第二十四章 圆 单元测试 2024-2025学年人教版数学九年级上册

第二十四章 圆 单元测试 2024-2025学年人教版数学九年级上册 一、选择题 1．如图，是的直径，圆上的点D与点C，E分布在直线的两侧，，则（　　） A． B． C． D． 2．如图，是的直径，是的弦，且，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 3．如图，在⊙O中，AB是⊙O的弦，C为的中点，OC与AB交于点D，若⊙O的半径是10，CD＝4，则AB＝（　　） A．14 B．15 C．17 D．16 4．如图，点、、是上的三点，已知，那么的度数是（　　） A． B． C． D． 5．如图，已知点O是的外心，连接，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6．如图，的外接的半径为5，，点P为的中点，以点P为圆心作，若与相切，则的半径为（　　） A．3 B．3.5 C．2或8 D．2或4 7．如图，的半径都是1，顺次连接这些圆心得到五边形，则图中的阴影部分的面积之和为（　　） A． B． C． D． 8．如图，已知是的两条切线，A，B为切点，线段交于点M．给出下列四种说法：①；②；③四边形有外接圆；④M是的内心．其中所有正确说法的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 9．如图，已知圆心角的度数为，则圆周角的度数是　 　． 10．如图，为的内切圆，点为切点，若，，则的面积为 　 　． 11．如图，与的边，，分别相切于点，，，如果，，，那么的长为　 　． 12．已知：如图，PA，PB分别与相切于A，B点，C为上一点，，则等于　 　． 13．如图1所示是一款带毛刷的圆形扫地机器人，它的俯视图如图2所示，毛刷的一端为固定点，另一端为点，毛刷绕着点旋转形成的圆弧交于点A，B，且A，P，B三点在同一直线上．当毛刷从出发顺时针扫过时，，则的半径为　 　，毛刷在旋转过程中，与交于点，则的最大长度为　 　． 三、解答题 14．如图，是的弦，半径于点，若，，求的半径的长． 15．如图，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D点．求线段BC和AD的长度． 16．已知四边形内接于，． （1）如图1，连接，若的半径为6，，求的长； （2）如图2，连接，若，，对角线平分，求的长． 17．如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF经过点C，AD⊥EF于点D，∠DAC=∠BAC． （1）求证：EF是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为2，∠ACD=30°，求图中阴影部分的面积． 18．如图，的直径为6厘米，弦为3厘米，的平分线交于点D． （1）求的度数； （2）求阴影部分的面积（结果保留π）． 学科网（北京）股份有限公司 $$