第2讲 代数式、整式及因式分解（课件PPT）-【解密中考】2024年中考数学练测（湖北专用）

第2讲　代数式、整式及因式分解 2024《解密中考》 ——湖北数学 目 录 1 A组 基础过关 2 B组 能力训练 3 C组 培优拓展 1 A组 基础过关 1．(2022·长沙) 为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲、乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设 购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为(　　) A．8x元 B．10(10－x)元 C．8(100－x)元 D．(100－8x)元 C 返回首页 第2讲　代数式、整式及因式分解 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 2．(2023·长沙) 下列计算正确的是(　　) A．x2·x3＝x5 B．(x3)3＝x6 C．x(x＋1)＝x2＋1 D．(2a－1)2＝4a2－1 A 返回首页 第2讲　代数式、整式及因式分解 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 3．(2023·深圳) 下列运算正确的是(　　) A．a3·a2＝a6 B．4ab－ab＝4 C．(a＋1)2＝a2＋1 D．(－a3)2＝a6 D 返回首页 第2讲　代数式、整式及因式分解 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 4．(2023·济宁)下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是(　　) A．(a＋3)2＝a2＋6a＋9 B．a2－4a＋4＝a(a－4)＋4 C．5ax2－5ay2＝5a(x＋y)(x－y) D．a2－2a－8＝(a－2)(a＋4) C 返回首页 第2讲　代数式、整式及因式分解 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 5．(2023·赤峰) 已知2a2－a－3＝0，则(2a＋3)(2a－3)＋(2a－1)2的值是 (　　) A．6 B．－5 C．－3 D．4 D 返回首页 第2讲　代数式、整式及因式分解 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 6．(2023·常德) 计算：(a2b)3＝__________． a6b3 返回首页 第2讲　代数式、整式及因式分解 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 7．若m，n满足3m－n－4＝0，则8m÷2n＝__________. 16 返回首页 第2讲　代数式、整式及因式分解 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 8．(2023·绥化) 在求1＋2＋3＋…＋100的值时，发现：1＋100＝101，2＋99＝101，…，从而得到1＋2＋3＋…＋100＝101×50＝5 050.按此方法可解决下面问题．图1有1个三角形，记作a1＝1；分别连接这个三角形三边中点得到图2，有5个三角形，记作a2＝5；再分别连接图2中间的小三角形三边中点得到图3，有9个三角形，记作a3＝9；按此方法继续 下去，则a1＋a2＋a3＋…＋an＝__________．(结果用含n的代数式表示) 2n2－n 返回首页 第2讲　代数式、整式及因式分解 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 2 B组 能力训练 9．(2022·大庆) 已知代数式a2＋(2t－1)ab＋4b2是一个完全平方式，则 实数t的值为__________． 返回首页 第2讲　代数式、整式及因式分解 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 10．(2023·成都) 定义：如果一个正整数能表示为两个正整数m，n的平方差，且m－n＞1，则称这个正整数为“智慧优数”．例如，16＝52－32，16就是一个智慧优数，可以利用m2－n2＝(m＋n)(m－n)进行研究.若 将智慧优数从小到大排列，则第3个智慧优数是__________；第23个智 慧优数是__________． 15 57 返回首页 第2讲　代数式、整式及因式分解 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 返回首页 第2讲　代数式、整式及因式分解 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 返回首页 第2讲　代数式、整式及因式分解 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 3 C组 培优拓展 6 200 9 313 返回首页 第2讲　代数式、整式及因式分解 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 本讲内容结束 或－ 11．(2023·凉山州) 先化简，再求值：(2x＋y)2－(2x＋y)(2x－y)－2y(x ＋y)，其中x＝，y＝22 022. 解：原式＝4x2＋4xy＋y2－4x2＋y2－2xy－2y2 ＝2xy. 当x＝，y＝22 022时， 原式＝2××22 022 ＝2×× ＝1×12 022 ＝1. 12．(2023·重庆B) 对于一个四位自然数M，若它的千位数字比个位数字多6，百位数字比十位数字多2，则称M为“天真数”．如：四位数 7 311，∵7－1＝6，3－1＝2，∴7 311是“天真数”；四位数8 421，∵8－1≠6，∴8 421不是“天真数”．则最小的“天真数”为__________；一个“天真数”M的千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d，记P(M)＝3(a＋b)＋c＋d，Q(M)＝a－5，若能被10整除，则满足条件的M的最大值为__________． $$