第12讲 一次函数与反比例函数的综合（课件PPT）-【解密中考】2024年中考数学练测（湖北专用）

第12讲　一次函数与反比例函数的综合 2024《解密中考》 ——湖北数学 目 录 1 A组 基础过关 2 B组 能力训练 3 C组 培优拓展 1 A组 基础过关 A．x＜－2或x＞1 B．x＜－2或0＜x＜1 C．－2＜x＜0或x＞1 D．－2＜x＜0或0＜x＜1 B 返回首页 第12讲　一次函数与反比例函数的综合 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 A．①② B．②③ C．①④ D．③④ C 返回首页 第12讲　一次函数与反比例函数的综合 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 A．有三个实数根 B．有两个实数根 C．有一个实数根 D．无实数根 C 返回首页 第12讲　一次函数与反比例函数的综合 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 返回首页 第12讲　一次函数与反比例函数的综合 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 5 返回首页 第12讲　一次函数与反比例函数的综合 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 6 返回首页 第12讲　一次函数与反比例函数的综合 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 7．(2021·孝感统考二模) 已知点A(2，6)，B(3，4)在某个反比例函数的图象上． (1)求此反比例函数的解析式； 返回首页 第12讲　一次函数与反比例函数的综合 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 (2)若直线y＝mx与线段AB相交，求m的取值范围． 解：设P(x，y)是线段AB上任意一点， 则有2≤x≤3，4≤y≤6. 返回首页 第12讲　一次函数与反比例函数的综合 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 2 B组 能力训练 A．(－3，0) B．(5，0) C．(－3，0)或(5，0) D．(3，0)或(－5，0) D 返回首页 第12讲　一次函数与反比例函数的综合 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 3 返回首页 第12讲　一次函数与反比例函数的综合 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 1.5(答案不唯一) 返回首页 第12讲　一次函数与反比例函数的综合 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 2 返回首页 第12讲　一次函数与反比例函数的综合 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 7.5 返回首页 第12讲　一次函数与反比例函数的综合 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 (1)求m的值和反比例函数解析式； 解得m＝2，k＝－3. 返回首页 第12讲　一次函数与反比例函数的综合 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 (2)当y1＞y2时，求x的取值范围． ∴A(－1，3).观察图象可得，当y1＞y2时，x的取值范围为x＜－1或0＜x＜3. 返回首页 第12讲　一次函数与反比例函数的综合 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 3 C组 培优拓展 (1)求k与m的值； 返回首页 第12讲　一次函数与反比例函数的综合 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 解：把C(－4，0)代入y＝kx＋2，得 ∴A(2，3). 返回首页 第12讲　一次函数与反比例函数的综合 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 ∴B(0，2). ∵P(a，0)为x轴上的一个动点， ∴PC＝|a＋4|. 返回首页 第12讲　一次函数与反比例函数的综合 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 ∵S△CAP＝S△ABP＋S△CBP， ∴a＝3或a＝－11. 返回首页 第12讲　一次函数与反比例函数的综合 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 本讲内容结束 1．(2023·宁波) 如图，一次函数y1＝k1x＋b(k1＞0)的图象与反比例函 数y2＝(k2＞0)的图象相交于A，B两点，点A的横坐标为1，点B的横坐标为－2，当y1＜y2时，x的取值范围是(　　) 2．(2023·湖北省直辖县级单位校考一模) 在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx＋k与y＝(k≠0)的大致图象是(　　) 3．(2023·武汉校联考模拟预测) 请根据图象法判断方程＋2＝x的情况是(　　) 4．(2023·荆州) 如图，点A(2，2)在双曲线y＝(x＞0)上，将直线OA向上平移若干个单位长度交y轴于点B，交双曲线于点C.若BC＝2，则点C的坐标是__________. (，2) 5．(2023·阜新) 正比例函数y＝x的图象与反比例函数y＝的图象相交于A，B两点，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，连接BC，则△ABC的面积是__________． 6．(2022·黄石校考二模) 如图，正比例函数y＝－x与反比例函数y＝ －的图象交于A，C两点，过点A作AB⊥x轴于点B，过点C作CD⊥x轴于点D，则△ABD的面积为__________. 解：设所求的反比例函数的解析式是y＝， 依题意，得6＝. ∴k＝2×6＝12. ∴反比例函数解析式为y＝. ∴m＝，∴≤m≤. ∴m的取值范围是≤m≤3. 8．(2023·怀化) 如图，反比例函数y＝(k＞0)的图象与过点(－1，0)的直线AB相交于A，B两点．已知点A的坐标为(1，3)，点C为x轴上任意一点．如果S△ABC＝9，那么点C的坐标为(　　) 9．(2020·随州统考模拟预测) 如图，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数y＝(k≠0)在第一象限内的图象经过点D，交BC于点E.若AB＝4，CE＝2BE，tan ∠AOD＝，则k的值________． 10．(2023·日照) 已知反比例函数y＝(k＞1且k≠2)的图象与一次函数y＝－7x＋b的图象共有两个交点，且两交点横坐标的乘积x1·x2＞0，请写出一个满足条件的k值________________． 11．(2022·鄂州) 如图，已知直线y＝2x与双曲线y＝(k为大于零的常数，且x＞0)交于点A，若OA＝，则k的值为__________． 12．(2018·湖北省直辖县级单位校考一模) 已知矩形ABCD的四个顶点均在反比例函数y＝的图象上，且点A的横坐标是2，则矩形ABCD的面积为__________． 13．(2023·常德) 如图，一次函数y1＝－x＋m与反比例函数y2＝(k≠0)相交于点A和点B(3，－1). 解：∵一次函数y1＝－x＋m与反比例函数y2＝相交于点 A和点B(3，－1)， ∴－1＝－3＋m，－1＝. ∴反比例函数的解析式为y2＝－. 解：联立解得或 14．(2023·恩施统考一模) 如图，一次函数y＝kx＋2(k≠0)的图象与反比例函数y＝(m≠0，x＞0)的图象交于点A(2，n)，与y轴交于点B，与x轴交于点C(－4，0). k＝，∴y＝x＋2. 把A(2，n)代入y＝x＋2，得n＝3. 把A(2，3)代入y＝，得m＝6. ∴k的值为，m的值为6. (2)P(a，0)为x轴上的一个动点，当△APB的面积为时，求a的值． 解：当x＝0时，y＝x＋2＝2. ∴S△CBP＝PC·OB＝×|a＋4|×2＝|a＋4|， S△CAP＝PC·yA＝×|a＋4|×3＝|a＋4|. ∴|a＋4|＝＋|a＋4|. $$