第17讲 线段、角、相交线与平行线（课件PPT）-【解密中考】2024年中考数学练测（湖北专用）

第17讲　线段、角、相交线与平行线 2024《解密中考》 ——湖北数学 目 录 1 A组 基础过关 2 B组 能力训练 3 C组 培优拓展 1 A组 基础过关 1．(2021·台州) 小光准备从A地去往B地，打开导航，显示两地距离为 37.7 km，但导航提供的三条可选路线长却分别为45 km，50 km，51 km (如图).能解释这一现象的数学知识是(　　) A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短 C．三角形两边之和大于第三边 D．两点确定一条直线 A 返回首页 第17讲　线段、角、相交线与平行线 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 2．(2023·苏州) 如图，在正方形网格内，线段PQ 的两个端点都在格点上，网格内另有A，B，C，D 四个格点，下面四个结论中，正确的是(　　) A．连接AB，则AB∥PQ B．连接BC，则BC∥PQ C．连接BD，则BD⊥PQ D．连接AD，则AD⊥PQ B 返回首页 第17讲　线段、角、相交线与平行线 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 3．(2022·新疆) 如图，AB与CD相交于点O，若∠A＝∠B＝30°，∠C ＝50°，则∠D＝(　　) A．20° B．30° C．40° D．50° D 返回首页 第17讲　线段、角、相交线与平行线 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 4．(2023·绥化) 下列命题中叙述正确的是(　　) B．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离 C．三角形三条中线的交点叫做三角形的内心 D．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 D 返回首页 第17讲　线段、角、相交线与平行线 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 5．(2021·仙桃) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在AC上，DE∥ AB，若∠CDE＝160°，则∠B的度数为(　　) A．40° B．50° C．60° D．70° D 返回首页 第17讲　线段、角、相交线与平行线 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 6．(2022·郴州) 如图，直线a∥b，且直线a，b被直线c，d所截，则下 列条件不能判定直线c∥d的是(　　) A．∠3＝∠4 B．∠1＋∠5＝180° C．∠1＝∠2 D．∠1＝∠4 C 返回首页 第17讲　线段、角、相交线与平行线 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 7．(2023·鄂州) 如图，直线AB∥CD，GE⊥EF于点E.若∠BGE＝60°， 则∠EFD的度数是(　　) A．60° B．30° C．40° D．70° B 返回首页 第17讲　线段、角、相交线与平行线 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 8．(2022·张家界) 如图，已知直线a∥b，∠1＝85°，∠2＝60°，则 ∠3＝__________ 35° 返回首页 第17讲　线段、角、相交线与平行线 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 9．(2022·通辽改编) 如图，一束光线AB先后经平面镜OM， ON反射后，反射光线CD与AB平行，当∠ABM＝35°时， 求∠DCN的度数. 解：∵∠ABM＝35°，∠ABM＝∠OBC，∴∠OBC＝35°. ∴∠ABC＝180°－∠ABM－∠OBC＝180°－35°－35°＝110°. ∵CD∥AB， ∴∠ABC＋∠BCD＝180°. ∴∠BCD＝180°－∠ABC＝70°. ∵∠BCO＝∠DCN，∠BCO＋∠BCD＋∠DCN＝180°， 返回首页 第17讲　线段、角、相交线与平行线 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 2 B组 能力训练 10．(2021·铜仁) 直线AB，BC，CD，EG如图所示，∠1＝∠2＝80°， ∠3＝40°，则下列结论错误的是(　　) A．AB∥CD B．∠EBF＝40° C．∠FCG＋∠3＝∠2 D．EF＞BE D 返回首页 第17讲　线段、角、相交线与平行线 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 11．(2023·通辽) 将一副三角尺如图所示放置，其中AB∥DE，则 ∠CDF＝__________度． 105 返回首页 第17讲　线段、角、相交线与平行线 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 12．(2023·烟台)一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知∠1＝102°， 则∠2的度数为__________． 78° 返回首页 第17讲　线段、角、相交线与平行线 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 13.跨学科融合 (2023·山西改编) 如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，点F为焦点．若∠1＝155°，∠2＝30°，求∠3的度数． 解：∵AB∥OF， ∴∠1＋∠OFB＝180°. ∵∠1＝155°， ∴∠OFB＝25°. ∵∠POF＝∠2＝30°， ∴∠3＝∠POF＋∠OFB＝30°＋25°＝55°. 返回首页 第17讲　线段、角、相交线与平行线 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 3 C组 培优拓展 14．(2023·荆州改编) 如图所示的“箭头”图形中，AB∥CD，∠B＝∠D＝80°，∠E＝∠F＝47°，求图中∠G的度数． 返回首页 第17讲　线段、角、相交线与平行线 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 解：延长AB交EG于点M，延长CD交FG于点N，过点G作GK∥AB. ∵AB∥CD，∴GK∥CD. ∴∠KGM＝∠EMB，∠KGN＝∠DNF. ∴∠KGM＋∠KGN＝∠EMB＋∠DNF. ∴∠EGF＝∠EMB＋∠DNF. ∵∠ABE＝80°，∠E＝47°， ∴∠EMB＝∠ABE－∠E＝33°. 同理，∠DNF＝33°. ∴∠EGF＝∠EMB＋∠DNF＝33°＋33°＝66°. 返回首页 第17讲　线段、角、相交线与平行线 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 本讲内容结束 A．若方差s＞s，则甲组数据的波动较小 ∴∠DCN＝(180°－∠BCD)＝55°. $$