专题 椭圆、双曲线的定义课件-2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

新授课 专题 椭圆、双曲线的定义 第三章 圆锥曲线的方程 温故知新 椭圆定义：平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于_______(大于|F1F2|)的点的轨迹． 双曲线定义：平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于_______(小于|F1F2|)的点的轨迹． 常数 非零常数 第一定义 椭圆第二定义 （课本113页例6 ） 动点与定点的距离和到定直线： 的距离之比为常数 ,求动点M的轨迹. 焦点 O x y M F H d l 右准线： 离心率 双曲线第二定义 (课本125页例5) 动点与定点的距离和到定直线： 的距离之比为常数 ,求动点M的轨迹. 焦点 右准线： 离心率 数学建构 椭圆第二定义：平面内到一定点和到定直线不在直线的距离之比为常数 动点的轨迹. 为椭圆的离心率 为椭圆的焦点 为椭圆的准线（两条准线） 双曲线第二定义：平面内到一定点和到定直线不在直线的距离之比为常数 动点的轨迹. 数学建构 练习 (课本115页第8题) 点与定点的距离和它到定直线： 的距离之比为 ,求动点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形. (课本127页第10题) 设动点与定点的距离和到定直线：的距离之比为 ,求动点M的轨迹方程，并说明轨迹的形状. 练习 例1双曲线 ＝1(a>0，b>0)的离心率为2，P为双曲线上任意一点，则点P到右焦点F2的距离与直线x＝ 的距离之比为______. 2 √ 椭圆第三定义 (课本108页例3) 设两点的坐标分别为,直线相交与点 ,它们的斜率之积是，求点的轨迹方程. 椭圆第三定义 (课本121页探究) 设两点的坐标分别为,直线相交与点 ,它们的斜率之积是，求点的轨迹方程. O x y 总结 设一动点到两定点的斜率分别为 ①当时，轨迹为圆 ②当时，轨迹为焦点在轴的椭圆 当时，轨迹为焦点在轴的椭圆 ③当时，轨迹为双曲线 － 跟踪训练1　双曲线－＝1上一点P到右焦点的距离为3，则P到直线x＝的距离为 A. B. C. D. $$