七年级上学期期末真题改编卷(4)-【期末考前示范卷】2024-2025学年七年级上册数学(青岛专版)

故答案为 18,16。 (2)点 P 运动的路程为 5t 个单位长度,此时点 Q 对应的数为 8+3t。 故答案为 5t,8+3t。 (3)由题意,得-10+5t=8+3t。 解得 t=9。 所以 t 为 9 时,点 P 与点 Q 恰好重合。 (4)存在。 由题意,得 |(-10+5t)-(8+3t) | =6。 解得 t=6 或 12。 所以 t 的值为 6 或 12。 七年级第一学期期末真题改编卷(四) 1. D　 2. C　 3. D　 4. C　 5. B　 6. A　 7. C　 8. A　 9. D 　 10. C 11. 1　 12. >　 13. 2 036　 14. x(6-2x)2　 15. 40　 16. 91 660 17.解:如图,线段 OC′即为所求作。 18.解:(1) 1 3 + - 1 4( ) = 4 12 - 3 12 = 1 12 。 (2)(-2)2× - 1 8 - - 3 2( ) =4× 1 8 + 3 2 = 1 2 + 3 2 =2。 19.解:(1) 1 6 (3a2-18ab)- - 5 6 a2+ 1 2 ab( ) = 1 2 a2-3ab+ 5 6 a2- 1 2 ab = 4 3 a2- 7 2 ab。 (2)当 x=4,y=- 1 2 时, (2x-4)2-(x-2y+xy) =(2×4-4)2- 4+2× 1 2 -4× 1 2( ) =16-3=13。 20.解:(1)移项,得 x-2x=-5+2。 合并同类项,得-x=-3。 系数化为 1,得 x=3。 (2)去分母,得 3(3x-5)= 2(4x-1)+6。 去括号,得 9x-15=8x-2+6。 移项,得 9x-8x=-2+6+15。 合并同类项,得 x=19。 21.解:(1)240÷60% =400(名)。 故答案为 400。 (2)在扇形统计图中,“A”部分所对的圆心角等于 360°×400 -240-40 400 =108°。 故答案为 108。 (3)400 -240-40 24 +240 30 +40 40 =5+8+1=14(辆), 所以该校共租用了 14 辆大巴车。 22.解:(1)因为 2. 6×6=15. 6(元), 所以若小红家 10 月份用水 6 吨,则共需交纳水费 15. 6 元。 若小红家 10 月份用水 x(x>10)吨,则共需交纳水 费 2. 6×10+3. 5(x-10)= (3. 5x-9)元。 故答案为 15. 6;(3. 5x-9)。 (2)因为 2. 6×10=26(元),68>26, 所以小红家 10 月份用水超过 10 吨。 根据题意,得 3. 5x-9=68。 解得 x=22。 所以小红家 10 月份用水 22 吨。 23.解:因为∠AOC=50°, 所以∠BOC=180°-∠AOC=130°。 因为 OE 平分∠BOC, 所以∠BOE=∠COE= 1 2 ∠BOC=65°。 所以∠DOE=∠COD-∠COE=90°-65° =25°。 —6— 24.解:(1)设经销商一次性购进 x 件甲种纪念品,则 购进(100-x)件乙种纪念品。 根据题意,得 50x+65(100-x)= 5 900。 解得 x=40。 所以 100-x=100-40=60。 所以经销商一次性购进 40 件甲种纪念品,60 件乙 种纪念品。 (2)根据题意,得(69-50)×40+(88-65)×60 =19×40+23×60 =760+1 380 =2 140(元)。 所以经销商卖出全部纪 念 品, 共 获 得 利 润 2 140 元。 25.解:(1)根据题意,可计算如图 1 所示。 图 1 (2)如图 2 所示,最少操作三次达到稳定状态。 (答案不唯一,只要 1 和 3 相对,5 和 7 相对即可) 图 2 (3)因为经过三次操作达到稳定状态,其中 m> 4,则可得操作过程如图 3 所示。 图 3 所以 |m-7 | = 2。 解得 m= 5 或 9。 因为 m 为正整数,所以 m 的取值为 5 或 9。 故答案为 5 或 9。 26.解:(1)因为 | a-20 | +(b+6) 2 = 0, 所以 a-20 = 0,b+6 = 0。 所以 a= 20,b= -6。 所以点 A 表示的数为 20,点 B 表示的数为- 6, 线段 AB 的长为 20-(-6)= 26。 故答案为 20,-6,26。 (2)设点 C 表示的数为 x, 由题意,得 20-x= 3 | x-(-6) | 。 解得 x= 1 2 或-19。 故答案为 1 2 或-19。 (3)根据题意可知,木棒出发 6 秒后,木棒的右 端表示的数为-6+2×6= 6,左端表示的数为 6-6= 0,t 的取值范围是 0≤t≤26 3 。 点 P 表示的数为-6+3t,木棒的右端表示的数为 6+2t,左端表示的数为 2t。 因为点 P 恰好距离木棒 2 个单位长度, 所以 2t-(-6+3t)= 2 或-6+3t-(6+2t)= 2。 解得 t= 4 或 14(舍去)。 所以当 t 为 4 时,点 P 恰好距离木棒 2 个单 位长度。 七年级第一学期期末真题改编卷(五) 1. B　 2. C　 3. A　 4. C　 5. A　 6. C　 7. C　 8. D 9. A　 10. D 11. -2 000　 12. 12π　 13. 9　 14. 1　 15. 4 16. -14 或 7 17.解:(1)如图,CF 即为所求。 (2)如图,点 M 即为所求。 (3)因为 AC=a cm,CF=AC, 所以 CF=a cm。 所以 AF= 2a cm。 由三 角 尺 可 知, ∠DBE = 30°, ∠ACB = 45°, ∠BDE= 60°, 所以∠MDE= 180°-60° = 120°。 因为 AC∥BE,∠ACB= 45°, 所以∠CBE= 45°。 所以∠CBD= ∠CBE-∠DBE= 45°-30° = 15°。 —7— 七年级第一学期期末真题改编卷(四) (依据新教材改编) (时间:120 分钟　 满分:120 分) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 1. 2 024 的倒数是 (　 　 ) A. 2 024 B. -2 024 C. | 2 024 | D. 1 2 024 2. 如图,该立体图形从上面看到的形状图是 (　 　 ) A. B. C. D. 3. 下列调查方式与调查数据中,描述正确的是 (　 　 ) A. 调查全市中学生心理健康状况用普查 B. 调查全市居民日平均用水量记录的数据为定性数据 C. 调查某批电视机的使用寿命用普查 D. 调查神舟十六号载人飞船各零部件的质量用普查 4. 近年来,我国持续加大对铁路行业的投资力度,《中长期铁路网规划》提出,到 2025 年,铁路网规模 达到 175 000 千米左右,其中高速铁路 3. 8 万千米左右。 数据“175 000 千米”用科学记数法表示为 (　 　 ) A. 1. 75×105 米 B. 1. 75×106 米 C. 1. 75×108 米 D. 1. 75×109 米 5. 某同学周六下午 2 点 30 分开始做数学作业,此时时针和分针的夹角为 (　 　 ) A. 90° B. 105° C. 120° D. 135° 6. 如图,C 是线段 AB 的中点,点 D 在线段 BC 上,且 AD= 12,BD= 8,则线段 CD 的长度为 (　 　 ) A. 2 B. 1 C. 1. 5 D. 2. 5 第 6 题图 　 　 第 7 题图 　 　 第 8 题图 7. 根据流程图中的程序,当输出数值 y 为 3 时,输入数值 x 为 (　 　 ) A. -3 B. 4 C. -3 或 4 D. -4 或 4 8. 如图是一个正方体的平面展开图,若正方体相对面上的两个代数式的和相等,则 x 的值为 (　 　 ) A. -1 B. 1 C. -2 D. 2 9. 《孙子算经》中有一道题,原文是今有五人共车,二车空;三人共车,六人步,问人与车各几何? 译文 为今有若干人乘车,每 5 人共乘一车,恰好剩余 2 辆车;每 3 人共乘一车,最终剩余 6 个人无车可 乘,问共有多少人? 设共有 x 人,则可列方程 (　 　 ) A. x +2 5 = x 3 -6 B. x -2 5 = x 3 +9 C. x 5 -2 = x +6 3 D. x 5 +2 = x -6 3 10. 幻方起源于中国,传说在大禹治水时,有只神龟在洛水中浮起,龟背上有奇特的图案(如图 1),人 们称之为洛书。 如果将龟背上的数字翻译出来(如图 2),观察发现,图 2 的每行每列,斜着的三个 数之和都为 15。 像这样,将九个不同的自然数填在 3×3(三行三列)的正方形内,使每行、每列以 及每条对角线上的三个数之和都相等,这样的图形就叫三阶幻方,三阶幻方是一种特殊的数阵图。 图 3 也是一个三阶幻方,其每行、每列及每条对角线上的三个格子中的数字之和都等于 s,则 s 的 值为 (　 　 ) 图 1 　 　 4 9 2 3 5 7 8 1 6 图 2 　 　 19 14 10 18 图 3 A. 36 B. 42 C. 45 D. 48 二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分) 11. 若(k+1)x | k | -1 = 0 是关于 x 的一元一次方程,则 k= 　 　 　 　 。 12. a,b 两数在数轴上的位置如图所示,则 b　 　 　 　 (填“ <”“ >”或“ = ”) -a。 13. 若 x= 5 是方程 a-bx= 6 的解,则-10b+2a+2 024 值为　 　 　 　 。 14. 如图,边长为 6 cm 的正方形纸片,将其四个角都剪去一个边长为 x cm 的正方形,沿虚线折成一个 无盖的长方体盒子,这个盒子的容积为　 　 　 　 　 cm3。 第 14 题图 　 　 　 　 　 第 15 题图 15. 如图,把一长方形纸片 ABCD 的一角沿 AE 折叠,点 D 的对应点 D′落在∠BAC 内部。 若∠CAE = 3∠BAD′,且∠CAD′= 10°,则∠DAE 的度数为　 　 　 　 °。 16. 如图,将形状和大小完全相同的“ ”和线段按照一定规律摆成下列图形,第 1 幅图形中“ ”的个数 为 a1,第 2 幅图形中“ ”的个数为 a2,第 3 幅图形中“ ”的个数为 a3 ……以此类推,则 1 a4 + 1 a5 + 1 a6 +…+ 1 a10 = 　 　 　 　 。 第 1 幅图 　 　 第 2 幅图 　 　 第 3 幅图 　 　 … 第 4 幅图　 三、作图题(本题满分 4 分) 17. 如图,已知线段 a,b,利用尺规按要求作图:在射线 OC 上作线段 OC′,使 OC′=a+b。 四、解答题(本大题共 9 小题,共 68 分) 18. (8 分)计算: (1) 1 3 + - 1 4( ) ; (2)( -2) 2 × - 1 8 - - 3 2( ) 。 19. (8 分)化简与求值: (1) 1 6 (3a2 -18ab) - - 5 6 a2 + 1 2 ab( ) ; (2)已知 x= 4,y= - 1 2 ,求(2x-4) 2 -(x-2y+xy)的值。 20. (8 分)解方程: (1)x-2 = 2x-5; (2)3x -5 2 = 4x-1 3 +1。 —7— 21. (6 分)某校举行学农活动,可选择租用交通公司三种规格车辆,A:24 座大巴车;B:30 座大巴车; C:40 座大巴车。 根据师生实际乘车情况绘制了如下人数分布条形统计图(不全)和人数分布扇 形统计图: (1)该校共有　 　 　 　 名师生参与此次活动; (2)在扇形统计图中,“A”部分所对的圆心角等于　 　 　 　 °; (3)该校共租用了多少辆大巴车? 　 　 22. (6 分)“水是生命之源”,某自来水公司为鼓励用户节约用水,对“一户一表”居民用水按以下规定 收取水费:月用水量不超过 10 吨时,按 2. 6 元 /吨计费;月用水量超过 10 吨时,其中的 10 吨仍按 2. 6 元 /吨收费,超过部分按 3. 5 元 /吨计费。 请根据以上信息,回答下列问题: (1)若小红家 10 月份用水 6 吨,则共需交纳水费　 　 　 　 元;若小红家 10 月份用水 x(x>10)吨, 那么共需交纳水费　 　 　 　 　 元;(用含 x 的代数式表示,写化简后的结果) (2)若小红家 10 月份共交纳水费 68 元,则小红家 10 月份用水多少吨? 23. (6 分)如图,已知 O 是直线 AB 上一点,∠COD 是直角,OE 平分∠BOC。 若∠AOC = 50°,求∠DOE 的度数。 24. (8 分)青岛是沿海重要中心城市、沿海开放城市、新一线城市、经济中心城市、国家历史文化名城, 是国际性港口城市、滨海度假旅游城市、幸福宜居城市,被誉为“东方瑞士”,每年吸引大量游客来 青岛旅游,纪念品市场也十分火爆。 某经销商用 5 900 元一次性购买甲、乙两种纪念品共 100 件, 已知甲、乙两种纪念品的进价和售价如下表: 种类 进价 / (元 /件) 售价 / (元 /件) 甲 50 69 乙 65 88 (1)经销商一次性购进甲、乙两种纪念品各多少件? (2)经销商卖出全部纪念品,共获得利润多少元? 25. (8 分)现有四个正整数分布在正方形上,规定一次操作为将相邻的两个数作差再取绝对值。 图 1 是小帆两次操作的示意图。 (1)图 2 是两次操作的过程,请将空缺的数补全; (2)在经过若干次操作后,如果这 4 个整数最终都变为 0,我们就称其进入了“稳定状态”。 请将 1,3,5,7 以某种顺序排列在图 3 所示的正方形上,通过若干次操作,使其进入“稳定状态”,请 画图呈现操作次数最少的过程; (3)2,4,7,m(m>4)这 4 个正整数以如图 4 的方式排列在正方形上,如果通过三次操作进入“稳定 状态”,所有满足条件的 m 值为　 　 　 　 。 图 1 图 2 　 图 3　 　 　 图 4 26. (10 分)如图 1,在数轴上点 A 表示的数为 a,点 B 表示的数为 b,a,b 满足 | a-20 | +(b+6) 2 = 0,点 O 是数轴原点。 (1)点 A 表示的数为　 　 　 　 ,点 B 表示的数为　 　 　 　 ,线段 AB 的长为　 　 　 　 ; (2)若点 A 与点 C 之间的距离表示为 AC,点 B 与点 C 之间的距离表示为 BC,请在数轴上找一点 C,使 AC= 3BC,则点 C 在数轴上表示的数为　 　 　 　 　 ; (3)在图 1 基础上,将一根长为 6 个单位长度的木棒放在数轴上(如图 2)。 木棒的右端与数轴上 的点 B 重合,以每秒 2 个单位长度的速度向点 A 移动;木棒出发 6 秒后,动点 P 从点 B 出发, 以每秒 3 个单位长度的速度向点 A 移动,且当点 P 到达点 A 时,木棒与点 P 同时停止移动。 设点 P 移动的时间为 t 秒,当 t 为多少时,点 P 恰好距离木棒 2 个单位长度? 图 1 图 2 —8—