1.1认识三角形 课件 2024—2025学年鲁教版（五四制）数学七年级上册

1.1认识三角形(4) 培基学校 刁妍 如图，用铅笔可以支起一张均匀的三角形卡片，你知道怎样确定这个支撑点的位置吗？ 情景导入 1.了解三角形的中线、角平分线的概念及相关性质，并能形象的画出线段； 2.能应用三角形的角平分线、中线的性质解决简单的数学问题. 3.实现小组合作共赢，体验互帮互助的快乐。提升语言表达能力和逻辑推理能力。 学习目标： 在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线(median). 三角形的“中线”定义 BE=EC 图1−16 B C E A 如图1−16， AE是BC边上的中线. （或：BC＝2BE＝ EC） ∴BE＝ ＝ BC 三角形中线的符号语言 ∵AE是三角形ABC的中线。 自主学习 合作探究 学研展评 三角形的角平分线的定义 以前所学的“角平分线”是一条射线， B A C “三角形的角平分线”还是射线 吗? 在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的 线段叫三角形的角平分线． 线段 “三角形的角平分线”是一条线段． 注意 ! D ∠1=∠2 1 2 自主学习 合作探究 学研展评 展 探究三角形的“中线”性质 B C E A (1) 在纸上画出一个锐角三角形，并画出它的三条中线. 议一议 它们有怎样的位置关系?与同伴进行交流. (2) 钝角三角形和直角三角形的三条中线也有同样的位置关系吗? 小组合作 合作探究 研 评 三角形的三条中线交于一点. 这个点叫做三角形的重心 三角形的“中线”性质 整理提升 理练 三角形的角平分线的性质 每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个 (1) 你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗? (2) 你能用折纸的办法得到它们吗? (3) 在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系? 将你的结果与同伴进行交流. 合作探究 展 研 评 三角形的角平分线的性质 三角形的三条角平分线交于同一点. 总结归纳 理练 自我检测： C A D B A B C E 1、AD是ΔABC的角平分线（如图），那么∠BAC= ∠BAD= ∠CAD ； 2、AE是ΔABC的中线（如图），那么BC= BE = CE 。 2 2 2 2 练 巩固练习： 1、如图，在ΔABC中，∠ACB=90°， CE是ΔABC的角平分线，已知 ∠CEB=110°，求∠A和∠B的度数。 A E C B 练 巩固练习： 2、如图，在△ABC中,BE是边AC上的中线. 已知AB=4cm,AC=3cm, BE=5cm, 求△ABE的周长. A B C E 练 巩固练习： 3、已知△ABC中，AC=5cm。中线AD把△ABC分成两个小三角形，这两个小三角形的周长的差是2cm。你能求出AB的长吗？ 练 谈谈你这节课的收获吧！ 整理提升： 理 1、如图在△ABC中∠ACE=∠BCE,BD=CD,则AD是三角形_____的_____线，CE是三角形_____的______线。 2、如图，在⊿ABC中,BD是角平分线，BE是中线， (1)如果AC=10cm,则AE=____cm,如果∠ABC=60°，则∠ABD=______ (2)如果∠A=72°， ∠C=50°，则∠ABD=______ 3、如图在三角形ABC中，AD平分∠BAC,DE∥AC交AB于E点， 若∠BAC=40°，则 ∠EDA=______ 4.（选做）在△ABC中，AB=AC，中线BD把这个△ABC的周长分成15和21两部分，则BC= . 当堂检测 A B C D E 练 一组 二组 三组 四组 五组 六组 七组 八组 得分统计 评 得分比拼： 数学是知识的工具，亦是其他知识工具的源泉，所有研究顺序和度量的科学均和数学有关。 ——笛卡尔 名人名言： （必做）习题：1.4 1、2、3 （选做）如图，△ABC中，AO、CO分别平分∠ABC和∠ACB, （1）若∠A=50°，求∠O的度数 （2）若∠A=α，求∠O的度数 练 课后作业： 再见再见 $$