第7讲 分式方程（课件PPT）-【解密中考】2024年中考数学练测（湖北专用）

第7讲　分式方程 2024《解密中考》 ——湖北数学 目 录 1 A组 基础过关 2 B组 能力训练 3 C组 培优拓展 1 A组 基础过关 A．1＋3＝3x(1－x) B．1＋3(x－1)＝－3x C．x－1＋3＝－3x D．1＋3(x－1)＝3x B 返回首页 第7讲　分式方程 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 2．(2023·达州) 某镇的“脆红李”深受广大市民的喜爱，也是馈赠亲友的尚佳礼品，首批“脆红李”成熟后，当地某电商用12 000元购进这种“脆红李”进行销售，面市后，线上订单猛增供不应求，该电商又用11 000元购进第二批这种“脆红李”，由于更多“脆红李”成熟，单价比第一批每件便宜了5元，但数量比第一批多购进了40件，求购进的第一批“脆红李”的单价．设购进的第一批“脆红李”的单价为x元/件， 根据题意可列方程为(　　) A 返回首页 第7讲　分式方程 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 3．(2023·随州) 甲、乙两个工程队共同修一条道路，其中甲工程队需要修9千米，乙工程队需要修12千米．已知乙工程队每个月比甲工程队多修1千米，最终用的时间比甲工程队少半个月．若设甲工程队每个月 修x千米，则可列出方程为(　　) A 返回首页 第7讲　分式方程 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 4．(2023·云南) 阅读，正如一束阳光，孩子们无论在哪儿，都可以感受到阳光的照耀，都可以通过阅读触及更广阔的世界．某区教育局向全区中小学生推出“童心读书会”的分享活动．甲、乙两同学分别从距离活动地点800米和400米的两地同时出发，参加分享活动．甲同学的速度是乙同学速度的1.2倍，乙同学比甲同学提前4分钟到达活动地点．若设 乙同学的速度是x米/分，则下列方程正确的是(　　) D 返回首页 第7讲　分式方程 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 5．(2023·深圳) 某运输公司运输一批货物，已知大货车比小货车每辆多运输5吨货物，且大货车运输75吨货物所用车辆数与小货车运输50吨货物所用车辆数相同，设每辆大货车运货x吨，则所列方程正确的是 (　　) B 返回首页 第7讲　分式方程 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 －3 返回首页 第7讲　分式方程 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 m＞0且m≠1 返回首页 第7讲　分式方程 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 a＜1且a≠0 返回首页 第7讲　分式方程 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 9．(2023·乐山)为了践行习近平总书记提出的“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某地计划在规定时间内种植梨树6 000棵．开始种植时，由于志愿者的加入，实际每天种植梨树的数量比原计划增加了20%，结果提前2天完成任务．问原计划每天种植梨树多少棵？ 解：设原计划每天种植梨树x棵，则实际每天种植梨树(1＋20%)x棵． 解得x＝500. 经检验，x＝500是所列方程的解，且符合题意． 答：原计划每天种植梨树500棵． 返回首页 第7讲　分式方程 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 2 B组 能力训练 10．(2023·湘潭) 某校组织九年级学生赴韶山开展研学活动，已知学校离韶山50千米，师生乘大巴车前往，某老师因有事情，推迟了10分钟出发，自驾小车以大巴车速度的1.2倍前往，结果同时到达．设大巴车的平 均速度为x千米/时，则可列方程为(　　) A 返回首页 第7讲　分式方程 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 m＞－7且m≠－3 返回首页 第7讲　分式方程 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 4 返回首页 第7讲　分式方程 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 13．(2023·岳阳) 水碧万物生，岳阳龙虾好．小龙虾产业已经成为岳阳乡村振兴的“闪亮名片”．已知翠翠家去年龙虾的总产量是4 800 kg，今年龙虾的总产量是6 000 kg，且去年与今年的养殖面积相同，平均亩产量去年比今年少60 kg，求今年龙虾的平均亩产量． 解：设今年龙虾的平均亩产量为x kg，则去年龙虾的平均亩产量为(x－60)kg. 解得x＝300. 经检验，x＝300是所列方程的解，且符合题意． 答：今年龙虾的平均亩产量为300 kg. 返回首页 第7讲　分式方程 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 3 C组 培优拓展 14．(2023·牡丹江) 某商场欲购进A和B两种家电，已知B种家电的进价比A种家电的进价每件多100元，经计算，用1万元购进A种家电的件数与用1.2万元购进B种家电的件数相同．请解答下列问题： (1)这两种家电每件的进价分别是多少元？ 解：设A种家电每件进价为x元，则B种家电每件进价为(x＋100)元．根据题意，得 经检验，x＝500是所列方程的解，且符合题意． ∴x＋100＝500＋100＝600. 答：A种家电每件的进价为500元，B种家电每件的进价为600元． 返回首页 第7讲　分式方程 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 (2)若该商场欲购进两种家电共100件，总金额不超过53 500元，且A种家电不超过67件，则该商场有哪几种购买方案？ 解：设购进A种家电a件，则购进B种家电(100－a)件．根据题意，得 解得65≤a≤67. 又∵a为正整数， ∴a可以为65，66，67. 返回首页 第7讲　分式方程 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 ∴该商场共有3种购买方案， 方案1：购进A种家电65件，B种家电35件； 方案2：购进A种家电66件，B种家电34件； 方案3：购进A种家电67件，B种家电33件． 返回首页 第7讲　分式方程 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 (3)在(2)的条件下，若A和B两种家电的售价分别是每件600元和750元，该商场从这100件中拿出两种家电共10件奖励优秀员工，其余家电全部售出后仍获利5 050元，请直接写出这10件家电中B种家电的件数． 解：这10件家电中B种家电的件数为4件． [设这10件家电中包含m件B种家电，则包含(10－m)件A种家电． ①当a＝65时，600×[65－(10－m)]＋750(35－m)－500×65－600×35＝5 050， 返回首页 第7讲　分式方程 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 ②当a＝66时，600×[66－(10－m)]＋750(34－m)－500×66－600×34＝5 050， ∵m为正整数， ③当a＝67时，600×[67－(10－m)]＋750(33－m)－500×67－600×33＝5 050， 解得m＝4. 答：这10件家电中包含4件B种家电．] 返回首页 第7讲　分式方程 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 本讲内容结束 1．(2023·大连) 将方程＋3＝去分母，两边同乘(x－1)后的式子为(　　) A．＝－40 B．－40＝ C．＋40＝ D．＋40＝ A．－＝ B．－＝ C．－＝ D．－＝ A．－＝4 B．－＝4 C．－＝4 D．－＝4 A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 6．(2023·苏州) 分式方程＝的解为x＝__________. 7．(2022·齐齐哈尔) 若关于x的分式方程＋＝的解大于1，则m的取值范围是_______________. 8．(2022·黄石) 已知关于x的方程＋＝的解为负数，则a的取值范围是_______________． 根据题意，得－＝2. A．＝＋ B．＋10＝ C．＝＋10 D．＋＝ 11．(2021·荆州) 若关于x的方程＋＝3的解是正数，则m的取值范围为______________________． 12．(2023·重庆A) 若关于x的一元一次不等式组至少有2个整数解，且关于y的分式方程＋＝2有非负整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是__________. 根据题意，得＝. ＝.解得x＝500. 解得m＝. ∵m为正整数，∴m＝不合题意，舍去； 解得m＝. ∴m＝不符合题意，舍去； $$