四川省内江市威远县凤翔中学2024-2025学年八年级上学期12月月考试题

威远县凤翔中学八年级上册月考卷 考试范围：第11至13章，考试时间90分钟，满分120分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（每小题4分，共48分） 1．的立方根是（    ） A．2 B． C．4 D．8 2．下列说法正确的是（    ） A．无限小数都是无理数 B．没有立方根 C．正数的两个平方根互为相反数 D．算术平方根等于它本身的数只有 3．若等腰三角形的两边长分别是4和9，则它的周长是（    ） A．17 B．22 C．17或22 D．13 4．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．有下列各数：，（相邻两个之间依次增加一个），，，，，其中，无理数的个数是（   ） A． B． C． D． 6．下列因式分解中，正确的是 （   ） A． B． C． D． 7．关于的多项式与的乘积结果中不含的二次项，且常数项为，则的值为（　　） A． B． C． D． 8．如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交边于点M、N，再分别以M，N为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交边于点D，若，，则的面积为（    ）    A．15 B．20 C．25 D．30 9．在ΔABC和，，补充条件后仍不一定能保证是，则补充的这个条件是（   ） A． B． C． D． 10．如图，已知的面积为14，平分，且于点P，则的面积为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 11．如图，在中，，，，垂直平分，点为直线上的动点，则周长的最小值是（    ） A．6 B．13 C．12 D．11 12．如图，在ΔABC中，，平分，点 P为线段上一动点，点 Q为边上一动点，当的值最小时，则的度数是（      ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题4分，共16分） 13．计算： ． 14．若，则 ． 15．如图，已知ΔABC的周长是30，，分别平分和，，垂足为D，且，则ΔABC的面积是 ． 16．如图，在ΔABC中，，，点为的中点，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．若能够在某一时刻使与ΔABC全等，则点的运动速度为 ． 三、解答题（6个小题，共56分） 17．计算： (1) (2)求x的值： 18．因式分解． (1) (2) (3) 19．先化简，再求值 (1)，其中， (2)，其中， 20．如图，已知ΔABC和ΔADE，点C在线段上，． (1)求证； (2)若，连接，求证是等边三角形． 21．数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为a、宽为b的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．    (1)观察图2，请你写出下列三个代数式：，，之间的等量关系； (2)若要拼出一个面积为的矩形，则需要A号卡片1张，B号卡片2张，C号卡片__________张； (3)根据（1）题中的等量关系，解决如下问题： ①已知，，求ab的值； ②已知，求的值． 22．【问题情景】 如图，在四边形中，点E，F分别在，上，连接E，，． 【问题发现】 （1）四边形的内角和的度数为__________； 【问题探究】 （2）如图1，在四边形中，延长到点C，使，连接，，若，请判断与之间的数量关系，并说明理由； 【探索延伸】 （3）如图2，在四边形中，若， ，且，请判断、和之间的数量关系，并说明理由． 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B A C C B A C C 题号 11 12 答案 D A 13．2 14． 15．75 16．或 17．（1）解： ． （2）解：， ∴， ∴或， 解得：，． ∴原方程的解为：，． 18．解:（1）（1） （2） （3） 19．解:（1） 当，时， 原式； （2） 当，时， 原式 20．（1）证明：在和中， ， ； （2）解：由（1）得， ， 是等边三角形． 21．（1）解：∵图2是边长为的正方形，∴； ∵图2可看成1个边长为a的正方形、1个边长为b的正方形以及2个长为b、宽为a的长方形的组合图形， ∴， ∴， 故答案为：； （2）解：∵， ∴要拼出一个面积为的矩形，则需要A号卡片1张，B号卡片2张，C号卡片3张． 故答案为：3； （3）解：①∵，∴，即， ∵， ∴； ②设，则，， ∵， ∴． ∴， ∴， ∴， ∴，即． 22．解：（1）四边形的内角和为， 故答案是：； （2），理由如下： ∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴； （3）结论，理由如下： 如图，延长到点，使得，连接，    ∵，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴，， ∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∵， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $$