第六单元《比的认识》（培优卷）-2024-2025学年北师大版数学六年级上册单元同步跟踪必刷卷（学生版+教师版）

2024-2025学年北师大版数学六年级上册单元同步跟踪必刷卷（培优卷） 第六单元 比的认识 考试时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.56 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 评卷人 得 分 一．慎重选择（共5小题，满分5分，每小题1分） 1．（1分）（2024•新乐市）一个圆柱和一个圆锥，它们底面的半径之比是，高之比是，圆柱与圆锥的体积之比是　　 A． B． C． D． 2．（1分）（2024秋•福田区月考）把“50千克：0.5吨”化成最简整数比是　　 A．100 B．0.1 C． D． 3．（1分）（2023秋•乐清市期末）学校买来380本图书，按一定的比分给两个年级，这个比不可能是　　 A． B． C． D． 4．（1分）（2024秋•湖里区期中）李叔叔配制一份消毒液，消毒液原液与水的比为，如果用消毒液原液，则需　　水。 A．10 B．40 C．160 5．（1分）（2023秋•集美区期末）将黄色和红色两种颜料按一定的比混合可以调出不同颜色，调出来的效果色卡如图。明明调色时用了的黄色颜料和一定量的红色颜料。下面4个选项中，红色颜料用量为　　时所调配出的颜色与其他三项不同。 A．4.5 B．7.5 C．9 D．10.5 评卷人 得 分 二．仔细想，认真填（共8小题，满分12分） 6．（1分）（2024•定陶区）苹果个数的等于橘子个数的，苹果与橘子的个数比是 　　。 7．（1分）（2023秋•秀山县期末）若将长方形较短边与较长边长度之比约为的长方形称为“黄金长方形”。如图最接近“黄金长方形”的是 　　。 8．（3分）（2023秋•綦江区期末）　　 　　 　　（填小数）。 9．（1分）（2024秋•江宁区期中）的前项增加，要使比值不变，后项应增加　　． 10．（2分）（2023秋•西湖区期末）若，则 　　；若和互为倒数，则 　　。 11．（1分）（2023秋•秀山县期末）化成最简单的整数比是 　　。 12．（1分）（2023秋•黄岛区期末）中国农历中的“冬至”是一年中白昼最短、黑夜最长的一天。这一天，某地的白昼时间与黑夜时间的比是，该地白昼与黑夜相差 　　小时。 13．（2分）（2023秋•玄武区期末）老虎只数和大象只数的比是，老虎的只数是大象的 　　，大象的只数是老虎的 　　。 评卷人 得 分 三．判断正误（共5小题，满分5分，每小题1分） 14．（1分）（2024•孟津区）六一班男生与女生的比是，那么男生比女生少。 　　（判断对错） 15．（1分）（2024•新乐市）一杯含糖的糖水中，糖和水的质量比是。 　　（判断对错） 16．（1分）（2024秋•天门期中）运动会上百米赛跑，同学用了15秒，同学用了18秒，同学和同学的速度比是。 　　（判断对错） 17．（1分）（2024秋•天门期中）如图中空白部分与阴影部分的面积比是。 　　（判断对错） 18．（1分）（2024秋•衡山县期中）的前项增加10，要使比值不变，后项也应该增加10。 　　（判断对错） 评卷人 得 分 四．解决问题（共6小题，满分30分） 19．（4分）（2024•杭州）如图长方形被分成了5个小三角形，已知，且三角形②的面积是三角形①的3倍。请解决如下问题： （1）三角形与三角形的面积比是多少？ （2）如果三角形①的面积是，三角形的面积是多少？ 20．（4分）（2024秋•福田区月考）鹏鹏看一本书，已看页数与未看页数的比是。已看页数是未看页数的；未看页数占全书的 　　。 21．（6分）（2024秋•东光县期中）下面每个小方格的边长表示。 （1）画一个周长是的长方形，使它的长与宽的比是。 （2）画一个面积是的平行四边形，使它的底与高的比是。 22．（4分）（2024秋•东海县期中）东海县第三届小学数学文化节在全县各个学校开展的井然有序。幸福路小学为了表彰在文化节中表现突出的同学，对上交的320份思维导图按的比分别评出一、二等奖。其中二等奖占，一等奖有 　　份。 23．（6分）（2024秋•东海县期中）如图中每个小方格的边长表示，请按要求画出相应的图形。 （1）画一个周长是且长与宽的比是的长方形。 （2）在所画的长方形中画一条线段，把它分成一个梯形和一个三角形，使这两个图形的面积比是。 24．（6分）（2024秋•朝阳区期中）秋、冬是传染病的高发季节，学校需要定期对环境进行消毒。每天大约需要消毒水，现在只剩一瓶的消毒液，用它配消毒水够一天用的么？ 对环境进行消毒需要将消毒液按照稀释成消毒水。 评卷人 得 分 五．计算能手（共1小题，满分6分，每小题6分） 25．（6分）（2024秋•铜山区期中）先化简，再求比值。 评卷人 得 分 六．实际应用（共7小题，满分42分，每小题6分） 26．（6分）（2023秋•镇海区期末）甲、乙两人分别从、两地同时出发相向而行，速度比是，当两人相遇时，乙比甲多走了80米，则、两地相距多少米？ 27． （6分）（2024秋•福田区月考）我国第一部诗歌总集《诗经》，现存305篇，分《风》、《雅》、《颂》三部分。其中《雅》的篇数占总篇数的，《风》与《颂》的篇数之比为。《风》、《雅》、《颂》各有多少篇？ 28．（6分）（2024秋•东海县期中）东海县百合园位于西双湖北片的小岛上，大约有260万株百合，百合开放时里面游人如织。园内有一片花圃占地，其中是红色百合，其余的是白色和黄色百合，白色和黄色百合的占地面积比是。三种颜色的百合各占地多少平方米？ 28． （6分）（2024秋•获嘉县期中）李老伯在一块空地里种了三种菜，黄瓜种植面积与豆角种植面积的比是，西红柿的种植面积是豆角种植面积的。这块空地的总面积是153平方米，黄瓜的种植面积是多少平方米？ 30．（6分）（2024•肥乡区）图书馆装订一本图书，第一天装订整本图书的，第二天比第一天多装订了60页，这时已装订的页数与剩下的页数之比是。这本图书一共有多少页？ 31．（6分）（2023秋•钱塘区期末）李叔叔自驾车从市出发，前往市出差，途径一个服务区。已知从市到服务区与从市到服务区的路程比是。李叔叔从市加满油出发，到达服务区时发现仪表盘显示还剩下箱油。如果他再行驶100千米，就刚好行驶了全程的一半。 （1）从市到市全程有多少千米？ （2）李叔叔如果中途不加油，能用剩下的油开到市吗？请说明理由。 32．（6分）（2024秋•东光县期中）曾经黄沙蔽日的塞罕坝，经过几代人的艰苦治理，如今已成为郁郁葱葱的林海。塞罕坝种植的主要树种为落叶松、樟子松和云杉，其中一片人工林场里有落叶松和樟子松共2400棵，棵数比是。这片人工林场里落叶松和樟子松分别有多少棵？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年北师大版数学六年级上册单元同步跟踪必刷卷（培优卷） 第六单元 比的认识 考试时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.56 一．慎重选择（共5小题，满分5分，每小题1分） 1．（1分）（2024•新乐市）一个圆柱和一个圆锥，它们底面的半径之比是，高之比是，圆柱与圆锥的体积之比是　　 A． B． C． D． 【思路点拨】读题可知，假设特定值，列出体积计算的式子并写成比，最后化简得解。 【规范解答】解：令圆柱与圆锥的底面积半径分别为1与2，高分别为3和4，则： 故选：。 【考点评析】本题考查了圆柱、圆锥体积计算方法的应用问题，以及运用比的基本性质化简比的应用问题。 2．（1分）（2024秋•福田区月考）把“50千克：0.5吨”化成最简整数比是　　 A．100 B．0.1 C． D． 【思路点拨】先把0.5吨换算成500千克，然后比的前项和后项同时除以50，即可化成最简整数比。 【规范解答】解：50千克：0.5吨 千克：500千克 答：把“50千克：0.5吨”化成最简整数比是。 故选：。 【考点评析】解答本题需熟练掌握化简比的方法，明确化简比的结果是一个最简整数比。 3．（1分）（2023秋•乐清市期末）学校买来380本图书，按一定的比分给两个年级，这个比不可能是　　 A． B． C． D． 【思路点拨】由题意可知：380应能被分成的总份数整除，据此逐个选项进行判断即可． 【规范解答】解：、因为，5能整除380，所以这个比可能； 、，19能整除380，所以这个比可能； 、，9不能整除380，所以这个比不可能； 、因为，2能整除380，所以这个比可能． 故选：． 【考点评析】此题主要考查整除的意义和比的意义． 4．（1分）（2024秋•湖里区期中）李叔叔配制一份消毒液，消毒液原液与水的比为，如果用消毒液原液，则需　　水。 A．10 B．40 C．160 【思路点拨】把消毒液原液的体积看作单位“1”，则水的体积相当于消毒液原液的。根据分数乘法的意义，用消毒液原液的体积乘就是需要水的体积。 【规范解答】解： 答：需要水。 故选：。 【考点评析】此题考查了比的应用，关键是把比转化成分数，根据分数乘法的意义解答。亦可设需水，列比例解答。 5．（1分）（2023秋•集美区期末）将黄色和红色两种颜料按一定的比混合可以调出不同颜色，调出来的效果色卡如图。明明调色时用了的黄色颜料和一定量的红色颜料。下面4个选项中，红色颜料用量为　　时所调配出的颜色与其他三项不同。 A．4.5 B．7.5 C．9 D．10.5 【思路点拨】由题图可知，当黄色颜料用量与红色颜料用量的比的比值大于时，调出来的颜色属于黄橙或黄色；比值小于2且大于时调出来的颜色属于橙色；比值小于0.5时，调出来的颜色属于红橙或红色。据此根据各选项比值即可判断。 【规范解答】解：，，即选项为橙色； ，，即选项为红橙或红色； ，，即选项为红橙或红色； ，，即选项为红橙或红色； 综上，4个选项中，选项调配出的颜色是橙色，、、选项调配出的颜色是红橙或红色。 即只有选项调配出的颜色与其他三项不同。 故选：。 【考点评析】本题考查了比的应用。 二．仔细想，认真填（共8小题，满分12分） 6．（1分）（2024•定陶区）苹果个数的等于橘子个数的，苹果与橘子的个数比是 　　。 【思路点拨】根据乘法算式：苹果个数橘子个数，可以得到苹果个数：橘子个数，化简即可。 【规范解答】解：因为苹果个数橘子个数，所以苹果个数：橘子个数。 故答案为：。 【考点评析】这个题目考查比的求法，根据题目的条件，在前面的数量的是比的前项，后面的数量是比的后项，中间加上比号直接写成比。 7．（1分）（2023秋•秀山县期末）若将长方形较短边与较长边长度之比约为的长方形称为“黄金长方形”。如图最接近“黄金长方形”的是 　　。 【思路点拨】分别求出每个长方形的宽与长的比值，即可得出答案。 【规范解答】解：、长方形的宽是2，长是4，； 、长方形的宽是3，长是4，； 、长方形的宽是4，长是5，； 、长方形的宽是5，长是6，； 0.667最接近0.618，所以选项中的长方形最接近“黄金长方形”。 故答案为：。 【考点评析】此题考查比的意义的应用。 8．（3分）（2023秋•綦江区期末）　12　 　　 　　（填小数）。 【思路点拨】根据分数与除法的关系，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘4就是；根据比与分数的关系，再根据比的性质，比的前、后项都乘15就是；。 【规范解答】解： 故答案为：12；45；0.375。 【考点评析】此题主要是考查小数、分数、除法、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 9．（1分）（2024秋•江宁区期中）的前项增加，要使比值不变，后项应增加　2倍或10　． 【思路点拨】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数除外）比值不变进行解答．据此解答即可． 【规范解答】解：前项增加，即前项增加了倍， 要使比值不变，后项也应增加2倍；或增加 故答案为：2倍或10． 【考点评析】本题的关键是前项增加了，不是乘，然后再根据比的基本性质进行解答． 10．（2分）（2023秋•西湖区期末）若，则 　　；若和互为倒数，则 　　。 【思路点拨】比的前项和后项同时乘或除以相同的数除外），比值不变；若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，据此解答。 【规范解答】解：若，则；若和互为倒数，则。 故答案为：，。 【考点评析】本题考查了比的性质及倒数的意义的应用。 11．（1分）（2023秋•秀山县期末）化成最简单的整数比是 　　。 【思路点拨】比的前项和后项同时乘4，即可化成最简整数比，据此计算。 【规范解答】解： 答：化成最简整数比是。 故答案为：。 【考点评析】解答本题需熟练掌握化简比的方法，明确化简比的结果是一个最简整数比。 12．（1分）（2023秋•黄岛区期末）中国农历中的“冬至”是一年中白昼最短、黑夜最长的一天。这一天，某地的白昼时间与黑夜时间的比是，该地白昼与黑夜相差 　4　小时。 【思路点拨】一天24小时，将24小时除以求出一份时间是几小时。将一份时间乘5份，求出白昼几小时。将一份时间乘7份，求出黑夜时间。将黑夜时间减去白昼时间，求出这天该地白昼与黑夜相差多少小时。 【规范解答】解： （小时） 白昼：（小时） 黑夜：（小时） （小时） 答：该地白昼与黑夜相差4小时。 故答案为：4。 【考点评析】此题考查的是比的应用，解答此题的关键是求出一份是多少小时。 13．（2分）（2023秋•玄武区期末）老虎只数和大象只数的比是，老虎的只数是大象的 　125　，大象的只数是老虎的 　　。 【思路点拨】用5除以4，再用4除以5，即可解答。 【规范解答】解： 答：老虎的只数是大象的，大象的只数是老虎的。 故答案为：125，80。 【考点评析】本题考查的是比的应用，理解和应用比的意义是解答关键。 三．判断正误（共5小题，满分5分，每小题1分） 14．（1分）（2024•孟津区）六一班男生与女生的比是，那么男生比女生少。 　　（判断对错） 【思路点拨】由男生与女生的比可知，男生相当于2份，女生相当于3份；把女生看作单位“1”，据此算出男生比女生少的分率，再作判定即可。 【规范解答】解： 故答案为：。 【考点评析】本题考查了求一个数比另一个数少几分之几的问题，求一个数比另一个数少几分之几，用这两个数的差除以单位“1”表示的数即可。 15．（1分）（2024•新乐市）一杯含糖的糖水中，糖和水的质量比是。 　　（判断对错） 【思路点拨】读题可知：含糖表示糖占糖水的，糖和水的质量比是，化简这个比即可得解。 【规范解答】解： 故答案为：。 【考点评析】本题考查了比的意义、比的基本性质及化简比等知识点，解答本题的关键是要清楚：糖、水、糖水三者是不同的三个数量，含糖是糖占糖水的百分比，而要判断的是糖和水的质量比。 16．（1分）（2024秋•天门期中）运动会上百米赛跑，同学用了15秒，同学用了18秒，同学和同学的速度比是。 　　（判断对错） 【思路点拨】根据速度路程时间，写出速度的比，化简即可判断。 【规范解答】解： 所以同学和同学的速度比是，故原题说法错误。 故答案为：。 【考点评析】解答本题主要关键是掌握速度路程时间。 17．（1分）（2024秋•天门期中）如图中空白部分与阴影部分的面积比是。 　　（判断对错） 【思路点拨】把大长方形看作单位“1”，再平均分成5份，每份是，阴影部分的面积是，空白部分的面积是，再写出它们的比，再化简，即可解答。 【规范解答】解： 答：空白部分与阴影部分的面积比是。 所以原题说法正确。 故答案为：。 【考点评析】本题考查的是比的意义，理解和应用比意义是解答关键。 18．（1分）（2024秋•衡山县期中）的前项增加10，要使比值不变，后项也应该增加10。 　　（判断对错） 【思路点拨】比的前项和后项同时乘或除以相同的数除外），比值不变。 【规范解答】解：的前项增加10，即，，相当于前项乘3，要使比值不变，后项也应该乘3，即，，相当于后项增加12。 所以原题说法错误。 故答案为：。 【考点评析】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。 四．解决问题（共6小题，满分30分） 19．（4分）（2024•杭州）如图长方形被分成了5个小三角形，已知，且三角形②的面积是三角形①的3倍。请解决如下问题： （1）三角形与三角形的面积比是多少？ （2）如果三角形①的面积是，三角形的面积是多少？ 【思路点拨】（1）三角形与三角形的高相等，根据推导出，也就知道了与的比，进一步确定出三角形与三角形的面积比即可； （2）根据可以推导出的长等于长的3倍，三角形与三角形等高，先根据“三角形②的面积是三角形①的3倍”及三角形①的面积，计算出三角形的面积，进一步计算出三角形的面积即可。 【规范解答】解：（1）由可知：，所以，再根据三角形与三角形等高，所以三角形与三角形的面积比为。 答：三角形与三角形的面积比是。 （2）三角形②的面积 三角形的面积 因为，三角形与三角形等高，所以三角形的面积。 答：三角形的面积是。 【考点评析】解答本题需熟练掌握比的应用，准确分析图形之间的关系是关键。 20．（4分）（2024秋•福田区月考）鹏鹏看一本书，已看页数与未看页数的比是。已看页数是未看页数的；未看页数占全书的 　37.5　。 【思路点拨】根据比和分数的关系，根据“已看页数与未看页数的比是”即可求出已看页数是未看页数的几分之几；未看页数占全书的百分之几。 【规范解答】解： 故答案为：；37.5。 【考点评析】这个题目考查分数、除法和比的关系，除法的被除数相当于是分数的分子、比的前项，除法的除号相当于分数的分数线、比的比号，除法的除数相当于是分数的分母、比的后项。 21．（6分）（2024秋•东光县期中）下面每个小方格的边长表示。 （1）画一个周长是的长方形，使它的长与宽的比是。 （2）画一个面积是的平行四边形，使它的底与高的比是。 【思路点拨】（1）用长方形的周长除以2求出长和宽的和，再根据长与宽的比是求出长和宽，进而画出图形； （2）根据“平行四边形的面积底高”和底与高的比是求出底和高，进而画出图形。 【规范解答】解：（1） （2） 6和3符合底与高的比的是，所以底是，高是。 画图如下： 【考点评析】在按比分配的题目中，可以根据它们的比，把应分的数量看成多少份，然后根据题意，再求出其中的一份是多少，然后根据各自的份数再乘一份的数量就可以找出各自的数量了。 22．（4分）（2024秋•东海县期中）东海县第三届小学数学文化节在全县各个学校开展的井然有序。幸福路小学为了表彰在文化节中表现突出的同学，对上交的320份思维导图按的比分别评出一、二等奖。其中二等奖占，一等奖有 　120　份。 【思路点拨】把一等奖份数看作“3”，则二等奖份数是“5”，总份数是“”。求其中二等奖占几分之几，用二等奖的份数除以总份数；把上交的思维导图总份数看作单位“1”，其中一等奖份数占。根据分数乘法的意义，用总份数乘就是一等奖的份数。 【规范解答】解： （份 答：其中二等奖占，一等奖有120份。 故答案为：，120。 【考点评析】此题考查了比的应用。根据一、二等奖份数的比，求出一、二等奖的“份数”，根据“求一个数是另一个数的几分之几”，即可求出二等奖所占的分率；把比转化成分数，根据分数乘法的意义，即可求出二等奖的份数。 23．（6分）（2024秋•东海县期中）如图中每个小方格的边长表示，请按要求画出相应的图形。 （1）画一个周长是且长与宽的比是的长方形。 （2）在所画的长方形中画一条线段，把它分成一个梯形和一个三角形，使这两个图形的面积比是。 【思路点拨】（1）根据长方形周长（长宽），用20除以2，求出长与宽的和，再按进行分配，求出长与宽，即可解答； （2）根据长方形面积长宽，求出长方形面积，再按进行分配，求出一个梯形和一个三角形的面积，再根据梯形面积（上底下底）高，三角形面积底高，再根据它们的高相等，即可解答。 【规范解答】解：（1）（平方厘米） （厘米） （厘米） 长方形的长是6厘米，宽是4厘米。 （2）（平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 三角形面积是4平方厘米，梯形面积是20平方厘米。 （1）、（2）作图如下： 【考点评析】本题考查的是比的应用，理解和应用比的意义，掌握按比例分配的方法是解答关键。 24．（6分）（2024秋•朝阳区期中）秋、冬是传染病的高发季节，学校需要定期对环境进行消毒。每天大约需要消毒水，现在只剩一瓶的消毒液，用它配消毒水够一天用的么？ 对环境进行消毒需要将消毒液按照稀释成消毒水。 【思路点拨】根据消毒液按照稀释成消毒水，计算出水和消毒水质量，解答即可。 【规范解答】解：由题意得，消毒液：水 则水 则消毒水是 因为 所以 答：用它配消毒水不够一天用的。 【考点评析】本题考查比的应用，注意化成相同的单位。 五．计算能手（共1小题，满分6分，每小题6分） 25．（6分）（2024秋•铜山区期中）先化简，再求比值。 【思路点拨】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个数除外），比值不变，即可化简，再用比的前项除以后项，即可解答。 【规范解答】解：（1） （2） （3） 【考点评析】此题考查了化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果仍是一个比，求比值的结果是一个数。 六．实际应用（共7小题，满分42分，每小题6分） 26．（6分）（2023秋•镇海区期末）甲、乙两人分别从、两地同时出发相向而行，速度比是，当两人相遇时，乙比甲多走了80米，则、两地相距多少米？ 【思路点拨】两人的速度比是，相遇时，甲走了全程的，乙走了全程的，再根据“当两人相遇时，乙比甲多走了80米”用除法即可解决问题。 【规范解答】解：甲走了全程的，乙走了全程的 （米 答：、两地相距400米。 【考点评析】本题考查的是比和分数综合应用的解决问题，先根据比求出相应的分数，再根据分数应用题的解题方法，单位“1”未知时用除法即可解决问题。 27．（6分）（2024秋•福田区月考）我国第一部诗歌总集《诗经》，现存305篇，分《风》、《雅》、《颂》三部分。其中《雅》的篇数占总篇数的，《风》与《颂》的篇数之比为。《风》、《雅》、《颂》各有多少篇？ 【思路点拨】把总篇数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总篇数乘就是《雅》的篇数；总篇数减《雅》的篇数就是《风》与《颂》的篇数。把《风》与《颂》的篇数平均分成份，用除法求出1份的篇数，即《颂》的篇数；《颂》的篇数乘4就是《风》的篇数。 【规范解答】解：（篇 （篇 （篇 答：《风》有160篇，《雅》有105篇，《颂》有40篇。 【考点评析】根据分数乘法的意义，即可求出《雅》的篇数，进而求出《风》与《颂》的篇数，再根据按比例分配问题求出《风》、《颂》的篇数。 28．（6分）（2024秋•东海县期中）东海县百合园位于西双湖北片的小岛上，大约有260万株百合，百合开放时里面游人如织。园内有一片花圃占地，其中是红色百合，其余的是白色和黄色百合，白色和黄色百合的占地面积比是。三种颜色的百合各占地多少平方米？ 【思路点拨】把这片花圃的占地面积看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总面积乘就是红色百合的占地面积；总面积减红色百合的占地面积就是白色和黄色百合的占地面积，再把红色百合面积就是白色和黄色百合的占地面积平均分成份，先用除法求出1份的面积，再用乘法分别求出4份（白色百合）、5份（黄色百合）的占地面积。 【规范解答】解： 答：红色百合的占地面积是，白色百合的占地面积是，黄色百合的占地面积是。 【考点评析】根据分数乘法的意义，即可求出红色百合的占地面积，进而求出白色和黄色百合的占地面积，再把白色和黄色百合的占地面积的比转化成分数，根据分数乘法的意义，求出白色、黄色百合的占地面积。 29．（6分）（2024秋•获嘉县期中）李老伯在一块空地里种了三种菜，黄瓜种植面积与豆角种植面积的比是，西红柿的种植面积是豆角种植面积的。这块空地的总面积是153平方米，黄瓜的种植面积是多少平方米？ 【思路点拨】由西红柿的种植面积是豆角种植面积的，可得西红柿的种植面积与豆角种植面积的比是，由黄瓜种植面积与豆角种植面积的比是，可得黄瓜种植面积与豆角种植面积的比也是，所以黄瓜种植面积、豆角种植面积与西红柿种植面积的比是，再根据按比分配的问题解决方法解决问题。 【规范解答】解：因为西红柿的种植面积是豆角种植面积的、由黄瓜种植面积与豆角种植面积的比是，所以黄瓜种植面积、豆角种植面积与西红柿种植面积的比是。 （平方米） （平方米） 答：黄瓜的种植面积是18平方米。 【考点评析】在按比分配的题目中，可以根据它们的比，把应分的数量看成多少份，然后根据题意，再求出其中的一份是多少，然后根据各自的份数再乘一份的数量就可以找出各自的数量了。 30．（6分）（2024•肥乡区）图书馆装订一本图书，第一天装订整本图书的，第二天比第一天多装订了60页，这时已装订的页数与剩下的页数之比是。这本图书一共有多少页？ 【思路点拨】假设这本图书一共有页，用这本图书一共的页数乘，求出第一天装订的页数，再加上60，求出第二天装订的页数，再根据已装订的页数与剩下的页数之比是，列出比例，即可解答。 【规范解答】解：设这本图书一共有页。 答：这本图书一共有30页。 【考点评析】本题考查的是比的应用，理解和应用比的意义是解答关键。 31．（6分）（2023秋•钱塘区期末）李叔叔自驾车从市出发，前往市出差，途径一个服务区。已知从市到服务区与从市到服务区的路程比是。李叔叔从市加满油出发，到达服务区时发现仪表盘显示还剩下箱油。如果他再行驶100千米，就刚好行驶了全程的一半。 （1）从市到市全程有多少千米？ （2）李叔叔如果中途不加油，能用剩下的油开到市吗？请说明理由。 【思路点拨】（1）由题意可知：从市到服务区的路程占市到市全程的，则100千米占市到市全程的，据此求出从市到市全程的距离即可； （2）由题意可知：李叔叔的车行驶了市到市全程的时，用了箱油，据此求出李叔叔的车行驶市到市全程需要多少箱油，即可确定能不能用剩下的油开到市。 【规范解答】解：（1） （千米） 答：从市到市全程有400千米。 （2） （箱 箱 答：能用剩下的油开到市，因为从市到市一共需要箱油。 【考点评析】本题主要考查了利用整数与分数除减混合运算解决问题，需准确分析题目中的数量关系。 32．（6分）（2024秋•东光县期中）曾经黄沙蔽日的塞罕坝，经过几代人的艰苦治理，如今已成为郁郁葱葱的林海。塞罕坝种植的主要树种为落叶松、樟子松和云杉，其中一片人工林场里有落叶松和樟子松共2400棵，棵数比是。这片人工林场里落叶松和樟子松分别有多少棵？ 【思路点拨】先根据比求出总份数；再求出各部分量占总量的几分之几；求出各部分的数量。 【规范解答】解： （棵 （棵 答：这片人工林场里落叶松有1760棵，樟子松有640棵。 【考点评析】考查用按比例分配的方法解决问题，解题关键是先计算出落叶松和樟子松的数量各占总数的几分之几，再根据单位“1”的量部分量的分率部分量，列式计算 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$