2022年山东省潍坊市奎文区九年级上学期期末真题卷-【期末考前示范卷】2024-2025学年九年级上册数学(潍坊专版)

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:该方程为一元二次方程，m≠0。 3 .当m> 23.解：(1)推测：S,=252。 2且m≠0时，方程有两个不相等的 证明：，点E在l,上，EC⊥x轴于点C,交I2于 实数根。 点A,ED⊥y轴于点D,交于点B, (2)当m=2时，方程为2x2+3x-2=0。 ,∴.△=9+4×2×2=25>0 cro=Smo= -3±√25-3±5 .S,=S应形EoB=S矩形a0-(S△0e+SAmn）=h, ,∴，x= 2×2 4 x1=-2,x=2 1 (2+2)=-6。 18.解：(1)抽取的总人数为3÷15%=20， 则m=20×20%=4 :点F在l,上，FG1y轴于点G,Sao=2,。 ∴.B组的人数为20-(3+4+7)=6。 补全频数分布直方图如下， 个人数 1 1 6.8=2 (2)AB/cD。理由如下，设点Ae,兰) 15304560沃分钟 (2)200×(35%+20%)=200×0.55=110(人)。 :EC⊥x轴，ED⊥y轴。 答：估计仰卧起坐能够一分钟完成30次以上 (含30次)的女生有110人。 (3),A组中只有一个甲班学生，D组中只有一 kk_k-,B那=a- akz a(kk2) 个乙班学生， ,∴.EA= .A组中有2个乙班学生，D组中有3个甲班学生。 aaa EC-k,ED 画树状图如下， 开始 d A组 甲 EA_-b:a(k-6)_人ECak B组甲甲甲乙甲甲甲乙甲甲甲乙 k,0EDaa 共有12种等可能的结果，其中所选两人正好都 EA EC 是甲班学生的结果有3种， ·BEED :∠AEB=∠CED,∴，△EAB∽△ECD ~所选两人正好都是甲班学生的概率是】= 124 ÷∠EAB=∠ECD。∴.AB∥CD。 19解：(1)①x≠1 (3)(1)(2)得8=6，Ea ②当x>1时，y随x的增大而减小（答案不唯一， -DB= k 正确合理即可) S,=2,.k-k2=2①。 (2)将y=2的图象先向右平移1个单位长度。 ,DB:BE=1:2,∴BE=2DB a(k,-k）ak 再向上平移2个单位长度。（答案不唯一，正确 合理即可) k, 2X6。六4-6=2h。k=3站②。 (3)在平面直角坐标系内画出y=x+2的图象如图。 把②代人①，得3k,-k=2,解得k,=1。 把k,=1代入①，得k-1=2,解得k=3 ·这两个反比例函数的表达式为)=主和 2022年奎文区九年级第一学期期末真题卷 (与潍城区、高新区、寒亭区、坊子区联考)】 1.B2.D3.A4.D5.B6.C7.D8.A 23456 9.BC 10.AC 11.BCD 12.BC 1B1415152万16-12 17.解：(1)由题意，得△>0，即(2m-1)-4m(m-4)>0, 不等式子1≤+2的解集为-1≤<1或≥2。 4m-4m+1-4m2+l6m>0,解得m>弓。 20.解：如图，过点D作DM⊥AC,垂足为M。则主题 建筑的高度即为MB的长。 9 由题意，得∠CDM=32° (3)解：如图3，延长A0交⊙0于点M,连接BM。 ∠MDA=∠MAD=45°，AC=BC- .comB=5 4 AB=588-1.6=57.2(米)。 设DM的长为x米。 .在Rt△ADE中，设AD 在△MAD中，AM=DM=x米。 .45° 4x,则AE=5x 在R△MCD中，ND CM tan∠CDM。 D为半径OA的中点， .OM=8x。.AM=16x。 CM =tan32°。∴.CM=xtan32 AM为⊙0的直径， 图3 .∠ABM=90 ,AM+CM=AC,∴.x+xtam32°=57.2，解得x=352 AB 4 六.MB=AM+AB=35.2+1.6=36.8(米)。 cos∠OAB= 5在R△ABW中，M5 答：主题建筑的高度约为36.8米。 21.解：(1)当0≤1≤40时， 即3r+3.4 16—=.角解得x=3 设销售单价p(元/千克)与时间（天）之间的函 数表达式为p=+b, 5 rb=30 经检验，=3是方程的解，且符合题意。 30=b, 解得 -9。⊙0的半径是9。 540 140=40k+b。 ,0A=8x=8× 49 23.解：(1)点A(-4.0)在抛物线y=ax2+2ax+4上。 p=4+30. .0=16a-81+4。.a= 当40<t<80时，p=40。 综上所述，P= 1t+30(0≤1≤40)， 令)=0，得子2-+4=0，解得=-4,5=2。 40(40K1<80) .点B的坐标为(2,0) (2)设日销售利润为元。 令x=0,则y=4.∴，点C的坐标为(0,4)。 当0≤t≤40时，0=(p-20)y (2)如图1。 -(女*0-20）-2410 由y= 2-+4,得对称轴 2+21600=7-20)+180 s、 为直线x=- 号<0当1=20时有最大值为180。 2x(）】 :△AEP的边AE是定长 当40<1<80时， ,当PE+PA的值最小时 10=(p-20)y=20(-21+160)=-401+3200。 图1 △AEP的周长最小。 :-40<0..0<-40×40+3200,即0<1600 ,点A关于直线x=-1的对称点为B, 综上所述，第20天的销售利润最大，最大日销 ∴，当P是BE与直线x=-1的交点时，PE+PA 售利润为1800元。 最小。 22.(1)证明：如图1.连接0B。 设直线BE表达式为y=x+b OB=OA.CE=CB. :直线BE经过点B(2,0),D(0,2), ∴∠A=∠OBA,∠CEB=∠ABC 义，CD⊥OA. 6，解得伦=2， ∴.∠A+∠AED=∠A+∠CEB 2=b ,直线BE为y=-x+2。令x=-1,得y=3, =90° .∠OBA+∠ABC=90° 图 ∴.当△AEP的周长最小时，点P的坐标为(-1,3)。 (3)存在点M,使以点M,N,C,D为顶点的四边 ,.OB⊥BC。 形是平行四边形。如图2， i :OB是⊙0的半径，∴.BC是⊙O的切线。 (2)解：如图2，连接OF,AF,BF :MW∥y轴，.要使以点M,N, D为半径OA的中点， C,D为顶点的四边形是平行四边 ∴.DA=D0 形，则MN=CD即可。 .CD⊥OA ·CD=4-2=2,∴.MN=CD=2 ∴.AF=OF 点M在直线y=-x+2上， OA=OF ,设点M的坐标为(m,-m+2) 图2 二.△OAF是等边三角形 .∠AOF=60°。 图) 点*的坐标为(m,了-m+4) .∠ABF= ∠A0F=30 m2rm-4=2.即2-2-2 10 当72-2=2时，解得m=2。 '.∠B=∠DCB=90°. ,AB∥CD 此时点M的坐标为(22,2-22)或(-22,2+ ∴∠CAB=∠DCH。 ',:∠B=∠CHD=90° 22), 当)2-2=-2时，解得m=0(合去)。 ∴.△ABC∽△CHD。 AB BC AC 综上所述，存在点M,使以点M,N,C,D为顶点 ·CHHD CD 6810 的四边形是平行四边形，此时点M的坐标为 ,DM :.CD丽2。cM、0 5 (22,2-22)或(-22,2+22)。 2022年青州市九年级第一学期期末真题卷 4H=AC-CH=10-6-4 (与诸城市、寿光市、昌邑市、临朐县、昌乐县联考) 55 1.B2.C3.B4.C5.A6.B7.C8.C 8 9.CD 10.AB 11.ACD 12.ABD .tan∠DAC= DH 5 2 13.-414132°15.(15-3√/15)16y= AH4411 3 5 17.(1)证明：△=b-4ac=(-2)P-4x1×(-2） 20解：1：直线y=之与反比例两数y=点k =4k2+2>0, 0,x>0)的图象交于点Q(4,a), 六方程x-2x~2=0有两个不相等的实数根。 ,a= 2×4=2。÷点0(4,2)。 (2)解：设方程的另一个根为。 根据题意，得-2+1=2k,-2=一2 将点Q代人y=《,得2= 40“=8 解得1= 7 反比例函数的表达式为y=8(x>0)。 4.hs- 日，另一个根为好 :P(m,n)是反比例函数图象上一点，mn=8。 18解：(1)P(一次出牌小刚出“象”牌)=3。 ,n=2m,∴.2m'=8。解得m,=2,m2=-2。 m>0,∴m=2。.n=2m=4。∴.点P(2,4) (2)画树状图如下， 设直线PQ的表达式为y=cx+b. 开始 位的子：解得6=6 小刚 ∴，直线PQ的表达式为y=-x+6。 (2)如图，设直线PQ交x轴于点A 小明A1B,C A:B,C.A:B,C 令y=0.则-x+6=0.解得x=6。 由树状图可知共有9种等可能的结果，其中小 ,∴，点A(6,0) 刚胜小明的结果有3种， 设点M(a,0)。.AM=I6-al 31 ∴，P(一次出牌小刚胜小明)= S△n,三SAPw-Sa0w且 93 △PMQ的面积为3， (3)由树状图可知，P(一次出牌小明胜小刚)= 3一P(一次出牌小刚胜小明)=P(一次出牌 3216-a1×4216-a1×2 解得a=3或9 小明胜小刚)，即两人获胜的概率相等 ,点M的坐标为(3,0)或(9,0) ∴，这个游戏对小刚和小明公平。 21.解：(1)根据题意，得y=50-5(x-20)=-5x+150, 19.解：(I):△ABP≌△PCD 即y=-5x+150(x≥20)。 ∴.AB=PC=6,BP=CD=2,AP=PD,∠APB=∠PDC (2)根据题意，得w=(x-18)(-5x+150)=-5x2+ ∠PCD=90°，∴.∠GPD+∠PDC=90°。 240x-2700. .∠CPD+∠APB=90°。.∠APD=90 ·,e=-5x2+240x-2700=-5(r-24)2+180 在R△PCD中，PD=√PC+CD=√6+2=2√I0. 且-5<0， .在R△APD中，AD=√AP+PD ÷当x=24时，0有最大值，最大值为180。 ,0与x之间的函数表达式为W=-5x2+240x- =W(210)2+(210)2=45。 2700,该草莓售价定为每千克24元时，每天的销 (2)如图，过点D作DH⊥AC于点H 售利润最大，最大利润是180元。 在R1△ABC中，∠B=90°，AB=6, (3)由题意.得-5.x+150≥40.解得x≤22 BC=BP+PC=2+6=8, w=-5(x-24)2+180. ∴.AC=√AB+BC=√6+8=10。 ”,当x≤24时，随x的增大而增大。