第11讲 反比例函数（课件PPT）-【解密中考】2024年中考数学练测（湖北专用）

第11讲　反比例函数 2024《解密中考》 ——湖北数学 目 录 1 A组 基础过关 2 B组 能力训练 3 C组 培优拓展 1 A组 基础过关 1．(2022·武汉统考一模)下列函数中，变量y是x的反比例函数的是 (　　) C 返回首页 第11讲　反比例函数 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 A．图象位于第二、四象限 B．图象与坐标轴有公共点 C．图象所在的每一个象限内，y随x的增大而减小 D．图象经过点(a，a＋2)，则a＝1 C 返回首页 第11讲　反比例函数 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 A B C D B 返回首页 第11讲　反比例函数 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 4．(2023·宜昌) 某反比例函数图象上四个点的坐标分别为(－3，y1)， (－2，3)，(1，y2)，(2，y3)，则，y1，y2，y3的大小关系为(　　) A．y2＜y1＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y2＜y3＜y1 D．y1＜y3＜y2 C 返回首页 第11讲　反比例函数 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 D A B C D 返回首页 第11讲　反比例函数 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 A 返回首页 第11讲　反比例函数 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 A．y1＋y2＜0 B．y1＋y2＞0 C．y1－y2＜0 D．y1－y2＞0 D 返回首页 第11讲　反比例函数 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 返回首页 第11讲　反比例函数 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 (1)求一次函数和反比例函数的解析式； 返回首页 第11讲　反比例函数 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 解：∵一次函数的图象经过点C(－4，－2)，D(2，4)， ∴一次函数的解析式为y1＝x＋2. 返回首页 第11讲　反比例函数 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 返回首页 第11讲　反比例函数 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 2 B组 能力训练 A．4 B．3 C．2 D．1 C 返回首页 第11讲　反比例函数 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 返回首页 第11讲　反比例函数 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 2 返回首页 第11讲　反比例函数 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 4 返回首页 第11讲　反比例函数 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 (1)求k的值； 返回首页 第11讲　反比例函数 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 解： y＝x＋2，x＝0时，y＝2； y＝0时，x＝－2. 故A(0，2)，B(－2，0). 设C(m，m＋2)(m＞0)， 返回首页 第11讲　反比例函数 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 解得m＝2或m＝－6(舍去). ∴C(2，4). ∴k＝xy＝8. 返回首页 第11讲　反比例函数 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 (2)求△CDO的面积． ∴点D(－4，－2). ∴S△DOC＝S△DOB＋S△COB   ＝2＋4＝6. ∴△CDO的面积是6. 返回首页 第11讲　反比例函数 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 3 C组 培优拓展 15．(2023·乐山) 定义：若x，y满足x2＝4y＋t，y2＝4x＋t且x≠y(t为常数)，则称点M(x，y)为“和谐点”． (1)若P(3，m)是“和谐点”，则m＝__________； －7 3＜k≤4 返回首页 第11讲　反比例函数 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 本讲内容结束 A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝2x 2．(2023·武汉) 关于反比例函数y＝，下列结论正确的是(　　) 3．(2022·德阳) 一次函数y＝ax＋1与反比例函数y＝－在同一坐标系中的大致图象是(　　) 5．(2023·荆州) 已知蓄电池的电压U为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系.下列反映电流I与电阻R之间函数关系的图象大致是(　　) 6．(2023·湘潭) 如图，平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A是反比例函数y＝(k≠0)图象上的一点，过点A分别作AM⊥x轴于点M，AN⊥y轴于点N，若四边形AMON的面积为2.则k的值是(　　) A．2 B．－2 C．1 D．－1 7．(2023·通辽)已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)在反比例函数y＝－的图象上，且x1＜0＜x2，则下列结论一定正确的是(　　) 8．(2023·仙桃) 在平面直角坐标系xOy中，若反比例函数y＝(k≠0)的图象经过点A(－1，－2)和点B(2，m)，则△AOB的面积为__________． 9．(2023·十堰统考一模)如图，一次函数y1＝k1x＋b(k1≠0)的图象分别与x轴、y轴交于点A，B，与反比例函数y2＝(k2≠0)的图象交于点C(－4，－2)，D(2，4). ∴解得 ∵反比例函数y2＝的图象经过点D(2，4)， ∴4＝，解得k2＝8. ∴反比例函数的解析式为y2＝. (2)结合图象，请直接写出不等式k1x＋b＜的解集． 解：由图象可知，不等式k1x＋b＜的解集为x＜－4或0＜x＜2. 10．(2023·广西) 如图，过y＝(x＞0)的图象上点A，分别作x轴，y轴的平行线交y＝－的图象于B，D两点，以AB，AD为邻边的矩形ABCD被坐标轴分割成四个小矩形，面积分别记为S1，S2，S3，S4，若S2＋S3＋S4＝，则k的值为(　　) 11．(2023·黄石校联考模拟预测) 如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x＋2与x轴交于点A，与y轴交于点B，将△ABO沿直线AB翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线y＝(k≠0)上，则k的值为__________． －3 12．(2023·绍兴) 如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝(k为大于0的常数，x＞0)图象上的两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，满足x2＝2x1，△ABC的边AC∥x轴，边BC∥y轴，若△OAB的面积为6，则△ABC的面积是__________． 13．(2018·十堰校联考一模) 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边BC落在y轴上，其他部分均在第一象限，双曲线y＝过点A，延长对角线CA交x轴于点E，以AD，AE为边作平行四边形AEFD，若平行四边形AEFD的面积为4，则k值为__________． 14．(2023·恩施) 如图，在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，直 线y＝x＋2交y轴于点A，交x轴于点B，与双曲线y＝(k≠0)在第一、三象限分别交于C，D两点，AB＝BC，连接CO，DO. Rt△OAB中，OA＝OB＝2，AB＝OA＝2. ∵AB＝BC， ∴BC＝2AB＝4. 则BC2＝(m＋2)2＋(m＋2)2＝(4)2， ∵点C在y＝(k≠0)上， 解：联立解得或   ＝×2×2＋×2×4 (2)若双曲线y＝(－3＜x＜－1)存在“和谐点”，则k的取值范围是__________． $$