 不同 不能 44． 外轮 内轨 45． 可能 向右 46．B 【解析】43．[1][2]田老师乘京沪高铁往返于上海与北京两地，往、返过程的位移不同，因为位移方向不同，不能画出她从上海到北京过程的“速度—时间”图像，因为“速度—时间”图像只能表示直线运动。 44．[1][2] 车辆经过弯道时，轨道对火车的弹力提供向心力，火车的外轮对轨道有侧向挤压，容易导致翻车事故。为此，铺设轨道时应该把内轨适当降低一定的高度，使重力和弹力的合力提供向心力。 45．[1][2]当他看到这枚硬币保持数分钟静止不动直立时，硬币可能受到与列车行驶方向相同的摩擦力作用，如当列车正在加速前进时；硬币倒下因为摩擦力不足以提供向心力，有离心趋势，所以如果硬币向列车行驶方向的左侧倒下，说明列车向右转弯。 46．设每节动车的功率为P，每节车厢受阻力为f，若列车在平直的轨道上采用4动4拖模式匀速行驶的速率为v0，则 若某时刻改为采用1动7拖模式后，功率变为P，则根据P=Fv可知，此时牵引力小于阻力，动车组做减速运动，随速度的减小，牵引力变大，根据 可知，加速度减小，当加速度减为零时，则 解得 故选B。 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$