1.1 认识三角形 课件 2024—2025学年鲁教版（五四制）数学七年级上册

1.1认识三角形(3) 培基学校 刁妍 学习目标 1.结合具体实例，进一步认识三角形的概念及表示。 2.掌握三角形三边关系。 3.通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理的表达能力。 复习回顾： 1、按三角形内角的大小把三角形分为？ 三角形的分类 锐角三角形 三个内角都是锐角 钝角三角形 有一个内角是钝角 直角三角形 有一个内角是直角 2、直角三角形的两个锐角 . 学 练 1.下列说法正确的有（   ） ①等腰三角形是等边三角形；②三角形按边分可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；③等腰三角形至少有两边相等；④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形. A.①②          B.①③④          C.③④        D.①②④ 2. 三角形按边分类: 针对训练 6 1 7 2 5 3 4 观察上面的三角形,你能发现他们各自边长之间有什么关系吗? 学 自主学习： 合作探究 等腰三角形 腰 腰 ） ） 底角 底角 ） 顶角 底 边 边 边 特殊 以上三角形的三边有的各不相等，有的两边相等，有的三边都相等。有两边相等的三角形叫等腰三角形。 三边都相等的三角形叫等边三角形,也叫做正三角形。 两条直角边相等的直角三角形叫做等腰直角三角形。 研、展、评 合作探究 为什么？ (1) 元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由。 AC+BC AB A B C A B C A B c 探究一 (2)在一个三角形中,任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系? AB+AC BC AB+BC AC ＞ ＞ ＞ “两点之间，线段最短” (三角形任意两边之和大于第三边） 研、展、评 合作探究 探究二： 分别画一个锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，并量出每个三角形的三边长度。 a a a b b b c c c 计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？再画一些三角形试试。 结论：三角形任意两边之差少于第三边。 研、展、评 整理提升 任意两边之和大于第三边。 任意两边之差小于第三边。 A B C a b c 你是如何理解的？ 两边之差<第三边<两边之和 理、练 巩固训练 有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？用长度为13cm的木棒呢？ 解：取长度为2cm的木棒时，由于2+5=7<8,出现了两边之和小于第三边的情况所以它们不能摆成三角形。 取长度为13cm木棒时，由于8+5=13,出现了两边之和等于第三边的情况所以它们也不能摆成三角形。 练、展 技巧: 比较较小的两边之和与最长边的大小即可 如果一根木棒能与原来的两根木棒摆成三角形，那么它的长度的取值范围是什么？ 评 谈谈你这节课的收获吧！ 整理提升： 理 巩固训练： 1、（必做）三条线段的长度分别为： （1）3、8、10 （2）5、2、7 （3）5、5、11 （4）13、12、20 2、（必做）能组成三角形的有（ ）组。 A、1 B、2 C、3 D、4 练 3、（必做）有3、5、7、10的四根彩色线形木条，要摆出一个三角形，有（ ）种摆法。 A、1 B、2 C、3 D、4 4.（必做）一个三角形的三边长分别是2、a、5，则a的取值范围是 巩固训练 练 5．(必做)若等腰三角形一边长为6，另一边长为3，它的第三边是 若等腰三角形一边长为6，另一边长为5，它的第三边是 6．（选做）等腰三角形的周长为18cm，其中一边长为5cm，求等腰三角形的底边长，简写解答步骤。 巩固训练 7.（选做）△ABC的两边AB=10,CB=6求第三边AC的长度范围 巩固训练 一组 二组 三组 四组 五组 六组 七组 八组 得分统计 评 得分比拼： 数学是知识的工具，亦是其他知识工具的源泉，所有研究顺序和度量的科学均和数学有关。 ——笛卡尔 名人名言： 课后作业： 选做：有两根长度分别为4㎝和7㎝的木棒, （1）第三边在什么范围内? （2）用长度为2 ㎝的木棒能与它们组成三角形吗?为什么?用长度为11㎝的木棒呢? （3）如果第三边是奇数,那么第三边可能是哪几个数? （4）如果周长是奇数,那么第三边可能是哪几个数? 必做：习题：1.3 2、3 练 再见再见 $$