8.3《化简含有字母的式子》（课件）-2024-2025学年五年级上册数学苏教版

8.3 化简含有字母的式子 （苏教版）五年级 上 01 教学目标 02 新知导入 03 任务一 04 任务二 05 拓展延伸 06 课堂练习 07 课堂小结 08 作业布置 09 板书设计 01 教学目标 让学生经历化简形如“ax士bx”的式子的方法的探索过程，会化简这样的式子。 01 02 让学生在用形如“ax±bx”的式子表达一些数量关系并化简的过程中，加深对这些数量关系的理解，提高抽象思维的水平。 03 让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性及简洁性。 02 新知导入 1.根据运算定律，在下面的横线上填出数或字母。 b+34=34+__________ (a+56)+44=a+(__________+__________） 12×（20+8）=_______×________+________×________ b 56 44 12 20 12 8 运用了什么运算定律？ 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 02 新知导入 2.用含有字母的式子表示下面的数量关系。 ①小明x岁，爸爸40岁，两人相差（ ）岁。 ②摆一个正方形需要4根小棒，摆n个正方形需要（ ）根小棒。 ③明明每天跑s千米，一个星期共跑（ ）米。 ④摆一个三角形需要3根小棒，摆a个三角形需要（ ）根小棒。 40－x 4n 7s 3a 学习任务一 化简含有字母的式子 03 任务一 小华用小棒摆了a个三角形，小芳用小棒摆了a个正方形。你会用含有字母的式子表示小华和小芳一共用了多少根小棒吗？ 说说你知道了什么？要解决的问题是什么？ 03 任务一 小华用小棒摆了a个三角形，小芳用小棒摆了a个正方形。你会用含有字母的式子表示小华和小芳一共用了多少根小棒吗？ 这句话你是怎样理解的？ a 表示所摆三角形的个数 b 表示所摆正方形的个数 这里的a和b可以是任意一个不等于0的整数。 03 任务一 除了知道所摆三角形和正方形的个数，我们还知道什么？ 摆1个三角形需要3根小棒。 摆1个正方形需要4根小棒。 03 任务一 学习任务： 根据知道的信息，你会用含有字母的式子表示小华和小芳一共用了多少根小棒吗？先独立思考，再在小组中交流各自的想法。 03 任务一 小华用小棒摆了a个三角形，小芳用小棒摆了a个正方形。你会用含有字母的式子表示小华和小芳一共用了多少根小棒吗？ 小华用了3a根 小芳用了4a根 一共用了（3a+4a）根 03 任务一 小华用小棒摆了a个三角形，小芳用小棒摆了a个正方形。你会用含有字母的式子表示小华和小芳一共用了多少根小棒吗？ 要用7根小棒 摆a个三角形和正方形一共用了7a根。 03 任务一 3a+4a与7a都表示摆a个三角形和a个正方形共用的小棒根数，它们之间有什么关系？ 3a+4a =（3+4）a =7a 乘法分配律 像这样把复杂的式子变成简单的式子在数学上叫化简。 这一步可以省略。 03 任务一 小 提 示 我们以往学过的整数的运算律也适用于含有字母的式子，因为字母表示的就是数。 当a = 9时，小华和小芳一共用了多少根小棒？ 当a = 9时， 7a=7×9 =63 答：小华和小芳一共用了63根小棒。 03 任务一 在含有字母的式子中，有时可根据我们学过的运算律对式子化简后，再求值。 学习任务二 迁移运用 04 任务二 小华用小棒摆了a个三角形，小芳用小棒摆了a个正方形。 先用含有字母的式子表示小芳比小华多用的小棒根数， 再计算。 小华用了3a根 小芳用了4a根 4a－3a = （4－3）a = a 04 任务二 小华用小棒摆了a个三角形，小芳用小棒摆了a个正方形。当a =12时，小芳比小华多用了多少根？ 当a=12时， a=12 答：小芳比小华多用了12根。 小 提 示 形如“ax±bx”这样含有字母的式子，可应用乘法分配律进行化简。 05 课堂练习 基础题： 1.连一连。 7x+2x 9a－4a 11x-x 3a+a 10x 9x 4a 5a 05 课堂练习 基础题： 2. 判断。 √ × 5+x=5x √ × x+x=x2 05 课堂练习 基础题： 2. 判断。 √ × a×3+a=4a √ × 4+b+b=4b2 05 课堂练习 提高题： 3.美术兴趣小组有学生x人，舞蹈兴趣小组的学生人数是美术兴趣小组的2倍少5人。 （1）用含有字母的式子表示美术和舞蹈兴趣小组一共有学生多少人？ x+2x－5 =3x－5 05 课堂练习 提高题： 3.美术兴趣小组有学生x人，舞蹈兴趣小组的学生人数是美术兴趣小组的2倍少5人。 （2）当x=38时，美术和舞蹈兴趣小组一共有学生多少人？ 当x=38时， 3x－5 =3×38－5 =109 答：美术和舞蹈兴趣小组一共有学生109人。 05 课堂练习 拓展题： 4.将长2厘米，宽1厘米的长方形硬纸 （如下图）一层层地排成山形。 （1）第二个图形的周长是__________厘米。 （2）排第五个图形，共需要小长方形__________ 个。 （3）如果排10个图形，那么一共需要小长方形__________个。 12 15 55 【知识技能类作业】 必做题： 1.算一算。 17c－12c= 98x+2x= 102s－2s= 82b－12b= 5a+11a= 17b－b= 78x－8x= 99m+m= 23a+5a= 06 作业设计 5c 100x 100s 70b 16a 16b 70x 100m 28a 06 作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 2.某养禽专业户养公鸡x只，养母鸡的只数是公鸡的10倍。 （1）用含有字母的式子表示养公鸡和母鸡一共多少只？ （2）当x=100时，养公鸡和母鸡一共多少只？ x+10x=11x 当x=100时， 11x=11×100=1100 答：养公鸡和母鸡一共1100只。 06 作业设计 【知识技能类作业】 选做题： 1.用含有字母的式子表示下面各题中的数量关系。 （1）a的8倍。（ ） （2）a与b的5倍，和是多少? （ ） （3）a与b的和的5倍。（ ） （4）a比b的5倍多多少? （ ） （4）x的4倍与x的2倍的差。（ ） 8a a+5b 5（a+b） a－5b 2x 【知识技能类作业】 选做题： 2.用两个边长a厘米的正方形可以拼成一个长方形。 06 作业设计 （1）用含有字母的式子表示出这个长方形的周长和面积。 周长：（2a+a）×2 =3a×2 =6a 面积：2a×a =2a2 【知识技能类作业】 选做题： 2.用两个边长a厘米的正方形可以拼成一个长方形。 06 作业设计 （2）当a=4时，这个长方形的周长和面积各是多少？ 周长：6a =6×4 =24 面积：2a2 =2×42 =32 答：这个长方形的周长是24厘米，面积是32平方厘米。 07 课堂小结 通过今天的学习，你有哪些收获？ 我会化简含有字母的式子了。 我还知道 我们以往学过的整数的运算律也适用于含有字母的式子。 08 作业布置 【综合实践类作业】 用字母的式子表示常见的数量关系。 09 板书设计 化简含有字母的式子 3a+4a =（3+4）a =7a 乘法分配律 4a－3a=a 当a=9时， 当a=12时， 7a=7×9 a=12 =63 $$