8.1《用字母表示数（一）》（课件）-2024-2025学年五年级上册数学苏教版

8.1 用字母表示数（一） （苏教版）五年级 上 01 教学目标 02 新知导入 03 任务一 04 任务二 05 拓展延伸 06 课堂练习 07 课堂小结 08 作业布置 09 板书设计 01 教学目标 初步理解并学会用字母表示数，会用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式；初步学会根据字母所取的值，求简单的含有字母式子的值。 01 02 使学生经历用含有字母的式子表示简单数量关系和计算公式的过程，进一步体会数学的抽象性与概括性，发展符号意识。 03 使学生初步形成用字母表示数的意识，感受数学学习的多样性和挑战性。 02 新知导入 字母牌A表示1。 母J、Q、K分别表示11、12、13。 02 新知导入 在生活中，还有很多地方用字母。 公路上写着30t，表示限重30吨的意思。 立交桥上写着4.5m，这里表示限高4.5米的意思。 02 新知导入 用这些字母来代替这些名称有什么样的好处？ 简单好记。 学习任务一 用字母表示三角形的个数 03 任务一 摆1个三角形要用3根小棒。 摆2个三角形用小棒的根数是2×3。 摆3个三角形用小棒的根数是3×3。 摆4个三角形用小棒的根数是4×3。 …… …… 03 任务一 三角形的个数和小棒的根数有什么关系？ 三角形的个数 1 2 3 4 …… 小棒的根数 3 2×3 3×3 4×3 …… 摆几个三角形，小棒根数就有几个3。 小棒的根数总是三角形个数的3倍。 03 任务一 三角形的个数 1 2 3 4 …… 小棒的根数 3 2×3 3×3 4×3 …… 你能用一个式子表示吗？ 可以用“三角形的个数×3” 表示小棒的根数。 03 任务一 三角形的个数 1 2 3 4 …… 小棒的根数 3 2×3 3×3 4×3 …… 如果用a表示三角形的个数，小棒的根数是（ ）×（ ）。 a 3 a可以表示哪些数？ 小 提 示 a可以表示任意一个自然数，是一个不确定的已知数。 03 任务一 三角形的个数 1 2 3 4 …… 小棒的根数 3 2×3 3×3 4×3 …… 如果用a表示三角形的个数，小棒的根数是（ ）×（ ）。 a 3 3是确定的，是不变的数。 小 提 示 a×3既表示小棒的根数，又表示三角形与小棒根数之间的关系。 03 任务一 三角形的个数除了用字母a表示，还可以用什么表示？ 还可以用字母m表示，m×3。 还可以用字母b表示，b×3。 03 任务一 用字母表示既能把所有情况概括、简洁地表达出来，还能清楚地反映数量之间的关系。像a×3、m×3……这样含有字母的式子称之为字母式。 学习任务二 用含有字母的式子表示数量关系 04 任务二 甲、乙两地之间的公路长280千米，一辆汽车从甲地开往乙地。你能用式子表示行驶了一段路程后剩下的千米数吗？ 读一读，说说你知道了什么？ 已经行驶了50千米， 剩下的千米数是280－50。 已经行驶了74.5千米， 剩下的千米数是280－74.5。 已经行驶了b千米， 剩下的千米数是280－b。 04 任务二 已经行驶了b千米， 剩下的千米数是280－b。 剩下的路程=总路程－已经行驶的路程 小 提 示 280－b不仅可以表示结果，也表示了题目中的数量关系。 这里的b可以表示哪些数？ a是有限整数，0≤a≤280 04 任务二 已经行驶了b千米， 剩下的千米数是280－b。 小 提 示 在具体的事件里，字母所表示的数是有一定范围的。 如果b=120，剩下多少千米？如果b = 200呢？ 280－b =280－120 =160 280－b =280－200 =80 答：如果b=120，剩下160米，如果b = 200，剩下80米。 学习任务三 解决问题 05 任务三 如果用a表示正方形的边长，C表示周长，S表示面积，你能写出正方形的周长和面积公式吗？ a 正方形的周长=边长×4 C＝a×4 05 任务三 如果用a表示正方形的边长，C表示周长，S表示面积，你能写出正方形的周长和面积公式吗？ a 方形的面积=边长×边长 S=a×a 05 任务三 你知道吗？ 乘号和字母x比较像，所以当字母与数字或字母与字母相乘的时候，乘号可以写成“·”的形式，也可以省略不写，但数字一般写在字母前面。 05 任务三 a×4和4×a通常可以写成4·a或4a。 a×a以写成a·a，也可以写成a2，a2读作a的平方，它表示两个a相乘。 你能用字母表示你学过的计算公式和运算律？ 05 任务三 用字母表示你学过的计算公式和运算律。 a b C=2（a+b） S=ab 05 任务三 用字母表示你学过的计算公式和运算律。 a h S=ah a h S=ah÷2 a b h S=（a+b）h÷2 05 任务三 用字母表示你学过的计算公式和运算律。 加法交换律 a＋b=b＋a 加法结合律 a＋b＋c＝a＋（b＋c） 乘法交换律 ab＝ba 乘法结合律 （ab）c＝a（bc） 乘法分配律 (a＋b)c＝ac＋bc 05 任务三 你知道最早有意识地系统使用字母来表示数的人是谁吗？ 他就是法国数学家韦达。韦达一生致力于数学研究， 做出了很多重要贡献， 成为那个时代最伟大的数学家。 自从韦达系统使用字母表示数以后， 引出了大量的数学发现， 解决了很多古代的复杂问题。 韦 达 06 课堂练习 基础题： 1.把结果相等的两个式子连起来。 2.8×x a×b x×x 7×c+1 x×6×y x2 2.8x 6xy ab 7c+1 06 课堂练习 基础题： 2.写出含有字母的式子。 （1）a表示单价，b表示数量，C表示总价，C=_________，b=_________。 （2）长方形的长是x，宽是8，它的面积是_________。 （3）每台发电机组每小时发电m千瓦时，n台机组每小时发电_________千瓦时。 ab C÷a 8x mn 06 课堂练习 提高题： 3. 亮亮看一本书，每天看10页，看了a天。 （1）用含字母的式子表示亮亮已看的页数是____________。 （2）当a=8时，亮亮一共看了多少页？当a=12时呢？ 10a 10a =10×8 =80 10a =10×12 =120 答：当a=8时，亮亮一共看了80页，当a=12时，亮亮一共看了120页。 06 课堂练习 拓展题： 4.用字母表示下列图形中阴影部分的面积。 a b a×a+b×b =a2+b2 答：阴影部分的面积是a2+b2。 07 作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.省略乘号写出下面各式。 a×x= x×y= b×8= b×3= a+b×c= （m+n）×5= 6×s+x×9= a×5+3×a= b×b×b= ax xy 8b 3b a+bc 5（m+n） 6s+9x 8a b3 【知识技能类作业】 必做题： 2.小青每分钟骑行v米。 （1）3分钟骑行_______米，t分钟骑行_______米。 （2）用v表述速度，t表示时间，s表示路程。s=___________ （3）小青家离图书馆3400米，小青每分钟骑行260米，15分钟能到吗?我认为________(填“能”或“不能”)。 07 作业设计 3v vt vt 能 07 作业设计 【知识技能类作业】 选做题： 1.填一填。 一只青蛙1张嘴，2只眼睛，4条腿； 2只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛，（ ）条腿； 3只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛，（ ）条腿； …… a只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛，（ ）条腿。 2 4 8 3 6 12 a 2a 4a 【知识技能类作业】 选做题： 2.写出含有字母的式子所表示的意义。 （1）正方形的边长用a表示，a2表示正方形的____________，4a表示正方形的____________。 （2）每个篮球a元，每个足球比篮球便宜了5元。a－5表示_________________________，3a表示_________________________。 07 作业设计 面积 周长 每个足球的钱数 3个篮球的钱数 08 课堂小结 通过今天的学习，你有哪些收获？ 我会用含有字母的式子表示数量之间的关系了。 我还知道省略乘号时，一般把数字写在字母前面。 09 作业布置 【综合实践类作业】 找找生活中能用3a表示的情况。 10 板书设计 用字母表示数（一） 表示数 字母 表示数量关系 C=4×a=4a S=a×a=a2（读作：a的平方 ） $$