精品解析：湖北省十堰市郧西县2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题

郧西县2024－2025学年（上）期中学业水平监测 七年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 2024的倒数是（ ） A. B. C. 2024 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解答本题的关键． 根据乘积为1的两个数互为倒数求解即可． 【详解】解：∵， ∴2024的倒数是 ， 故选A． 2. 的值是（ ） A. B. C. 2 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了去括号原则，去括号法则1．括号前是""，把括号和它前面的""去掉后，原括号里各项的符号都不改变．2．括号前是""，把括号和它前面的""去掉后，原括号里各项的符号都要改变 【详解】解：， 故选：C 3. 世界上最大的沙漠−非洲的撒哈拉沙漠，它的长度大约是4800000m，数据4800000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于等于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数． 【详解】数据4800000用科学记数法表示为． 故选B． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4. 下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘方及绝对值的化简，正确化简各数是解答本题的关键． 直接利用有理数的乘方运算法则进而得出答案． 【详解】解：A、，原式错误，不符合题意； B、，原式正确，符合题意； C、，原式错误，不符合题意； D、，原式错误，不符合题意． 故选：B． 5. 如果单项式与是同类项，那么的值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】先根据同类项的定义（如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么这两个单项式是同类项）可得，再代入计算即可得． 【详解】解：单项式与是同类项， ， ， 故选：B． 【点睛】本题考查了同类项，熟记同类项的定义是解题关键． 6. 多项式的次数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查多项式的次数， 多项式次数的定义：多项式的次数是多项式中最高次项的次数，据此即可求解 ． 【详解】解：多项式的次数为3， 故选：A． 7. 下列去括号正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据去括号法则分别判断即可． 【详解】A．，故原选项错误； B．，故原选项错误； C． ，故原选项正确； D．，故原选项错误； 故选C． 【点睛】本题考查了去括号，熟练掌握去括号法则是关键．当括号前是“+”号时，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项的符号都不变号；当括号前是“－”号时，去掉括号和前面的“－”号，括号内各项的符号都要变号． 8. 下列说法不正确的是（ ） A. 正分数和负分数统称为分数 B. 正有理数、负有理数和零统称为有理数 C. 整数和分数统称为有理数 D. 正整数和负整数统称为整数 【答案】D 【解析】 【分析】根据有理数的分类逐个判断即可． 【详解】解：A、正分数和负分数统称为分数，正确，本选项不符合题意； B、正有理数、负有理数和零统称为有理数，正确，本选项不符合题意； C、整数和分数统称为有理数，正确，本选项不符合题意； D、整数包括正整数、零和负整数，原说法错误正确，本选项符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了对有理数的定义的应用，注意：有理数包括整数和分数，整数包括正整数、零、负整数． 9. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　） A. |a|＞|b| B. a+b＞0 C. a﹣b＞0 D. ab＞0 【答案】C 【解析】 【分析】由数轴可得：，，再逐一判断即可． 【详解】解：由数轴可得：0＜a＜1，﹣2＜b＜﹣1， A．0＜|a|＜1，1＜|b|＜2，所以|a|＜|b|，故选项A不符合题意； B．﹣2＜a+b＜0，故选项B不符合题意； C．1＜a﹣b＜3，则a﹣b＞0，故选项C符合题意； D．ab＜0，故选项D不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题考查利用数轴比较有理数的大小，绝对值的含义，有理数的加减法，有理数的乘法的结果符号确定，熟练掌握这些基础知识是解题的关键． 10. 依照以下图形变化的规律，则第121个图形中黑色正方形的数量是（ ） A. 185个 B. 184个 C. 183个 D. 182个 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了规律型图形的变化类，解决本题的关键是根据图形的变化寻找规律． 根据图形的变化得出当为偶数时，第个图形中黑色正方形的数量为：个，当为奇数时，第个图形中黑色正方形的数量为：个，然后代入计算即可． 【详解】解：第1个图形中黑色正方形的数量是2， 第2个图形中黑色正方形的数量是3， 第3个图形中黑色正方形的数量是5， 发现规律： 当为偶数时，第个图形中黑色正方形的数量为：个， 当为奇数时，第个图形中黑色正方形的数量为：个． 第121个图形中黑色正方形的数量为：（个． 故选：D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若收入60元记作+60元，则支出20元应该表示为_______． 【答案】﹣20元 【解析】 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：根据题意，收入60元记作+60元， 支出20元应该表示为﹣20元． 故答案为：﹣20元． 【点睛】本题考查了正数和负数，解题的关键是理解正和负的相对性，确定一对具有相反意义的量． 12. 单项式的系数为________． 【答案】## 【解析】 【分析】根据单项式的系数的定义（单项式的数字因数是单项式的系数）解答即可． 【详解】解：单项式的系数是． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查单项式，熟练掌握单项式的系数的定义是解决本题的关键． 13. 已知，则代数式的值为______． 【答案】2030 【解析】 【分析】本题主要考查了已知式子的值，求代数式的值， 根据，可得出，然后代入代数式求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴ 故答案为：2030 14. 若，则__． 【答案】 【解析】 【分析】根据绝对值为非负数的性质，求得，即可求解． 【详解】解：， ，， 解得：，， 则． 故答案为：． 【点睛】此题考查了绝对值的性质，以及有理数的减法运算，熟练掌握绝对值的性质以及减法的运算法则是解题的关键． 15. 古代埃及人在进行分数运算时,只使用分子是1的分数,因此这种分数也叫做埃及分数．我们注意到,某些真分数恰好可以写成两个埃及分数的和,例如：. (1)请将写成两个埃及分数的和的形式________； (2)若真分数可以写成两个埃及分数和的形式，请写出两个x不同的取值_________． 【答案】 ①. ②. 36或42． 【解析】 【分析】（1）根据埃及分数的定义，即可解答； （2）根据埃及分数的定义，即可解答． 【详解】（1）∵只使用分子是1的分数，因此这种分数也叫做埃及分数， ∴， 故答案为：． （2）∵，， ∴x=36或42， 故答案为：36或42． 【点睛】本题考查了有理数的加法，解决本题的关键是明确埃及分数的定义． 三、解答题：（共72分） 16. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2）0.4 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算． （1）根据有理数乘除法从左到右依次计算即可． （2）先算乘方，括号里面的，然后计算乘除法，最后再计算加减法即可． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 17. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】，2 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先去括号，然后合并同类项，然后代入数值求解即可． 【详解】解： 当，时， 原式 18. 在数轴上表示下列各数，并用“”连接： ，，，1， 【答案】 在数轴表示如下所示： 【解析】 【分析】先在数轴上表示出各数，再根据数轴上左边的数小于右边的数用小于号将各数连接起来即可． 【详解】略 【点睛】本题主要考查了用数轴表示有理数，利用数轴比较有理数的大小，熟知数轴上左边的数小于右边的数是解题的关键． 19. 如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m的绝对值是1，求 的值． 【答案】3 【解析】 【分析】互为倒数的两数乘积为1，互为相反数的两数和为0，据此即可求解． 【详解】解：∵a、b互为倒数，c、d互为相反数，m的绝对值是1 ∴ 则 【点睛】本题考查倒数、相反数及绝对值的相关知识点．熟记相关结论即可． 20. 已知：多项式． （1）求； （2）当时，求的值． 【答案】（1）；（2）－9 【解析】 【分析】（1）把A与B代入4A−B中，去括号合并即可得到结果； （2）把x与y的值代入计算即可求出值 【详解】解：（1）∵， ∴＝＝＝； （2）当x＝1，y＝−2时，原式＝＝7－10－6＝－9． 【点睛】此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 21. 小明同学在学习完有理数的运算后，对运算产生了浓厚的兴趣，她借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，运算规则为：． （1）计算的值； （2）填空： （填“＞”或“＝”或“＜”）； （3）求的值． 【答案】（1） （2） （3）13 【解析】 【分析】本题主要考查了新定义运算、有理数四则混合运算等知识点，将新定义运算转化成有理数四则混合运算成为解题的关键； （1）先运用新运算法则将原式转化成有理数的混合运算，然后再计算即可； （2）先分别根据新运算法则计算两个代数式，然后比较即可； （3）先运用新运算法则将原式转化成有理数的混合运算，然后再计算即可． 【小问1详解】 解：． 故答案为：． 【小问2详解】 解：∵，， ∴． 故答案为：． 【小问3详解】 解： ． 22. 尊老爱幼是我国的传统美德. 九九重阳节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老年人(60周岁以上).如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下(单位：千米)：+15，-4，+13，-10，-12，+3，-13，-17. ⑴将最后一名老人送到目的地时，小王在出发点的什么方向，距离是多少? ⑵若出租车耗油量为0.07升/千米，这天上午小王的出租车共耗油多少升? 【答案】（1）小王在出车地点的西方，距出车地点的距离是25千米；（2）6.09． 【解析】 【分析】（1）根据有理数的加法运算，可得答案； （2）根据单位耗油量乘以行车距离，可得共耗油量． 【详解】（1）（+15）+（﹣4）+（+13）+（﹣10）+（﹣12）+（+3）+（﹣13）+（﹣17）=－25（千米）． 答：小王在出车地点的西方，距出车地点的距离是25千米； （2）15+4+13+10+12+3+13+17=87（千米）， 　87×0.07=6.09（升） 答：汽车共耗油6.09升． 【点睛】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，熟练掌握有理数的加法运算是解答本题的关键． 23. 如图是某种窗户的形状，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为a米，计算： （1）窗户的面积； （2）窗框的总长（如图所示，所有实线部分）； （3）若，窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米25元，窗框每米20元，窗框的厚度不计，求制作这种窗户需要的费用是多少元（取3.14，结果保留整数）． 【答案】（1） （2） （3）502 【解析】 【分析】本题考查了代数式表示式，代数式求值等知识，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．本题需注意：窗框用料的总长度指的是所有实线的长度． （1）窗户面积为：4个小正方形的面积+半圆的面积； （2）窗框用料（实线部分）的总长度为所有小正方形的边长之和+半个圆的弧长以及三条半径长； （3）根据总费用为：玻璃钱+窗框钱．代入计算即可． 【小问1详解】 解：平方米； 答：窗户的面积为：平方米． 【小问2详解】 解：米 答：窗框的总长为米． 【小问3详解】 解：当，π取3.14时，总费用为： 元 答：制作这种窗户需要费用是502元． 24. 如图A在数轴上所对应的数为． （1）点B在点A右边距A点6个单位长度，求点B所对应的数； （2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，同时点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到所在的点处时，求A，B两点间距离； （3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度． 【答案】（1） （2）14 （3）秒或秒 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上的动点问题，数轴上两点之间的距离，行程问题（一元一次方程的应用），解一元一次方程等知识点，根据行程问题中的等量关系建立方程并求解是解题的关键． （1）根据左减右加即可求得点所对应的数； （2）先根据“时间路程速度”求出运动时间，再根据“路程速度时间”求解即可； （3）分两种情况：运动后的点在点右边个单位长度；运动后的点在点左边个单位长度；分别列出方程求解即可． 【小问1详解】 解：， 点所对应的数是； 【小问2详解】 解：运动时间（秒）， ，两点间距离（个单位长度）； 【小问3详解】 解：分两种情况： 运动后的点在点右边个单位长度， 设经过秒，两点相距个单位长度，依题意有： ， 解得：； 运动后的点在点左边个单位长度， 设经过秒，两点相距个单位长度，依题意有： ， 解得：； 经过秒或秒，两点相距个单位长度． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 郧西县2024－2025学年（上）期中学业水平监测 七年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 2024的倒数是（ ） A. B. C. 2024 D. 2. 的值是（ ） A. B. C. 2 D. 4 3. 世界上最大的沙漠−非洲的撒哈拉沙漠，它的长度大约是4800000m，数据4800000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如果单项式与是同类项，那么的值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 多项式的次数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 下列去括号正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列说法不正确的是（ ） A. 正分数和负分数统称为分数 B. 正有理数、负有理数和零统称为有理数 C. 整数和分数统称为有理数 D. 正整数和负整数统称为整数 9. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　） A. |a|＞|b| B. a+b＞0 C. a﹣b＞0 D. ab＞0 10. 依照以下图形变化的规律，则第121个图形中黑色正方形的数量是（ ） A. 185个 B. 184个 C. 183个 D. 182个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若收入60元记作+60元，则支出20元应该表示为_______． 12. 单项式的系数为________． 13. 已知，则代数式的值为______． 14. 若，则__． 15. 古代埃及人在进行分数运算时,只使用分子是1的分数,因此这种分数也叫做埃及分数．我们注意到,某些真分数恰好可以写成两个埃及分数的和,例如：. (1)请将写成两个埃及分数的和的形式________； (2)若真分数可以写成两个埃及分数和的形式，请写出两个x不同的取值_________． 三、解答题：（共72分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 在数轴上表示下列各数，并用“”连接： ，，，1， 19. 如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m的绝对值是1，求 的值． 20. 已知：多项式． （1）求； （2）当时，求的值． 21. 小明同学在学习完有理数的运算后，对运算产生了浓厚的兴趣，她借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，运算规则为：． （1）计算的值； （2）填空： （填“＞”或“＝”或“＜”）； （3）求的值． 22. 尊老爱幼是我国的传统美德. 九九重阳节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老年人(60周岁以上).如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下(单位：千米)：+15，-4，+13，-10，-12，+3，-13，-17. ⑴将最后一名老人送到目的地时，小王在出发点的什么方向，距离是多少? ⑵若出租车耗油量为0.07升/千米，这天上午小王的出租车共耗油多少升? 23. 如图是某种窗户的形状，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为a米，计算： （1）窗户的面积； （2）窗框的总长（如图所示，所有实线部分）； （3）若，窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米25元，窗框每米20元，窗框的厚度不计，求制作这种窗户需要的费用是多少元（取3.14，结果保留整数）． 24. 如图A在数轴上所对应的数为． （1）点B在点A右边距A点6个单位长度，求点B所对应的数； （2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，同时点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到所在的点处时，求A，B两点间距离； （3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $