2024年山东省潍坊市青州市九年级上学期期末真题卷-【期末考前示范卷】2024-2025学年九年级上册数学(潍坊专版)

(2)解：①如图，连接DE,OE. .∴.n=50-18-10-12-4=6 AD为⊙0的直径 10 ∴.∠AED=∠AFD=90°。 文学类书籍对应扇形圆心角=360°× =72° 50 ,AD平分∠BAC 故答案为18,6,72。 ..∠EAD=∠FAD .∠ADE=∠ADF (2)2000×二=480（人）. 50 ,.A=AF。.AG⊥EF。 答：估计最喜欢阅读政史类书籍的学生人数 .·0G=3.EG=4. 为480 .0E=√3+4=5。.AG=8,AD=10。.DG=2。 (3)画树状图如下， 由垂径定理，得GF=EG=4, 开始 an∠DFE=C2.1 ②AG⊥EF,AD⊥BC,∴.EF∥BC。 84 .△AEG△ABD。-AD90D B C D BC D B C D 共有9种等可能的结果，其中甲、乙两位同学选 ,.BD=5。.BD=OD。 择相同类别书籍的结果有2种，即BB,CC ∴△ODB是等腰直角三角形。∴，∠OBD=45°。 所以甲、乙两位同学选择相同类别书籍的概率 ·EF∥BC,÷.∠OPG=∠OBD=45°。 ∴△OPG是等腰直角三角形。 .PG=0G=3 22解：(1)不能选择反比例函数来模拟这两个关系， 19.解：(1)如图，点P所在水平线上一点记为E, 因为在反比例函数中，自变量x的值不能为0。 由题意，得∠EPB=60°，PE∥CH, (2)设h,关于1的函数表达式为h,=H+g(k≠0)， ,∴，∠EPB=∠PBH=60° 将坐标(0,25.10代人.得n解得 :PH⊥HC,∴，∠PHC=90 9=25 在Rt△BPH中，PH=103米， 所以h,关于1的函数表达式为h=51+25。 PH105 设h:关于t的函数表达式h,=a+bt+c(a≠0)， .BP=- in60° =20(米)。 将坐标(1,30)，(2,50)，(3,60)代人， 5 r30=a+b+c, ru=-5 2 得50=4n+2h+c,解得b=35, 观测点P处与山脚B处之间的线段PB的长 60=9a+3b+c. c=0。 度为20米。 所以h2关于t的函数表达式为h,=-5+35。 (3)由(2)得h2-h,=-51+301-25=-5(1-3)2+20, 60N -5<0,当1=3时，高度差最大，最大值为20米。 答：当0≤1≤5时，小钢球和无人机的高度差最大 是20米。 2024年青州市九年级第一学期期未真题卷 H CD (与寿光市、昌邑市、临朐县、昌乐县联考)】 1.C2.B3.B4.A5.B6.D7.C8.C (2)如图，过点A作AD⊥BC,交BC的延长线于 9.BD 10.AC 11.ABC 12.BCD 点D, 13.6514.y=x2+2x15.160°16.(4/506,0) 由题意，得∠EPA=15°，∠EPB=60°， ∴.∠APB=∠EPB-∠EPA=45°。 17.解：(1)若b=5,a=4,则x2+5x+4=0. .(x+1)(x+4)=0 山坡AB的坡度=1：√3， .x+1=0或x+4=0 AD 13 x1=-1,x2=-4 BD3 3 (2)b=a+3, ∴4=(a+3)2-4a=a2+6a+9-4a 在R1△ABD中，n∠ABD=0-百 BD3· =(a+1)2+8>0 ,,∠ABD=30° ,原方程有两个不相等的实数根 .∠PBA=180°-∠ABD-∠PBH=90°。 (3)由一元二次方程根与系数的关系， 在R1△ABP中，PB=20米 得x,+x2=-b,x1x2=a。 BP 20 2x2+x3=-b, =9 .AP=- =20√2（米） 又，1=2x2 2x=a 72 s45°2 故可以取a=2,b=3。(答案不唯一) 2 18解：(1)调查的学生人数为4÷8%=50 观测点P处与山顶A处之间的线段PA的长 ∴.m=50×36%=18。 度为202米。 20.解：(1)点A的坐标为(0，-1)，点B的坐标为 ②当1<x≤2时，如图，作MH⊥AB交FC于点 (0,2),∴.AB=2+1=3 G,交AB于点H, E 四边形ABCD为正方形，BC=3。.C(-3,2)。 :∠BCD=∠AFE=135. 把C(-3,2)代人，=中，得k=2x(-3)=-6。 四边形ABCF为矩形， ∴.∠MFC=∠NCF=45° “反比例函数解析式为，=-6 ∴.FG=MG=x-1。 .MN=3-2×(x-1) 把C(-3,2),A(0,-1)代人y2=ax+b中， ∴.Sw0n= 得[62的2解得8上 23-2x(x-1)]x=-e+ .一次函数解析式为y,=-x-1。 2x(0xs1). (2)设P(x,y), 答：Sa0v 5 :△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积， +2(1r≤2)0 六201x1=3x3。=9。 (2)横杆MN在两侧滑动时，Sa,有最大值。 ①当0<x≤1时，此时x=1,S△有最大值，最大 解得x=18或x=-18。 当x=18时，=8了 6 1 ②当1<x≤2时，SAw0N= 25 当x=-18时，)=-183 61 根据二次函数的性质可知当x= 4时，Saa有 点P的坐标为18，司)或-18，司） 最大值，最大值为 25 2m。 6 (3)联立 325 ly=-3 y=-x-1, 2165am的最大值为25 16 由函数图象可知当-3≤x<0或x≥2时，双曲线 答：横杆MN在两侧滑动时，S。w,有最大值，最 在直线的上方， .当-3≤x<0或x≥2时，y≥20 大值是瓷 2L.解：(1)如图1，以OP为直径作圆交⊙0于点A,B, 则PA,PB即为所求作。 2解：1：点(-10在抛物线-6-2上. 米 ×(-146x(-1-2=0.每得6=号 123 ·抛物线的解析式为y=2 2t-2 1 1 .y= 21 2-2 3x-4) 图1 图2 (2)如图2，PC,PD即为所求作， 六预点D的坐标为2,8) 325 连接MC,MD,则∠ACM=∠PDM=90 (2)△ABC是直角三角形，理由如下， ,PM=2MC=2MD,∴.∠CPM=∠DPM=30°。 当x=0时y=-2, ∴.∠CPD=60°，即两切线的夹角为60° .C(0.-2),0C=2 22.解：(1)，横杆MN在AFE和BCD两侧移动且 保持与底边AB平行， 当y0时7--20， 又：AB=3m,AF=BC=1m,∠A=∠B=90°，等 .x1=-1,x2=4。.B(4,0)。 腰三角形MON的底边上的高为x, 0A=1.0B=4,AB=5。 六①当0<x≤1时，AB=MN=3m。三 AB=25,AG=0A2+0C=5,BC2=0C2+0B=20, AC+BC2=AB。.△ABC是直角三角形。 (3)如图，连接CA并延长，交BP的延长线于点M, ,·x(x+)+1=。52m-1-41s6 m-5 解得m=2或6。经检验m=2或6都是方程 的解。 m≤5，.m=2 120 D 17.解：(1)这次被调查的学生共有150÷ 360 =450(人) 故答案为450 .BC=OB2+0C=2./5,tan LPBC=2. 参加足球社团的人数为450-120-75-150=105。 由(2)知△ABC是直角三角形. 补全条形统计图如图所示。 CM CM 人数 ∴.tan∠PBC= 160 150 BC 2.5 =2。.CM=45。 105 设直线AC的解析式为y=x+b,将A(-1,0), C0-2代人得解得化-子 0 ·.直线AC的解析式为y=-2x-2。 0 设M的坐标为(m,-2m-2), 篮球排球足球游泳'项目 ∴.GM=√m+(-2m-2+2)=45。 120 (2)1500 解得m=4(不合题意，舍去)或-4。 450 =400(人)。 ,M的坐标为(-4,6)。 .估计这1500名学生中参加篮球社团的人数 设直线BM的解析式为y=x+q,将M(-4,6), 为400。 3 (3)将两名男生分别记为A,B,将两名女生分别 B40代人.得64解得 41 记为C,D (g=3。 画树状图如下， 3 开始 ·直线BM的解析式为y= *3 b= 3 5 联立得 +3, 12 解得二4或 2 1=0 22 39 BCDACDABDABC 共有12种等可能的结果，其中参加市级比赛的 ÷点P的坐标为28 1539 两人恰为一男一女的结果有AC,AD,BC,BD, CA,CB.DA,DB,共8种 参加市级比赛的两人恰为一男一女的概率为 2024年诸城市九年级第一学期期末真题卷 82 (与安丘市、高密市联考) 123 1.D2.A3.C4.A5.B6.B 7.ABC 8.BD 9.AB 10.ACD 11.y=-x2+1(答案不唯一）12.2022 18解：1)根据题意，得1000×10=10+10。 1B32m-245142.02 故答案为(100+100x)。 (2)根据题意，得(5-3-x)(100+100x)=216. 75 506 整理，得x2-x+0.16=0,解得x,=0.2,x2=0.8。 15解：(1)移项.得(x-1)(x+2)-(x-1)=0. 当x=0.2时，100+100x=100+100×0.2=120< 合并同类项，得(x-1)(x+2-1)=0, 160,不合题意，舍去； ∴.(x-1)(x+1)=0 当x=0.8时.100+100x=100+100×0.8=180> ∴.x1=1,x2=-1。 160,符合题意。 e原号号}唱 x=0.8 答：超市需将每斤的售价降低0.8元。 (3)根据题意，结合(2)得 一天内获得利润=(5-3-x)(100+100x) 16.解：(1)：一元二次方程x2-6x+2m-1=0有 ,,两个实数根， =100(2-x)(1+x)=-100x2 +225。 .△=36-4(2m-1)≥0，解得m≤5。 ∴.当x=0.5时，一天内获得最大利润，最大利润 (2)根据题意，得x,+x2=6,x,·x2=2m-1, 为225元。 6 (x1-1)(x2-1)= ∴此时售价为5-0.5=4.5（元） m-5' 答：当每斤苹果售价为4.5元时，才能在一天内 获得最大利润，最大利润为225元。器销，到厘计州心指为，径为s。确这得角面单时折春，整边A车在行鱼射重合所重青 1联细围，用边0内蓝下公的，息天在(w前罐其我上看∠E=P,制∠代前应 24年青州市九平级第学相顺根真短 心时什销国制与 【与寿光市、■属市：临肉县，置乐里联考) 4一45 【时间：2面钟49：幻导) C3-Je 规可乘本的) 二一多喝选任通上程头4和想，每◆是)分，名D分，盒杂小想餐边的通明中，客事通持女海明自 氧上年生时的伴3分，言选整的得会，年身温时拜2分 1推加厘，△很A,△4，乌4，A4,4-中，立1R,4,惠是一边在轴上的等边克角形.白名.高 乳一注二次末作一与=0销气和斯3，山，时卡州馆老正筑司 无一儿面合夏班有重，-正6阳意上，A人给上期自无-路 A4,1-) 且，一￥月 Cn B(scl'l 2有三次函数，-+2化或r一4+d的都大为 1精正太体的一种洲不用地用表大控■套直店兰自5氯什上。春和正名思程山长为，前下列镜 A(-10+2 (g-1-7 C+- 选病的是 江9导)美于，的一汇面这为程-如0 3方程，=4：纳w道 CAL-8 Co小n 2=+时，到E银纳铜（辆程粗的销足： A4线 4型 T45 h4 某食站的片们丝种高是维件销行海是即元，若植后餐销人植青，勿司道利4元由可色度现 星4划面 多式复件，社当件鱼持青1和：为移整引，生单斯的风线为F元，以说丝销量 上平直自学标中，山()含为心，为销唇轴的位量果 L同件自品速持为和 是得价利时离青价付-元 本与=纳目话，有y纳相离 。4,纳相交，与y轴的 C月传有每调司0：3)行 度江金)打道材话工化，自养结学量，婚边中学计时弃齐胆率当名角，杆解公”仪量离双的韩 取销￥期的科前W4(130五 :与：轴.，然作离 精”为E题纳青责靖动，学1展餐年的表时这样一典柱(A,料技更.B,文学克，C:直史类 香小：角：弹面数字皇表A.号传的国案非空养徒g口，市向上放在室面上，并作河餐次如粒求 1h0 且443 :不数工其准无)。膏是绿相验学限个用时学帽年学生荒行了同座同南，制解鱼年明 途销州面重证比验上纳销数学由线值氧半，青制城：性业计酒包州.侧作介这个信氧的 纳我据，轮制了两幅书足梦角线计调（如用周东） 七给可雀量 人殊些数字及★数 排比数字指西 巴填空四[在丸雄角4止难，A加女哭动来4期烫非裤重，导·则星可得5身】 七雨面自学地)的静整 久请陶曹字是)的模查 7.已恒=0，A利3,1力，点34，每在二真函售式的国重上，谢 苦大请养，一位面车清5后的健支有行11的地别行烤米同维F再的A为一车 ,的大小关是 量为 力"19 新鸿一能武为 )务起因珍的= ,直学为相是对位梨阳同心角等： 1》看成校有立和名学主，请裤鱼计量有攻这生更程要的学生人我： 国I1住拿3到州体形1》利容形.在A值每(-13-Q多值标N0,2,反比料雨直 总江修)为侯肯拿有空气的请断，某年辉的自墙热气度星排日下2计，图子销形状是六连国 (3甲作风4，B,工类书情骑真路择种，乙科学从国，CD正美名中料连样一种.博 :到象经过点一比奶数山销用学母过山4， MF家可议看中迪由一下形和养随成形组或的通民口是一个鞋立的等用三角名的 情腾材病用减清利青法卡甲，乙鸡材字店样样月支烟书精的制军 其A国在静表感店转的卓食非上，后计内在结和南妈林墙且程特车直连A样 家反住州满员专一民南后海精大 H.静期装，4月能，级与味之问的所青有2，据▣3海，扩=C=I两，上4=2B=r 13升汽，，时，配影限美直展刘信，的和债面用 小段下道可角型领体道值商为工，晴合雀1雀2分洲该5一出：身道 传L用令1鱼用，在某大指线西AP处规产形得自性磷主A是的物指为，两用山限g处的 程角有相已装山整w的地置1，，点产，NAA4国一个平上：点.A公在风 生直挂无，样厘工限用=3定 ()该现月点P姓群A处之阿的线度的书置： 卫43分)n,满酒F=1与山城空子A,aA,与y轴安7直.4-川 鞋价分)代现月用：靖日同并一点作也满夏下列条计的同的以查 2主程期金P坐山里再整之到生自列的法整 山1求粒物线拉解桥式委现点食的中标： 川所L,已复心行有满外~点灯便n喻度，图可市作在： 2斗如图1，查相红，城4矿的来并证面作结珍： 12已如B球心边到4城种有体.r测2例年一点九.山P心雄n育经B》格销 秀桥，2的位产的其并诺n生两支自恤我，，指组限或，可花 鲁人泰斗