6.1.1 立体图形和平面图形（第1课时 认识立体图形和平面图形）同步练习 2024—2025学年人教版数学七年级上册

6.1.1 立体图形与平面图形 同步练习 （第1课时 认识立体图形和平面图形） 知识点 立体图形与平面图形 1．下列图形属于平面图形的是　　 A．立方体 B．球 C．圆柱 D．三角形 2．下列图形中，属于立体图形的是　　 A． B． C． D． 3．图中属于柱体的个数是　　 A．3 B．4 C．5 D．6 4．下面的立体图形按从左到右的顺序依次是　　 A．长方体、圆柱、圆锥、正方体 B．长方体、圆柱、球、正方体 C．棱柱、棱柱、球、正方体 D．长方体、棱柱、圆锥、棱柱 5．下列几何体中，含有曲面的有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．下面四个立体图形中，和其他三个立体图形不同类型的是　　 A． B． C． D． 7．请写出图中的立体图形的名称． （1）　　；（2）　　；（3）　　；（4）　　． 8．如图，下列几何体分别是三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱，观察图形并填空． （1）三棱柱有 　　个面，　　条棱，　　个顶点； （2）四棱柱有 　　个面，　　条棱，　　个顶点； （3）五棱柱有 　　个面，　　条棱，　　个顶点； （4）六棱柱有 　　个面，　　条棱，　　个顶点； （5）由此猜想：棱柱有 　　个面，　　条棱，　　个顶点． 6.1.1 立体图形与平面图形 同步测试题（1） （第1课时 认识立体图形和平面图形） 一．选择题 1．下面几种几何图形中，属于平面图形的是　　 ①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤四棱锥；⑥圆柱． A．①②④ B．①②③ C．①②⑥ D．④⑤⑥ 2．下面几种图形：①三角形，②长方形，③立方体，④圆，⑤圆锥，⑥圆柱．其中属于立体图形的有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下面的几何体中，属于棱柱的有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列几何体是锥体的有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题 5．如图，在下列几何体中有四个面的是 　　（填序号）． 6．四棱柱有 　　个顶点、　　条棱． 7．在正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、六棱柱、六棱锥中属于柱体有 　　个． 8．正方体是由　　个面围成的，有　　个顶点，　　条棱．圆柱是由　　个面围成的． 三．解答题 9．观察如图所示的八个几何体． （1）依次写出这八个几何体的名称： ①　　；②　　；③　　；④　　； ⑤　　；⑥　　；⑦　　；⑧　　； （2）若几何体按是否包含曲面分类：（填序号即可） 不含曲面的有 　　；含曲面的有 　　． 10．如图四个几何体分别是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5个面，9条棱，6个顶点，观察图形，填写下面的空． （1）四棱柱有 　　个面，　　条棱，　　个顶点； （2）六棱柱有 　　个面，　　条棱，　　个顶点； （3）由此猜想棱柱有 　　个面，　　条棱，　　个顶点． 6.1.1 立体图形与平面图形 同步测试题（2） （第1课时 认识立体图形和平面图形） 一．选择题 1．对于几种图形：①三角形；②长方形；③圆；④圆锥；⑤圆柱，其中属于立体图形的是　　 A．①②③ B．③④⑤ C．④⑤ D．③④ 2．一个棱锥有8个面，这是一个　　 A．四棱锥 B．六棱锥 C．七棱锥 D．八棱锥 3．如图中的几何体中，由4个面围成的几何体是　　 A． B． C． D． 4．下面七个几何体中，是棱柱的有　　个． A．4 B．3 C．2 D．1 二．填空题 5．八棱柱是有　　个面，　　条侧棱，　　个顶点． 6．下面的几何体中，属于棱柱的有　　个． 7．如图中，按照柱、锥、球分类，属于柱体一类的图形有 　　；按照组成它们的面来分类，组成它们的面中至少有一个是曲面的图形有 　　． 8．如果一个棱柱一共有11个面，那么它一共有 　　个顶点、　　条棱． 三．解答题 9．如图所示是一个六棱柱，它的底面边长是，高是． （1）这个棱柱共有多少条棱？所有的棱长的和是多少？ （2）这个棱柱共有多少个顶点？ 10．如图，观察下列几何体并回答问题． （1）请观察所给几何体的面、棱、顶点的数量并归纳出棱柱有 　　个面，　　条棱，　　个顶点，棱锥有 　　个面，　　条棱，　　个顶点； （2）所有像三棱柱、四棱柱、六棱柱、三棱锥等这样由四个或四个以上多边形所围成的立体图形叫做多面体，经过前人们归纳总结发现，多面体的面数，顶点个数以及棱的条数存在着一定的关系，请根据（1）总结出这个关系为 　 　． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6.1.1 立体图形与平面图形 同步练习 （第1课时 认识立体图形和平面图形） 知识点 立体图形与平面图形 1．下列图形属于平面图形的是　　 A．立方体 B．球 C．圆柱 D．三角形 【答案】D 【解析】解：立方体是立体图形，选项不属于平面图形， 球是立体图形，选项不属于平面图形， 圆柱是立体图形，选项不属于平面图形， 三角形是平面图形，选项属于平面图形． 故选：． 2．下列图形中，属于立体图形的是　　 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解：中的图形为正方体，属于立体图形，其他为平面图形． 故选：． 3．图中属于柱体的个数是　　 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】D 【解析】解：柱体分为圆柱和棱柱，所以图中的柱体有圆柱、长方体、正方体、四棱柱、七棱柱、三棱柱，共6个． 故选：． 4．下面的立体图形按从左到右的顺序依次是　　 A．长方体、圆柱、圆锥、正方体 B．长方体、圆柱、球、正方体 C．棱柱、棱柱、球、正方体 D．长方体、棱柱、圆锥、棱柱 【答案】B 【解析】解：下面的立体图形按从左到右的顺序依次是：长方体、圆柱、球、正方体． 故选：． 5．下列几何体中，含有曲面的有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【解析】解：含有曲面的有球，圆柱，共2个， 故选：． 6．下面四个立体图形中，和其他三个立体图形不同类型的是　　 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解：三棱锥是锥体，而三棱柱，四棱柱，五棱柱都是柱体， 故选：． 7．请写出图中的立体图形的名称． （1）　 　；（2）　　；（3）　　；（4）　　． 【解析】解：（1）该立体图形的上下两个底面是大小相同且平行的两个圆，所以是圆柱； （2）该立体图形的上下两个底面是相同且平行的两个三角形，三个侧面都是长方形，所以是三棱柱； （3）该立体图形的共有四个面，每个面都是三角形，所以是三棱锥； （4）该几何体只有一个底面，是圆，并且有一个顶点，所以是圆锥． 故答案为：（1）圆柱；（2）三棱柱；（3）三棱锥；（4）圆锥． 8．如图，下列几何体分别是三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱，观察图形并填空． （1）三棱柱有 　 　个面，　　条棱，　　个顶点； （2）四棱柱有 　　个面，　　条棱，　　个顶点； （3）五棱柱有 　　个面，　　条棱，　　个顶点； （4）六棱柱有 　　个面，　　条棱，　　个顶点； （5）由此猜想：棱柱有 　　个面，　　条棱，　　个顶点． 【解析】解：（1）三棱柱有5个面，9条棱，6个顶点， 故答案为：5，9，6； （2）四棱柱有6个面，12条棱，8个顶点， 故答案为：6，12，8； （3）五棱柱有7个面，15条棱，10个顶点， 故答案为：7，15，10； （4）六棱柱有8个面，18条棱，12个顶点， 故答案为：8，18，12； （5）由此猜想：棱柱有个面，条棱，个顶点， 故答案为：，，． 6.1.1 立体图形与平面图形 同步测试题（1） （第1课时 认识立体图形和平面图形） 一．选择题 1．下面几种几何图形中，属于平面图形的是　　 ①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤四棱锥；⑥圆柱． A．①②④ B．①②③ C．①②⑥ D．④⑤⑥ 【答案】A 【解析】解：①三角形；②长方形；④圆，它们的各部分都在同一个平面内，属于平面图形； ③正方体；⑤四棱锥；⑥圆柱属于立体图形． 故选：． 2．下面几种图形：①三角形，②长方形，③立方体，④圆，⑤圆锥，⑥圆柱．其中属于立体图形的有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【解析】解：①三角形，②长方形，④圆属于平面图形；③立方体，⑤圆锥，⑥圆柱属于立体图形， 属于立体图形的有③⑤⑥，共3个． 故选：． 3．下面的几何体中，属于棱柱的有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【解析】解：从左到右依次是长方体，圆柱，棱柱，棱锥，圆锥，棱柱． 故选：． 4．下列几何体是锥体的有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【解析】解：图中各几何体分别是：长方体、球、三棱柱、圆柱、圆锥、三棱柱； ， 只有圆锥是锥体， 故选：． 二．填空题 5．如图，在下列几何体中有四个面的是 　 　（填序号）． 【答案】③ 【解析】解：图①是圆柱，有3个面；图②是球体，有1个面；图③是三棱锥，有4个面；图④是圆锥，有2个面；图⑤是长方体，有6个面． 故答案为：③ 6．四棱柱有 　 　个顶点、　　条棱． 【答案】8,12 【解析】解：四棱柱有 8个顶点、12条棱． 故答案为：8，12． 7．在正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、六棱柱、六棱锥中属于柱体有 　 　个． 【答案】4 【解析】解：属于柱体的有：正方体、长方体、圆柱体，六棱柱，共4个， 故答案为：4． 8．正方体是由　 　个面围成的，有　　个顶点，　　条棱．圆柱是由　　个面围成的． 【答案】6；8；12；3 【解析】解：正方体是由6个面围成的，有8个顶点，12条棱．圆柱是由 3个面围成的； 故答案为：6；8；12；3． 三．解答题 9．观察如图所示的八个几何体． （1）依次写出这八个几何体的名称： ①　 　；②　　；③　　；④　　； ⑤　　；⑥　　；⑦　　；⑧　　； （2）若几何体按是否包含曲面分类：（填序号即可） 不含曲面的有 　　；含曲面的有 　　． 【解析】解：（1）①圆柱；②圆锥；③长方体；④正方体；⑤四棱柱、⑥五棱柱、⑦球体；⑧三棱柱； 故答案为：圆柱；圆锥；长方体；正方体；四棱柱、五棱柱、球体；三棱柱． （2）不含曲面的有：③④⑤⑥⑧；含曲面的有：①②⑦； 故答案为：③④⑤⑥⑧；①②⑦． 10．如图四个几何体分别是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5个面，9条棱，6个顶点，观察图形，填写下面的空． （1）四棱柱有 　 　个面，　　条棱，　　个顶点； （2）六棱柱有 　　个面，　　条棱，　　个顶点； （3）由此猜想棱柱有 　　个面，　　条棱，　　个顶点． 【解析】解：（1）四棱柱有6个面，12条棱，8个顶点； （2）六棱柱有8个面，18条棱，12个顶点； （3）由此猜想棱柱有个面，条棱，个顶点． 故答案为：（1）6，12，8；（2）8，18，12；（3），，． 6.1.1 立体图形与平面图形 同步测试题（2） （第1课时 认识立体图形和平面图形） 一．选择题 1．对于几种图形：①三角形；②长方形；③圆；④圆锥；⑤圆柱，其中属于立体图形的是　　 A．①②③ B．③④⑤ C．④⑤ D．③④ 【答案】C 【解析】解：常见的立体图形有：①柱体：圆柱、棱柱、圆台、棱台； ②锥体：圆锥和棱锥； ③球体． 故属于几何体的是圆锥和圆柱．故选：． 2．一个棱锥有8个面，这是一个　　 A．四棱锥 B．六棱锥 C．七棱锥 D．八棱锥 【答案】C 【解析】解：由题意可得：侧面由7个三角形构成，有7条侧棱， 则棱锥是七棱锥． 故选：． 3．如图中的几何体中，由4个面围成的几何体是　　 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：是由5个面；有三个面；是四面体；有三个面．故选． 4．下面七个几何体中，是棱柱的有　　个． A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】B 【解析】解：如图，根据棱柱的特征可得， ①是三棱柱，②是球，③圆锥，④三棱锥，⑤正方体，⑥圆柱体，⑦六棱柱， 因此棱柱有：①⑤⑦， 故选：． 二．填空题 5．八棱柱是有　 　个面，　　条侧棱，　　个顶点． 【答案】10；8；16 【解析】解：八棱柱是有个面，8条侧棱，个顶点， 故答案为：10；8；16． 6．下面的几何体中，属于棱柱的有　 　个． 【答案】3 【解析】解：从左到右依次是长方体，圆柱，棱柱，棱锥，圆锥，棱柱． 属于棱柱的有3个． 故答案为：3 7．如图中，按照柱、锥、球分类，属于柱体一类的图形有 　　；按照组成它们的面来分类，组成它们的面中至少有一个是曲面的图形有 　　． 【答案】①⑤⑥，②③④⑥ 【解析】解：因为圆柱和棱柱都属于柱体， 所以图中的柱体有①⑤⑥； 因为组成圆柱、圆台、圆锥、球体的面中有曲面， 所以组成图中几何体的面中至少有一个面是曲面的有②③④⑥． 故答案为：①⑤⑥，②③④⑥． 8．如果一个棱柱一共有11个面，那么它一共有 　 　个顶点、　　条棱． 【答案】18；27 【解析】解：一个棱柱中，一共有11个面，则有2个底面，9个侧面，因此此立体图形是九棱柱，则这个棱柱棱的条数有18个顶点，27条棱． 故答案为：18；27． 三．解答题 9．如图所示是一个六棱柱，它的底面边长是，高是． （1）这个棱柱共有多少条棱？所有的棱长的和是多少？ （2）这个棱柱共有多少个顶点？ 【解析】解：（1）这个棱柱共有条棱； 所有的棱长的和是； 答：这个棱柱共有18条棱，所有的棱长的和是； （2）由题意得这个棱柱共有12个顶点； 答：这个棱柱共有12个顶点． 10．如图，观察下列几何体并回答问题． （1）请观察所给几何体的面、棱、顶点的数量并归纳出棱柱有 　　个面，　　条棱，　　个顶点，棱锥有 　　个面，　　条棱，　　个顶点； （2）所有像三棱柱、四棱柱、六棱柱、三棱锥等这样由四个或四个以上多边形所围成的立体图形叫做多面体，经过前人们归纳总结发现，多面体的面数，顶点个数以及棱的条数存在着一定的关系，请根据（1）总结出这个关系为 　　． 【解析】解：（1）观察所给几何体的面、棱、顶点的数量并归纳出棱柱有个面，条棱，个顶点，棱锥有个面，条棱，个顶点； 故答案为：，，，，，，； （2）用表格分别列出三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱所对应的顶点的个数、棱的条数和面的个数， 如图： 根据上表总结出这个关系为． 故答案为：． 学科网（北京）股份有限公司 $$