第六单元《比的认识》（拔尖卷）-2024-2025学年北师大版数学六年级上册单元同步跟踪必刷卷（学生版+教师版）

2024-2025学年北师大版数学六年级上册单元同步跟踪必刷卷（拔尖卷） 第六单元 比的认识 考试时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.36 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 评卷人 得 分 一．慎重选择（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）（2023秋•海门区期末）如果，那么的值是　　 A． B．2 C．15 D． 2．（2分）（2023秋•平度市期末）六年级一班女生人数与男生人数的比是，下面说法错误的是　　 A．女生人数占全班人数的。 B．男生人数是女生人数的。 C．女生人数比男生少。 3．（2分）（2023秋•闽清县期末）估一估，自己手腕和脖子的周长比接近　　 A． B． C． D． 4．（2分）（2024•遂溪县）下列说法不正确的是　　 A．小刚说：“我表弟是2020年2月29日出生的”。 B．三角形三个角度数比是，最大的角是。 C．在50克水里加入5克盐，该盐水的含盐率是。 D．把一个平面图形按的比放大，放大后与放大前图形的面积之比是。 5．（2分）（2021•宣汉县）一个圆柱和圆锥体积相等，底面周长之比是，圆柱和圆锥的高之比是　　 A． B． C． D． 评卷人 得 分 二．仔细想，认真填（共8小题，满分15分） 6．（2分）（2024•孟津区）甲数的相当于乙数的，甲乙两数的最简整数比是 　　，如果甲数是18，乙数是 　　。 7．（1分）（2023秋•垫江县期末）前项乘6，要使比值不变，后项应 　　。 8．（2分）（2023秋•衡水期末）如果两个圆的直径之比是，那么它们的周长之比是 　　，面积之比是 　　。 9．（4分）（2024秋•福田区月考）如图，、分别为大圆和小圆的圆心。 （1）大圆与小圆的周长比是 　　，小圆的面积是大圆面积的 　　。 （2）如果阴影部分的面积是84.78平方厘米，则大圆的面积是 　　平方厘米，小圆的面积是 　　平方厘米。 10．（1分）（2024秋•龙岗区月考）一袋大米有24千克，吃掉了，吃掉的部分与剩下部分的质量的最简比是 　　。 11．（2分）（2020•曾都区）点是长方形长的三等分点，点是长方形宽的中点，则阴影部分面积与空白部分面积之比为　　　　，阴影部分与长方形的面积之比为　　　　． 12．（2分）（2020•固始县）一列高铁从地直接开往地，中间不停靠，12分钟行了全程的，又行了后，此时已行路程与未行路程的比是．地到地的铁路线全长　　千米，这列高铁的速度是　　千米时． 13．（1分）（2019•高新区）甲、乙两人身上带的钱数之比是，甲给乙5元后，变成．那么，甲、乙两人共有钱　 　元． 评卷人 得 分 三．判断正误（共5小题，满分5分，每小题1分） 14．（1分）（2024秋•玉林期中）在2024年6月11日的世预赛中，韩国足球队以胜中国足球队，说明在特殊情况下，比的后项可以是0。 　　（判断对错） 15．（1分）（2023秋•玄武区期末）5克白糖完全溶解在50克水中，白糖与糖水的比是。 　　（判断对错） 16．（1分）（2024秋•获嘉县期中）某班男生人数与女生人数的比是，则男生人数占全班人数的。 　　（判断对错） 17．（1分）（2020秋•雅安期末）小圆的半径是，大圆的半径是，大、小两圆面积的比是。　　（判断对错） 18．（1分）（2019秋•碑林区校级期末）甲数的等于乙数的，（甲、乙数，则甲数与乙数的比是．　　（判断对错） 评卷人 得 分 四．计算能手（共1小题，满分6分，每小题6分） 19．（6分）（2024秋•诸城市期中）化简比，并求比值。 0.5千米：25米 评卷人 得 分 五．解决实际问题（共12小题，满分64分） 20．（5分）（2023秋•闽清县期末）闽清县面积1468.8平方千米，素有八山一水一分田之说，即山、水、田之比约为，闽清县田地面积约是多少？ 21． （5分）（2024•迎江区）张叔叔从市开车途径市，到达市。他从市出发，以80千米时的速度，行驶了2.5小时，到达市。市到市与市到市的路程比是。请问市到市的路程是多少千米？ 22．（5分）（2023秋•崂山区期末）2023年9月20日是第35个全国爱牙日，宣传主题是“口腔健康，全身健康”，明明和奶奶参加爱牙日活动后深受启发，督促全家养成了早晚刷牙、饭后用淡盐水漱口的好习惯。在口腔科医生的建议下，他们按盐与盐水的比为配制漱口水，480克水需要加入多少克盐能制成这种淡盐水？ 23．（5分）（2024秋•宛城区期中）六二班的54名同学分三个小组进行了科学实验，结束后每人提交了一份实验报告。第一小组提交的占总数的，第二小组与第三小组提交实验报告的份数比是，第三小组提交了多少份实验报告？ 24．（5分）（2024•三原县）甲、乙、丙三个修路队共同修完了一条公路，已知甲队修了全长的，乙队修了630米，丙队修的长度与甲乙两队修的总长度之比是，这条公路长多少米？ 25．（5分）（2022秋•富平县期末）六年级学生报名参加数学兴趣小组，参加的同学是六年级总人数的，后来又有20人参加，这时六年级参加的同学与未参加的人数的比是。六年级一共有多少人参加了数学兴趣小组？ 26．（5分）（2022•神木市）快递公司配送一批加急件，已配送的件数与剩下的件数的比是，如果再配送80件，剩下的比已经配送的少。这批加急件一共有多少件？ 27．（5分）（2022•韩城市）有甲、乙两个粮库，甲粮库存粮的吨数与乙粮库的比是，如果从甲粮库调到乙粮库，此时乙粮库存粮的吨数比甲粮库多46吨。原来甲、乙两个粮库各存粮多少吨？ 28．（6分）（2022秋•邹城市期末）甲、乙两地相距540千米，一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，4小时后两车相遇，已知客车和货车速度的比是，客车与货车每小时各行多少千米？ 29．（6分）（2024•灞桥区）据《考工记》记载，制作青铜鼎使用的青铜中含锡与铜两种成分，且锡与铜的质量比为，一个重4200克的青铜鼎中含锡多少克？ 30．（6分）（2024•成都模拟）小明读一本书．第一天读了总页数的，第二天读的页数与第一天读的页数的比是，还剩64页没有读．全书共有多少页？ 31．（6分）（2023秋•西乡县月考）一个长方形菜地的周长是200米，长方形的长和宽的比是，这块长方形菜地的面积是多少平方米？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年北师大版数学六年级上册单元同步跟踪必刷卷（拔尖卷） 第六单元 比的认识 考试时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.36 一．慎重选择（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）（2023秋•海门区期末）如果，那么的值是　　 A． B．2 C．15 D． 【思路点拨】根据比的性质可知，比的前项和后项同时乘或除以相同的数除外），比值不变。 【规范解答】解：根据比的性质可得。 故选：。 【考点评析】解答此题要运用比的性质。 2．（2分）（2023秋•平度市期末）六年级一班女生人数与男生人数的比是，下面说法错误的是　　 A．女生人数占全班人数的。 B．男生人数是女生人数的。 C．女生人数比男生少。 【思路点拨】女生人数与男生人数的比是，可以把女生人数看作4份，男生人数看作5份，则全班人数是9份； 求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算； 求一个数比另一个数多（或少）几分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可解答。 【规范解答】解：．（份，则女生人数占全班人数的，此选项说法正确； ．，则男生人数是女生人数的，此选项说法正确； ．，则女生人数比男生少，此选项说法错误。 故选：。 【考点评析】本题考查了比的意义、分数的意义以及百分数的意义。 3．（2分）（2023秋•闽清县期末）估一估，自己手腕和脖子的周长比接近　　 A． B． C． D． 【思路点拨】尝试用左手拇指与食指握右手的手腕，可得手腕的周长大约为1拃，再用右手张开拇指与食指贴近下颌脖颈处，可得1拃大约只够围住脖子的半圈，据此作答即可。 【规范解答】解：手腕的周长大约为1拃，脖子的周长大约为2拃。 手腕和脖子的周长比接近。 故选：。 【考点评析】本题考查了周长的估测、以及比的意义的应用问题。 4．（2分）（2024•遂溪县）下列说法不正确的是　　 A．小刚说：“我表弟是2020年2月29日出生的”。 B．三角形三个角度数比是，最大的角是。 C．在50克水里加入5克盐，该盐水的含盐率是。 D．把一个平面图形按的比放大，放大后与放大前图形的面积之比是。 【思路点拨】平年，2月有28天，闰年，2月有29天，据此判断出2012年是平年还是闰年即可判断；根据三角形的内角和是，求出最大角的度数判断即可；用盐的质量除以盐水的质量，乘即可判断；一个图形按放大后，就是把这个图形的各边长放大3倍，也就是各边乘3，所得到的新图形的各边都是原图形的3倍，它的面积将是原图形的倍，据此判断即可。 【规范解答】解：，所以2020年是闰年，所以原题说法正确； ，所以原题说法正确； ，所以原题说法错误； 把一个平面图形按的比放大，放大后与放大前图形的面积之比是，所以原题说法正确。 故答案为：。 【考点评析】本题主要考查平年与闰年的判断、三角形内角和、图形的放大及百分率的灵活应用。 5．（2分）（2021•宣汉县）一个圆柱和圆锥体积相等，底面周长之比是，圆柱和圆锥的高之比是　　 A． B． C． D． 【思路点拨】由周长比可以求出半径比，由公式知，半径比等于底面周长比，底面积之比等于半径比的平方，即是，所以圆柱的高为：圆柱的体积底面积，圆锥的高为：体积底面积．所以圆柱与圆锥的高的比为：（圆柱的体积底面积）（圆锥体积底面积），代入数据就可以解答。 【规范解答】解：底面周长的比是， 底面半径的比是， 底面面积的比是半径比的平方： 设圆柱和圆锥的体积为，圆柱和圆锥的高的比是： 故选：。 【考点评析】此题主要考查根据所给比求出半径比，再由半径之比计算出底面积的比，然后运用体积计算公式推导出高。 二．仔细想，认真填（共8小题，满分15分） 6．（2分）（2024•孟津区）甲数的相当于乙数的，甲乙两数的最简整数比是 　　，如果甲数是18，乙数是 　　。 【思路点拨】由题意可知：甲数乙数，于是即可逆运用比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可求出两数的比；把甲数是18代入，即可求出乙数。 【规范解答】解：因为甲数乙数，则甲数：乙数。 因为数是甲数是18，可得： 乙数 乙数 乙数 答：甲乙两数的最简整数比是，如果甲数是18，乙数是16。 故答案为：；16。 【考点评析】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用。 7．（1分）（2023秋•垫江县期末）前项乘6，要使比值不变，后项应 　乘6或加上35　。 【思路点拨】比的前项和后项同时乘或除以相同的数除外），比值不变。据此解答。 【规范解答】解：前项乘6，要使比值不变，后项应乘6，即，，相当于后项加上35。 故答案为：乘6或加上35。 【考点评析】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。 8．（2分）（2023秋•衡水期末）如果两个圆的直径之比是，那么它们的周长之比是 　　，面积之比是 　　。 【思路点拨】圆的周长：，圆的面积：，据此可得，圆的周长比等于直径比，圆的面积比等于半径平方的比，据此解答即可。 【规范解答】解：根据分析可知：圆的周长比等于直径比，即它们的周长之比是； 圆的半径比等于圆的直径比，即圆的半径比是，圆的面积比等于半径平方的比，面积之比是。 故答案为：；。 【考点评析】此题考查圆的周长、面积与直径、半径的倍数关系及比的意义。 9．（4分）（2024秋•福田区月考）如图，、分别为大圆和小圆的圆心。 （1）大圆与小圆的周长比是 　　，小圆的面积是大圆面积的 　　。 （2）如果阴影部分的面积是84.78平方厘米，则大圆的面积是 　　平方厘米，小圆的面积是 　　平方厘米。 【思路点拨】（1）根据圆周长半径，求出它们的周长，再写出它们的比，再化简，圆面积半径半径，求出它们的面积，再相除，即可解答； （2）假设小圆面积是，用大圆面积那么大圆面积是，再根据大圆面积小圆面积，路程方程，即可解答。 【规范解答】解：（1）假设小圆半径是，那么大圆半径是。 答：大圆与小圆的周长比是，小圆的面积是大圆面积的。 （2）假设小圆面积是，用大圆面积那么大圆面积是。 （平方厘米） 答：大圆的面积是113.04平方厘米，小圆的面积是28.26平方厘米。 故答案为：，25；113.04，28.26。 【考点评析】本题考查的是比的意义，理解和应用比的意义是解答关键。 10．（1分）（2024秋•龙岗区月考）一袋大米有24千克，吃掉了，吃掉的部分与剩下部分的质量的最简比是 　　。 【思路点拨】利用大米的质量乘即可求出吃掉的大米的质量，再利用大米的质量减去吃掉的质量，再利用比的意义解答。 【规范解答】解：（千克） （千克） 答：掉的部分与剩下部分的质量的最简比是。 故答案为：。 【考点评析】本题考查了分数乘法的意义及比的意义的应用。 11．（2分）（2020•曾都区）点是长方形长的三等分点，点是长方形宽的中点，则阴影部分面积与空白部分面积之比为　1　　　，阴影部分与长方形的面积之比为　　　　． 【思路点拨】设整个长方形的长为，宽为，长方形的面积，则阴影部分的面积为小三角形面积．用含有和的式子表示阴影部分的面积为：，所以，空白部分面积为长方形的面积减阴影部分的面积为：，由此解答即可． 【规范解答】解：设整个长方形的长为，宽为， 则阴影部分的面积为：， 空白部分面积为：， 则阴影部分面积与空白部分面积之比为： 阴影部分与长方形的面积之比为： 故答案为：，． 【考点评析】本题主要考查比的应用，关键把未知图形面积转化成已知图形的面积进行解答． 12．（2分）（2020•固始县）一列高铁从地直接开往地，中间不停靠，12分钟行了全程的，又行了后，此时已行路程与未行路程的比是．地到地的铁路线全长　175　千米，这列高铁的速度是　　千米时． 【思路点拨】12分钟行了全程的，又行了后，此时已行路程与未行路程的比是，那么此时行驶的路程就是全程的，那么35千米就是全程的，根据分数除法的意义，求出全程，再用全程乘，求出这列高铁12分钟小时）行驶的路程，再除以0.2小时，即可求出高铁的速度． 【规范解答】解： （千米） 12分钟小时 （千米时） 答：地到地的铁路线全长175千米，这列高铁的速度是350千米时． 故答案为：175，350． 【考点评析】解决本题先根据后来已经行驶的路程与未行驶的路程之间的比，得出已经行驶的路程是全程的几分之几，从而得出35千米占全程的几分之几，再根据分数除法的意义求出全程，然后根据分数乘法的意义得出12分钟行驶的路程，再根据速度路程时间求解． 13．（1分）（2019•高新区）甲、乙两人身上带的钱数之比是，甲给乙5元后，变成．那么，甲、乙两人共有钱　100　元． 【思路点拨】甲、乙两人身上带的钱数之比是，根据比与分数的关系可知，甲原来就占了总钱数的，甲给乙5元后，变成，根据比与分数的关系可知：这时甲的钱数占了总钱数的，也就是总钱数的，就是5对应的分率．据此解答． 【规范解答】解：， ， ， （元． 答：甲、乙两人共有钱100元． 故答案为：100． 【考点评析】本题的关键是把总钱数看作是单位“1”，然后再找出5对应的分率，然后根据分数除法的意义列式解答． 三．判断正误（共5小题，满分5分，每小题1分） 14．（1分）（2024秋•玉林期中）在2024年6月11日的世预赛中，韩国足球队以胜中国足球队，说明在特殊情况下，比的后项可以是0。 　　（判断对错） 【思路点拨】比的意义是：两个数相除，又叫作两个数的比；可见，比是除法的另一种表示形式，是两个数间的关系；除数不能为0，比的后项就不能为0，否则，比无意义。足球比赛中的比分是，这里表示两个队比赛进球的情况，0表示没有进球，它不是数学中的比。 【规范解答】解：比是表示两个数相除，是两个数之间的关系，在比中，比的后项不能为0；而一场足球比赛的比分是，说明本次比赛，韩国进了1个球，中国队一个球也没有进，这是表示进的球的个数比，比号后面的数可以是0，表示一个也没有；所以它们意义不同；所以原题说法错误。 故答案为：。 【考点评析】本题考查比的意义与进球比的不同点，后者是写成比的形式，但不是数学中的比。 15．（1分）（2023秋•玄武区期末）5克白糖完全溶解在50克水中，白糖与糖水的比是。 　　（判断对错） 【思路点拨】读题可知，白糖有5克，水有50克，可得糖水质量为克，据此写出比再化简得解。 【规范解答】解： 故答案为：。 【考点评析】本题考查了比的意义、比的基本性质的理解与应用，解答本题时一定要清楚：糖水质量是糖和水的总质量。 16．（1分）（2024秋•获嘉县期中）某班男生人数与女生人数的比是，则男生人数占全班人数的。 　　（判断对错） 【思路点拨】某班男生人数与女生人数的比是，就是把全班人数看作整体1，平均分成5份，男生人数占3份，女生人数占2份，据此解答即可。 【规范解答】解：男生人数与女生人数的比是，则男生人数占全班人数的。 所以题干说法是正确的。 故答案为：。 【考点评析】熟练掌握比的含义，是解答此题的关键。 17．（1分）（2020秋•雅安期末）小圆的半径是，大圆的半径是，大、小两圆面积的比是。　　（判断对错） 【思路点拨】根据圆的面积公式：，因为圆周率是一定的，所以大圆与小圆面积的比等于半径平方的比。据此解答。 【规范解答】解： 答：大圆与小圆的面积比是。原题说法正确。 故答案为：。 【考点评析】此题主要考查圆的面积公式的应用，比的意义及应用。 18．（1分）（2019秋•碑林区校级期末）甲数的等于乙数的，（甲、乙数，则甲数与乙数的比是．　　（判断对错） 【思路点拨】根据“甲数的等于乙数的，可得等式：甲乙，利用比例的基本性质可得：甲：乙，由比的基本性质化简比即可． 【规范解答】解：甲乙 甲：乙 所以原题解答错误； 故答案为：． 【考点评析】掌握比例的基本性质与比的基本性质是解决问题的关键． 四．计算能手（共1小题，满分6分，每小题6分） 19．（6分）（2024秋•诸城市期中）化简比，并求比值。 0.5千米：25米 【思路点拨】比的前项和后项先同时乘20，化成最简整数比；最后用前项除以后项，求出比值； 先将0.5千米换算成500米，然后比的前项和后项同时除以25，化成最简整数比；最后用前项除以后项，求出比值； 比的前项和后项同时乘5，再同时除以2，化成最简整数比；最后用前项除以后项，求出比值。 【规范解答】解： 0.5千米：25米 米：25米 【考点评析】解答本题需明确：化简比的结果是一个最简整数比，求比值的结果是一个值。 五．解决实际问题（共12小题，满分64分） 20．（5分）（2023秋•闽清县期末）闽清县面积1468.8平方千米，素有八山一水一分田之说，即山、水、田之比约为，闽清县田地面积约是多少？ 【思路点拨】山、水、田的面积之比约为，则山的面积占8份，水的面积占1份，田的面积占1份，总份数是份，用闽清县面积除以份，即可求出闽清县田地的面积。 【规范解答】解：山、水、田的面积之比约为，总份数为：（份， （平方千米） 答：闽清县田地面积约是146.88平方千米。 【考点评析】此题考查比的应用。 21．（5分）（2024•迎江区）张叔叔从市开车途径市，到达市。他从市出发，以80千米时的速度，行驶了2.5小时，到达市。市到市与市到市的路程比是。请问市到市的路程是多少千米？ 【思路点拨】根据“路程速度时间”即可求出、两市的距离。把、两市的距离看作单位“1”，则、两市的距离占、两市距离的。根据分数除法的意义，用、两市的距离除以就是市到市的距离。 【规范解答】解： （千米） 答：市到市的路程是350千米。 【考点评析】关键是根据路程、速度、时间三者之间的关系，求出、两市的距离。求出、两市的距离后，也可把比转化成分数，根据分数乘法的意义，求出、两市的距离，再用、两市的距离加、两市的距离。 22．（5分）（2023秋•崂山区期末）2023年9月20日是第35个全国爱牙日，宣传主题是“口腔健康，全身健康”，明明和奶奶参加爱牙日活动后深受启发，督促全家养成了早晚刷牙、饭后用淡盐水漱口的好习惯。在口腔科医生的建议下，他们按盐与盐水的比为配制漱口水，480克水需要加入多少克盐能制成这种淡盐水？ 【思路点拨】利用水的质量除以水的份数即可求出一份表示多少，再利用一份的质量乘盐占的份数即可。 【规范解答】解： （克 （克 答：480克水需要加入20克盐能制成这种淡盐水。 【考点评析】解答此题的关键是求出水的份数。 23．（5分）（2024秋•宛城区期中）六二班的54名同学分三个小组进行了科学实验，结束后每人提交了一份实验报告。第一小组提交的占总数的，第二小组与第三小组提交实验报告的份数比是，第三小组提交了多少份实验报告？ 【思路点拨】利用班级的同学人数乘求出第二小组与第三小组的人数，再把总人数按比例分配即可。 【规范解答】解： （名 （份 答：第三小组提交了20份实验报告。 【考点评析】本题考查了按比分配的应用问题。 24．（5分）（2024•三原县）甲、乙、丙三个修路队共同修完了一条公路，已知甲队修了全长的，乙队修了630米，丙队修的长度与甲乙两队修的总长度之比是，这条公路长多少米？ 【思路点拨】把这条公路的长度看作单位“1”，甲、乙两队修了全长的，已知甲队修了全长的，乙队修了630米，630米占全长的，根据分数除法的意义，用630米除以，就是这条公路的长度。 【规范解答】解： （米 答：这条公路长2160米。 【考点评析】解答此题的关键是把比转化成分数，进而求出乙队修的长度占全长的几分之几，再根据分数除法的意义解答。 25．（5分）（2022秋•富平县期末）六年级学生报名参加数学兴趣小组，参加的同学是六年级总人数的，后来又有20人参加，这时六年级参加的同学与未参加的人数的比是。六年级一共有多少人参加了数学兴趣小组？ 【思路点拨】我们把六年级全体学生的人数看作单位“1”，找出20名学生所占六年级学生的分率，用20除以所占的分率就是六年级全体同学的人数。 【规范解答】解： （人 答：六年级一共有210人。 【考点评析】本题是一道复杂的分数乘除法应用题，只要弄清单位“1”，找出已知数对应的分率，问题就迎刃而解了。 26．（5分）（2022•神木市）快递公司配送一批加急件，已配送的件数与剩下的件数的比是，如果再配送80件，剩下的比已经配送的少。这批加急件一共有多少件？ 【思路点拨】先根据“已配送的件数与剩下的件数的比是”求出已配送的件数占总件数的几分之几；再根据“如果再配送80件，剩下的比已经配送的少”，求出这时已配送的件数占总件数的几分之几，两个分数差就是80件占总件数的比率，再列除法算式计算。 【规范解答】解： （件 答：这批加急件一共有280件。 【考点评析】此题考查了分数除法及比的应用，要熟练掌握。解答此题的关键是如何求出80件占总件数的几分之几。 27．（5分）（2022•韩城市）有甲、乙两个粮库，甲粮库存粮的吨数与乙粮库的比是，如果从甲粮库调到乙粮库，此时乙粮库存粮的吨数比甲粮库多46吨。原来甲、乙两个粮库各存粮多少吨？ 【思路点拨】根据“甲粮库存粮的吨数与乙粮库的比是”，求出甲粮库存粮占两个粮库总存粮的；调出后，还剩总存粮的，即，这时乙粮库存粮占两个粮库总存粮的，即；，乙粮库存粮比甲粮库存粮多总存粮的，再根据“此时乙粮库存粮的吨数比甲粮库多46吨”，列除法算式先求出两个粮库的总存粮，再分别求出两个粮库个存粮多少吨。 【规范解答】解： （吨 （吨 （吨 答：甲粮库原来存粮56吨，乙粮库原来存粮70吨。 【考点评析】本题考查了利用分数乘除法及比的知识解决问题，关键是分析出46吨占两个粮库总存粮的几分之几。 28．（6分）（2022秋•邹城市期末）甲、乙两地相距540千米，一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，4小时后两车相遇，已知客车和货车速度的比是，客车与货车每小时各行多少千米？ 【思路点拨】甲、乙两地相540千米，4小时后两车相遇，求两车的速度和用路程除以相遇时间，又客车与货车的速度比是，则客车每小时行的路程是速度和的，再用速度和减去客车的速度就是货车的速度。 【规范解答】解：（千米） （千米） （千米） 答：客车每小时行75千米，货车每小时行60千米。 【考点评析】首先根据共行路程相遇时间速度和求出两车的速度和是完成本题的关键。 29．（6分）（2024•灞桥区）据《考工记》记载，制作青铜鼎使用的青铜中含锡与铜两种成分，且锡与铜的质量比为，一个重4200克的青铜鼎中含锡多少克？ 【思路点拨】“锡与铜的质量比为”意为将青铜鼎的总质量看作整体“1”，将其平均分成份，其中锡占1份，铜占6份．即锡的质量占青铜鼎总质量的，所以4200克的青铜鼎中含锡的质量为（克． 【规范解答】解：（克 答：一个重4200克的青铜鼎中含锡600克． 【考点评析】本题考查的是比的应用，重点是对题中的理解，把比转化为分率． 30．（6分）（2024•成都模拟）小明读一本书．第一天读了总页数的，第二天读的页数与第一天读的页数的比是，还剩64页没有读．全书共有多少页？ 【思路点拨】第一天读了总页数的，第二天读的页数与第一天读的页数的比是，即第二读的页数是第一天的，根据分数乘法的意义可知，第二天读的是总页数的，则读了两天后还剩下总页数的，还剩64页没有读，所以全书为页． 【规范解答】解： （页， 答：全书共有240页． 【考点评析】先根据二天读的页数与第一天读的页数的比，求出第二天读的页数占总数的分率是完成本题的关键． 31．（6分）（2023秋•西乡县月考）一个长方形菜地的周长是200米，长方形的长和宽的比是，这块长方形菜地的面积是多少平方米？ 【思路点拨】根据长方形菜地的周长是200米，得出长方形的长与宽的和是米，再根据长与宽的比是，把长看作7份，宽是3份，共份，由此即可求出一份是多少，进而求出长方形的长和宽的米数，最后根据长方形的面积公式即可求出面积． 【规范解答】解：（米 （米 （米 （平方米） 答：这块菜地的面积是2100平方米． 【考点评析】解答此题的关键是，根据题意找出长与宽的和，再根据按比例分配的方法求出长和宽，再利用长方形的面积公式，即可求出面积 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$