精品解析：山东省青岛市崂山区多校2024-2025学年四年级上学期期中数学试题

2024——2025学年度第一学期“回头看”阶段性质量调研四年级数学 （时间：60分钟） 等级： 温馨提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次调研，祝你答题成功！ 一、填空题（每空1分，共25分） 1. 2023年中秋国庆假期，崂山风景区营业收入超过244500000000元，横线上的数改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿；累计接待游客397067人次，横线上的数读作（ ）；把这个数用“四舍五入”法省略万位后面的尾数约是（ ）万。 2. 学校有31个班，每个班有学生42人，全校大约有（ ）个学生。 3. 过直线外一点画已知直线的平行线，可以画（ ）条，两条平行线间可以画（ ）条垂直线段。 4. 王英是某校2012年入学的三班学号为7的女同学，她的编码是201203071，刘刚是该校2013年入学的二班学号为27的男同学，他的编号是201302272，那么该校编码是201301362的同学是（ ）年入学的（ ）班（ ）号的（ ）同学。 5. 绕着湿地公园一周栽了160棵柳树，平均每两棵柳树相距10米，湿地公园一周有（ ）米。 6. 如果▲×4＝700，那么▲×12＝（ ），▲×（ ）＝350。 7. 王师傅平均每小时加工186个零件，工作15个小时可以加工多少个零件？ 8. 商店开展促销活动，10元钱可以买3双袜子，买9双袜子需要________元，60元能买________双袜子。 9. 修路时会“逢山开路，遇水搭桥”，这样做的数学道理是（ ）。 10. 一个长方形苗圃，面积是240平方米。现在长扩大到原来的5倍，宽不变，扩大后的水池面积是（ ）平方米。 11. 一个整数省略万位后面的尾数求近似数为33万；这个整数最大是（ ），最小是（ ）。 二、判断题。（每题1分，共5分） 12. 在同一平面内的两条直线，不是互相平行就是互相垂直。（ ） 13. 直线比射线长。（ ） 14. 角的两条边越长，量角度时，角的度数就越大。（ ） 15. 在同一时间内，荡秋千的次数与绳长和质量都有关系。（ ） 16. 平角就是一条直线。（ ） 三、选择题。（每题1分，共6分） 17. 用3个0和5个6组成一个八位数。下面的八位数中，只读2个“零”的是（ ）。 A. 66065600 B. 60606660 C. 60060666 D. 60665600 18. 如果一个四边形两组对边分别平行且有一个角是直角，那么这个四边形是（ ）。 A. 直角三角形 B. 平行四边形 C. 长方形 D. 直角梯形 19. 将一张圆形的纸对折两次后展开，折痕（ ）。 A. 互相平行 B. 互相垂直 C. 互相垂直或互相平行 20. 一副三角尺拼成的角中，不可能是（ ）。 A. 15° B. 85° C. 105° 21. 把3厘米长的线段向两端各延长5米，得到的是一条（　 ）。 A. 直线 B. 线段 C. 射线 22. 1000枚1元硬币大约重6千克。照这样计算，1000万枚1元硬币大约重（ ）。 A. 6吨 B. 60吨 C. 600吨 四、计算题。（共26分） 23. 直接写得数。 15×40＝ 430×0＝ 300×33＝ 72万＋180万＝ 1269亿－268亿＝ 100×80＝ 360×20＝ 250×40＝ 698×40≈ 96×496≈ 71×112≈ 203×38＝ 603×21≈ 538×48≈ 24. 用竖式计算。 150×54＝ 308×36＝ 465×28＝ 561×32＝ 五、探索部分。（共8分） 25. 过A点分别画出已知直线的垂线和平行线。 26. 以O为顶点，画一个135°的角。 27. 小河边有一个药厂，要在河上修一座桥。怎样修才能使药厂到河对岸的距离最短？请你画一画并说明原因。 六、解决问题。（共30分，每题5分） 28. 爸爸妈妈要带小明到北京游玩，汽车平均每小时行驶96千米，13小时到达，小明家与北京相距多少千米？ 29. 育红小学组织学生到公园秋游，四年级共有305人，票价每人11元，估一估，3000元买门票够吗？ 30. 有一块长方形草坪，原来的占地面积是360平方米，宽是6米。现在想把它的宽增加到12米，长不变。现在草坪的面积是多少平方米？ 31. 小明看一本书，已经看了115页，剩下的每天看20页，15天看完。这本书一共多少页？ 32. 服装厂赶工一批衣服，如果每天做240件，那么12天可以完成订单。由于时间紧，现在只能用6天时间完成订单。服装厂每天应做多少件衣服？ 33. 一副羽毛球拍原来标价是78元。现在搞促销活动，每副降价12元，现在买28副羽毛球拍，比原来少花多少钱？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024——2025学年度第一学期“回头看”阶段性质量调研四年级数学 （时间：60分钟） 等级： 温馨提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次调研，祝你答题成功！ 一、填空题（每空1分，共25分） 1. 2023年中秋国庆假期，崂山风景区营业收入超过244500000000元，横线上的数改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿；累计接待游客397067人次，横线上的数读作（ ）；把这个数用“四舍五入”法省略万位后面的尾数约是（ ）万。 【答案】 ①. 2445 ②. 三十九万七千零六十七 ③. 40 【解析】 【分析】根据整数的改写方法，把一个整亿数改写成用“亿”作单位的数，把个级和万级里的8个0去掉，同时在后面写上“亿”字。 亿以内数的读法：先分级，再从最高级读起。读完万级的数，要加“万”字。每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个或连续几个0，都只读一个零。 省略万位后面的尾数求近似数的方法：先分级，找到万位。根据千位上的数字，进行“四舍五入”，最后加上“万”字。397067万位上的数字为“9”，397067要省略万位后面的尾数求近似数，就要看千位上的数数字，千位上的数字为“7”，因为，所以要向前一位进一，最后加上“万”字。 【详解】244500000000＝2445亿 397067读作：三十九万七千零六十七。 397067≈40万 2023年中秋国庆假期，崂山风景区营业收入超过244500000000元，横线上的数改写成用“亿”作单位的数是2445亿；累计接待游客397067人次，横线上的数读作三十九万七千零六十七；把这个数用“四舍五入”法省略万位后面的尾数约是40万。 2. 学校有31个班，每个班有学生42人，全校大约有（ ）个学生。 【答案】1200 【解析】 【分析】根据乘法的意义，求总人数等于每班人数乘班级数。审题求全校的大约人数用乘法的估算列式计算即可。 【详解】根据“四舍五入”的原则，31要估成30，42估成40，所以学校大约有： 30×40＝1200（人） 学校有31个班，每个班有学生42人，全校大约有1200个学生。 3. 过直线外一点画已知直线的平行线，可以画（ ）条，两条平行线间可以画（ ）条垂直线段。 【答案】 ①. 一##1 ②. 无数 【解析】 【分析】过直线上任意一点，只有一条直线与已知直线垂直。直线上有无数的点，则能画无数条直线与已知直线垂直，也就是两条平行线间可以画无数条垂直线段。过直线外任意一点都可以画一条直线与已知直线平行。据此解答。 【详解】如下图所示，过直线外一点可以画1条已知直线的平行线；两条平行线间可以画无数条垂直线段。 4. 王英是某校2012年入学的三班学号为7的女同学，她的编码是201203071，刘刚是该校2013年入学的二班学号为27的男同学，他的编号是201302272，那么该校编码是201301362的同学是（ ）年入学的（ ）班（ ）号的（ ）同学。 【答案】 ①. 2013 ②. 一 ③. 36 ④. 男 【解析】 【分析】王英是某校2012年入学的三班学号为7的女同学，她的编码是201203071，刘刚是该校2013年入学的二班学号为27的男同学，他的编号是201302272，可知：这个编号的前四位表示入学年份；第五、六位表示班，第七、八位表示学号，最后一位表示性别，1是女同学，2是男同学；由此求解。 【详解】王英是某校2012年入学的三班学号为7的女同学，她的编码是201203071，刘刚是该校2013年入学的二班学号为27的男同学，他的编号是201302272，那么该校编码是201301362的同学是2013年入学的一班36号的男同学。 5. 绕着湿地公园一周栽了160棵柳树，平均每两棵柳树相距10米，湿地公园一周有（ ）米。 【答案】1600 【解析】 【分析】熟练掌握植树问题的计算是解答此题的关键。 绕着湿地公园一周属于封闭线路，在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数＝间隔数。因此用160乘10即可。 【详解】根据分析计算如下： 160×10＝1600（米） 湿地公园一周有1600米。 6. 如果▲×4＝700，那么▲×12＝（ ），▲×（ ）＝350。 【答案】 ①. 2100 ②. 2 【解析】 【分析】根据积的变化规律可知，因数▲不变，另一个因数从4变成12，乘3，积也乘3，是700×3。因数▲不变，积从700变成350，除以2，另一个因数也除以2，是4÷2。 【详解】如果▲×4＝700，那么▲×12＝▲×（4×3）＝700×3＝2100，▲×2＝▲×（4÷2）＝700÷2＝350。 7. 王师傅平均每小时加工186个零件，工作15个小时可以加工多少个零件？ 【答案】5；930； 10；1860； 15；2790 【解析】 【分析】计算三位数乘两位数：先用两位数个位上的数去分别乘三位数个位、十位、百位上的数，得数的末位与两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去分别乘三位数个位、十位、百位上的数，得数的末位与两位数的十位对齐，然后把两次乘得的数加起来；通过观察题干得出930是5×186的积，1860是10×186的积，其中186是平均每小时加工的零件个数，5和10是加工的时间，2790是加工15个小时，一共加工的零件个数，据此即可解答。 【详解】5×186＝930，表示工作5小时，加工930个零件； 10×186＝1860，表示工作10小时，加工1860个零件； 930＋1860＝2790，表示一共工作15小时，加工2790个零件。 如图： 8. 商店开展促销活动，10元钱可以买3双袜子，买9双袜子需要________元，60元能买________双袜子。 【答案】 ①. 30 ②. 18 【解析】 【分析】根据除法的意义求出9双里面有3个3双。则需要花费3个10元。根据除法的意义求出60元里面有6个10元，则可以买6个3双袜子。 【详解】9÷3×10 ＝3×10 ＝30（元） 则买9双袜子需要30元。 60÷10×3 ＝6×3 ＝18（双） 则60元能买18双袜子。 【点睛】10元钱可以买3双袜子，几个10元就可以买几个3双袜子。同样的，买几个3双袜子，就需要几个10元。 9. 修路时会“逢山开路，遇水搭桥”，这样做的数学道理是（ ）。 【答案】两点之间线段最短 【解析】 【分析】连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。两点之间线段最短。据此解答即可。 【详解】修路时会“逢山开路，遇水搭桥”，这样做是在找最短距离，运用的数学道理是两点之间线段最短。 10. 一个长方形苗圃，面积是240平方米。现在长扩大到原来的5倍，宽不变，扩大后的水池面积是（ ）平方米。 【答案】1200 【解析】 【分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍。长扩大到原来的5倍，宽不变，那么长与宽的积也将扩大到原来的5倍，240乘5即可求出扩大后的水池面积。 【详解】240×5＝1200（平方米） 一个长方形苗圃，面积是240平方米。现在长扩大到原来的5倍，宽不变，扩大后的水池面积是1200平方米。 11. 一个整数省略万位后面的尾数求近似数为33万；这个整数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 334999 ②. 325000 【解析】 【分析】熟练掌握大数的近似数的求法是本题解答的关键。 一个整数省略万位后面的尾数的近似数是33万，要求这个数最小是多少，就要考虑是用“五入”法求得的近似值，也就是千位上可以是千位上是5、6、7、8、9，其余数位上都是0，即最小是325000；要求这个数最大是多少，就要考虑是用“四舍”法求得的近似值，也就是千位上可以是0、1、2、3、4，其余数位上是9，最大是334999。 【详解】根据分析得：一个整数省略万位后面的尾数的近似数是33万，这个整数最大是334999，最小是325000。 二、判断题。（每题1分，共5分） 12. 在同一平面内的两条直线，不是互相平行就是互相垂直。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】同一平面内两条直线的位置关系只有两种：平行和相交；垂直是相交的一种特殊情况，此时两条直线相交成直角。据此解答。 【详解】根据分析可知：同一平面内的两条直线，不是互相平行就是相交。题目说法是不正确的。 故答案为：× 13. 直线比射线长。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】直线没有端点，可以向两端无限延伸；射线有一个端点，可以向一端无限延伸。两者都是无限长的，无法度量长度，因此不能比较长短。 【详解】直线没有端点，可以向两端无限延伸，长度无限；射线有一个端点，可以向一端无限延伸，长度无限。由于两者长度都无限，无法比较哪一条更长。因此，说法“直线比射线长”错误。 故答案为：× 14. 角的两条边越长，量角度时，角的度数就越大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】角是由两条有公共端点的射线组成的图形，射线能无限延伸，所以角的两条边的“长度”（实际是射线的延伸程度）不影响角的大小。角的度数只由两条边张开的幅度决定，张开越大度数越大，反之越小，与边的延伸长度无关。 【详解】因为角的大小取决于两条边张开的程度，角的度数与两条边的长度无关。 故答案为：× 15. 在同一时间内，荡秋千的次数与绳长和质量都有关系。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在相同的时间内荡秋千的次数与物体质量无关，与绳子长短有关；依此解答即可。 【详解】根据分析可知，在同一时间内，荡秋千的次数与绳长和质量都有关系，此说法错误。 故答案为：× 16. 平角就是一条直线。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】由分析知，角有三个要素：顶点和两条边；而直线不具备角的这三个要素，所以平角就是一条直线的说法是错误的。 三、选择题。（每题1分，共6分） 17. 用3个0和5个6组成一个八位数。下面的八位数中，只读2个“零”的是（ ）。 A. 66065600 B. 60606660 C. 60060666 D. 60665600 【答案】C 【解析】 【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，据此读出各个选项的数，再作选择即可。 【详解】A．66065600读作：六千六百零六万五千六百，读出一个零，不符合题意； B．60606660读作：六千零六十万六千六百六十，读出一个零，不符合题意； C．60060666读作：六千零六万零六百六十六，读出两个零，符合题意； D．60665600读作：六千零六十六万五千六百，读出一个零，不符合题意。 故答案为：C 18. 如果一个四边形两组对边分别平行且有一个角是直角，那么这个四边形是（ ）。 A. 直角三角形 B. 平行四边形 C. 长方形 D. 直角梯形 【答案】C 【解析】 【分析】直角三角形的特征：有一个角是90°的三角形； 平行四边形的特征：两组对边分别平行且相等； 长方形的特征：两组对边分别平行且相等，四个角都是直角； 直角梯形：梯形两腰既不相等也不平行，两底平行但不相等，一条腰上的两个角都是直角。 根据图形特征解答即可。 【详解】A．直角三角形是三条边，不符合四边形特征，不符合题意； B．平行四边形两组对边平行，但不一定有直角，不符合题意； C．长方形两组对边平行且相等，且四个角都是直角，符合题意； D．直角梯形只有一组对边平行，不符合题意。 故答案为：C 19. 将一张圆形的纸对折两次后展开，折痕（ ）。 A. 互相平行 B. 互相垂直 C. 互相垂直或互相平行 【答案】B 【解析】 【分析】 如图所示，把一张圆形纸对一次折后展开，有一条折痕，这条折痕就是圆的一条直径，对折两次展开后，有两条折痕，这两条折痕都是圆的直径，且互相垂直。 【详解】将一张圆形的纸对折两次后展开，折痕互相垂直。 故答案为：B 20. 一副三角尺拼成的角中，不可能是（ ）。 A. 15° B. 85° C. 105° 【答案】B 【解析】 【分析】一副三角尺的度数有45°、90°、30°、60°，据此计算出每个选项的角，找出不可能拼成的角。 【详解】A．45°－30°＝15°，可以用三角尺拼成，不符合题意； B．85°不可能用三角尺拼成，符合题意； C．45°＋60°＝105°，可以用三角尺拼成，不符合题意。 故答案为：B 21. 把3厘米长的线段向两端各延长5米，得到的是一条（　 ）。 A. 直线 B. 线段 C. 射线 【答案】B 【解析】 【分析】根据线段的含义：线段有两个端点，有限长；直线没有端点，不可测量长度，射线有一个端点，不可测量长度，据此解答。 【详解】把3厘米长的线段向两端各延长5米，得到的是一条线段。 故答案为：B 【点睛】本题考查线段的含义，掌握线段有两个端点，长度可测量。 22. 1000枚1元硬币大约重6千克。照这样计算，1000万枚1元硬币大约重（ ）。 A. 6吨 B. 60吨 C. 600吨 【答案】B 【解析】 【分析】将“万”改写为“个”的单位，去掉“万”字，在数的末尾加上4个0；先将1000万转换成“个”的单位，再除以1000计算出1000万中有几个1000，然后再乘6计算出1000万枚1元硬币重多少千克；1吨＝1000千克，最后根据进率转换单位；据此解答。 【详解】根据分析：1000万＝10000000， 10000000÷1000×6 ＝10000×6 ＝60000（千克） 60000千克＝60吨，所以1000万枚1元硬币大约重60吨。 故答案为：B 四、计算题。（共26分） 23. 直接写得数。 15×40＝ 430×0＝ 300×33＝ 72万＋180万＝ 1269亿－268亿＝ 100×80＝ 360×20＝ 250×40＝ 698×40≈ 96×496≈ 71×112≈ 203×38＝ 603×21≈ 538×48≈ 【答案】600；0；9900；252万；1001亿 8000；7200；10000；28000 50000；7700；7714；12000；27000 【解析】 24. 用竖式计算。 150×54＝ 308×36＝ 465×28＝ 561×32＝ 【答案】8100；11088；13020；17952 【解析】 【分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。 【详解】150×54＝8100 308×36＝11088 465×28＝13020 561×32＝17952 五、探索部分。（共8分） 25. 过A点分别画出已知直线的垂线和平行线。 【答案】 【解析】 【分析】考查了学生利用三角尺和直尺作平行线和垂线的能力，熟练掌握垂线和平行线的特征并灵活应用是解答本题的关键。 过一点作直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过该点时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的垂线；过直线外一点作直线的平行线：把三角板的一边靠紧直线，另一边靠紧一直尺，沿直尺滑动三角板，当与直线重合的一边经过已知点时，沿这边画直线就是过该点作的直线的平行线。 【详解】画图略 26. 以O为顶点，画一个135°的角。 【答案】 【解析】 【分析】把O点与量角器的中心点重合，把这条射线与量角器的零刻度线重合，找到135°角的位置，画出角的另一边即可。 【详解】画角略。 27. 小河边有一个药厂，要在河上修一座桥。怎样修才能使药厂到河对岸的距离最短？请你画一画并说明原因。 【答案】；点到直线的所有距离中，垂线段最短。 【解析】 【分析】抓住“垂线段最短”，把药厂看做是一个点，过这个点向河的对岸作垂线，据此即可解决问题。 【详解】把药厂看做是一个点，过这个点向河的对岸作垂线，则沿着垂线段架桥，才能使药厂到对岸的距离最短，因为点到直线的所有距离中，垂线段最短。 画图略。 【点睛】此题考查了“垂线段最短”的性质及线的画法。 六、解决问题。（共30分，每题5分） 28. 爸爸妈妈要带小明到北京游玩，汽车平均每小时行驶96千米，13小时到达，小明家与北京相距多少千米？ 【答案】1248千米 【解析】 【分析】根据路程＝速度×时间，用汽车平均每小时行驶96千米乘13小时，列式计算即可。 【详解】根据分析计算如下： 96×13＝1248（千米） 答：小明家与北京相距1248千米。 29. 育红小学组织学生到公园秋游，四年级共有305人，票价每人11元，估一估，3000元买门票够吗？ 【答案】不够 【解析】 【分析】根据总价＝单价×数量，需要先计算出四年级学生秋游的总票价是多少元，用乘法，即305×11，把305估成300，把11估成10，估算出总票价是3000元，两个因数都估小了还需要3000元，实际总票价一定比3000元大，所以用3000元买门票不够，据此即可解答。 【详解】305估成300，11估成10 300×10＝3000（元） 305×11＞3000 答：3000元买门票不够。 30. 有一块长方形草坪，原来的占地面积是360平方米，宽是6米。现在想把它的宽增加到12米，长不变。现在草坪的面积是多少平方米？ 【答案】720平方米 【解析】 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，长方形草坪的宽是6米，要把宽增加到12米，长不变，因12÷6＝2，即宽扩大到原来的2倍；根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍，所以长方形的面积也扩大到原来的2倍，即用360平方米乘2。据此解答。 【详解】12÷6＝2 360×2＝720（平方米） （解法不唯一） 答：扩大后的草坪面积是720平方米。 31. 小明看一本书，已经看了115页，剩下的每天看20页，15天看完。这本书一共多少页？ 【答案】415页 【解析】 【分析】剩下的每天看20页，15天看完，根据乘法的意义，剩下20×15页，又已看了115页，根据加法的，这本书共有20×15＋115页。 【详解】20×15＋115 ＝300＋115 ＝415（页） 答：这本书共有415页。 32. 服装厂赶工一批衣服，如果每天做240件，那么12天可以完成订单。由于时间紧，现在只能用6天时间完成订单。服装厂每天应做多少件衣服？ 【答案】480件 【解析】 【分析】根据题意，用每天做的件数乘天数，求出一共要做的件数，再除以现在完成的天数，即可求出服装厂每天应做多少件衣服。据此代入数值列式解答即可。 【详解】240×12÷6 ＝2880÷6 ＝480（件） 答：服装厂每天应做480件衣服。 33. 一副羽毛球拍原来标价是78元。现在搞促销活动，每副降价12元，现在买28副羽毛球拍，比原来少花多少钱？ 【答案】336元 【解析】 【分析】根据题意，用每副降价的钱数乘买的副数，即可求出比原来少花多少钱。 【详解】28×12＝336（元） 答：比原来少花336元。 第1页/共1页 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