8.2《用字母表示数（二）》教学设计-2024-2025学年五年级上册数学苏教版

《8.2 用字母表示数（二）》教学设计 课题 用字母表示数（二） 单元 第八单元 学科 数学 年级 五年级 教材分析 例4先用3根小棒围成一个三角形，添2根小棒就能增加一个三角形，再添2根小棒又增加一个三角形……于是学生明白，增加几个三角形需要添几个2根小棒，“3加几个2”是求小棒总根数的数量关系，依据它就能写出含有字母的式子。例5用图画表现了冷水壶里原来有橙汁1100毫升，往3个同样的杯子里倒入x毫升，要求用式子表示冷水壶里剩下多少毫升橙汁。图画里的两个箭头不仅表示事情的经过，而且反映了这件事情里的数量关系：原来橙汁数量－倒掉的橙汁数量=剩下的橙汁数量。原有橙汁的数量已知，倒去橙汁的数量可以写成3x，表示剩下橙汁数量的式子就很自然地形成了。依据这个数量关系式，直接写出含有字母的式子，提高了写出字母式子的效率。教材里的“番茄”“辣椒”等卡通代表了学生可能产生的思考和他们可能写出的式子“1100－x－x－x”或“1100－3x”。例6给出了三角形的底、高的长度，求三角形的面积。首先要用字母写出三角形的面积公式，接着把已知的底、高的数值代入面积公式，写成求面积的算式，最后进行运算，算出面积。 学习 目标 1.学习目标描述：进一步理解用字母表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式；初步学会根据字母的值计算含有字母式子的值，能根据含有字母的式子、公式计算问题的结果。 2.学习内容分析：本课是在学生已经初步掌握了用字母表示数的基础上，进一步学习用字母表示更复杂的数和运算规律的内容。这一课时重点在于用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和计算公式，并能够代入计算含有字母的式子的值。这一内容不仅有助于学生更深入地理解和掌握数学运算规律，还能显著提升他们的抽象思维能力。 3.学科核心素养分析：进一步体会字母和含有字母的式子是数学表达的重要形式，进一步感受字母表示数及用含有字母的式子表示数量、数量关系的优点。让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会字母表示数的简洁和便利，发展符号感。 重点 用字母表示稍复杂的数量关系、计算公式，求含有字母式子的值。 难点 掌握求含有字母式子值的方法。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 1.复习旧知 （1）找出相等的式子，用线连起来。 （2）写出含有字母的式子所表示的意义。 2.导入新课 师：用字母表示数有什么好处？ 师：用字母除了表示数及计算公式外，还可以表示较复杂的数量关系，今天这节课我们就来学习这方面的知识。 板书课题：用字母表示数（二） 学生独自完成，然后集体订正。 学生：既简洁、明了，又能正确表示数及数量之间的关系。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。 通过谈话引入新课，不仅让学生知道了用字母表示数的好处，还激发了学生探究新知的欲望和积极性。 讲授新课 任务一：用含有字母的式子表示小棒的根数 师：星期天，小明和小华在一起玩摆小棒的游戏。看，这是他们摆的小棒。 课件出示： 师：你们看懂了吗？你会接着往下摆吗？拿出小棒摆一摆。 师巡视指导并了解摆的情况，然后提问：摆的过程中，你们有什么发现？ 根据学生的回答，课件出示： 摆1个三角形用3根小棒，增加1个三角形，多用2根小棒…… 师：可以怎样表示共用小棒的根数？下面我们来算一算，摆一个三角形用3根小棒，接着这样摆下去，增加1个三角形时，多用几根小棒？ 师：增加1个三角形，一共用几根小棒？可以用怎样的式子表示？ 根据学生的回答，课件出示： 师：如果增加2个三角形呢？ 师：与一个三角形比，多用几个2根？ 师：怎样表示共用去多少根？ 师：增加3个三角形，一共用几根小棒？ 师：增加的三角形个数和共用小棒的根数有什么关系？ 师：如果用a表示增加的三角形个数，你能用一个式子表示共用小棒的根数吗？ 师：如果a = 8，共用多少根小棒？如果a =15呢？ 学生拿出三角形摆一摆。 学生：增加1个三角形，多用2根小棒。 学生：多用2根。 学生：3+2。 学生：多用4根。 学生：多用了2个2。 学生：3+2×2。 学生：3+3×3。 学生1：每增加1个三角形，就要增加2根小棒。 学生2：增加几个三角形，共用小棒的根数就是3加几个2的和。 学生独自思考，然后回答：3+2×a。 学生独自完成，然后集体订正。 通过摆一摆，让学生初步了解到小棒的根数随着三角形的个数增加的变化，为后面的探究做准备。 通过进一步的交流，引导学生用算式表示出共用小棒的根数，并通过观察、交流，让学生经历一个知识的发展过程，获得“基本活动经验”，发现规律，感受数学的魅力。 借助数量之间的关系抽象出含有字母的式子，使学生的主体作用得到充分发挥，帮助学生加深对知识的体验和理解。 任务二：已知字母的值，求含有字母的式子的值 师：小明和表妹在玩游戏时，家里正好来了三位客人，小明准备倒3杯果汁招待客人。 课件出示： 师：读一读，说说你知道了什么数学信息？ 师：你能用式子表示冷水壶里还剩多少毫升橙汁吗？同桌讨论。 师：该如何列出含有字母的式子？ 展示：1100－x－x－x 师：谁还有不同的意见？ 展示：1100－3x 师：这两种算法，你认为哪种比较简单？ 师：如果x=250，根据上面的式子，你能算算水壶里还剩下多少升橙汁吗？ 课件出示： 根据1100－x这个式子，求x=250时，冷水壶里还剩多少毫升橙汁。 展示： 当x =250时， 1100-3 x=1100-3×250 =1100-750 =350 答：还剩350毫升橙汁。 师：如果一些题目中的条件是用字母来表示的，我们第一步要用含有字母的式子来表示要解决的问题，当告诉你字母的具体数值时，就按照一定的格式把数代入式子，计算出式子的数值，这时不必写单位名称。 学生独自观察，然后自由说说。 学生独自思考，并与同伴讨论。 学生：我从总数1100里面依次减去每个杯子的毫升数。 学生：我先求出3个杯子里橙汁的总毫升数，然后再从水壶里减去3个杯子里橙汁的总毫升数。 学生：第二种简单，因为3个杯子里橙汁的总毫升数用（3x）表示简单。 学生独自代入计算，然后展示反馈。 让学生根据已有知识经验，尝试用含有字母的式子表示冷水壶里还剩多少毫升橙汁。在解决问题的过程中抽象出字母式子， 使学生的主体作用得到充分发挥， 帮助学生加深对知识的体验和理解。 任务三：写出字母表示的公式，把字母表示的数量代入公式，算出式子的值 课件出示： 已知三角形的底是14厘米，高是8.4厘米。求这个三角形的面积。 师：认真读一读，说说你知道了什么？ 师：这道题是要我们求什么？ 师：三角形的面积怎么计算？你还记得三角形的面积公式吗？ 师：如果用S表示三角形的面积，a表示三角形的底，h表示三角形的高，你能用含有字母的式子表示这个公式吗？ 师：在练习本上先写出公式，再把数值代入公式计算。 学生独自阅读，然后自由说说。 学生：要求三角形的面积。 学生：三角形的面积=底×高÷2。 学生：S=ah÷2。 学生独自完成，然后展示反馈。 通过本环节的学习，让学生根据含有字母的公式计算出三角形的面积，培养学生的迁移、计算能力，掌握含有两级运算的字母式子的求值方法。 课堂练习 基础题： 1.根据“妈妈比小玲大28岁”填写下表。 2.写出含有字母的式子。 （1）花店里有黄花a朵，红花的朵数比黄花的3倍少18朵，红花有____________朵。 （2）一个等腰三角形的周长m厘米，底边长3厘米，用式子表示腰长为____________ 厘米。如果m=6.6，这个三角形腰长是________厘米。 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固并进行有效应用。 提高题： 3.商店运进m筐苹果，每筐重40千克，当天卖出250千克。 （1）用含有字母的式子表示还剩下多少千克苹果没卖。 （2）当m=25时，还剩下苹果多少千克？ 拓展题 4.用小棒按如下的方式摆出五边形的图形。 课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。 板书 用字母表示数（二） 摆1个三角形用3根小棒 摆a个三角形用（3+2×a）根小棒 当x =250时 1100-3 x=1100-3×250 =1100-750 =350 S=ah÷2 =14×8.4÷2 =58.8 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。 作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.填一填。 2.已知一个梯形的上底与下底的和是4.8分米，高是10分米，求这个梯形的面积。 选做题： 1.一本书有x页，小明每天看a页，看了6天。 （1）请用含有字母的式子表示还剩多少页没看。 （2）当x＝130，a＝15时，还剩多少页没看？ 2.王阿姨用彩纸制作一条花边（如下图），一共排列了9朵花。每朵花的宽是m米，每相邻两朵花之间的距离是n厘米。 （1）用含有字母的式子表示这条花边的总长是多少厘米。 （2）当m=4，n=1时，这条花边的总长多少厘米？ 【综合实践类作业】 用含有字母的式子表示生活中的等量关系。 学科网（北京）股份有限公司 $$