第31讲 尺规作图（课件PPT）-【解密中考】2024年中考数学练测（湖北专用）

第31讲　尺规作图 2024《解密中考》 ——湖北数学 目 录 1 A组 基础过关 2 B组 能力训练 3 C组 培优拓展 1 A组 基础过关 1．(2023·孝感模拟) 通过如下尺规作图，能确定D是BC边中点的是 (　　) A A B C D 返回首页 第31讲　尺规作图 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 A．作AB的中垂线确定点D，作∠ADE＝∠B确定点E B．作AC的中垂线确定点E，作∠AED＝∠C确定点D C．作∠ADE＝∠B交AC于点E D．作AB的中垂线确定点D，过D作∠BDG＝∠A交BC于点G，过G作∠CGE＝∠B交AC于点E C 返回首页 第31讲　尺规作图 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 A．25 B．22 C．19 D．18 C 返回首页 第31讲　尺规作图 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 1 返回首页 第31讲　尺规作图 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 5．(2023·滨州) (1)已知线段m，n，求作Rt△ABC，使得∠C＝90°，CA＝m，CB＝n；(请用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) 解：如图，Rt△ABC即为所求． 返回首页 第31讲　尺规作图 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 (2)求证：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．(请借助上一小题所作图形，在完善的基础上，写出已知、求证与证明) 解：已知：Rt△ABC，∠ACB＝90°，CE是AB边上的中线． 证明：延长CE到D，使得DE＝CE，连接AD，BD. ∵CE是AB边上的中线，∴BE＝AE. ∴四边形ACBD是平行四边形． 返回首页 第31讲　尺规作图 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 2 B组 能力训练 A．AE＝CF B．DE＝BF C．OE＝OF D．DE＝DC D 返回首页 第31讲　尺规作图 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 A．24 B．20 C．16 D．12 B 返回首页 第31讲　尺规作图 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 A 返回首页 第31讲　尺规作图 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 返回首页 第31讲　尺规作图 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 10．(2023·鄂州) 如图，点E是矩形ABCD的边BC上的一点，且AE＝AD. (1)尺规作图(请用2B铅笔)：作∠DAE的平分线AF，交BC的延长线于点F，连接DF；(保留作图痕迹，不写作法) 解：如图所示． 返回首页 第31讲　尺规作图 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 (2)试判断四边形AEFD的形状，并说明理由． 解：四边形AEFD是菱形． 理由：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BF. ∴∠DAF＝∠AFC. ∵AF平分∠DAE，∴∠DAF＝∠FAE. ∴∠FAE＝∠AFC，∴EA＝EF. ∵AE＝AD，∴AD＝EF， ∴四边形ABCD是平行四边形． 又AE＝AD，∴四边形ABCD是菱形． 返回首页 第31讲　尺规作图 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 3 C组 培优拓展 11．(2023·绥化) 已知：点P是⊙O外一点． (1)尺规作图：如图，过点P作出⊙O的两条切线PE，PF，切点分别为点E，F.(保留作图痕迹，不要求写作法和证明) 解：如图，PE，PF为所作． 返回首页 第31讲　尺规作图 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 (2)在(1)的条件下，若点D在⊙O上(点D不与E，F两点重合)，且∠EPF＝30°，求∠EDF的度数． 解：如图，连接OE，OF. ∵PE，PF为⊙O的两条切线， ∴OE⊥PE，OF⊥PF. ∴∠OEP＝∠OFP＝90°. ∴∠EOF＝180°－∠EPF＝180°－30°＝150°. 当点D′在劣弧EF上时，∠ED′F＝180°－∠EDF＝180°－75°＝105°. 综上所述，∠EDF的度数为75°或105°. 返回首页 第31讲　尺规作图 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 本讲内容结束 2．如图，△ABC中，D，E分别为AB，AC上两点，若 △ADE∽△ABC，且相似比为，则D，E两点的位置确 定不可以通过下列哪些措施来完成(　　) 3．(2022·宜昌) 如图，在△ABC中，分别以点B和点C为圆心，大于BC长为半径画弧，两弧相交于点M，N.作直线MN，交AC于点D，交BC于点E，连接BD.若AB＝7，AC＝12，BC＝6，则△ABD的周长为(　　) 4．(2023·湘潭) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以小于AC长为半径作弧，分别交AC，AB于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，在∠BAC内两弧交于点O；③作射线AO，交BC于点D.若点D到AB的距离为1，则CD的长为__________． 求证：CE＝AB. ∴AB＝CD，∴CE＝CD＝AB. 6．(2023·随州) 如图，在▱ABCD中，分别以B，D为圆心，大于BD的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，过M，N两点作直线交BD于点O，交AD，BC于点E，F，下列结论不正确的是(　　) 7．如图，矩形ABCD中，连接BD，分别以B，D为圆心，大于BD的长为半径画弧，两弧交于P，Q两点，作直线PQ，分别与AD，BC交于点M，N，连接BM，DN.若AD＝9，AB＝3，则四边形MBND的周长为 (　　) 8．(2023·孝感) 如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BC，BD于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于EF长为半径画弧交于点P，作射线BP，过点C作BP的垂线分别交BD，AD于点M，N，则CN的长为(　　) A． B． C．2 D．4 9．如图，已知∠MON是一个锐角，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OM，ON于点A，B，再分别以点A，B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧交于点C，画射线OC.过点A作AD∥ON，交射线OC于点D，过点D作DE⊥OC，交ON于点E.设OA＝5，DE＝6，则sin ∠MON ＝__________． 当点D在优弧EF上时，∠EDF＝∠EOF＝75°； $$