湖北省襄阳市老河口市第三中学2024-2025学年上学期九年级12月月考数学试卷

九年级数学11月月考试题 1.关于x的一元二次方程x2一3如十m=0有实数根，则实数m范围为() A.s子 B.m< D.m<-号 2.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是() A⑨ B. c D. 3.关于二次函数y=-2(x+)+3,下列说法正确的是(） A开口向上B当x<-1时，y随x的增大而减小C有最小值3 D顶点坐标是(-J,3) 4.抛物线y=2(:-)-1图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得图象的解析式为 y=2x2+bx+c,则b,e的值为() A.b=4,c=-2B.b=2,c=4C.b=4c=4D.b=-12,cm20 5.如图，将△BC绕点C顺时针旋转，点A的对应点为点E,点B的对应点为点D,当旋转角为 90°，A,D,E三点在同一直线上时，则∠E的度数为() A.46 B.569 C.45° D.51° 第5题 第6题 第7题 第10圈 6.如图，⊙0的半径为5.AB切⊙0于点B,连接OA交⊙0于点C,BD∥OA交⊙0于点D, 连接CD,若∠OCD=30°，则AB的长为( A.5 B.10 C.5N3 D.52 7.如图，M、PB分别与⊙0相切于A、B两点，点C为⊙0上一点，连接4C、BC,若∠P-70, 则∠ACB的度数为() A.125° B.120° C.110° D.1I5° 8.若一个正多边形的中心角为45°，则这个正多边形的边数为列) A.七 B.八 C.九 D,十 9.一个扇形的孤长是10xcm,半径是12cm,则此扇形的圆心角的度数是() A.300° B.150° C.120° D.75° 10.如图，二次函数y=m2+br+c(a≠0)的图像与x销的一个交点坐标为(，0)，对称轴为直线 x=-1,下列四个结论：①abc<0:②4a-2h+c<0:③2a-=0:①当-3<x<1时， a2+br+c<0:⑥4ac-60,其中正确结论的个数为()A.2个 B 3个 C.5个D.5个 11.请写出一个有一根为1的一般形式的一元二次方程 12.√a-3+(仍+4}=0，那么点(a,b)关于原点对称点的坐标是 13.在R△MBC中，∠C=90°，AC=3,CB=4, 则它的外接圆半径为：内切图半径为 14.工人师傅用一张半径为24cm,圆心角为150°的扇形铁皮做成一个圈锥 的侧面，则这个圆维的底面圆半径为 15.如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC边上的动点，BF⊥AE 交CD于点F,垂足为P,连接CP,则CP的最小值为 一选择题（每小题3分，共30分） 号12345678910 答案 二填空题(3 分×5) 12 13. 11415. 三解答愿（本大趣共9个小题，共75分） 16(6分)解方程 (1)x2-4x-1=0: (2)x2+5x+7=3x+11 7.(6分)已知关于x的一元二次方程x2一2十m2一丽一10的有两个不相等的实数根无，多· (【)求丽的取值范围： (2)若的十=1一莉，求m的值， I8.(6分)如图，△4BC的项点均在格点上，点C的坐标 为(4=1). (1)画出△4BC关于原点O对称的△4BC: (2)通出△4BC绕点A的时针旋转90得到的△ABC: (3)求出(2)中点到岛的所经过的路径长. 19.(8分)已知：如图，在△MBC中，∠B4C=120P,以BC为边向外作等边三角形BCD, 把△ABD绕著点D按顺时针方向旋转6C后得到△ECD,且A,C,E三点共线， 若AB=3,AC=2,求∠B4D的度数与AD的长 20.(8分)如图，函数)=2-5+6的图象与x轴较于点4，B(点A在点B的左边)，与y轴交于点C (1)已知一次函数的图象过点B,C,求这个一次函数的解析式： (2)当0s3时，对于x的每一个值，函数y=-2+b(b为常数)的值大于函数y=2-5+6 的值，直接写出b的取值范围. 21.8分)在R△BC中，∠ACB=90,BE平分∠ABC,D是边4B上一点，以BD为直径的⊙0经过 点E:且交BC于点F. (1)求证：C是⊙0的切线： (2)若CF=3,CE-3√3，求图中阴影部分的面积， 22.(10分)综合与实践. 活动名称：聪明果销售方案设计 材料一：学校附近超市以每袋30元的价格购进了若干袋真空包装的聪明果进行销售，售价定为60 元/袋，一周可以俯售100较. 材料二：超市老板发现，聪明果销售单价每降低1元，每周销量增加10授，决定降价销售，但售 价高于进价. 任务一：建立函数模型 (1)设聪明果的钠售单价为x(元装)，每周的销售量为y(袋)，每周的销售利润为用（元）， 分别写出y与，用与x的函数解析式： 任务二：设计销售方案 (2)若每周的销售利润为3750元，销售单价应定为多少元？ (3)销售单价定为多少元时，每周的销售利润最大？最大利润是多少？ 对 23.dI分)已知正方形ABCD和正方形CEFG (I)如图1，当正方形CEFG在正方形ABCD在外部时，连接BG,DE.求证：△BCG绍△DCE: (2)如图2，将(1)中正方形CEFG绕点C旋转，使点G落在DE上 ①若AB=√10，EF=V2,求线段BG的长： ②如图3，AC与BD交于点O,连接.判断线段OG与AB的数量关系并说明理由 图1 图2 24.12分)如图，已知抛物线y■-+r+g与x轴交于4(-4,0)，B(2,0)两点，与y轴交于 点C,点P是x轴上方抛物线上不与点C重合的一动点，设点P的横坐标为m. (1)直接写出5，c的值： (2)如图，若抛物线的对称轴为直线1，点D为直线1上一动点，若点P在直线1左侧的抛物线上， 当PD⊥AD.PD=AD时，求m的值： (3)过P作⊥x轴交直线AC与Q,PQ的长记为d. ①求d关于m的函数解析式： ②根据d的不同取值，试探紫点P的个数情况 名用图