第9讲 平面直角坐标系及函数（课件PPT）-【解密中考】2024年中考数学练测（湖北专用）

第9讲　平面直角坐标系及函数 2024《解密中考》 ——湖北数学 目 录 1 A组 基础过关 2 B组 能力训练 3 C组 培优拓展 1 A组 基础过关 1．(2020·黄冈) 在平面直角坐标系中，若点A(a，－b)在第三象限，则 点B(－ab，b)所在的象限是(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 A 返回首页 第9讲　平面直角坐标系及函数 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 2．下列各曲线中不能表示y是x的函数的是(　　) D A 　 B 　 C 　 D 返回首页 第9讲　平面直角坐标系及函数 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 3．(2023·杭州) 在直角坐标系中，把点A(m，2)先向右平移1个单位，再 向上平移3个单位得到点B.若点B的横坐标和纵坐标相等，则m＝(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 C 返回首页 第9讲　平面直角坐标系及函数 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 A．x≠－3且x≠1　 B．x＞－3且x≠1 C．x＞－3 D．x≥－3且x≠1 B 返回首页 第9讲　平面直角坐标系及函数 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 5．(2023·仙桃) 如图，长方体水池内有一无盖圆柱形铁桶， 现用水管往铁桶中持续匀速注水，直到长方体水池有水溢出 一会儿为止．设注水时间为t，y1(细实线)表示铁桶中水面高度，y2(粗实线)表示水池中水面高度(铁桶高度低于水池高度，铁桶底面积小于水池底面积的一半，注水前铁桶和水池内均无水)，则y1，y2随时间t变化的函 数图象大致为(　　) C A B C D 返回首页 第9讲　平面直角坐标系及函数 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 6．(2022·宜昌) 如图是小强散步过程中所走的路程s(单位：m)与步行时间t(单位：min)的函数图象．其中有一时间段小强是匀速步行的，则这 一时间段小强的步行速度为(　　) A．50 m/min B．40 m/min D 返回首页 第9讲　平面直角坐标系及函数 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 7.传统文化(2022·鄂州) 中国象棋文化历史久远．某校开展了以“纵横之间有智慧，攻防转换有乐趣”为主题的中国象棋文化节，如图所示是某次对弈的残局图，如果建立平面直角坐标系，使“帥”位于点(－1，－2)，“馬”位于点(2，－2)，那么“兵”在同一坐标系下的坐标是__________． (－3，1) 返回首页 第9讲　平面直角坐标系及函数 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 返回首页 第9讲　平面直角坐标系及函数 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 9．我国是一个严重缺水的国家．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过6吨时，水价为每吨4元；超过6吨时，超过的部分按每吨5元收费．该市某户居民5月份用水x吨，应交水费y元． (1)请写出y与x的函数关系式； 返回首页 第9讲　平面直角坐标系及函数 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 (2)如果该户居民这个月交水费34元，那么这个月该户用了多少吨水？ 解：∵4×6＝24＜34，∴x＞6. ∴5x－6＝34.解得x＝8. ∴这个月该户用了8吨水． 答：这个月该户用了8吨水． 返回首页 第9讲　平面直角坐标系及函数 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 2 B组 能力训练 10．(2021·孝感统考二模) 甲、乙两地之间是一条直路，在全民健身活动中，小明跑步从甲地前往乙地，一段时间后，小亮骑自行车从乙地前往甲地，两人都保持匀速．小亮先到达目的地，两人之间的距离y(km)与小明运动的时间t(h)的函数关系大致如图所示，则下列说法不正确的 是(　　) A．小明比小亮先出发36分钟 B．小明的速度为10 km/h C．小亮的速度为20 km/h D．小亮出发1 h后与小明相遇 D 返回首页 第9讲　平面直角坐标系及函数 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 11．(2023·湖北统考模拟预测) 如图，在▱ABCD中，AB ＝AC＝4，BD＝6，P是线段BD上任意一点，过点P作 PQ∥AB，与AC交于点Q，设BP＝x，PQ＝y，则能反映 y与x之间关系的图象为(　　) B A B C D 返回首页 第9讲　平面直角坐标系及函数 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 12．(2022·宜昌校级模拟) 已知P(2a＋2，a－3)在坐标轴上，则a＝__________． 3或－1 返回首页 第9讲　平面直角坐标系及函数 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 13.跨学科融合(2023·东营) 如图，一束光线从点A(－2，5)出发，经过y 轴上的点B(0，1)反射后经过点C(m，n)，则2m－n的值是__________． －1 返回首页 第9讲　平面直角坐标系及函数 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 14．6月13日，某港口的潮水高度y(cm)和时间x(时)的部分数据及函数图象如下： x(时) … 11 12 13 14 15 16 17 18 … y(cm) … 189 137 103 80 101 133 202 260 … (数据来自某海洋研究所) 返回首页 第9讲　平面直角坐标系及函数 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 (1)数学活动： ①根据表中数据，通过描点、 连线(光滑曲线)的方式补全该 函数的图象； ②观察函数图象，当x＝4时， y的值为多少？当y的值最大时， x的值为多少？ 解：①如图所示． ②通过观察函数图象，当x＝4时，y＝200；当y的值最大时，x＝21. 返回首页 第9讲　平面直角坐标系及函数 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 (2)数学思考：请结合函数图象，写出该函数的两条性质或结论； 解：该函数的两条性质如下 (答案不唯一)： ①当2≤x≤7时，y随x的增大 而增大； ②当x＝14时，y有最小值80. 返回首页 第9讲　平面直角坐标系及函数 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 (3)数学应用：根据研究，当潮水高度超过260 cm时，货轮能够安全进出该港口．请问当天什么时间段适合货轮进出此港口？ 解：由图象知，当y＝260时， x＝5或x＝10或x＝18或x＝23. ∴当5＜x＜10或18＜x＜23时， y＞260. 故当天5时至10时和18时至23时 的时间段适合货轮进出此港口． 返回首页 第9讲　平面直角坐标系及函数 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 3 C组 培优拓展 15．(2023·随州) 甲、乙两车沿同一路线从A城出发前往B城，在整个行程中，汽车离开A城的距离y与时刻t的对应关系如图所示，关于下列结 论：①A，B两城相距300 km；②甲车的平均速度是60 km/h，乙车的平均速度是100 km/h；③乙车先出发，先到达B城；④甲车在9：30追上乙 车．正确的有(　　) A．①② 　 B．①③ 　 C．②④ 　 D．①④ D 返回首页 第9讲　平面直角坐标系及函数 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 本讲内容结束 4．(2022·黄石) 函数y＝＋的自变量x的取值范围是(　　) C． m/min D．20 m/min 8．(2021·恩施统考一模) 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，O，C在坐标轴上，点B的坐标为(，1)，若将矩形OABC沿OB 对折，使点A落在A1处，BC与OA1交于点D，则点A1的坐标是__________． 解：由题意，得y＝ $$