第18讲 三角形及全等三角形（课件PPT）-【解密中考】2024年中考数学练测（湖北专用）

第18讲　三角形及全等三角形 2024《解密中考》 ——湖北数学 目 录 1 A组 基础过关 2 B组 能力训练 3 C组 培优拓展 1 A组 基础过关 1．(2023·福建) 若某三角形的三边长分别为3，4，m，则m的值可以是 (　　) A．1 B．5 C．7 D．9 B 返回首页 第18讲　三角形及全等三角形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 2．(2021·安徽) 两个直角三角板如图摆放，其中∠BAC＝∠EDF＝ 90°，∠E＝45°，∠C＝30°，AB与DF交于点M.若BC∥EF，则 ∠BMD的大小为(　　) A．60° B．67.5° C．75° D．82.5° C 返回首页 第18讲　三角形及全等三角形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 3．(2021·齐齐哈尔) 把直尺与一块三角板如图放置，若∠1＝47°，则 ∠2的度数为(　　) A．43° B．47° C．133° D．137° D 返回首页 第18讲　三角形及全等三角形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 4．(2023·长春) 如图，工人师傅设计了一种测零件内径AB的卡钳，卡 钳交叉点O为AA′，BB′的中点，只要量出A′B′的长度，就可以知道该零 件内径AB的长度．依据的数学基本事实是(　　) A．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 B．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 C．两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 D．两点之间线段最短 A 返回首页 第18讲　三角形及全等三角形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 5．(2022·扬州) 如图，小明家仿古家具的一块三角形形状的玻璃坏了， 需要重新配一块．小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据，为了方便 表述，将该三角形记为△ABC，提供下列各组元素的数据，配出来的玻 璃不一定符合要求的是(　　) A．AB，BC，CA B．AB，BC，∠B C．AB，AC，∠B D．∠A，∠B，BC C 返回首页 第18讲　三角形及全等三角形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 6．(2023·陕西) 如图，DE是△ABC的中位线，点F在 DB上，DF＝2BF.连接EF并延长，与CB的延长线相交 于点M.若BC＝6，则线段CM的长为(　　) C 返回首页 第18讲　三角形及全等三角形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 7．(2022·荆门)如图，点G为△ABC的重心，D，E，F分别为BC，CA， AB的中点，具有性质：AG∶GD＝BG∶GE＝CG∶GF＝2∶1.已知 △AFG的面积为3，则△ABC的面积为__________． 18 返回首页 第18讲　三角形及全等三角形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 8．(2022·南通) 如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB∥ED，AC ∥FD，要使△ABC≌△DEF，只需添加一个条件，则这个条件可以是______________________． AB＝DE(答案不唯一) 返回首页 第18讲　三角形及全等三角形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 9．(2023·成都) 如图，已知△ABC≌△DEF，点B，E，C，F依次在同 一条直线上．若BC＝8，CE＝5，则CF的长为__________． 3 返回首页 第18讲　三角形及全等三角形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 10．(2023·宜宾) 已知：如图，AB∥DE，AB＝DE，AF＝DC.求证：∠B＝∠E. 证明：∵AF＝DC，∴AF＋CF＝DC＋CF， 即AC＝DF. ∵AB∥DE，∴∠A＝∠D. 在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF(SAS).∴∠B＝∠E. 返回首页 第18讲　三角形及全等三角形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 2 B组 能力训练 11．(2021·宿迁) 如图，在△ABC中，∠A＝70°，∠C＝30°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥AB，交BC于点E，则∠BDE的度数是 (　　) A．30° B．40° C．50° D．60° B 返回首页 第18讲　三角形及全等三角形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 12．(2023·重庆) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D为BC上一点，连接AD.过点B作BE⊥AD于点E，过点C作CF⊥AD交AD 的延长线于点F.若BE＝4，CF＝1，则EF的长度为__________. 3 返回首页 第18讲　三角形及全等三角形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 13.条件开放在①AD＝AE，②∠ABE＝∠ACD，③FB＝FC这三个条件中选择其中一个，补充在下面的问题中，并完成问题的解答． 问题：如图，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，点D在AB边上(不与点A，点B重合)，点E在AC边上(不与点A，点C重合)，连接BE，CD，BE与CD相交于点F.若________________，求证：BE＝CD. 证明：选择条件①的证明为： ∵∠ABC＝∠ACB，∴AB＝AC. 在△ABE和△ACD中， 返回首页 第18讲　三角形及全等三角形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 ∴△ABE≌△ACD(SAS).∴BE＝CD. 选择条件②的证明为： ∵∠ABC＝∠ACB，∴AB＝AC. 返回首页 第18讲　三角形及全等三角形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 ∴△ABE≌△ACD(ASA).∴BE＝CD. 选择条件③的证明为： ∵∠ABC＝∠ACB，∴AB＝AC. ∵FB＝FC，∴∠FBC＝∠FCB. ∴∠ABC－∠FBC＝∠ACB－∠FCB， 即∠ABE＝∠ACD. ∴△ABE≌△ACD(ASA).∴BE＝CD. 返回首页 第18讲　三角形及全等三角形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 14．(2023·陕西) 如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝20°.过点A作AE⊥BC，垂足为E，延长EA至点D，使AD＝AC.在边AC上截取AF＝AB，连接DF.求证：DF＝CB. 证明：在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝20°， ∴∠CAB＝180°－∠B－∠C＝110°. ∵AE⊥BC.∴∠AEC＝90°. ∴∠DAF＝∠AEC＋∠C＝110°. ∴∠DAF＝∠CAB. 在△DAF和△CAB中， 返回首页 第18讲　三角形及全等三角形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 3 C组 培优拓展 15．(2023·仙桃) 如图，△BAC，△DEB和△AEF都是等腰直角三角 形，∠BAC＝∠DEB＝∠AEF＝90°，点E在△ABC内，BE＞AE，连 接DF交AE于点G，DE交AB于点H，连接CF.给出下面四个结论： ①∠DBA＝∠EBC；②∠BHE＝∠EGF；③AB＝DF；④AD＝CF.其 中所有正确结论的序号是__________． ①③④ 返回首页 第18讲　三角形及全等三角形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 本讲内容结束 A． B．7 C． D．8 ， 在△ABE和△ACD中， 在△ABE和△ACD中， ∴△DAF≌△CAB(SAS).∴DF＝CB. $$