第5讲 一次方程(组)（课件PPT）-【解密中考】2024年中考数学练测（湖北专用）

第5讲　一次方程(组) 2024《解密中考》 ——湖北数学 目 录 1 A组 基础过关 2 B组 能力训练 3 C组 培优拓展 1 A组 基础过关 1．(2022·青海) 根据等式的性质，下列各式变形正确的是(　　) B．若ac＝bc，则a＝b C．若a2＝b2，则a＝b A 返回首页 第5讲　一次方程(组) 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 2．(2023·永州) 关于x的一元一次方程2x＋m＝5的解为x＝1，则m的值 为(　　) A．3 B．－3 C．7 D．－7 A 返回首页 第5讲　一次方程(组) 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 3．(2021·温州) 解方程－2(2x＋1)＝x，以下去括号正确的是(　　) A．－4x＋x＝－x B．－4x＋2＝－x C．－4x－1＝x D．－4x－2＝x D 返回首页 第5讲　一次方程(组) 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 A 返回首页 第5讲　一次方程(组) 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 5．数学文化(2022·宿迁) 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房．若设该店有客房x间， 房客y人，则列出关于x，y的二元一次方程组正确的是(　　) B 返回首页 第5讲　一次方程(组) 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 1 返回首页 第5讲　一次方程(组) 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 7.数学文化(2023·丽水) 古代中国的数学专著《九章算术》中有一题：“今有生丝三十斤，干之，耗三斤十二两．今有干丝一十二斤，问生丝几何？”意思是：今有生丝30斤，干燥后耗损3斤12两(古代中国1斤等 于16两).今有干丝12斤，问原有生丝多少？则原有生丝为________斤． 返回首页 第5讲　一次方程(组) 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 ①＋②，得5x＝15，解得x＝3. 将x＝3代入①，得3×3＋y＝8，解得y＝－1. 返回首页 第5讲　一次方程(组) 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 9．(2022·泰安) 泰安某茶叶店经销泰山女儿茶，第一次购进了A种茶30盒，B种茶20盒，共花费6 000元；第二次购进时，两种茶每盒的价格都提高了20%，该店又购进了A种茶20盒，B种茶15盒，共花费5 100元．求第一次购进的A，B两种茶每盒的价格． 解：设第一次购进A种茶的价格为x元/盒，B种茶的价格为y元/盒．依题意，得 答：第一次购进A种茶的价格为100元/盒，B种茶的价格为150元/盒． 返回首页 第5讲　一次方程(组) 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 10．(2022·娄底) “绿水青山就是金山银山”，科学研究表明：树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用.已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4 mg，若一片国槐树叶与一片银杏树叶一年的平均滞尘总量为62 mg. (1)请分别求出一片国槐树叶和一片银杏树叶一年的平均滞尘量； 解：设一片国槐树叶一年的平均滞尘量为x mg，一片银杏树叶一年的平均滞尘量为y mg.由题意，得 答：一片国槐树叶一年的平均滞尘量为22 mg，一片银杏树叶一年的平均滞尘量为40 mg. 返回首页 第5讲　一次方程(组) 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 (2)娄底市双峰县九峰山森林公园某处有始于唐代的三棵银杏树，据估计三棵银杏树共有约50 000片树叶．问这三棵银杏树一年的平均滞尘总量约多少千克？ 设一片国槐树叶一年的平均滞尘量为x mg，一片银杏树叶一年的平 50 000×40＝2 000 000(mg)， 2 000 000 mg＝2 kg. 答：这三棵银杏树一年的平均滞尘总量约2 kg. 返回首页 第5讲　一次方程(组) 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 2 B组 能力训练 A．0 B．1 C．2 D．3 B 返回首页 第5讲　一次方程(组) 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 12．(2023·巴中) 某学校课后兴趣小组在开展手工制作活动中，美术老师要求用14张卡纸制作圆柱体包装盒，准备把这些卡纸分成两部分，一部分做侧面，另一部分做底面．已知每张卡纸可以裁出2个侧面，或者裁出3个底面，如果1个侧面和2个底面可以做成一个包装盒，这些卡纸 最多可以做成包装盒的个数为(　　) A．6 B．8 C．12 D．16 C 返回首页 第5讲　一次方程(组) 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 13．(2023·齐齐哈尔) 为提高学生学习兴趣，增强动手实践能力，某校 为物理兴趣小组的同学购买了一根长度为150 cm的导线，将其全部截成 10 cm和20 cm两种长度的导线用于实验操作(每种长度的导线至少一根)， 则截取方案共有(　　) A．5种 B．6种 C．7种 D．8种 C 返回首页 第5讲　一次方程(组) 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 14．(2021·贺州) 为了提倡节约用水，某市制定了两种收费方式：当每户每月用水量不超过12 m3时，按一级单价收费；当每户每月用水量超过12 m3时，超过部分按二级单价收费．已知李阿姨家五月份用水量为10 m3，缴纳水费32元.七月份因孩子放假在家，用水量为14 m3，缴纳水费51.4元. (1)问该市一级水费，二级水费的单价分别是多少？ 解：(1)设该市一级水费的单价为x元/m3，二级水费的单价为y元/m3.依题意，得 答：该市一级水费的单价为3.2元/m3，二级水费的单价为6.5元/m3. 返回首页 第5讲　一次方程(组) 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 (2)某户某月缴纳水费为64.4元时，用水量为多少？ 解：∵3.2×12＝38.4(元)，38.4＜64.4， ∴用水量超过12 m3. 设用水量为a m3.依题意，得 38．4＋6.5(a－12)＝64.4，解得a＝16. 答：当缴纳水费为64.4元时，用水量为16 m3. 返回首页 第5讲　一次方程(组) 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 3 C组 培优拓展 15．(2022·绥化) 在长为2、宽为x(1＜x＜2)的矩形纸片上，从它的一 侧，剪去一个以矩形纸片宽为边长的正方形(第一次操作)；从剩下的矩形纸片一侧再剪去一个以宽为边长的正方形(第二次操作)；按此方式， 如果第三次操作后，剩下的纸片恰为正方形，则x的值为__________． 1.2或1.5 返回首页 第5讲　一次方程(组) 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 本讲内容结束 A．若＝，则a＝b D．若－x＝6，则x＝－2 4．数学文化(2022·宁波) 我国古代数学名著《九章算术》中记载：“粟米之法：粟率五十；粝米三十．今有米在十斗桶中，不知其数．满中添粟而舂之，得米七斗．问故米几何？”意思为：50斗谷子能出30斗米，即出米率为.今有米在容量为10斗的桶中，但不知道数量是多少．再向桶中加满谷子，再舂成米，共得米7斗．问原来有米多少斗？如果设原来有米x斗，向桶中加谷子y斗，那么可列方程组为(　　) A．B．C． D． A． B．C． D． 6．(2022·随州) 已知二元一次方程组则x－y的值为__________． 8．(2023·连云港) 解方程组 解： 故原方程组的解为 解得 解得 11．(2023·眉山) 已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x－y＝4，则m的值为(　　) 解得 $$