4.2整式的加法与减法 课件2024-2025学年人教版数学七年级上册

4.2整式的加法与减法 情境引入 视频中： 爸爸买：3个包子和2根油条 妈妈买：2个包子和1根油条 小明买：1个包子和2根油条 想一想 如果是你，你会怎样购买？ 3个包子+2个包子+1个包子= 2根油条+1根油条+2根油条= 6个包子 5根油条 生活中的分类现象 游戏：找伙伴 观察下列单项式，把你认为具有相同特征的式子用线连起来. 40t 2x² 3ab² 3 3x² -5 4ab² 80t 活动一 同类项的概念 40t 80t 2x² 3x² 3ab² 4ab² 3 -5 所含________相同，并且相同字母的_________也相同的项，叫做同类项。 字母 指数 特别地，几个常数项也是同类项. 1.辩一辩：下列各组中的两项是不是同类项？ 火眼金睛 （1）4ab和-ab （2）2xy和xyz （3）5³和a³ （4） m²n和3nm² （5）76和5 2.找同类项 （1）m (2)3²a (3)-2m (4)ab (5)2³a （6) 4m 练一练 1.所含字母相同的项是同类项吗？ 不是 例如2ab和3a²b 2.所含字母相同，次数相同的项是同类项吗？例如: 6ab³与3a²b² 3.-2ab²与3b²a是同类项吗？ 是 4.同类项与系数有关吗? 无关 5.几个常数项是同类项吗？ 是 6.同类项只能是两项吗？ 不是 不是 n n 8 n Ⅰ 5 Ⅱ 第一部分的面积：S1＝ 大长方形的面积是：方法1:S＝S1＋S2 8 n 5 n 第二部分的面积：S2 活动二 ＝ n 怎样合并同类项 =8n+5n 方法2：S=(8+5)n=13n 所以 8n+5n=(8+5)n=13n 探究1：（1）运用有理数的运算律计算： 100×2+252×2=（_________）×2=(_____)×2 100×(-2)+252×(-2)=（________)×(-2)=（_____)×(-2) （2）根据（1）中的方法完成下面的运算，并说说其中的道理 100t+252t=(__________)t=(_______)t 100+252 352 100+252 352 100+252 352 探究2：填空： （1）100t-252t=(___________)t=(_______)t (2) 3x²+2x²=(______)x²=(___)t (3) 3a²b-4a²b=(_______)a²b=(___)a²b 100-252 -152 3+2 5 3-4 - 100 t+ 252 t= 352 t 相加 不变 100t+252t= (100+252)t =352t 定义:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项． 你能发现什么规律？ 牛刀小试：1.判断下列合并是否正确，错误的改正 （1）5x²+6x²=11 （2）5x+2y=7xy （3）5x²y-3yx²=2x²y （4）16xy-16xy=0 用不同记号标出下列各多项式中的同类项 （1）4x²+2x+7+3x-8x²-2 （2）-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2 （3）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2 活动三 4x²+2x+7+3x-8x²-2 (标记同类项) 解：原式= (交换律、结合律) 带着符号搬家 (4x²-8x²) =(4-8)x²+(2+3)x+(7-2) （分配律） =-4x²+5x+5 （按字母的指数从大到小排列） 降幂排列 例 题 (2x+3x) (7-2) + + 归纳步骤 （1）标：找出___________并做标记； （2）移：带着___________搬家； （3）并：合并____________; （4）排：按同一个字母的_______幂排列（或升幂排列） 同类项 符号 同类项 降 2 1 2 1 1.若5x2 y与x m yn是同类项，则m=( ) ,n=( ) 若5x2 y与x m yn的和是单项式，则m=( ) , n=( ) 动脑筋 课堂练习 2.合并同类项： (1)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2 (2) 4a2+3b2+2ab-4a2-4b2 技巧总结 1.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零。 如：-3ab²+3ab²=（-3+3）ab²=0×ab²=0 2.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。 3.通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列。 如：4x²+5x+5或5+5x+4x² 1.填一填： （1）2xy+_______=7xy （2）-a²b+_______=a²b （3）m²+m+______+______-1=3m²-2m-1 2.把（a+b）看作一个整体，试合并同类项： 6(a+b)+3(a+b)-5(a+b) 解：原式=（6+3-5)(a+b) =4(a+b) 5xy 2a²b 2m² -3m 挑战自己 课堂小结 1.本节课你有哪些收获？ 2.本节课主要运用了什么思想方法研究问题？ 3.你都懂了吗？你还有什么困惑？ 2.选做题 (1)若M,N分别代表四次多项式，则M+N是（ ） A.八次多项式 B.四次多项式 C.次数不低于四次的整式 D.次数不高于四次的整式 (2)求多项式-4x²+7x+3x²-6x+x²+8的值，任意给x取一个正整数的值 ，比一比，谁最快得到答案。 D 布置作业 1.必做题：课本第65页练习题1.2 师生大比拼 求多式-4x²+7x+3x²-6x+x²+8的值，任意给x取一个正整数的值，比一比，我们谁最快得到答案。 Lavf57.62.100 $$